IES MACARENA CUADERNO DE EJERCICIOS PARA RECUPERAR LA PENDIENTE DE MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO

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1 IES MACARENA CUADERNO DE EJERCICIOS PARA RECUPERAR LA PENDIENTE DE MATEMÁTICAS DE 1º DE ESO Alumno : Grupo :

2 Números Naturales. Divisibilidad 1.- En una división el divisor es 7, el cociente 8, y el resto 9. Cuál es el dividendo? Por qué?.- Calcula, teniendo en cuenta la prioridad de operaciones : a) 1 : 6 : = b) = c) ( 8 ) = d) = e) 1 : = f) 14 + =.- Resuelve, escribiendo todos los pasos: a) = b) 4 ( ) 4 = c) 4 ( 6 + ) 8 4 = d) 4 ( ) 4 = f) ( 8 ) 4 = 4.- Saca factor común y luego calcula el resultado: a) = b) 14 4 = c) = 5.- Calcula las siguientes potencias: a) 1 14 = b) 6 1 = c) 0 7 = d) 7 0 = e) 10 9 = 6.- Expresa con una sola potencia: a) 0 6 = b) 6 5 : 6 = c) (4 ) 5 = d) = 7.- Aplica las propiedades de las potencias y calcula el resultado: a) = c) 0 = e) = b) = d) 6 5 : 6 = g) ( ) = 8.- Calcula la raíz cuadrada exacta de estos números: a) 5 = b) 64 = c) 11= d) 5 = 9.- Realiza las siguientes operaciones combinadas y calcula el resultado: a) : : = b) 1+5 ( 7 ) 4 4 : : 6 = c) = d) : = 10.- Una botella de 1 litro de aceite cuesta 4. Si la garrafa de 5 litros cuesta 16, cuánto dinero nos ahorramos comprando garrafas? 11.- Tenemos 5 refrescos para repartir entre 7 personas de forma que todas tengan el mismo número de refrescos. Cuántos refrescos recibirá cada persona? Cuántos sobran? 1.- Tres niñas se reparten cierta cantidad de euros. La primera recibe 5. La segunda, 7 más que la primera. La tercera, igual que las otras dos juntas. Cuál es la cantidad total repartida?

3 1.- En un país nacen 5 niños por minuto. Cuántos niños nacen en una semana? 14.- Qué valor debe tener la letra b para que el número b46 sea divisible por? 15.- Escribe los ocho primeros múltiplos de 1: 16.- Qué son números primos?. Entre los 0 primeros números naturales, cuáles son primos? 17.- Escribe todos los divisores de Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de 48 y Calcula el m.c.d. de 48, 4 y 0.- Calcula el m.c.m. de los números 40, 90 y Dos cometas se acercan al Sol, uno cada 100 años y otro cada 75 años. Si se han aproximado juntos al Sol en 1.990, cuándo volverán a hacerlo?.- En un supermercado tienen dos cajones de naranjas, uno pesa 0 kg y el otro 5 kg. Se quieren llenar bolsas de igual peso con cada cajón. Cuántos kilogramos podrá tener la mayor bolsa posible, para que no sobren naranjas de ningún cajón?.- Queremos distribuir 4 lápices en varias cajas, de modo que cada una contenga el mismo número de lápices. De cuántas formas podemos hacerlo? Números enteros 1.- Expresa las siguientes situaciones con números enteros: a) El año 500 a.c. d) Estar a una profundidad de 84 m. b) Estás en la ª planta e) Volar en avión a m. de altitud c) Deber 00 euros f) Estar a una temperatura de 8º C bajo cero - Qué números enteros representan los puntos de la recta numérica señalados con letras?. Ordénalos de menor a mayor. A B C 0 D E.- Ordena de mayor a menor los siguientes números enteros.represéntalos sobre la recta numérica: 1, 8, 5, +9, +,, 1, 9, Calcula: a) 5 = b) op ( 5) = c) opop (4) = d) + 6 = e)op (+18) = f) op (+ 0) = 5.- Calcula: a) 7 + ( ) + ( 5 ) = b) 6 ( ) ( 6 + ) = c) 5 + ( 4 7 ) ( 9 ) = 6.- Halla los siguientes productos y divisiones: a) ( 6 ) ( + 5 ) ( ) = b) ( + 7 ) : ( 9 ) = c) ( 6 ) ( 5 ) ( + ) = d) ( 48 ) : ( 6 ) =

4 7.- Resuelve, teniendo en cuenta la prioridad de operaciones: a) 16 ( 4 ) ( + ) = b) 0 + ( 5 ) ( ) = c) ( 5 ) ( ) = d) ( ) ( 5 ) = e) + 7 ( 18 ) : = f) ( ) ( + 9 ) = 8.- Resuelve escribiendo todos los pasos : a) 7 + ( 6 ) + ( + 18 ) = b) 8 ( 4 ) ( ) = c) ( 6 ) : ( ) = d) ( + ) ( 4 ) + ( 6 ) ( ) = e) ( 5 ) + ( ) + ( + ) ( 8 ) = f) ( 5 ) + ( 7 ) : = 9.- Resuelve, teniendo en cuenta la prioridad de operaciones: a) ( 1 ) : ( ) + 4 ( ) = b) ( ) + ( 8 ) = c) ( + 5 ) + 1 = d) ( ) ( + 8 ) = e) ( ) ( ) + ( 5 ) = 10.- Opera y calcula, aplicando propiedades de potencias: a) = b) 1 = c) : = d) : = 11.- Realiza las siguientes operaciones combinadas: a) : 5 5 b) Fracciones y Números decimales Calcula: : Ordenar de mayor a menor las siguientes fracciones: 5 4 7, y a) Halla cuatro fracciones equivalentes a / por amplificación 90 b) Simplifica y halla la fracción irreducible de Calcula ( hallando el m.c.m. de los denominadores ) : 5 1 a) b) Calcula ( teniendo en cuenta la prioridad de operaciones ) : 4

5 5 a) 6 b) 1 4 : = He leído las 5 partes de un libro de 60 páginas. Cuántas páginas me quedan por leer? 7.- Un viajero ha recorrido 1/4 de su camino por la mañana y /5 por la tarde. Qué fracción del camino le queda por recorrer? 8.- Hemos utilizado /4 de una pieza de tela de 8 metros para hacer unas cortinas. El precio de la tela es de 7 euros el metro. Cuánto nos ha costado la tela utilizada en las cortinas? 9.- Beatriz compra kg de naranjas a 1,4 euros cada kilogramo, kg de manzanas al precio de 1, euros/kg y kg de kiwis a 1,8 euros/kg. Cuánto debe pagar en total al frutero? 10.- En el parque han plantado árboles: 1/ son chopos, 7/15 son cipreses y 1/5 son encinas. De qué tipo de árbol se ha plantado más? 11.- Raúl ha cortado 1/4 de un rollo de cuerda, Pedro cortó 1/8 y Juan 1/10. Qué fracción del rollo de cuerda han cortado en total? Qué fracción queda? 1.- Laura se ha gastado los /5 de su dinero y le han sobrado 10 euros. Cuánto dinero tenía? 1.- Expresa en forma decimal las siguientes fracciones. Indica en cada caso el tipo de nº decimal obtenido a) 5/10 b) 7/6 c) / Si calculamos 7 con la calculadora obtenemos en pantalla, Redondea el resultado hasta las décimas..., centésimas y milésimas Proporcionalidad numérica. Porcentajes 1.- Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales (D.P.), los que son inversamente proporcionales (I.P.) y los que no guardan relación de proporcionalidad (N.P.): a) El número de días trabajado por un obrero y el dinero que gana. b) El número de obreros que realizan un trabajo y el tiempo que tardan en realizarlo. c) La edad de una persona y su peso en kilogramos. d El peso de las manzanas compradas y el precio pagado por ellas. e) La edad de una persona y su estatura. f) El número de obreros que construyen una valla y el tiempo invertido en su construcción. g) La edad de una persona y el número de pie que calza. h) El tiempo que permanece abierto un grifo y la cantidad de agua que arroja. i) La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia. j) El número de asistentes a una excursión y la cantidad que da cada uno para pagar un autobús. k) El número de ruedas de un camión y la velocidad que alcanza. 5

6 l) La edad de una persona y el número de hermanos que tiene..- Por 1 litros de aceite hemos pagado 45 euros. Cuánto costarán 5 litros?.- Si 50 gramos de jamón cuestan 10 euros cuánto costarán 150 gramos? 4.- En 1 días un obrero gana 546 euros. Cuánto ganará en 15 días? 5.- Diez obreros han construido una tapia en 1 días. Cuánto tardarían en hacer esa misma tapia catorce obreros? 6.- Con un depósito de agua se abastece una cuadra de 0 caballos durante 15 días. Cuánto durará el depósito si se venden 8 caballos? 7.- La calefacción de una comunidad de vecinos tiene un depósito de combustible que dura días si funciona durante 6 h. diarias. Cuánto duraría el combustible si se encendiese 8 h. al día 8.- Expresa cada porcentaje en forma de fracción: a)5% b) 10% c)0% d) 60% a)0% b) 5% c)50% d) 75% 9.- Calcula los siguientes porcentajes: a)10% de b) 75% de c)0% de d) 15% de Un librero ha vendido 15 libros de una partida de 500. Qué porcentaje de libros ha vendido? Qué porcentaje le queda por vender? 11.- Cuánto pagaré por un jersey que costaba 44,6 euros si me hacen una rebaja del 10%? 1.- A cuánto habrá que vender el kilogramo de naranjas para ganar el 10 del precio de compra si este es de,5 euros/kg? 1.- En un cine que tiene 500 localidades hay ocupadas 65 butacas. Qué porcentaje de las butacas están ocupadas? 14.- En la compra de un libro me hacen el 15% de descuento sobre el precio inicial. Si este es de 9,60 euros cuánto debo pagar por el libro? 15.- En una granja el 0% de los animales son conejos. Sabiendo que hay 40 conejos. Cuál es el número total de animales? 16.- El precio de una cadena musical ha subido un 0% con relación al del año pasado. Cuál es su precio actual si el año pasado era de 70 euros? 17.- El precio de un televisor ha subido un 5% con relación al del año pasado. Cuál es su precio actual si el año pasado era de 510,8 euros? 6

7 18.- David quiere comprar un CD de su grupo preferido. Al precio de origen (0 euros) hay que añadirle el 0,7% que se destina a fines humanitarios. Cuál es el precio final que debe abonar David? 19.- Una camisa rebajada el 15% de su precio me ha costado 18,4 euros. Cuál era su precio inicial? 0.- Un televisor cuesta 510 más el 16% de IVA. Cuánto tenemos que pagar por él? 1.- El precio de un ordenador es de Nos hacen el 1% de descuento. Cuánto pagaremos?.- Un jersey costaba 50 y he pagado 40. Qué porcentaje me han rebajado?.- En la clase de 1ºC hay 4 alumnos y han aprobado Matemáticas 18 alumnos. Qué tanto por ciento de alumnos han aprobado? Qué tanto por ciento de alumnos han suspendido? 4.- Al comprar una lavadora de 60, me hacen el 15% de descuento. Cuánto tengo que pagar? Iniciación al Álgebra 1. Escribe en lenguaje algebraico y realiza las operaciones que puedas: a) La suma de dos números consecutivos. b) El producto de un número, su cuadrado y su cubo. c) El área de un rectángulo de lados a y a 1. d) El cubo de la diferencia de dos números. e) La suma de un número, su doble y su quíntuplo. f) La cuarta parte de un número. g) El cuadrado del doble de un número. h) El perímetro de un rectángulo cuya base mide el doble de su altura.. Halla el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas: a) x 5x 1 para x b) 6a a para a 1. En las siguientes expresiones algebraicas rodea las que sean monomios y completa con ellos la tabla: 4 5 6x y 6ab 5xyz 7y 4x y MONOMIO COEFICIENTE PARTE LITERAL GRADO 4. Opera y reduce términos semejantes: a) 5a- a-a+ 7a- a= b) 9x + 7xy - 4x - 5x + 5xy + 9xy - x = c) 4b+6a-b- a+ 4a+5b = d) xy + 4 xy 8 xy = 5. El triple de un número menos siete es igual a dicho número más diecinueve. Cuál es ese número? 6. Juan tiene el doble de edad que Raúl y Laura tres años más que Juan. Si la suma de sus edades es 8, cuál es la edad de cada uno?. 7. Resuelve las siguientes ecuaciones: 7

8 x a) 6 b) 4 x + 6 = ( x + 15 ) c) 5 ( y ) 8y 16y 7 y d) 5b (1 b) ( b 1) e) f) g) x x 5x t 1 5t t 6 4 a 1 a 1 a 4 8 h) y 5y y 1 1 8