ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Matemáticas de Nivel 0 Ingenierías Examen de Ubicación Nombre:

Transcripción

1 ESCUEL SUPERIOR POLITÉCNIC DEL LITORL INSTITUTO DE CIENCIS MTEMÁTICS Matemáticas de Nivel 0 Ingenierías Examen de Ubicación Nombre: VERSIÓN. Si los conjuntos, B y C son subconjuntos cualesquiera de un conjunto referencial Re, entonces es VERDD que: Si,,0, entonces P ( ) Si y B son conjuntos disjuntos, N( ) y NB ( ), entonces N( B ) 6 x/ x es una vocal de x/ x es una letra de Si, B y C B, entonces C la palabra física la palabra química El conjunto B C, está representado por la región sombreada Re B C Si x/ x es una vocal de y la palabra física x/ xes una letra de B, entonces N XB la palabra química. l simplificar la expresión x x x x x x 4 5 6, x, se obtiene: 6h00-8h00 V

2 . El área del polígono graficado en el plano cartesiano, es: 6 u 9 u u 5 u u 4. Si a una persona después de gastar y 8 de dinero que inicialmente tenía era: de lo que tenía le sobran $9, entonces la cantidad $7 $00 $40 $9 $50 5. Un maestro propone 6 problemas a un estudiante y le promete puntos por cada uno de los problemas que resuelva bien, a condición de que le quitaría punto por cada uno de los problemas que resuelva mal. Si al final el maestro y el estudiante no se deben puntos, entonces la cantidad de problemas que el estudiante resolvió bien es: Una de las siguientes proposiciones es VERDDER, identifíquela: f : B es una función inyectiva si y sólo si cada elemento del conjunto tiene una única imagen en el conjunto B bajo la función f f : R B es una función impar si y sólo si x R f ( x) f ( x) Si f es una función de R en R, entonces el rango de f es: rgf x / x R y R y f ( x) f : R R es una función acotada si y sólo si x R M R f () x M f : R B es una función estrictamente creciente si y sólo si x, x R x x f x f x 6h00-8h00 V

3 7. Una de las siguientes proposiciones es FLS, identifíquela: z, z C z z z z z, z C arg( zz ) arg( z)arg( z ) z, z C z z z z z, z C z z zz z, z C y R z z ( z z ) 8. Si f y g son funciones de R en R, cuyas reglas de correspondencia son respectivamente f ( x) 6 g( x) sgn( x ), entonces es VERDD que: 8, x 0 fog( x) 6, x 0 4, x 0 5 x, x 0 f g ( x), x 0 7 x, x 0, x fog( x) 0, x, x, x 0 g( x) 0, x 0, x 0 8, x fog( x) 6, x 4, x 9. Si Re R y se tiene los predicados entonces es VERDD que: p( x) q( x ) p( x) q( x ) q( x) p( x ) p( x) q( x ) p( x) q( x ) 0,4 x 4 px ( ) : 0 x y q( x): x x x 0, 6h00-8h00 V

4 0. El valor numérico de la expresión log (8) es: log(0) 4ln e - 4. Una de las siguientes proposiciones es FLS, identifíquela: l intersecarse dos rectas, dos de los ángulos que se forman miden radianes, entonces la medida de los otros dos ángulos es radianes. Si es la medida del ángulo complementario del ángulo que mide 60º, entonces es la medida de un ángulo recto. sec 45º cos 5º Si es la medida de un ángulo interno de un triángulo rectángulo tal que tan 4 7, entonces sen 7. 9 Si es la medida del ángulo suplementario del ángulo que mide, entonces 80º.. Una de las siguientes proposiciones es VERDDER, identifíquela: La matriz no es inversible. Si M 4x4 tal que, entonces 4. Si M nxn y B M nxn son matrices simétricas, entonces la matriz B es simétrica. Si en un sistema de ecuaciones lineales no homogéneo, el número de incógnitas es mayor que el número de ecuaciones, entonces el sistema tiene infinitas soluciones. Si 0 5, entonces h00-8h00 V

5 . En la figura adjunta BCD es un cuadrado cuyos lados miden a ; P, Q, R y S son los puntos medios de los lados del cuadrado; B y D son los centros de los arcos PQ y RS respectivamente, mientras que el centro de los arcos SP y QR es el centro del cuadrado, entonces es VERDD que: P B El área de la región sombreada es a El perímetro de la región sombreada es a El área de la región no sombreada es a El perímetro de la región no sombreada es a La longitud del arco SP es diferente de la longitud del arco PQ S D R C Q 4. Sea Re 0, y el predicado elementos de p( x) es: p( x) : sen x cos( x ), entonces la suma de los Si con el mismo volumen de una esfera de los radios de ambos cuerpos tengan la misma longitud, entonces la medida de la altura del cilindro es: 4 cm cm 5 cm 6 cm cm cm se construye un cilindro de manera tal que 6h00-8h00 V

6 6. Si H y H son las hipótesis de un razonamiento: H : Me sentiré feliz sólo si apruebo los exámenes de ubicación. H : pruebo los exámenes de ubicación pero no me voy de vacaciones. Entonces una conclusión para que el razonamiento no sea válido, es: No me sentiré feliz o apruebo los exámenes de ubicación. Me voy de vacaciones y no apruebo los exámenes de ubicación. pruebo los exámenes de ubicación. No me voy de vacaciones. No es verdad que si apruebo los exámenes de ubicación me voy de vacaciones. 7. Identifique la proposición VERDDER: El enunciado: x x 0 y es un número primo es una proposición. Considerando las proposiciones a: Liga es campeón de mérica y b: el fútbol ecuatoriano mejora ; la traducción al lenguaje formal de la proposición Liga es campeón de mérica sólo si el fútbol ecuatoriano mejora es b a. Si a b c es una proposición falsa, entonces la proposición b a c es verdadera. Si la recíproca de la proposición Cada vez que hay nubes en el cielo, llueve es verdadera, entonces se puede afirmar que es necesario que llueva para que haya nubes en el cielo. La contrarrecíproca de la proposición El Ecuador está en crisis porque a nivel mundial hay crisis, es Si en el Ecuador hay crisis, entonces a nivel mundial hay crisis. 8. El radio de la circunferencia cuyo centro es el mismo que el vértice de la parábola 4 4y 0 0 y que además es tangente a la recta 0, mide: 7 5 u 5 u 5 u 7 7 u 5 u 7 6h00-8h00 V

7 9. El volumen del sólido que se genera al rotar alrededor del eje Y la región del plano y x x 4 cartesiano limitada por, es: x y 0 7 u 6 u 8 u u 60 u 0. Si R es la región del plano cartesiano que corresponde al conjunto solución del sistema de x y 5 inecuaciones y x, entonces es VERDD que: y 4,0 R R es un segmento circular ubicado en el primero y segundo cuadrante. R es un triángulo cuya área mide 9 u., R R es un sector circular ubicado en el primero y segundo cuadrante. 6h00-8h00 V