FUNCIONES NO COMPLETAMENTE ESPECIFICADAS

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1 FUNCIONES NO COMPLETAMENTE ESPECIFICADAS Circuitos Digitales EC1723 Muchas veces el planteamiento un problema no especifica completamente los valores la función para cada combinación valores entrada. Un ejemplo típico es el diseño funciones cuyas entradas sean un dígito B. En tal caso, los valores s hasta nunca berían aparecer y no importa el valor que tome la función en tal caso. Departamento Electrónica y Circuitos Prof. Juan. C. Regidor 1 2 Diseñar un circuito que coloque su salida en alto cuando un dígito B es primo. A B C D ƒ A B C D ƒ X X X X X X La X en los últimos valores indica que las entradas no forman un dígito B válido y por tanto no se especifica un valor para ƒ. En las combinaciones no, no importa pomos aprovechar estos términos para formar implicantes primos más grans: 00 X X X X 10 1 X X ƒ = A' D + A' B C 3 4

2 En las combinaciones no, no importa pomos aprovechar estos términos para formar implicantes primos más grans: En las combinaciones no, no importa pomos aprovechar estos términos para formar implicantes primos más grans: 00 X X X X X ƒ = A' D + B C 01 X 0 11 X X ƒ = (A+C+D). (A+B'+D). (A'+B+C) 10 1 X X 10 0 X X 5 6 Minimización En las combinaciones no, no importa pomos aprovechar estos términos para formar implicantes primos más grans: Los implicantes esenciales son aquellos que incluyen mintérminos (o maxtérminos) especificados por la función que no sean cubiertos por otro implicante primo X 0 01 X 0 11 X X 10 0 X X ƒ = (C+D). (B'+D). A' No son esenciales aquellos implicantes que cubran don t cares no incluídos en otros. No ben tomarse implicantes primos formados únicamente por don t cares. 7 8

3 F(A,B,C,D)=! A,B,C,D (1,7,8,9,10,11,13,15)+d(0,3,5,6,14) F(A,B,C,D,E)=! A,B,C,D,E (1,3,5,7,9,11,19,25,30) " " " " " " " +d(14,17,21,23,27,29,31) 00 X X X X X 1 F = A B + D A = 0 A = X X X 1 10 X F = B' E + C' E +! " A B C D B C D E' 9 10 F(A,B,C,D)= A,B,C,D (0,1,2,5,6,7,9,13)+d(8,11,14,15) F(A,B,C,D)= A,B,C,D (0,1,2,5,6,7,9,13)+d(8,11,14,15) 00 0 X X X X F = (A+B+D). (C+D'). (B'+C') 00 0 X X X X F = (A+B+D). (C+D'). (B'+C') F = (A+C'+D). (B+C). (B'+D') 11 12

4 F(A,B,C,D,E)= A,B,C,D,E (1,4,7,14,17,20,21,22,23) " " " " " " " +d(0,3,6,19,30) A = 0 A = 1 00 X X 0 10 X X X ! (B+D'+E')! (A'+B+E') F = (C'+D'+E) (B+C+E') (B+C'+E) " " (B+C'+D') (A'+B+C') ' ' 13 F(a,b,c,d,e)=! a,b,c,d,e (0,2,3,4,9,10,14,18,19,22,24,25,28) " " " " " " +d(5,11,12,13,15,16,17,23,27,31) a = 0 a = X 00 X X X 1 01 X ! ƒ = a b' d + a' b' d' e' + a b d' e' + b c' e + " a' c' d + a' b d a' c' d + a' b c b' c' d + a' b d ' 14 F(a,b,c,d,e)=! a,b,c,d,e (0,2,3,4,9,10,14,18,19,22,24,25,28) " " " " " " +d(5,11,12,13,15,16,17,23,27,31) a = 0 a = X 00 X 1 1 F(a,b,c,d,e)=! a,b,c,d,e (0,2,3,4,9,10,14,18,19,22,24,25,28) " " " " " " +d(5,11,12,13,15,16,17,23,27,31) a = 0 a = X 00 X X X 1 01 X 1 01 X X 1 01 X ! ƒ = a b' d + a' b' d' e' + a b d' e' + b c' e + " a' c' d + a' b d a' c' d + a' b c b' c' d + a' b d ' ! ƒ = a b' d + a' b' d' e' + a b d' e' + b c' e + " a' c' d + a' b d a' c' d + a' b c b' c' d + a' b d ' 14

5 Minimizar en forma PdS la función: F(a,b,c,d,e,f)=! a,b,c,d,e (10,36,40,41,44,53,54,55) " " " " +d(0,1,2,6,9,12,14,15,19,23,26,27,30,34, " " " " " 35,37,43,45,48,51,58,60) Decodificador B a 7 Un spliegue 7 LED es una forma muy corriente presentar un dígito: ƒ = (a+e) (c+d) (a+f') (b'+c') (b'+e+f) (a'+b+e')! (a+c) " (a+d') (a+b') ' f e a g d b c Decodificador B a 7 Un LED requiere más corriente la que pue entregar la salida una compuerta TTL en alto. Sin embargo, en nivel bajo pue absorberla sin problemas. Lo recomendable es encenr un LED con un cero lógico: Display ánodo común V cc R V cc V cc R = V CC V D V OL I D '0' '1' '0' a b c d e f g 17 18

6 Decodificador B a 7 f e a g d b c D C B A a b c d e f g X X X X X X X X X X X X X X Decodificador B a 7 DC BA 00 X 01 1 X 11 X X 10 1 X X b = C B A + C B A =C.(B!A) DC BA 00 1 X X X X 10 X X e = A + C B DC BA 00 1 X 01 1 X 10 X X g = D C B + C.B.A 19 20