EXAMEN de IA14 11 de septiembre de α = y χt = + obtener la ec. térmica

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Miguel Rojas Araya
hace 5 años
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1 EXAMEN de IA4 de septiembre de 3 a. Cncids ls ceficientes térmics de estad (n y R sn cnstantes) Hech en clase nr α = y χ = + btener la ec. térmica b. Un sistema evlucina entre ds estads de equilibri y realizand un trabaj W a expensas del calr Q recibid (camin a de la figura). Cuand pasa de a mediante un prces adiabátic (camin b de la figura) se intercambia un trabaj distint W adiab. Cuánt vale Q en función de W y W adiab?. W Q a b W adiab. Camin a: Q = U + W Camin b: = U + W adiab U = W adiab r tant, de las anterires igualdades, se tiene Q = W W adiab. Un gas ideal, cn capacidad calrífica mlar a vlumen cte c =3R (y pr tant c =4R), se expansina adiabáticamente frente al vací duplicand su vlumen. Ds estudiantes realizan ls siguientes análisis en cnflict: Estudiante. Utilizand la ecuación / = ( / ) γ- 3 se btiene = / Estudiante. U = Q W = = c = Qué estudiante tiene razón y pr qué?. Una expansión frente al vací nunca es casiestática; pr tant, n puede utilizarse la ecuación / = ( / ) γ- (sól válida para prcess casiestátics). Est hace que el estudiante n tenga razón. En cambi, el estudiante razna crrectamente prque sól utiliza el rimer rincipi de la ermdinámica, el cual es válid siempre (representa la Ley de la Cnservación de la Energía). 3a. Supngams que tenems una serie de máquinas de Carnt dispuestas de md que cada una recibe el calr cedid pr la anterir y que, además, tdas realizan el mism trabaj. Demstrar que, en estas cndicines, el interval de temperatura fc calientefc frí es el mism para tdas ellas. W W W Q W = Q Q = Q ( / ) = Q ( / ) = Q ( / )... Q ( ) = ( 3 ) = (3 4 ) =... () Q 3 Q 3 Q 3 Q 4

2 Máquina : Q / = Q / Máquina : Q = / / 3 Q Q Q 4 = = = =... () Máquina 3 : / 3 = Q4 / de las ecuacines () y () se tiene: = 3 = 3 4 = 3b. ml de gas ideal se expansina adiabática e irreversiblemente desde un hasta. N se efectúa trabaj en esta expansión. Cambia la del gas?. Cuál es el S del gas y el S de ls alrededres?. Si la expansión se efectúa de manera isterma reversible, cuáles serán ls valres de S del sistema, alrededres y univers?. a) Q = y W = U = = cte δq du + d ara calcular el DS supnems un prces isterm reversible: ds = = = d Rd = = (U es cte) S = R ln. S alred = (prces es adiabátic). b) S = R ln y Salred = R ln (ya que S u = pr ser prces reversible). 4. Calcular H, U, S y G cuand se cmprime ml de agua desde atm hasta atms a la temperatura cte de 5 ºC. A esta temperatura el ceficiente de dilatación térmica es α = K - y el vlumen específic es. cm 3 /g. NOA.- A efects de integración cnsiderar α y ctes. atm =.3 5 N/m. a) dh = ds + d () S S S Re lac. ds = d + d = d (puest que = cte) Maxwell d d d ds = d = αd () de () y () dh = ( α) d H = ( α) = J. b) H = U + U = H = J c) de () S = α = J/K. Finalmente, si = cte G = H S = 83.8 J. 5. ara la transición S(rómbic) S(mnclínic), el increment de entrpía es psitiv ( S > ). Si la temperatura de transición aumenta al aumentar la presión, cuál es más densa, la frma rómbica mnclínica del azufre?. Justifica la respuesta. d s s De = btenems v =. Si aumenta al aumentar, d/d >. d v (d / d) Cm s es >, v será > y, pr tant, el v mlar del S mnclínic será mayr que el del S rómbic, cn l cual el S mnclínic es el mens dens.

3 6. El bencen y el tluen frman dislucines prácticamente ideales. Sus presines de vapr a 93 K sn p = 74.7 mmhg y p =.3 mmhg. Se pide: benc. tl. a) Hallar la cmpsición del vapr que se encuentra en equilibri cn el líquid de cmpsición x benc. =.7 y x tl. =.8. b) Averiguar las cmpsicines de cada fase si la presión del sistema es 5 mmhg. c) En el supuest del apartad b) cuál debe ser la cmpsición glbal (X benc. y X tl. ) si el númer de mles ttales de la fase líquida es el dble que el de la fase vapr?. a)? L L+ p p.7 y? De + (p p ) x x =. 7 p p p + (p p ) y = p = 6.8 mmhg. llevand este valr de a la expresión = tenems y = b) De 5 = x x =.58. De 5 = y = y c) l n (X n (X (X.58) = n.58) = n (.789 X.58) = (.789 X (.789 X ) ) X ) = X.789 7a. Cnsidera las siguientes reaccines hetergéneas: ) FeO(s) + CO Fe(s) + CO ) Fe O (s) + CO 3FeO(s) + CO fco cuyas expresines de la cte de equilibri serán K = K =. f CO El que las expresines de K y K cincidan, quiere decir que el valr numéric de K y K debe ser el mism?. r qué?. N. Ls valres numérics de K y K dependen de ls crrespndientes ( G R = R ln K G R depende de ls G R ), y ests sn distints según se trate de la reacción de la ya que G f de tdas las especies químicas que participan en la reacción. 3

4 7b. Se tiene una reacción en fase gasesa ideal que se encuentra, a una y determinadas, en un estad que n crrespnde al estad de equilibri químic. Si el cciente prpi de presines parciales J es inferir a K, cuál de ls punts A y de la siguiente figura pdría representar el mencinad estad de n equilibri químic?. Justifica la respuesta. y G A G G = ξ, J = R ln K ξ ξ max Si J K G < G = ξ, < punt A 8. A K las cnstantes de equilibri de las reaccines C(s) + CO CO y CO + H CO + H O sn 63 y.4 respectivamente. G f y H f para el H O a 98 K sn cal/ml, respectivamente. Ls dats de capacidad calrífica (en cal/ml K) sn ls siguientes: c = O c = H p p + H O cp = Utilizand ests dats evaluar la cte de equilibri, a K, de la reacción C(s) + O CO. (): C(s) + CO CO K, = 63 = R ln 63 = cal G, (): CO + H CO + H O K, =.4 G, = 8.8 cal (3): H O H O + 3, K? G 3,? ara el equilibri (3): = 546 cal = lnk 3,98 lnk 3,98 = 9. (4) G 3, 98 H R = C H R, d H R = ( )d H R, = (5) 4

5 d ln K d R, H = = H R, d ln K (4) y (5) R Si = K ln K = ln lnk 3, = 8.5 G 3, = (.987) () (8.5) = cal () () + (3): C(s) + O CO = G, G, + G 3, G = = cal = (.987) () lnk K = NOAS ) Las cuestines, 3 y 7 tienen ds pcines. El alumn sól reslverá una de ellas, la a la b. ) El estudiante que sól recupere el segund parcial respnderá las preguntas 5, 6, 7a 7b y 8. 3) El estudiante que sól recupere el primer parcial reslverá las preguntas a b,, 3a 3b y 4. 4) El estudiante que recupere td debe cntestar a b, 3a 3b, 4, 5, 7a 7b y 8. 5) Las preguntas 4, 6 y 8 valen 5 punts cada una. El rest de preguntas valen punts cada una. 6) uede utilizarse apuntes y librs de tería, per n puede utilizarse nada relativ a prblemas y cuestines. 5

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