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2 Eficiencia Técnica T de la Invernada en Uruguay: Un Análisis de Fronteras de Producción Bruno A. Lanfranco e Ignacio Buffa

3 Introducción El sector ganadero uruguayo enfrenta el enorme desafío de superar algunos escollos para consolidar su crecimiento Hoy existe una fuerte competencia por el factor tierra con otras actividades, como la forestal y la agrícola El sector necesita incrementar la eficiencia económica a través s de tecnologías de gestión n y toma de decisiones Existen diferencias de manejo empresarial aun en el caso de productores que exhiben aceptables niveles de adopción La racionalidad económica implica que el productor toma la mejor decisión n con la información n que posee Esto no impide verificar la existencia de ineficiencias o decisiones subóptimas o incluso soluciones múltiplesm Concepto de fronteras de producción (Farrell, 1957) admite distintos enfoques e instrumentos de análisis 3

4 Objetivos & Estrategias El objetivo fue evaluar el comportamiento de un grupo de empresas ganaderas dedicadas a la invernada de novillos Se determinó nivel de eficiencia técnica t ( econ( económica?) en la aplicación n de insumos y factores de producción Se aplicó un análisis envolvente de datos (DEA)) para estimar la frontera de producción (FP) La construcción n de una FP empírica permite comparar la eficiencia de cada empresa (UTD) en particular contra la situación n del sector (empresa compuesta) La empresa compuesta se construyó a partir de la combinación n lineal de las que conformaron la FP Se identificaron aquellas UTD que se localizaron sobre la frontera (eficientes( eficientes) ) y las que se ubicaron fuera de ella 4

5 Materiales & MétodosM El estudio inició con 39 predios ganaderos invernadores (UTD) provenientes de 14 grupos CREA de 2 zonas del país Se registró toda la información n física f y económica durante 3 ejercicios consecutivos (07/08, 08/09 y 09/10) Una función n de producción con 1 producto (carne( vacuna) ) y 3 insumos (pasturas( pasturas, suplementación y sanidad) La frontera de producción para el conjunto de UTD se estimó mediante un análisis envolvente de datos (DEA) Se supuso la existencia de retornos a escala constantes para el rango de variación n de los insumos (modelo( CCR) El DEA se aplicó sobre los datos promedio del trienio para 27 UTD que registraron toda la información n requerida La aplicación n insumos se expresó en valores monetarios, normalizados por unidad monetaria (US$) de producto. 5

6 Función n de Producción La función n de producción es una relación n tecnológica que representa la cantidad máxima m que puede producirse de uno o varios bienes a partir de los recursos disponibles A partir de una cierta dotación n de recursos, la tecnología determina un máximo m de productos a obtener Así mismo, no puede producirse una cantidad determinada de producto sino a partir de una combinación n mínima m de insumos y factores de producción. En general son varias las combinaciones óptimas posibles de factores e insumos para obtener un producto La frontera de posibilidades de producción considera el conjunto de combinaciones óptimas, cuyo límite l no puede traspasarse si apelar a un cambio tecnológico 6

7 Función n de Producción producto q* Función de Producción: nivel óptimo de producción x* insumo 7

8 Función n de Producción producto q* Función de Producción: nivel óptimo de producción q posible pero no óptimo x* insumo 8

9 Función n de Producción producto q q* no es posible sin un cambio de tecnología Función de Producción: nivel óptimo de producción x* insumo 9

10 Función n de Producción producto q* Función de Producción: nivel óptimo de producción x* insumo 10

11 Frontera de Posibilidades de Producción Maximiza Productos Minimiza Insumos q 2 x 2 no es posible producir en esta zona sin un cambio de tecnología posible pero no es óptimo posible pero no es óptimo frontera (eficiente) no es posible sin un cambio de tecnología 0 q 1 0 x 1 q 1 y q 2 son productos; x 1 y x 2 son insumos 11

12 En la práctica x 2 x2 I En teoría a podríamos saber cual es la combinación óptima La empresa o UTD I necesita cierta cantidad x1 de unidades del insumo x1 y cierta cantidad x2 del insumo x2 para producir una unidad del producto q Decimos que I utiliza la combinación n (x1,( x2,q ) ) de insumos y productos 0 x1 x 1 x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) 12

13 Frontera de Producción x 2 x2 x2 0 A x1 x1 I x 1 La UTD I necesita cierta cantidad x1 de unidades del insumo x1 y cierta cantidad x2 del insumo x2 para producir una unidad del producto q La UTD A necesita cierta cantidad x1 de unidades del insumo x1 y cierta cantidad x2 del insumo x2 para producir una unidad del producto q Si x2 > x2 y x1 < x1 entonces qué empresa (UTD) es más m eficiente en la utilización n de los insumos x1 y x2? x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) 13

14 Frontera de Producción x 2 F A G I B C D 0 H J E x 1 x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) Si tenemos un número n mayor de empresas esta apreciación se hace aun más m s difícil Cada una de éstas tiene su propia combinación n de x1 y x2 para producir una unidad de q Si para cualquier UTD se traza un rectángulo de modo que: vértice superior derecho es el punto que la identifica Vértice inferior izquierdo el punto 0 de la gráfica Se puede observar que hay un grupo de UTD para los que siempre hay al menos otra que usa menos cantidad de ambos insumos 14

15 Frontera de Producción x 2 F Usando como ejemplo la UTD H se observa que las UTD B, C, D, I y J usan menos insumos A G I H B C J D E 0 x 1 x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) 15

16 Frontera de Producción x 2 A F G I H Usando como ejemplo la UTD H se observa que las UTD B, C, D, I y J usan menos insumos Para la UTD F se observa que A, B y C también n usan menos cantidades B C J D E 0 x 1 x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) 16

17 Frontera de Producción x 2 F A G I B C D 0 H J E x 1 x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) Usando como ejemplo la UTD H se observa que las UTD B, C, D, I y J usan menos insumos Para la UTD F se observa que A, B y C también n usan menos cantidades Para la UTD J se observa que la D utiliza menos de ambos insumos en tanto que la C utiliza la misma cantidad de x2 pero menos de x1 Intuitivamente podemos decir para cada una de estas que hay otras UTD que las superan, es decir, que producen lo mismo con menos insumos 17

18 Frontera de Producción x 2 A F G I H Por otro lado vemos que hay otras UTD para las cuales no encontramos ninguna empresa que produzca lo mismo con menos insumos B C J D E 0 x 1 x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) 18

19 Frontera de Producción x 2 A B C F G I H J Por otro lado vemos que hay otras UTD para las cuales no encontramos ninguna empresa que produzca lo mismo con menos insumos Un ejemplo es la UTD A, para la que se observa que ninguna otra UTD aparece dentro del rectángulo D E 0 x 1 x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) 19

20 Frontera de Producción x 2 A B C F G I D H J E Por otro lado vemos que hay otras UTD para las cuales no encontramos ninguna empresa que produzca lo mismo con menos insumos Un ejemplo es la UTD A, para la que se observa que ninguna otra UTD aparece dentro del rectángulo Lo mismo se observa para la UTD C 0 x 1 x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) 20

21 Frontera de Producción x 2 A B C F G I D H J E Por otro lado vemos que hay otras UTD para las cuales no encontramos ninguna empresa que produzca lo mismo con menos insumos Un ejemplo es la UTD A, para la que se observa que ninguna otra UTD aparece dentro del rectángulo Lo mismo se observa para la UTD C Y para la UTD E 0 x 1 x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) 21

22 Frontera de Producción x 2 0 A B C F G I D H J E x 1 Por otro lado vemos que hay otras UTD para las cuales no encontramos ninguna empresa que produzca lo mismo con menos insumos Un ejemplo es la UTD A, para la que se observa que ninguna otra UTD aparece dentro del rectángulo Lo mismo se observa para la UTD C Y para la UTD E Idéntica situación n aparece con la UTD B x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) 22

23 Frontera de Producción x 2 F A G I B C D 0 H J E x 1 x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) Por otro lado vemos que hay otras UTD para las cuales no encontramos ninguna empresa que produzca lo mismo con menos insumos Un ejemplo es la UTD A, para la que se observa que ninguna otra UTD aparece dentro del rectángulo Lo mismo se observa para la UTD C Y para la UTD E Idéntica situación n aparece con la UTD B Lo cual se verifica también n con la UTD D 23

24 Frontera de Producción x 2 0 A FP B C F G I D H J E x 1 Si unimos mediante una línea l esas cinco UTD vemos que no hay ninguna otra que aparezca por debajo y a la izquierda de dicha líneal Esta suerte de envoltura es la frontera de producción Para esa tecnología a no es posible producir esa cantidad de productos con menos Cualquier punto sobre la FP es una combinación n eficiente Puede representar una UTD real o una UTD compuesta x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) 24

25 Frontera de Producción x 2 0 A FP B C F G x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) I D H J E x 1 A, B, C, D y E son UTD reales y se encuentran sobre la FP Son eficientes pues no existe ninguna UTD real o compuesta que requiera menos insumos para producir 1 U de producto F, G, H, I, J no son eficientes pues existe al menos una UTD real o compuesta que produce lo mismo con menos insumos Cómo se puede medir los niveles de eficiencia? Si asignamos valor 1 a los puntos sobre la FP podemos medir las ineficiencias como la distancia a la FP 25

26 Frontera de Producción x 2 0 A FP B C F (x',q')') G I (x λ,q λ ) K D (x 0,q 0 ) H J E x 1 Queremos saber la relación entre la distancia de la UTD al origen y la distancia de la FP al origen En el caso de G, la línea l al origen corta la FP en B pero en el caso de H, la corta en K El multiplicador θ re-escala escala los insumos de x 0 a x 0 θ para que una UTD sea tan eficiente como las ubicadas en la FP Mide la relación n 0K/0H y θ=1 si la UTD (x( 0,q 0 ) es eficiente Si 0H se separa de 0K, θ<1 y la UTD (x( 0,q 0 ) es ineficiente x es un vector de insumos y q un vector de productos UTD 0 existe y utiliza la combinación n (x( 0,q 0 ) y UTD λ es compuesta una combinación n eficiente (x( λ,q λ ) 26

27 Representación n Espacial de las UTD para 3 insumos 27

28 El Problema de Optimización Para cada UTD, el problema consistió encontrar el índice de eficiencia θ y el vector de ponderadores λ,, tal que: Minimizar θ (factor de escalamiento) Sujeto a: q 1 λ 1 + q 2 λ q N λ N q 0 x 0 θ (x 1 λ 1 + x 2 λ x N λ N ) 0 λ 1, λ 2,, λ N 0 θ no presenta restricciones a priori Ninguna UTD real puede producir más m q con la misma cantidad de insumos x que la UTD eficiente (compuesta) ni la misma cantidad con menos insumos En este estudio 27 empresas (N=27), por lo que λ es un vector fila producto (q( ya no es un vector sino un escalar) 3 insumos o factores (x( es un vector columna 3 1) 3 28

29 Ranking de Eficiencia ,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Eficiencia θ 29

30 Pasturas-Suplementaci Suplementación Y Suplementación ($Su/$Producto) Pasturas ($Pa/$Producto) X 30

31 Sanidad-Suplementaci Suplementación Y Suplementación ($Su/$Producto) Sanidad ($Pa/$Producto) Z 31

32 Z Sanidad ($Su/$Producto) Pasturas-Sanidad Pasturas ($Pa/$P roducto) X 32

33 Rangos de Eficiencia Rango de Eficiencia # UTD en el rango US$ promedio x 1US$ Producto Pasturas Suplem. Sanidad MB promedio (US$ha) θ=1,0 6 0,215 0,125 0, ,31 0,9 θ<1,0 4 0,146 0,222 0, ,46 0,8 θ<0,9 4 0,228 0,117 0, ,25 0,7 θ<0,8 3 0,244 0,181 0, ,6 θ<0,7 2 0,389 0,110 0, ,5 θ<0,6 5 0,275 0,312 0, ,34 0,5<θ 3 0,337 0,369 0,039 76,07 33

34 Ej: : Eficiencia UTD 13 = 87,3% ,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Y Suplementación ($Su/$Producto) Pasturas ($Pa/$Producto) X 0.50 Y Suplementación ($Su/$Producto) Z Sanidad ($Su/$Producto) Sanidad ($Pa/$Producto) Z Pasturas ($Pa/$Producto) X 34

35 Ej: : Eficiencia UTD 13 = 87,3% UTD 13 (x 0,q 0 ) Parámetros Estimados Insumos Gasto por US$ de producto (en US ) Pasturas Suplement. Sanidad k λ k Valor x km x k1 X k2 x k3 13 λ 13 0,000 X 0 20,38 9,52 2,32 Eficiencia θ 0,873 θ x 0 17,79 8,32 2,03 n λ n Valor x n x n1 x n2 x n3 17 λ 17 0,439 x 17 14,32 8,99 2,91 20 λ 20 0,093 x 20 26,46 5,42 2,58 24 λ 24 0,468 x 24 19,31 8,26 1,09 (x λ,q λ ) λ n 1,000 x λ 17,79 8,32 2,03 Ineficiencia λ 13 marginal 0,127 x λ x 0 2,59 1,21 0,29 35

36 Relación n entre θ e índices de producción n y manejo Se intentó verificar alguna relación n entre la eficiencia θ y algunos índices productivos y de manejo Tamaño o de predio Superficie de pastoreo Proporción n de área mejorada (praderas, siembras en cobertura, campo fertilizado) Uso de verdeos anuales Producción n de carne por hectárea Eficiencia de stock Carga animal (dotación) Se estimó una matriz de correlaciones entre la variable de eficiencia y las variables productivas y de manejo Se estimó un modelo de regresión n multivariada con truncamiento de la variable dependiente (Tobit( Tobit) 36

37 Regresión Tobit Variable Parámetro Desv. Est. t P(X) Constante de regresión 1, , , ,000 *** Índice CONEAT -0, , , ,108 Área past.. Vacunos (ha) 0, , , ,660 Prod.. de carne (kg( kg/ha) -0, , , ,096 * Dotación n (UGV(ha( UGV(ha) 0, , , ,597 Mejoram.. de campo (%) -0, , , ,492 Eficiencia del stock (%) -0, , , ,314 Margen Bruto (US$/ha) 0, , , ,000 *** Desv. estándar residuos 0, , , ,000 *** 37

38 Conclusiones La aplicación n del DEA sobre un grupo de 27 predios ganaderos invernadores permitió identificar aquellos cuyas combinaciones insumo/producto resultaron óptimas Solamente 6 predios fueron técnicamente t eficientes al localizarse sobre la frontera de producción 3 UTD alcanzaron un 98% del nivel logrado por las eficientes y una cuarta llegó al 92% El concepto de eficiencia en este caso está referido estrictamente al empleo de los 3 insumos considerados En el nivel inferior, 7 UTD mostraron niveles por debajo del 60%, una de ellas con un guarismo inferior al 40% La inexistencia de correlaciones significativas entre θ y las variables más m s relevantes sugiere que las diferencias en eficiencia se debieron básicamente b a aspectos de gestión 38

39 Muchas gracias! Contacto: Bruno Lanfranco

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