PROGRAMACIÓN DOCENTE REFUERZO DE MATEMÁTICAS 1º ESO CURSO I.E.S. SABINA MORA

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1 PROGRAMACIÓN DOCENTE REFUERZO DE MATEMÁTICAS 1º ESO CURSO I.E.S. SABINA MORA 1

2 ÍNDICE 1. Objetivos y su contribución al desarrollo de las competencias básicas 1.1. Objetivos de la etapa Objetivos de la materia de matemáticas 1.3. Objetivos y justificación de la optativa Refuerzo de matemáticas. 1.4 Distribución de los objetivos didácticos por unidades 1.5 Contribución al desarrollo de las competencias básicas 2. Contenidos 2.1 Secuenciación de contenidos Distribución de los contenidos por unidades didácticas. 2.3 Distribución temporal.. 3. Metodología didáctica Principios metodológicos. 3.2 Estrategias a seguir 3.3 Organización de los espacios. 3.4 Organización de los tiempos. 4.Conocimientos y aprendizajes necesarios para que el alumnado alcance una evaluación positiva 5.Procedimiento de evaluación del aprendizaje de los alumnos y criterios de calificación 5.1 Criterios de evaluación planteados en el Decreto 5.2 Distribución de los criterios de evaluación por unidades Instrumentos y procedimientos de evaluación. 5.4 Criterios de calificación. 6. Aplicación de las tecnologías de la información y la comunicación al trabajo en el aula Medidas para la atención a la diversidad Actuaciones de apoyo ordinario 7.2 Actuaciones de apoyo específico Alumnos con Necesidades Educativas Especiales Alumnos con Dificultades específicas de aprendizaje Alumnos con incorporación tardía al sistema educativo o con necesidades de compensación educativa 8. Actividades de recuperación de los alumnos con la materia pendiente de cursos anteriores 9. Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente 9.1 En el trabajo diario en el aula. 9.2 En las pruebas escritas Propuestas de lectura Materiales y recursos didácticos Actividades complementarias y extraescolares Evaluación de los procesos de enseñanza y de la práctica docente En el departamento 12.1 Por los alumnos

3 PROGRAMACIÓN DOCENTE DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS 1º E.S.O- CURSO OBJETIVOS Y SU CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS 1.1 Objetivos de la etapa La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades que le permitan: a) Conocer, asumir responsablemente y ejercer sus derechos y deberes en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y solidaridad entre las personas y los grupos, ejercitarse en el dialogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural, abierta y democrática. b) Adquirir, desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal. c) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad, así como fomentar actitudes que favorezcan la convivencia y eviten la violencia en los ámbitos escolar, familiar y social, resolviendo pacíficamente los conflictos. d) Valorar y respetar, como un principio esencial de nuestra civilización, la igualdad de derechos y oportunidades de todas las personas, con independencia de su sexo, rechazando los estereotipos y cualquier tipo de discriminación. e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos, así como una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia. g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, para planificar, para tomar decisiones y para asumir responsabilidades, valorando el esfuerzo con la finalidad de superar las dificultades. h) Comprender y expresar con corrección textos y mensajes complejos, oralmente y por escrito, en la lengua castellana, valorando sus posibilidades comunicativas desde su condición de lengua común de todos los españoles y de idioma internacional, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura. i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada. j) Conocer y valorar el patrimonio artístico, cultural y natural de la Región de Murcia y de España, así como los aspectos fundamentales de la cultura, la geografía y la historia de España y del mundo. k) Conocer la diversidad de culturas y sociedades a fin de poder valorarlas críticamente y desarrollar actitudes de respeto por la cultura propia y por la de los demás. 3

4 l) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades, en especial los relativos a los derechos, deberes y libertades de los ciudadanos, y adoptar juicios y actitudes personales respecto a ellos. m) Conocer el funcionamiento del cuerpo humano, respetar las diferencias, así como valorar los efectos beneficiosos para la salud del ejercicio físico y la adecuada alimentación, incorporando la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. n) Valorar los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. o) Valorar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación. 1.2 Objetivos de la materia de matemáticas La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades en los alumnos: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa. 2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. 3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada. 5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 6. Identificar las formas planas o espaciales que se presenta en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo, de forma progresiva, una sensibilidad ante la belleza que generan. 7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 4

5 9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 10. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de la Matemáticos. 11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica. 1.3 Objetivos de la optativa : Refuerzo de matemáticas La asignatura Refuerzo de Matemáticas constituye en sí misma una medida de atención a la diversidad del sistemas educativo. Esta asignatura está destinada a aquellos alumnos que presentan alguna dificultad de aprendizaje específica que gracias a ella les permita alcanzar con éxito los objetivos establecidos para el curso y el desarrollo adecuado de las competencias básicas en la asignatura de matemáticas. Los objetivos establecidos por tanto para esta asignatura se identifican con los establecidos para Matemáticas. Dada las características del alumnado al que se destina esta asignatura será conveniente actuar atendiendo abordando los contenidos de la asignatura de forma paralela pero centrándonos en los contenidos prioritarios, de forma que éstos sean accesibles al alumnado y les permita adquirir las competencias básicas. 1.4 Distribución de los objetivos didácticos por unidades didácticas UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES 1. Conocer los sistemas posicionales y no posicionales y sus características. 2. Identificar y aplicar las características del sistema de numeración decimal y los distintos órdenes de unidad y las aproximaciones y redondeos. 3. Manejar correctamente las operaciones básicas de números naturales. 4. Aplicar las propiedades de las operaciones con números naturales para realizar cálculos mentales. 5. Conocer y aplicar correctamente el orden de las operaciones para el cálculo de expresiones aritméticas. 6. Utilizar la calculadora para trabajar con expresiones aritméticas que contengan operaciones combinadas. 7. Resolver problemas sencillos que requieran el cálculo de operaciones con números naturales. 5

6 UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAÍCES 1. Manejar correctamente la notación de las potencias naturales, relacionándolas con el producto de números naturales. 2. Comprender la descomposición polinómica de números naturales. 3. Llevar a cabo operaciones con potencias naturales. 4. Emplear las potencias y sus propiedades para realizar algunos cálculos de forma más sencilla. 5. Efectuar cálculos con potencias de 10 y reconocer su utilidad para expresar números grandes. 6. Hallar la raíz cuadrada exacta o entera de un número natural. 7. Saber utilizar la calculadora en el cálculo de potencias y raíces cuadradas. 8. Aplicar correctamente el orden para calcular expresiones con potencias y raíces. 9. Utilizar potencias y raíces cuadradas para la resolución de problemas sencillos. UNIDAD 3. DIVISIBILIDAD 1. Reconocer la existencia o no de relación de divisibilidad entre dos números. 2. Conocer los conceptos de múltiplo y divisor de un número, su cálculo y sus propiedades. 3. Reconocer la existencia o no de una relación de divisibilidad entre dos números. 4. Conocer los criterios de divisibilidad para los números 2, 3, 5 y Distinguir si un número es primo o compuesto. 6. Reconocer si dos números son primos entre sí. 7. Realizar correctamente la descomposición factorial de un número compuesto. UNIDAD 4. LOS NÚMEROS ENTEROS 1. Conocer los números enteros y reconocer situaciones en las que se precisa su uso. 2. Representar números enteros en la recta numérica. 3. Hallar el valor absoluto y el opuesto de un número entero. 4. Comparar y ordenar conjuntos de números enteros. 5. Realizar correctamente las operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números enteros. 6. Utilizar la regla de los signos de la multiplicación y de la división de números enteros. 7. Hallar el valor de expresiones aritméticas con las cuatro operaciones con números enteros. UNIDAD 5. FRACCIONES 1. Comprender qué es una fracción y sus significados. 2. Distinguir entre fracciones mayores, menores o iguales que la unidad. 3. Representar fracciones propias e impropias. 4. Calcular la fracción de un número. 5. Reconocer si dos o más fracciones son equivalentes. 6. Encontrar fracciones equivalentes. 7. Obtener la fracción irreducible de una dada. UNIDAD 6. OPERACIONES CON FRACCIONES 1. Comparar y ordenar fracciones utilizando, si es preciso, la reducción a denominador común. 2. Sumar y restar fracciones con distinto denominador. 3. Multiplicar y dividir fracciones. 4. Resolver problemas reales que precisen del uso de fracciones. 6

7 UNIDAD 7. NÚMEROS DECIMALES 1. Establecer equivalencias entre órdenes de unidad enteros y/o decimales. 2. Escribir correctamente un número decimal cualquiera. 3. Ordenar números decimales y representarlos en una recta numérica. 4. Encontrar la expresión decimal de una fracción. 5. Redondear números decimales. 6. Sumar y restar números decimales, potenciando el cálculo mental. 7. Multiplicar y dividir números decimales, en particular cuando aparecen potencias de Realizar operaciones de potencias y raíces con números decimales. 9. Hacer uso de los números decimales para resolver problemas. UNIDAD 8. LA MEDIDA 1. Expresar cantidades en la unidad de medida adecuada. 2. Conocer las unidades del sistema métrico decimal. 3. Utilizar correctamente medidas de longitud, de capacidad y de masa en el sistema métrico decimal y en otras unidades. 4. Expresar medidas en forma compleja o en una unidad. 5. Utilizar correctamente medidas de superficie y volumen en el sistema métrico decimal y en otras unidades. 6. Utilizar el sistema sexagesimal de tiempo y el sistema decimal. 7. Conocer y aplicar la forma de hacer cambios de divisas. UNIDAD 9. PROPORCIONALIDAD 1. Relacionar dos cantidades mediante una razón. 2. Distinguir cuándo dos razones forman proporción y sus términos. 3. Reconocer cuándo dos magnitudes son directamente proporcionales. 4. Aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad directa. 5. Comprender, manejar y realizar cálculos con porcentajes. 6. Realizar cálculos mentales de porcentajes. 7. Emplear los conocimientos de porcentajes para hallar aumentos y disminuciones porcentuales. UNIDAD 10. ÁLGEBRA 1. Comprender el lenguaje algebraico y su utilidad. 2. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. 3. Conocer los conceptos de monomio y polinomio. 4. Realizar operaciones básicas con expresiones algebraicas. 5. Reconocer ecuaciones e identidades. 6. Resolver ecuaciones de primer grado. 7. Resolver problemas utilizando el lenguaje algebraico. UNIDAD 11. TABLAS Y GRÁFICAS 1. Utilizar ejes de coordenadas y coordenadas de un punto. 2. Representar y localizar puntos en el plano. 3. Interpretar puntos en un sistema de coordenadas. 4. Confeccionar tablas de valores. 5. Comprender los conceptos de función y de variables dependiente e independiente. 6. Representar e interpretar gráficas. 7. Reconocer errores en una gráfica. 7

8 UNIDAD 12. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1. Conocer los conceptos básicos estadísticos. 2. Interpretar y elaborar tablas y gráficos estadísticos. 3. Determinar la media aritmética de un conjunto de datos estadísticos. 4. Reconocer cuándo un experimento y un suceso son o no aleatorios. 5. Identificar los sucesos elementales de un experimento. 6. Comprender cuándo un suceso es el suceso imposible o el suceso seguro. 7. Comprender el concepto de probabilidad de un suceso. UNIDAD 13. ELEMENTOS DEL PLANO. ÁNGULOS 1. Conocer los conceptos de punto y recta. 2. Distinguir las posiciones relativas entre rectas en el plano. 3. Manejar la escuadra y el cartabón para trazar rectas paralelas y perpendiculares. 4. Trazar la mediatriz de un segmento utilizando el compás. 5. Medir y dibujar ángulos utilizando correctamente el transportador de ángulos. 6. Trazar la bisectriz de un ángulo utilizando la regla y el compás. 7. Clasificar los ángulos según sus medidas. 8. Realizar operaciones con ángulos. UNIDAD 14. FIGURAS PLANAS 1. Clasificar polígonos según sus lados y según sus ángulos. 2. Reconocer y construir polígonos regulares. 3. Clasificar triángulos según sus lados y según sus ángulos. 4. Identificar los elementos de un triángulo, en especial rectas y puntos notables. 5. Clasificar cuadriláteros según sus lados y construirlos. 6. Hallar la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia. 7. Distinguir las posiciones de una circunferencia con respecto a una recta u otra circunferencia. 8. Hallar las medidas de ángulos de una circunferencia. 9. Reconocer simetrías en figuras planas. UNIDAD 15. ÁREAS Y PERÍMETROS 1. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. 2. Calcular el área y el perímetro de polígonos regulares. 3. Calcular áreas de polígonos irregulares por descomposición o por triangulación. 4. Aplicar las fórmulas de áreas y perímetros de polígonos a problemas de la vida cotidiana. 5. Comprender cuándo pueden realizarse estimaciones de medidas. 6. Hallar el área de un círculo y de figuras circulares. 1.5 Contribución al desarrollo de las competencias básicas Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener 8

9 conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar Matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las Matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana. La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio contribuye a profundizar la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar el tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos. Las Matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto. Las Matemáticas contribuyen a la competencia cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo. El tratamiento a cada una de las Competencias Básicas por unidades didácticas será el siguiente: 9

10 UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Competencias y subcompetencias Objetivos Matemática Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la 1, 5, 6 y 7 realidad, así como para actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar 1, 2, 3, 4, 5 y 6 matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. 1, 5, 6 y 7 Expresar y comunicarse a través del lenguaje matemático. 1, 6 y 7 Autonomía e iniciativa personal Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de 2, 4, 5, 6 y 7 decisiones. Aprender a aprender Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la 1, 6 y 7 reflexión crítica. UNIDAD 2. POTENCIAS Y RAÍCES Matemática Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar 3, 5 y 6 1, 2, 3, 4, y 5 matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. 1, 4 y 5 Expresar y comunicarse a través del lenguaje matemático. 3, 5, y 6 Autonomía e iniciativa personal Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones. 1, 4, 5 y 6 UNIDAD 3. DIVISIBILIDAD Matemática Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la 1, 2 y 3 realidad, así como para actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar 1 y 2 matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. 2 y 3 Comunicación lingüística Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para 4, 5 y 6 formalizar el pensamiento. Autonomía e iniciativa personal Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de 2, 7 y 8 decisiones. 10

11 Social y ciudadana Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios. Aprender a aprender Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica. 2 y 3 2, 4, 5, 7 y 8 UNIDAD 4. NÚMEROS ENTEROS Matemática Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la 1, 4 y 6 realidad, así como para actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar 2, 3, 4 y 5 matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. 1, 2, 3 y 4 Comunicación lingüística Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para 1 y 4 formalizar el pensamiento. Social y ciudadana Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los 6 puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios. Aprender a aprender Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del 4 y 6 propio trabajo. UNIDAD 5. FRACCIONES Matemática Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar 1, 4, 5 y 6 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. 1, 4 y 5 Comunicación lingüística Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el pensamiento. Autonomía e iniciativa personal Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones. UNIDAD 6. OPERACIONES CON FRACCIONES 1 y 4 1, 4 y 6 Matemática Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella. 2, 3, 4 y 6 11

12 Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. 1, 2, 3, 4, 5 y 6 Comprender una argumentación matemática. 2, 3, 5 y 6 Autonomía e iniciativa personal Desarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación. 3 y 4 Aprender a aprender Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo. 2, 3, 4, 5 y 6 UNIDAD 7. NÚMEROS DECIMALES Matemática Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar 1, 5 y 6 1, 2, 3, 4 y 5 matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. 1, 3, 4, 5 y 6 Autonomía e iniciativa personal Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones. Social y ciudadana Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios. Aprender a aprender Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica. UNIDAD 8. LA MEDIDA Matemática Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar 1, 4, 5 y 6 4 y 5 4, 5 y 6 1, 2, 3, 4 y 5 2, 4 y 5 matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. 1, 3 y 4 Tratamiento de la información y digital Manejar los lenguajes natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico para relacionar el tratamiento de la información con su experiencia. Autonomía e iniciativa personal Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones. Aprender a aprender Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica. 2 y 5 2 y 5 1, 2, 4 y 5 12

13 UNIDAD 9. PROPORCIONALIDAD Matemática Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la 1, 2, 3, 4, 5 y 6 realidad, así como para actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar 1, 3, 4 y 6 matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. 3, 4, 5 y 6 Comunicación lingüística Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para 1, 4 y 6 formalizar el pensamiento. Autonomía e iniciativa personal Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de 4, 5 y 6 decisiones. Social y ciudadana Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los 5 puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios. Aprender a aprender Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del 4, 5 y 6 propio trabajo. UNIDAD 10. ÁLGEBRA Matemática Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la 1, 2, 6 y 7 realidad, así como para actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar 1, 2, 3, 4, 5 y 6 matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. 1 Expresar y comunicarse a través del lenguaje matemático. 1, 4 y 7 Comunicación lingüística Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para 1 y 7 formalizar el pensamiento. Autonomía e iniciativa personal Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de 7 decisiones. Social y ciudadana Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los 7 puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios. Aprender a aprender Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del 7 propio trabajo. 13

14 UNIDAD 11. TABLAS Y GRÁFICAS Matemática Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella. 3, 4, 5 y 6 Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente. 1, 2, 4 y 5 Comprender una argumentación matemática. 1, 2, 3, 4, 5 y 6 Expresar y comunicarse a través del lenguaje matemático. 4, 5 y 6 Autonomía e iniciativa personal Desarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas de indagación. 4 Social y ciudadana Aplicar el análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones. 4 y 6 Aprender a aprender Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica. 5 y 6 UNIDAD 12. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Matemática Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar 2, 3, 4, 6 y 7 matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. 1, 3, 4 y 5 Tratamiento de la información y digital Utilizar los lenguajes gráfico y estadístico para interpretar la 1 y 3 realidad representada por los medios de comunicación. Comunicación lingüística Utilizar las leyes matemáticas para expresar y comunicar ideas de 3, 4 y 7 un modo preciso y sintético. Autonomía e iniciativa personal Desarrollar modos de tratamiento de la información y técnicas 3 de indagación. Social y ciudadana Aplicar el análisis funcional y la estadística para describir 1, 2 y 3 fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones. UNIDAD 13. ELEMENTOS DEL PLANO. ÁNGULOS Matemática Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la 1 y 3 realidad, así como para actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar 1, 2, 3, 4, 5 y 6 matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. 2, 3 y 5 Conocimiento e interacción con el mundo físico Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas. 1, 2, 3, 4 y 5 Aprender a aprender 14

15 Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica. 1 y 3 UNIDAD 14. FIGURAS PLANAS Matemática Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 matemáticamente. y 8 Comprender una argumentación matemática. 3, 4, 6, 7 y 8 Conocimiento e interacción con el mundo físico Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas. Cultural y artística Reconocer la geometría como parte integrante de la expresión artística de la humanidad. Autonomía e iniciativa personal Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones. Aprender a aprender Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 8 2, 6, 7 y 8 4 y 8 UNIDAD 15. ÁREAS Y PERÍMETROS Matemática Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la 1, 2, 4, 5 y 6 realidad, así como para actuar sobre ella. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar 1, 2, 3, 4 y 6 matemáticamente. Comprender una argumentación matemática. 1, 2, 3, 4 y 6 Conocimiento e interacción con el mundo físico Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas. 1, 2, 3, 4, 5 y 6 Cultural y artística Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que 2, 3, 4, 5 y 6 nos rodea. Autonomía e iniciativa personal Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de 2, 3, 4 y 6 decisiones. Aprender a aprender Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la 2, 3 y 4 reflexión crítica. 15

16 2. CONTENIDOS 2.1 Secuenciación de los contenidos El currículo de la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia establece los contenidos para Matemáticas en los siguientes bloques: Bloque I: Contenidos comunes a todos los bloques Se trabajarán a lo largo de todas las unidades ya que se trata de contenidos ligados a la forma de trabajar y aprende y a la actitud a mantener en el trabajo diario como pueden ser: el uso de estrategias, la comprensión y expresión en lenguaje verbal, el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación y la confianza en las propias capacidades. Bloque II: Números Que se trabajarán a lo largo de todo el curso pero de forma específica a lo largo de las unidades 1 a 9 y que se refieren al conocimiento y manejo de los distintos tipos de número, naturales, enteros, fraccionarios, decimales y a relaciones entre ellos tan primordiales como son la divisibilidad y la proporcionalidad. Dentro de este bloque se trabajará también la medida y las distintas unidades y equivalencias entre ellas del Sistema Métrico Decimal y el sistema monetario y el cambio de divisas. Bloque III: Álgebra Se trata del primer contacto de los alumnos con el lenguaje algebraico. Se trabajará básicamente el uso del lenguaje algebraico, la traducción de enunciados del lenguaje ordinario al lenguaje algebraica y viceversa así como el planteamiento y resolución por tanteo de ecuaciones sencillas. Los contenidos referentes a álgebra se trabajarán en la unidad 10. Bloque IV: Geometría En este bloque se profundiza en la geometría plana y sus elementos básicos: rectas, segmentos, ángulos. Se hace un estudio de los elementos y propiedades de las figuras geométricas planas: polígonos (en especial en el triángulo) y la circunferencia así como el cálculo de áreas y perímetros de estas figuras y de otras más complejas por descomposición en figuras más simples. Estos contenidos se trabajarán en las unidades 11, 12 y 13 del curso. Bloque V: Funciones y gráficas En este bloque se comienza por el estudio del plano cartesiano y la representación de puntos en el mismo, la representación de la relación entre dos variables (incidiendo en cuando son directamente proporcionales), y el análisis e interpretación con actitud crítica de gráficas asociadas a situaciones de la vida real. Bloque VI: Estadística y probabilidad. En este curso se trabajará básicamente en la recogida y representación gráfica de datos (diagrama de barras, líneas y sectores) para su posterior análisis y extracción de conclusiones. En cuanto a probabilidad se trabajará en la formulación de conjeturas basada en la experiencia con fenómenos aleatorios sencillos. Los contenidos referentes a este bloque se trabajarán en la unidad 14. Cabe destacar que dada las características de la asignatura estos bloques de contenidos no son compartimentos estancos del temario sino que están muy vinculados entre sí y que aparecen de forma continua. El bloque de números es la base para el desarrollo del resto de bloques, el álgebra y el uso del lenguaje simbólico es una herramienta básica en el trabajo de 16

17 proporcionalidad, y gráficas se trata de una red de contenidos íntimamente vinculados entre sí de forma que prácticamente todos se trabajan a lo largo del curso de forma más o menos implícita. 2.2 Distribución de los contenidos por unidades didácticas El desarrollo de los bloques de contenidos anteriores y su distribución temporal por unidades didácticas es el siguiente. Se diferencian dos tipos de contenidos: los mínimos, que aparecen subrayados en rojo y son prescriptivos del currículo. Impartir este tipo de contenidos es prioritario sobre los demás. El resto de contenidos se impartirá siempre y cuando se asegure la impartición de los contenidos mínimos y no haya un retraso sustancial en el cumplimiento de lo programado. UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES Sistemas no posicionales. Numeración egipcia y numeración romana. El sistema de numeración decimal. Órdenes de unidad. Lectura y escritura de números naturales. Utilización correcta de los órdenes de unidad. Lectura y escritura de números naturales con, al menos, orden de millón. Operaciones con números naturales. Propiedades. Realización mental de operaciones con números naturales. Aplicación de la prioridad de operaciones. Utilización de la calculadora exclusivamente como ayuda en la comprobación de resultados. Resolución de problemas de números naturales. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver situaciones de la vida cotidiana. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números. UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES Potencias de números naturales. Potencias de base 10. Utilización de las potencias de base 10 para expresar números muy grandes. Descomposición polinómica de un número natural. Potencia de un producto y de un cociente. Producto y división de potencias de la misma base. Raíz cuadrada exacta de un número natural. Raíz cuadrada entera de un número natural. Resolución de problemas que requieran el uso de potencias y raíces. Valoración de la precisión del lenguaje numérico para representar, comunicar y resolver situaciones de la vida cotidiana y su utilidad. Sensibilidad e interés ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica. Aprecio de la utilidad de las potencias y raíces en distintos contextos. 17

18 UNIDAD 3: DIVISIBILIDAD Múltiplo de un número: cálculo y aplicación. Múltiplos comunes, mínimo común múltiplo. Divisor de un número: cálculo y aplicación. Divisores comunes, máximo común divisor. Relación de divisibilidad. Criterios de divisibilidad. Propiedades de múltiplos y divisores de un número. Números primos y compuestos. Descomposición en factores de un número compuesto. Descomposición en factores primos de un número compuesto. Números primos entre sí. Múltiplos y divisores de un número a partir de su descomposición factorial. Determinación del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o más números. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor a partir de la descomposición factorial de dos o más números. Resolución mental de problemas sencillos referentes a múltiplos y divisores y a la relación e divisibilidad. Resolución de problemas más complejos relativos al m.c.m. y el M.C.D. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes relacionados con la divisibilidad. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las relaciones entre números. Confianza en las propias capacidades para resolver problemas. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido en la resolución de problemas de divisibilidad. UNIDAD 4: NÚMEROS ENTEROS Números enteros: números negativos y positivos. Representación de números enteros. Ordenación y comparación de números enteros. Valor absoluto de un número entero. Suma y resta de números enteros. Opuesto de un número entero. Multiplicación y división de números enteros. La regla de los signos. Resolución de expresiones aritméticas con paréntesis y las cuatro operaciones. Resolución de problemas que necesiten del uso de números enteros. Receptividad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas con números enteros. Respeto por las soluciones a problemas distintas de las propias. UNIDAD 5: FRACCIONES La fracción. Relación de la fracción con la unidad. Representación geométrica de fracciones y en la recta numérica. Cálculo de la fracción de una cantidad. Los números mixtos. Relación entre número mixto y fracción impropia. La fracción de un número. Fracciones equivalentes. Simplificar fracciones. Fracción irreducible. 18

19 Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico fraccionario para representar o comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana. Receptividad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza fraccionaria. Aprecio de la utilidad de las fracciones en distintas situaciones de la vida cotidiana. UNIDAD 6: OPERACIONES CON FRACCIONES Reducción a denominador común. Aplicación de la reducción a denominador común para comparar fracciones. Suma y resta de fracciones con distinto denominador. Multiplicación de fracciones. Fracción inversa. División de fracciones. Resolución de problemas con fracciones. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico fraccionario para representar o comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas con números fraccionarios. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido en cálculos y resolución de problemas numéricos con fracciones. UNIDAD 7: NÚMEROS DECIMALES Los números decimales. Lectura y escritura de números decimales. Ordenación, representación y comparación de números decimales. Expresión decimal de una fracción. Aproximación de un número decimal. Suma y resta de números decimales. Multiplicación y división de números decimales. Potencias y raíces de números decimales. Interés y valoración crítica en la interpretación de los mensajes de naturaleza numérica presentes en la vida cotidiana. Empleo de la calculadora como herramienta que facilita los cálculos con expresiones decimales. Confianza en las propias capacidades para plantear y resolver problemas realizando las aproximaciones precisas. UNIDAD 8: LA MEDIDA Magnitudes y medidas. Unidades. Sistema métrico decimal. Unidades de longitud, capacidad y masa. Utilización de cambios de unidades de medida. Forma compleja de una medida. Unidades de superficie y volumen. Unidades de tiempo. Cálculo de medidas de tiempo en el sistema sexagesimal y en el sistema decimal. Cambios de divisas. Curiosidad por investigar relaciones entre las unidades de medidas en distintos sistemas. Reconocimiento y valoración de la utilidad de la medida para resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana. Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de medida, tanto del sistema métrico decimal como de otras unidades. 19

20 UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD Razón entre dos cantidades. Proporción. Búsqueda de términos en una proporción. Magnitudes directamente proporcionales. Reducción a la unidad. Regla de tres. Resolución de problemas de proporcionalidad directa. Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Resolución de problemas de porcentajes. Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes. Valoración crítica de situaciones que involucren posibles relaciones de proporcionalidad. Confianza en las propias capacidades para resolver problemas de proporcionalidad y realizar cálculos y estimaciones numéricas. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas de proporcionalidad. Interés y respeto por las estrategias y soluciones distintas de las propias a problemas de proporcionalidad. UNIDAD 10: ÁLGEBRA Lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas. Obtención de la expresión algebraica de un enunciado. Valor numérico de expresiones algebraicas. Monomios y polinomios. Suma y resta de monomios. Producto de un número por expresiones algebraicas sencillas. Ecuaciones e identidades. Solución de una ecuación. Resolución de ecuaciones por tanteo y despejando la incógnita. Planteamiento y resolución de problemas. Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje sencillo y preciso para interpretar situaciones contextualizadas en el entorno de la vida cotidiana. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos por métodos algebraicos. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas algebraicos. Interés y respeto por las soluciones aportadas por los compañeros. UNIDAD 11: TABLAS Y GRÁFICAS Ejes de coordenadas. Coordenadas de un punto. Identificación del cuadrante o eje en el que se encuentra un punto. Tablas de valores. Función. Tipos de variables. Gráficas. Obtención de una gráfica a partir de una tabla de valores, y viceversa. Interpretación de gráficas. Identificación de errores en las gráficas. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico y su relación con el lenguaje numérico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana. Interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en el marco de los medios de comunicación y, en general, en la vida cotidiana. Sensibilidad y gusto por la precisión y el orden en el tratamiento y presentación de tablas y gráficas. 20

21 UNIDAD 12: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Población y muestra. Tipos de muestra. Variables estadísticas. Frecuencias absoluta y relativa. Confección e interpretación de tablas de frecuencias. Elaboración e interpretación de gráficos estadísticos. Media aritmética. Diferenciación entre experimentos aleatorios y deterministas. Sucesos aleatorios: sucesos elemental, seguro e imposible. Cálculo de probabilidades de sucesos. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje del azar para comprender mejor la vida cotidiana. Interés y rigor en el cálculo de probabilidades y su aplicación a la vida real. Sensibilidad y gusto por la precisión y el orden en el tratamiento de problemas de azar. UNIDAD 13: ELEMENTOS DEL PLANO. ÁNGULOS Definición de punto y recta. Posiciones relativas de dos rectas. Rectas paralelas y perpendiculares. Trazado de rectas paralelas y perpendiculares. Semirrectas y segmentos. Mediatriz de un segmento. Construcción de la mediatriz de un segmento con regla y compás. Medida de ángulos con el transportador. Bisectriz de un ángulo. Clases de ángulos según sus medidas. Posiciones de ángulos. Ángulos complementarios y suplementarios. Operaciones básicas con ángulos. Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para representar situaciones del entorno físico que nos rodea. Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas y su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica. Precisión en el uso de instrumentos de medida. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada de las construcciones geométricas. UNIDAD 14: FIGURAS PLANAS Polígonos. Tipos de polígonos. Polígonos regulares. Construcción, elementos y propiedades. Triángulos. Tipos de triángulos. Construcción de triángulos. Trazado de rectas y puntos notables. Cuadriláteros. Tipos de cuadriláteros. Paralelogramos. Propiedades y construcción. Longitud de la circunferencia y del arco de circunferencia. Posiciones relativas de circunferencias y rectas. Ángulos de la circunferencia. Figuras simétricas. Obtención del eje de simetría de una figura plana. Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico. Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas y su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica. 21

22 Curiosidad por investigar formas y relaciones de índole geométrica. UNIDAD 15: ÁREAS Y PERÍMETROS Área y perímetro de cuadriláteros, triángulos y trapecios. Área y perímetro de polígonos regulares e irregulares por descomposición. Estimaciones de longitudes y áreas. Área del círculo y de las figuras circulares. Curiosidad por investigar formas y relaciones de índole geométrica. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas geométricos. Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista. Confianza en las propias capacidades para resolver problemas geométricos. Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas de las propias. 2.3 Distribución temporal La distribución de las unidades didácticas a lo largo del curso será la siguiente: Primera Evaluación Segunda Evaluación Tercera evaluación 1.- Números naturales. 2.- Potencias y raíces. 3.- Divisibilidad. 4.- Números enteros. 7.- Números decimales. 5.- Fracciones. 6.- Operaciones con fracciones. 8.- La medida 9.- Proporcionalidad Álgebra 11.- Tablas y gráficas Estadística y probabilidad Elementos del plano. Ángulos 14.- Figuras planas 15.- Áreas y perímetros. 3. METODOLOGÍA DIDÁCTICA La metodología a seguir debe llevar a que los alumnos aprendan por sí mismos, que sean ellos los que vayan construyendo los nuevos conocimientos partiendo de los conocimientos ya adquiridos y la experiencia. Se trata en definitiva de que los alumnos desarrollen la capacidad de aprender a aprender, para ello se planificarán procesos que conduzcan a un aprendizaje significativo y funcional, acompañado siempre de una reflexión crítica, y con procesos que potencien la creatividad y el desarrollo de las competencias básicas. A su vez, la metodología debe favorecer el buen funcionamiento del binomio profesoralumno, y fomentar la solidaridad y colaboración entre los propios alumnos. También tratará de desarrollar en el alumno hábitos de esfuerzo y estudio. 22