ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INGENIERÍA EN AUDITORÍA Y CONTROL DE GESTIÓN EXAMEN DE UBICACIÓN MATEMÁTICAS NIVEL 0 A

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1 ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INGENIERÍA EN AUDITORÍA CONTROL DE GESTIÓN EAMEN DE UBICACIÓN MATEMÁTICAS NIVEL A NOMBRE: de enero de 9 VERSIÓN. Dadas las proposiciones simples: a: El oígeno está presente b: Se origina la combustión la traducción al lenguaje formal de la proposición compuesta: La presencia del oígeno es necesaria para que se origine la combustión, es: a b b a b a b a a b. Si la proposición a b es verdadera, entonces también es verdadera: a ( b ( a ( b b a a b ( a ( b ( a ( b. En una encuesta realizada por una institución estatal a 6 personas que han realizado al menos una llamada telefónica local, nacional o internacional, se obtuvo la siguiente información: entrevistados han realizado llamadas nacionales o internacionales. 5 personas han realizado llamadas locales nacionales. personas han realizado llamadas internacionales pero no locales. El número de personas que han realizado sólo llamadas nacionales es el doble del número de personas que han realizado sólo llamadas internacionales locales pero no nacionales. Entonces, el número de entrevistados que han realizado llamadas locales es: 7 6. Dado el conjunto Re,,,, 5, entonces es cierto que: Re Re 5 Re Re Re 5

2 5. Si C,,,, D r, s, t, f es una función de D en C a su vez g es una función de C en D, de manera tal que: f ( r,),( s,),( t,) g (, r),(, s),(, t),(, t) Entonces, se cumple que: ( f g) es una función inectiva ( s, r) ( g f ) rg ( f g) C ( g f ) ( s, r),( t, r),( r, t) ( g f ) es una función inversible 6. Al simplificar la epresión: se obtiene: 5 ( )( )( ) 5 ( )( )( ) 7 ( )( )( ) 6 ( ( )( )( 7 )( )( ) ) 7. Una de las siguientes proposiciones es verdadera, identifíquela: El producto de dos números irracionales es un número racional. ( 6/( /5)) o ( 5) es un número negativo El número e/e es irracional e e Si es irracional entonces -= -+ Si e e 8. Una compañía vinícola quiere producir litros de jerez, mezclando vino blanco con brand. El vino blanco contiene % de alcohol el brand 5%. Si el jerez debe tener 5% de alcohol, entonces se necesitan: 8 litros de vino blanco litros de brand 9 litros de vino blanco litros de brand 6 litros de vino blanco litros de brand litros de vino blanco 6 litros de brand 5 litros de vino blanco 5 litros de brand

3 9. Un capital de $ se invierte a cierta tasa de interés anual durante año; luego incluendo el interés ganado, se vuelve a invertir en el segundo año a una tasa de interés igual al doble de la primera. Si al final del segundo año, la cantidad obtenida es $, entonces la tasa de interés anual en el primer año fue:. Sea Re IR el predicado p ( ) : 8 está dado por: 5 7, entonces su conjunto de verdad (,) 5, (,) 6, (,) 6, 6, 6, c. Los pagos mensuales que la Srta. Gilces realiza al banco por un préstamo están en progresión aritmética. Si el octavo el décimo pagos son $5 $8, respectivamente, entonces el primer pago fue: $66 $65 $69 $98 $55. A partir de la función f : IR IR, tal que se puede afirmar que: f ( ) b ; b IR, f es sobreectiva f es par o periódica b rgf, Si b entonces f ( ) b f es creciente,

4 . Sean f g funciones de variable real, tales que:, f ( ) g ( ), IR, entonces la regla de correspondencia de g f está dada por:, ( g f )( ) ( ),, ( g f )( ) ( ),, ( g f )( ) ( ),, ( g f )( ) ( ),, ( g f )( ) ( ), f ( ).Sea f una función de IR en IR tal que, entonces la función g( ) ( f f )( ) está dada por: 6 g ( ) 8, IR g ( ) 8, IR g ( ) 6, IR g ( ) 8, g ( ) 6, IR IR,, t IR, 5.Sean identifíquela: una de las siguientes proposiciones es verdadera, ln( e e ) ln( e ) ln( e ) t t e e e ( e ) e log( ) log( ) (/ (/

5 6. Sean sgn funciones de variable real, tales que:, ( ), sgn( ),,, entonces, la gráfica de la función f ( ) ( ) sgn( ) es:

6 7. Sea Re IR p ( ) : 8 N ( Ap( )) Ap (), N ( Ap( )) Ap () N ( Ap( )), entonces es cierto que: 8. El valor de la epresión: cos( ) sen( / ) tan( sen( / ) sec( ) / ) es: Sean las matrices A, B de orden, tales que: A B si A B, entonces 7 det( ) es: -

7 . Si en la figura adjunta el lado AC del triángulo es un diámetro de la circunferencia que mide u, el vértice B es un punto de la circunferencia el ángulo en el vértice A mide 6, entonces el área del triángulo ABC es: B C A u u u u u. El volumen del sólido de la región interna al cilindro pero eterna al cono a la semiesfera, es: r u r / u r / u r u r / u