TEMA 01 - NÚMEROS ENTEROS

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1 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO TEMA 0 - NÚMEROS ENTEROS º. Indica el número que corresponde a cada letra. º. Representa en una recta numérica los números: (+) (-) (0) (+) (-) (+) luego escríbelos de forma ordenada. º. En un museo la visita es guiada entran personas cada minutos. La visita dura 0 minutos. El primer grupo entra a las.00. Cuántos visitantes ha dentro del museo a las 0.00? Cuántos ha a las.? º. Jesús María juegan de la siguiente forma: tiran un dado anotan el número que sale. Le ponen signo positivo si es par signo negativo si es impar. Gana el que suma más puntos al final de todas las tiradas. Tiradas de Jesús: Tiradas de María: Quién ganó el juego? Quién iba ganando en la tercera jugada? º. María tiene en el jardín un termómetro que deja marcadas las temperaturas máima mínima. Cada mañana toma nota esta semana registró los siguientes datos: Lunes: º º. Martes: 8º -º. Miércoles: º -º. Jueves: º 0º. Viernes: º º. Sábado: 0º º. Domingo: º º. Calcula la amplitud térmica de cada día. Cuál es la amplitud térmica maor de la semana? º. Haz las siguientes operaciones: Ejemplo: (+) + ( ) ( ) (+) = + + = 8 = 8 ( ) + (+0) ( ) + (+) = (+) ( ) + ( 0) + (+) = (+0) + ( ) ( ) (+0) = d) ( ) + ( ) + (+8) () = e) ( ) (+) + ( ) + ( 0) = f) (+) ( 8) (+0) + ( ) = º. Realiza las siguientes operaciones haciendo primero los paréntesis: Ejemplo: 0 + ( + 8) (8 ) = 0 + ( ) ( ) = 0 + = = ( 8 0) = (0 + 8 ) + = + ( 0 8) + = d) 0 ( ) ( + ) = 8º. Calcula aplicando las prioridades de las operaciones. (+) + ( ) (+) = ( ) + ( ) ( ) = ( ) + (+0) : ( ) ( ) = d) [( ) ( )] [ ( ) ( )] = e) (+) : ( ) + (+8) : (+) + (+) [(+) + ( )] = f) ( 8) (+) (+) [( ) + (+)] =

2 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO TEMA 0 FRACCIONES º. Representa con un gráfico epresa en forma de decimal estas fracciones. d) 8 0 º. Calcula una fracción de un número. (Ejemplo: de 0) / de / de 00 kg % de 00 d) tres decimos de ocho litros º. Calcula: El inverso de. El opuesto de. º. Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones: 8 d) º. Escribe tres fracciones equivalentes por simplificación otras tres por amplificación º. Simplificar hasta llegar a la fracción irreducible d) 00 8º. Reduce a común denominador las siguientes fracciones: º. Busca una fracción: Entre. Entre. 0º. Ordena de menor a maor. 0 d) 8 º. Completa la siguiente tabla: Operación Denominador común Fracciones reducidas a común denominador Resultado m.c.m.(8) = 8 º. Realiza las siguientes sumas restas con distinto denominador da el resultado en fracción irreducible:

3 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO d) e) 0 f) g) h) º. Realiza las siguientes multiplicaciones divisiones da el resultado en fracción irreducible: d) g) : ( ) j) 0 e) 0 f) : º. Opera paso a paso da el resultado en fracción irreducible. 8 h) : i) : 0 : 8 k) : l) : : : d).º Los / de los alumnos de un instituto van a él andando / en autobús el resto en coche qué fracción representan? Si en el instituto ha 00 alumnos matriculados cuántos alumnos vienen en cada medio? TEMA 0 - SISTEMA SEXAGESIMAL º. El medidor de tiempos de una máquina indica que un trabajo se terminó en. segundos. Eprésalo en horas minutos segundos. º. Epresa de forma incompleja de segundos el ángulo de 8º ' 8''. º. Una película ha durado horas cuarto. Cuántos minutos son? Y segundos? º. Epresa de forma compleja un ángulo de. minutos otro de 8º. º. Calcula el número de minutos del ángulo complementario de 8º ' ''. (Recuerda que dos angulos son complementarios si su suma es 0º) º. En un ejercicio de velocidades tiempos la calculadora da como resultado horas. Cuál será su

4 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO epresión compleja? TEMA 0 - POLINOMIOS º. Calcula el valor numérico de la epresión: + para = + para = para = d) + para = ½ º. Realiza las siguientes operaciones entre monomios: d) e) z f) : g) 8 : h) 0 z : z i) ( ) º. Realiza las siguientes operaciones con polinomios dando el resultado lo más reducido posible. ( ) ( ) ( ) ( 8 ) ( ) ( ) d) (8 8 ) : ( ) e) ( ) : ( ) º. Sabiendo que P() = + Q=. Calcula: P() + Q() P() - Q() P() d) (- ) Q() e) Q() : () º. Etrae factor común en las siguientes epresiones: d) a b a b º. Desarrolla las siguientes igualdades notables: ( ) ( ) ( ) d) ( )

5 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO TEMA 0 - ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO º. De las siguientes epresiones identifica las que sean ecuaciones o identidades. - = - 8 e) ( ) f) ( )( ) g) ( ) º. Epresa en lenguaje algebraico las igualdades que se representan en las siguientes balanzas distingue las que son identidades las que son ecuaciones: º. Escribe una ecuación que tenga tres términos en su primer miembro dos en el segundo que tenga una sola incógnita de primer grado que su solución sea. º. Encuentra mentalmente la solución de las ecuaciones señala cuáles son equivalentes. + = d) + = 0 g) = e) = h) 0 = f) = i) ( ) 0 º. Indica la respuesta correcta. Si los dos miembros de una ecuación se multiplican por (-): La solución es la misma que la de la ecuación inicial. La solución es la opuesta que la de la ecuación inicial. La solución es el doble que la de la ecuación inicial. d) La solución es la mitad que la de la ecuación inicial. º. Resuelve las ecuaciones: 0 ( ) ( ) d) ( ) ( ) ( ) ( ) g) h) i) j) k) ( ) l) º. Dos hermanos tienen años su madre. Halla el número de años que han de pasar para que la edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos.

6 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO 8º. Encuentra el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que la diferencia entre dos de ellos es de 0º que el tercer ángulo es el doble del menor. º. Una parcela rectangular tiene metros de perímetro es doble de larga que de ancha. Qué superficie tiene la parcela? 0º. Tres números se diferencian entre ellos en unidades. La suma de los tres es de unidades. Cuáles son dichos números? º. La suma de la tercera parte de un número con la mitad de su anterior la cuarta parte del siguiente es igual al maor de los tres. Cuáles son esos números? º. El perímetro de un cuadrilátero rectángulo es de cm. La altura es un centímetro maor que la mitad de la base. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas: d) 0 e) 0 f) 0 b b ab º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado completas utilizando la fórmula: a d) 0 º. Encuentra dos números consecutivos cuo producto sea.

7 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO TEMA 0 - SISTEMAS DE ECUACIONES º. Empareja cada sistema con su solución. 8 0 d) ) = = -/ ) = 8 = ) = = ) = = º. De entre los siguientes sistemas encuentra los que sean equivalentes por tener la misma solución: d) º. Por transposición pasa los términos que contienen e a la izquierda los números a la derecha. Luego simplifica dejando el sistema en forma reducida ordenada. (No hace falta resolver) º. Resuelve por sustitución. 0 º. Resuelve por igualación. 0 º. Resuelve por reducción. 0 º. Resuelve por el método que quieras o consideres más adecuado ) ( Antes de trasponer términos multiplica por los dos miembros de la primera ecuación por los dos miembros de la segunda ecuación.

8 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO 8º. Resuelve por el método que quieras. ( ) ( ) ( ) ( ) 0 º. En una ecursión ha entre alumnos alumnas de un IES. El número de chicas es doble que el de chicos. Cuántos chicos chicas van? 0º. Juan e Isabel tienen formada una sociedad. Si Juan compra a Isabel de sus acciones los dos tendrán la misma participación en la empresa. Si Isabel compra tres acciones a Juan la participación de Isabel será veces maor que la de Juan. Cuántas acciones tiene cada uno? º. Un total de hamburguesas refrescos cuestan 0. Lo mismo que hamburguesas 8 refrescos. Cuánto cuesta una hamburguesa? º. Jesús tiene en su monedero monedas por un total de 0. Sólo lleva monedas de 0 céntimos de céntimos. Cuántas lleva de cada clase? 8

9 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO TEMA 0 - PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA º. Busca los valores para que las siguientes proporciones sean ciertas: º. Rellena los huecos que faltan determina la constante de proporcionalidad: º. Por 0 céntimos de euro Isabel recibe caramelos de menta. María compró caramelos por céntimos. Antonio recibió caramelos por céntimos. Quién los compró más caros? º. Aplica la propiedad fundamental escribe V (verdadero) junto a las parejas que forman proporción F (falso) junto a las que no la forman [...] 8 [...] 8 [...] 0 [...] [...].0. [...] º. El telesilla de una gran pista de esquí circula a metros por segundo. Rellena la tabla de recorridos. Tiempo (s) 0 00 Distancia (m) º. Antonio trabaja en la taquilla de un cine tiene una lista con los importes de entradas. Se han borrado algunas cantidades. Aúdale a rehacer la lista. Entradas Importe 00 º. En una frutería ha paquetes de kg kg 8 kg de patatas. Dos kilos cuestan un euro. Cuánto cuesta cada bolsa? 0º. La siguiente tabla muestra los pintores necesarios para pintar todas las habitaciones de un hotel los días que tardarían. Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla. Nº. pintores Dias necesarios 8 º. Quince hectáreas producen kg de trigo. Cuánto producirán 8 hectáreas del mismo rendimiento? º. El caudal de un grifo es de litros/minuto. Qué tiempo se necesitará para llenar un depósito de m? º. Cinco fontaneros instalan los cuartos de baño de una urbanización en días. Cuántos fontaneros debe emplear el constructor si quiere terminar la obra en 0 días? º. Isabel ha comprado al principio de curso cuadernos que le han costado 0 euros. María compró cuadernos. Calcula lo que pagó María.

10 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO TEMA 08 - PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA º. Comprueba si los segmentos a b están en la misma proporción que c d. º. Dibuja el segmento que falta para que c d estén en la misma proporción que a b. º. La razón de dos segmentos a b es 0. Si b mide cm cuánto mide a? º. Divide gráficamente un segmento a de cm en partes proporcionales a los segmentos b c de longitudes cm cm respectivamente. Cuánto miden b' c'? º. Divide un segmento de cm en partes proporcionales a. º. Dividiendo un segmento en partes a b proporcionales a resulta que: a es el doble de b. a mide cm b mide cm. b es doble que a. d) Hace falta saber la longitud del segmento. º. Antonio observa que su bastón b que mide metros le produce una sombra de m. Con mucho cuidado lo coloca de manera que el último rao solar que produce la sombra está alineado con el etremo del bastón el etremo del poste. Aúdate de las cuadrículas que tiene la figura calcula la altura del poste aplicando el teorema de Tales. 8º. De cada triángulo se dan dos ángulos. T: A = º B = º C = [...]. T: D = º E = º F = [...]. T: G = º I = º J = [...]. T: K = º L = º M = [...]. Cuánto vale el ángulo que falta? Cuáles se pueden poner en posición de Tales? 0

11 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO º. Observa los triángulos ABC DEF. Se pueden colocar en posición de Tales? Cuál es la relación entre los segmentos EF BC? 0º. La sombra de la torre de un castillo sobre un terreno horizontal mide 0 m. A la misma hora Juan que mide cm proecta una sombra de metros. Cuánto mide la torre? º. En un triángulo el lado AB = cm el AC = cm. El ángulo A mide º. En otro triángulo dos lados que miden cm cm forman un ángulo de º. Son semejantes? Qué criterio de semejanza puedes emplear? Cuánto vale la razón de semejanza? º. ABC DEF son triángulos rectángulos. ABC tiene un ángulo de 0º DEF tiene uno de 0º. Son semejantes? Qué criterio de semejanza se puede aplicar? º. Antonio tiene que fijar unos cables que unan los puntos A'B'C'D'E'. Puede medir en el suelo el segmento D'E' pero a no alcanza a los demás porque están mu altos. Los valores que ha medido son: AB = m BC = DE = m CD = m D'E' = m. Cuánto medirán los cables que unen A'B' B'C' C'D'? Cuántos metros de cable necesita? º. Las rectas horizontales son paralelas entre sí. Determina el valor de a. º. Usando el punto O como centro construe el pentágono A'B'C'D'E' semejante al ABCDE con razón de semejanza 0. º. En un plano nos dicen que cm representan a km. En la escala gráfica debemos hacer corresponden cm con:.000 m km km d) km º. En un mapa construido a escala : la distancia entre la ciudad A la ciudad B está marcada en km. A cuántos milímetros estará en el gráfico A de B? 8º. Un arquitecto presenta unos planos de construcción a escala : 0. La planta de la vivienda tiene cm de ancho cm de alto. Qué superficie tiene? º. En el plano de una ciudad el gran teatro que tiene 0 m de fachada viene representado por cm. A qué escala está realizado el plano?

12 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO TEMA 0 - CUERPOS GEOMÉTRICOS º. Comprueba si se cumple o no la fórmula de Euler en este poliedro. º. Rellena la siguiente tabla: Poliedro Caras Vértices Aristas Caras + vértices Aristas + Prisma triangular Cubo Pirámide cuadrangular Ortoedro Pirámide heptagonal º. Un poliedro conveo tiene vértices aristas. Qué poliedro es? º. Calcula el número de lados que tiene la base de un prisma con: vértices. caras. aristas. º. Obtén el número de lados que tiene la base de una pirámide con: 0 aristas. vértices. 8 caras. º. Representa un prisma heagonal recto regular su desarrollo en el plano. Cuántas aristas tiene? º. Calcula el área total de un cubo de arista cm. 8º. Calcula el área lateral total de una habitación que tiene m de largo 0 dm de ancho 00 mm de alto. º. Calcula el área lateral total de una pirámide cuadrangular de 0 cm de arista básica cm de altura.

13 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO 0º. Calcula el área lateral total el volumen de una pirámide heagonal de cm de arista básica 8 cm de arista lateral. º. Enrollando una hoja de papel de 0 0 cm se forma un cilindro de 0 cm de altura. Se le añaden las dos bases circulares. Calcula la superficie total. º. Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 0 botes de forma cilíndrica de 0 cm de diámetro 0 cm de altura. º. Calcula la generatriz el área total de un cono cua altura mide cm el radio de la base es de cm. º. Calcula la altura el área total de un cono cua generatriz mide cm el radio de la base es de cm. º. Calcula el área de una esfera de diámetro 0 cm. º. Un depósito de acero para contener gases está formado un cilindro de m de diámetro 0 m de altura. La tapa superior ha sido sustituida por una semiesfera. Calcula su área total.

14 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO TEMA 0 FUNCIONES º. Dado el siguiente sistema de ejes de coordenadas: Escribe las coordenadas de los puntos representados: Ejemplo: A( ) Representa los puntos: P(); Q( ); R( 0); S(0); T( ); U( 8) º. Un empleado cobra por horas trabajadas a razón de la hora. La fórmula para encontrar su sueldo es: S = T donde T es el tiempo en horas (admite fracciones de hor. Cuáles son las variables que intervienen en la función? º. Una máquina de internet funciona con monedas de de la siguiente forma: la primera moneda la hace funcionar 0 minutos cada moneda consecutiva 0 minutos. Calcula los precios de uso de: 0 minutos. 00 minutos. 0 minutos. d) Representa la función. º. Construe una tabla de cinco valores enteros para la función que indica el precio de las naranjas a 00 el kg. Tiene sentido dar valores negativos a? Y valores no enteros? Representa esos puntos la gráfica completa. º. La siguiente tabla forma parte de una función. Eprésala mediante una fórmula da un teto adecuado. X 0 Y º. Representa la gráfica de = -. Halla los puntos correspondientes a las abscisas = º. El perímetro de un rectángulo cua base es el doble de su altura viene determinado por la fórmula: =. Qué representa? Cuál es el perímetro de un rectángulo de base 0 cm? Cuánto mide la base de un rectángulo de perímetro 0 cm? 8º. La función que relaciona la cantidad de caramelos de un cierto tipo el importe de la compra es una función discreta o continua? Razónalo. º. El espacio que recorre un móvil que se desplaza a velocidad uniforme de metros cada segundo; depende del tiempo de una forma discreta o continua? Razónalo. 0º. Observa la gráfica determina: Intervalo de crecimiento. Intervalo de decrecimiento. Máimos. d) Mínimos.

15 MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO º. Observa la gráfica responde: Cuánto cuesta el kilo de peras? La gráfica total es discreta o continua? º. El gráfico representa la evolución de precios de las acciones de una cierta empresa en una semana. Qué afirmación es verdadera? El valor máimo alcanzado ha sido de 8. El valor mínimo se alcanzó en los días. El precio creció el día el día. d) El precio máimo se alcanzó el día. º. Estudia la función que relaciona la cantidad de naranjas compradas al precio de 0 céntimos el kg el importe de la compra en euros ( = 0 0 ). Es de proporcionalidad directa? Haz una tabla para = 0 Representa los puntos de la tabla. d) Se pueden unir los puntos? e) Puede tomar la valores negativos? º. Representa la función = - e indica si es creciente o decreciente. º. Una cierta función está definida por: "a cada número le hace corresponder el que resulta de obtener sus tres cuartas partes luego sumarle dos". Escribe su epresión algebraica. Represéntala. Es de proporcionalidad directa? º. Observa la gráfica responde: Es una función de proporcionalidad directa? Qué ordenada corresponden a = -? Qué ordenada corresponden a =? º. Representa la función de proporcionalidad inversa:.

16 Frecuencias absolutas MATEMÁTICAS EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN PENDIENTES ºESO TEMA ESTADÍSTICA º. Durante un mes se han tomado las temperaturas mínimas con los siguientes resultados:. Construe la tabla de frecuencias absolutas frecuencias relativas porcentajes. Dibuja un diagrama de barras de las frecuencias absolutas su polígono de frecuencias. º. Halla la media la mediana la moda de los siguientes datos: Ejemplo:. Primero ordenamos los datos ( datos). Media = (+++++)/ = / = 8; moda = ( veces); mediana = (+)/ = (nº datos par) d) º. A un alumno le falta por hacer el último control de matemáticas si en los anteriores sus notas fueron cuánto deberá sacar en este último para que su media sea de? º. Haz una tabla de frecuencias absoluta relativa de las siguientes notas de 0 alumnos: Calcula: La media aritmética. La moda. 8 Notas Frecuencia absoluta (f i ) Frecuencia relativa (h i ) /0 = 0 8 Total º. Mirando el diagrama de barras que representa la altura de 00 personas completa la tabla de frecuencias calcula: La media aritmética. La moda. Diagrama de barras La mediana. Altura (cm.) Frecuencia absoluta Frecuencia relativa /00 = Total Alturas (en cm.) Alturas º. Las temperaturas mínimas en Málaga durante un mes del invierno fueron: Efectúa el recuento. Forma la tabla de frecuencias. Representa esta situación con un diagrama de barras. d) Halla la media la moda la mediana.