INGENIERÍA DE ANÁLISIS ECONÓMICO

Transcripción

1 INGENIERÍA DE ANÁLISIS ECONÓMICO

2 ESQUEMA DE FINANCIAMIENTO PARA UNA PLANTA QUÍMICA Figura 7.1 BANCO $ Ganancias Acuerdo 1 COMPAÑIA $ Ganancias Acuerdo 2 Químicos de Bajo Valor PROYECTO Químicos de Alto Valor

3 DIFERENTES TIPOS DE INTERÉS Interés Simple F n P 1 i s n Interés Compuesto P Fn ( 1 i) n Interés que Cambia en el Tiempo F n P n j1 ( 1 i j ) P(1 i1 )(1 i2 )...(1 i n ) Interés Efectivo Annual F 1 P (1 ieff ) P 1 i m nom m Interés Compuesto Continuo i eff lim 1 m i m nom m 1

4 DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA DISCRETO Proporciona un registro claro, inequívoco del valor, el tipo y los tiempos de cada transacción que ocurre durante la vida del proyecto. A fin de evadir los errores y ahorrar tiempo, recomienda las prioridades para hacer algunos cálculos.

5 PRÉSTAMO A UN BANCO Ejemplo 7.10 Pedí prestado a un banco $1000, $1200 y $1500 (al 8% p.a. tasa de interés efectivo) al final de los años 1,2 y 3, respectivamente. Al final del año 5 hice un pago de $2000, y al final del año 7, pagué el préstamo por completo. $1200 $1500 $ Años $2000 X $1000 $1200 $1500 $2000 X Años

6 PRÉSTAMO PARA UN CARRO Ejemplo 7.11 Pediste prestado a un banco $10000 para comprar un carro nuevo y acordaste hacer 36 pagos iguales mensualmente cada uno de $320 para reembolsar el préstamo. Dibuja el CFD discreto para el inversionista en este acuerdo. 0 $ Meses $10000

7 DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA ACUMULADO Como su nombre lo indica mantiene un total de los flujos de dinero que ocurren en el proyecto.

8 FLUJO DE CAJA DISCRETO PARA UN PROYECTO Ejemplo 7.12 Los flujos de caja anuales estimados para un proyecto que involucra la operación y construcción de una planta química para producir un nuevo producto se muestran en el DFC discreto. Usando esta información, construye un DFC acumulado Año 75 90

9 PAGO DE UN PRÉSTAMO Ejemplo 7.13 El FCD del ejemplo 7.17 (para el prestamista) se muestra abajo. La tasa de interés anual sobre el préstamo es 8% p.a. En el año 7, el dinero restante que se debe del préstamo se paga. a. Determine la cantidad X del pago final. b. Compare el valor de X con el valor que se adeudaría si no hubiese interés sobre el préstamo. $1200 $1500 $ Años $2000 X

10 Ejemplo 7.13 Con el pago final al final del año 7, no se debe dinero del préstamo. Si sumamos todos los flujos de caja positivos y negativos ajustados para el tiempo de la transacción, esta suma ajustada debe ser igual a cero. a. para un interés i = 0.8 obtenemos: Para los retiros: $1000 final del año 1: F 6 = ($1000)( ) 6 = $ $1200 final del año 2: F 5 = ($1200)( ) 5 = $ $1500 final del año 3: F 4 = ($1500)( ) 4 = $ Para los pagos: Retiros Totales = $ $2000 final del año 5: F 2 = -($2000)( ) 2 = -$ $X final del año 7: F 0 = -($X)( ) 0 = -$X Pagos Totales = -$( X) Sumando los flujos de caja y resolviendo para X = $3058

11 Ejemplo 7.13 b. Para i = 0.00 Para los retiros = $ $ $1500 = $3700 Para los pagos = - $( X) 0 = $ $( X) X = $1700

12 ANUALIDADES A menudo encontramos problemas que involucran una serie de transacciones de dinero uniforme, cada uno de valor A, ubicándose al final de cada año por n años consecutivos. Este patrón es conocido como anualidad.

13 FACTORES DE DESCUENTO Tabla 7.1

14 TASA DE INTERÉS EN UN PRÉSTAMO Ejemplo 7.15 Considere el ejemplo 11, que involucra el préstamo para un carro. El DFC discreto del inversionista se mostró anteriormente. Cuál es la tasa de interés que el banco cobra por éste préstamo? Se han acordado 36 pagos anuales de $320. el tiempo seleccionado para la evaluación es el tiempo en el que se realiza el pago final. En este momento, el préstamo estará totalmente cancelado. Esto significa que el valor futuro de los $10000 prestados equivalen a $320 anuales en 36 pagos. ($10000)(F/P,i,n) = ($320)(F/A,i,n) Sustituyendo para n = 36 meses (tabla 7.1) 0 = -(10000)(1 + i) 36 + (320)[(1 + i) 36-1]/i Resolviendo gráficamente i = El interés nominal annual (12)( ) = i, interés mensual

15 CUENTA DE AHORROS Ejemplo 7.16 Invertí dinero en una cuenta de ahorros que paga un interés nominal de 6% p.a. compuesto mensualmente. Abrí la cuenta con un depósito de $1000 y luego deposité $50 al final de cada mes por un período de dos años seguidos por un depósito mensual de $100 por los siguientes tres años. Cuál será el valor de mi cuenta de ahorros al final del período de 5 años? El ejercicio se puede dividir en tres problemas: $ La inversión inicial 2. La inversión de $50 por 24 meses 3. La inversión de $100 por 36 meses F = ($1000)(F/P,0.005,60) + ($50)(F/A,0.005,24) + ($100)(F/P,0.005,36) $50 $100 Interés mensual = 0.06/12 = F ($1000)(1.005) 60 ($50) 24 ( ) (1.005) 36 ($100) 36 ( ) $

16 PLAN DE JUBILACIÓN Ejemplo 7.17 En el ejemplo 7.1, se introdujo un plan de inversión para jubilación. Este involucra inversiones de $5000/año por 40 años que conducen al retiro. El plan proporciona $67.468/año durante veinte años de retiro. a. Cuál es el interés annual utilizado en esta evaluanión? b. Cuánto dinero se invirtió en el plan de retiro antes de que comenzaran los retiros? a. Se realiza en dos pasos: 1- Encontrando el valor de la anualidad de $5000 al final de los 40 años F 40 F 40 = (A)(F/A,n,i) = ($5000)[(1 + i) 40-1]/i Evaluar la tasa de interés de una anualidad que pagará $67.468/año. P = (A)(P/A,n,i) = ($67.468)[(1 + i) 20-1]/[i(1 + i) 20 ] P Haciendo F 40 = P y resolviendo para i. De la gráfica se lee i = b. Con i = 0.060, de la gráfica F 40 = $

17 CAPITAL FIJO, CAPITAL DE TRABAJO Y TERRENOS Al hablar de depreciación hay que tener cuidado al distinguir lo que se puede depreciar y lo que no. el capital de inversión total de un proceso químico está formado por dos componentes: Capital total de Inversión = Capital Fijo + Capital de Trabajo Capital Fijo es el total de los costos asociados con la construcción de la blanta. La única parte del capital fijo de inversión que no se puede depreciar es el terreno, el cual representa usualmente solo una pequeña fracción del total. Capital de Tabajo es la cantidad de capital que se requiere para arrancar la planta y financia los primeros meses de operación antes de que comiencen las ganancias del proceso. Esta cantidad cubre salarios inventario de materias primas y algunas contingencias. Éste se recupera al final del proyecto

18 DEPRECIACIÓN DEL CAPITAL DE INVERSIÓN Cuando una compañía construye y opera una planta de procesos quómicos, la planta física (equipos y edificios) asociada con el proceso tienen una ida finita. El valor de esta planta física decrece con el tiempo. Algunos equipos tienen que ser reemplazados durante la vida de la planta mientras que otros, con un buen mantenimiento, llegan a ser obsoletos y de poco valor. Cuando la planta cierra, los equipos pueden ser vendidos solo por una fracción de su costo inicial. Para propósitos fiscales, el gobierno no permite a las compañías cargar el total del costo de la planta de una sola vez cuando se construye la planta. En cambio, este permite que solo una fracción de la depreciación del capital sea cargado como un costo de operaciones cada año hasta que el capital tptal haya sido depreciado.

19 ALGUNAS DEFINICIONES Capital Fijo de Inversión, FCI L : Este representa el capital fijo de inversión para construir la planta menos el costo de terrenos y representa el capital de inversión depreciable. Valor de Salvamento, S: Representa el capital fijo de inversión de la planta, menos el valor del terreno, evaluado al final de la vida de la planta. Usualmente, el valor de salvamento representa una pequeña fracción del capital fijo de inversión inicial. A menudo se considera que el valor de salvamento de los equipos es cero. Vida del Equipo, n: Es especificado por la IRS. Esta no refleja la vida de trabajo actual del equipo, mas bien el tiempo permitido por la IRS para la depreciación del equipo. Los equipos de procesos químicos actualmente tienen una vida de 9.5 años.

20 ALGUNAS DEFINICIONES Capital Total para Depreciar: La cantidad total de depreciación permitida es la diferencia entre el capital fijo de inversión y el valor de salvamento. D = FCI L - S Depreciación annual: La cantidad de depreciación que varia de año a año. Valor en Libros: La cantidad del capital depreciable que aun no ha sido depreciado. BV k FCI L k 1 d j

21 ALGUNAS DEFINICIONES Línea Recta, SL: Una cantidad igual de depreciación es cobrada cada año sobre el período de depreciación permitido. Se muestra como: d SL k FCI L n S Suma de Años Dígitos, SOYD: d Soyd k n 1 k FCI S n ( n 2 1) L Balanza Doble Declinante, DDB: d DDB k 2 n FCI L j k 1 j0 d j

22 MÉTODOS DE DEPRECIACIÓN Ejemplo 7.21 El capital fijo de inversión (excluyendo el costo del terreno) de un nuevo proyecto se estima en $150 millones, y el valor de salvamento de la planta es de $10 millones. Asumiendo una vida de 7 años para los equipos, estime la depreciación annual usando: a. El método de Línea Recta b. Suma de Años Dígitos c. Balanza Doble Declinante Se tiene que FCI L = $150 x 10 6, S = $10 x 10 6 y n = 7. Para Línea Recta d 2 = ($150 x $10 x 10 6 )/7 = $20 x 10 6 Para Suma de Años Dígitos d 2 = ( )($150 x $10 x 10 6 )/28 = $30 x 10 6 Para Balanza Doble Declinante d 2 = (2/7)($150 x $42.86 x 10 6 ) = $30.6 x 10 6

23 CÁLCULOS Y RESULTADOS Tabla E7.21

24 MÉTODO DE DEPRECIACIÓN ACTUAL MACRS La mayoría de equipos en una planta química tiene una vida de 9.5 años sin valor de salvamento, lo que significa que el capital de inversión puede ser depreciado usando Línea Recta durante 9.5 años. Podemos utilizar el método MACRS en períodos cortos de tiempo. Ya que es mejor depreciar una inversión tan pronto como sea posible, debido a que una mayor depreciación se ve reflejado en una disminución en el pago de impuestos anuales. El método MARCS utiliza el método de balanza doble declinante y cambia a línea recta cuando el método de línea recta da como resultado una mayor depreciación para ese año.

25 EVALUACIÓN DE FLUJOS DE CAJA Y GANANCIAS EN TÉRMINOS DE R, COM, d Y t Tabla 7.4

26 DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA ACUMULATIVO PARA UN PROYECTO NUEVO Figura 8.1 Comienzo de Construcción Construcción Completa + Arranque de planta Terrenos + Capital de Trabajo + Salvamento Terrenos Capital Fijo de Inversión (FCI L ) Capital de Trabajo (WC) Cese de la Depreciación Vida del Proyecto Finalización del Proyecto Parada de la PLanta