Práctica 2. Estudio de la radiación con un detector Geiger-Müller.

Transcripción

1 Práctica 2. Estudio de la radiación con un detector Geiger-Müller. Objetivo: La finalidad de esta práctica es el conocimiento de los métodos de medida de radiación en entornos de baja radiación mediante detectores de ionización de tipo Geiger-Müller. Estudio de la emisión radioactiva y sus propiedades, los efectos producidos sobre las radiaciones al pasar a través de la materia, y la utilización de métodos estadísticos en Física Experimental (distribución gaussiana vs poisson). MANTENERSE ALEJADO O RESGUARDADO DE LAS MUESTRAS RADIOACTIVAS Y USAR SIEMPRE LAS PINZAS O LA BARRA DE MANIPULACION PARA SU MANEJO. ESTIMAR CON EL GEIGER- MÜLLER PORTATIL LA DISTANCIA DE SEGURIDAD NECESARIA NOTA1: Comandos MS-DOS para crear una carpeta donde almacenar los datos (sólo 1ª vez) e iniciar el programa de toma de datos: C:\> mkdir lablink\medidas\nombreapellido C:\> cd lablink\medidas\nombreapellido C:\lablink\medidas\NombreApellido>..\..\lablink.exe Aceptar tras la bienvenida al programa y detección en COM1 NOTA2: Comando para copiar los archivos de datos al disquete (unidad A:) para su paso al ordenador de apoyo y análisis C:\lablink\medidas\NombreApellido> copy *.txt A: 1. Estudio del dispositivo experimental. Tratar de entender todos los aspectos que influyen en la detección de la radiación producida por la fuente, hasta su detección en el G-M incluyendo la lectura y transmisión electrónica de las señales. Considerar sólo errores estadísticos poissonianos (n ± n) más sencillos de calcular, e ignorar los sistemáticos. Geiger-Müller y cable de señal+hv (no tocar encendido) Placas Contador conectado a PC Muestras Figura 1. Esquema del dispositivo de la práctica Referencia del equipamiento (Geiger-Müller cilíndrico, 3.5cm de radio, 10cm de largo): 1

2 2. Curva plateau: se trata de determinar esta curva, con el fin de obtener el voltaje óptimo de trabajo. Para ello, se aumenta el voltaje progresivamente de 25 en 25V desde que el detector comienza a registrar cuentas (~700V). Se debe utilizar todo el rango posible de tensiones aplicables, sin superar el voltaje de la zona de avalancha (1200V). Identificar la zona central del plateau de acuerdo a la figura 2. Ajustar la región a una recta, determinando su pendiente m, que debería ser menor que un incremento del 10% en la tasa cada 100V (m = 2 (R2-R1) 10 4 /(R2+R1)/(V2-V1) <10% ). Caracterizar la anchura de esta zona y extraer conclusiones: el valor de tensión de trabajo ~1000V debería estar comprendido en el 40-60% del rango de plateau. Repetir para todas las muestras disponibles teniendo en cuenta la incertidumbre estadística: cps ± cps Procedimiento a través del software de control del PC (el contador ha de estar en modo REMOTE) una vez arrancado el programa LABLINK (ver NOTA1): borrar la medida existente para obtener una nueva, en el Menu ir a FILE-> New. Después: VIEW-> Digital CPS. Luego PRESETS-> PRESET TIME y aumentar hasta 30s. A continuación, MODE -> VOLTAGE RAMP ON. Iniciar la medida con el botón COUNT. El programa comenzará en un voltaje de 0V para progresivamente ir aumentando en pasos de 25V registrando durante 30s el número de cuentas totales en ese intervalo de tiempo: ignorar la fecha, sólo importa el tiempo transcurrido (Elapsed). Una vez concluida la medida guardar en FILE-> SaveAs usando un nombre para el archivo que no exceda de 8 caracteres y especificar la extensión (.txt), por ejemplo SrCurva.txt. Figura 2. Curva plateau típica de un detector G-M 2

3 3. Naturaleza estadística de la emisión radioactiva: distribución de Poisson. Las desintegraciones radioactivas son procesos aleatorios por eso cuando el número de desintegraciones es pequeño (radiación ambiental) se puede usar la distribución de Poisson ya que cumple las características de un proceso de poissoniano: El nº de sucesos en 2 intervalos independientes siempre es independiente. La probabilidad de que un suceso ocurra en un intervalo es proporcional a la longitud del intervalo. La probabilidad que ocurra más de 1 suceso en un intervalo suficientemente pequeño es despreciable (no se producen sucesos simultáneos). Se pretende estudiar si el fondo radioactivo, dado su carácter aleatorio, sigue o no una distribución de Poisson que toma valores discretos (x = nº de cuentas/sucesos) : µ µ µ donde P P da la probabilidad de observación de x sucesos en un intervalo de tiempo Δt. Una característica especial de la distribución de Poisson, que puede ser observada en el caso de un número pequeño de cuentas (x<20), es su asimetría. Por tanto se tomarán muchas medidas (>100) del número de cuentas en ausencia de fuente durante un periodo de tiempo pequeño (2 segundos), representando la frecuencia de repetición para 0, 1, 2, 3,.. cuentas en un histograma. Ajustar a una distribución poissoniana utilizando el valor esperado teórico de la expresión de Poisson para un valor de media µ, a determinar tanteando (una primera estimación es el promedio de las medidas obtenidas). Tener en cuenta las incertidumbres estadísticas del número de medidas ( P(x)). Los valores de fondo típicos en el laboratorio en el G-M son ~ cps. La varianza de una poissoniana es su propia media µ; comprobar que el valor corresponde con la desviación estándar de los datos. Se asumen errores poissonianos en toda la práctica por su facilidad de cálculo. Si es posible, probar también a poner el casquete de plomo de la práctica del centellador (poniéndose de acuerdo con los compañeros que la estén realizando) repitiendo la medida para ver el efecto sobre el fondo (compuesto principalmente de muones). Procedimiento a través del software de control del PC: establecer el voltaje de trabajo según lo aprendido en el apartado anterior (1000V es un buen valor de trabajo) a través de PRESETS-> High Voltage. Establecer el número de medidas (mínimo 100): PRESETS-> Runs. Seleccionar la duración de las mismas (Δt=2s): PRESETS->Time. Crear una nueva medida borrando la anterior: FILE-> New. Comenzar la medida con COUNT. Guardar la medida en disco con FILE-> SaveAs usando un nombre para el archivo que no exceda de 8 caracteres y especificar la extensión (.txt), e.g. Poisso2s.txt NOTA3: Si se realiza el tratamiento de datos con Hoja de cálculo, puede ser útil la función CONTAR.SI(rango_de_celdas; valor_a_contar) para obtener el histograma. 3

4 4. Naturaleza estadística de la emisión radioactiva: distribución de Gauss. La distribución de Gauss es simétrica en todo su rango y toma valores continuos: donde P G da la probabilidad de observación de x sucesos en un intervalo de tiempo Δt, µ = media que en este caso ha de ser positiva, y σ 2 = varianza. La distribución de Gauss reproduce un proceso aleatorio suma de un gran número (~NAvogadro de núcleos) de variables aleatorias, como es el caso de la emisión de una muestra radioactiva. Con el fin de estudiar esta distribución, se efectuarán varias medidas (cuantas más mejor) con la muestra Sr 90. En el análisis de datos, representar gráficamente las distribuciones de frecuencia de repetición obtenidas (quizá sea necesario agrupar los valores de las medidas en rangos para obtener valores que se repiten en más de una ocasión; es decir, cuantas veces se ha medido entre 100 y 110 cps, entre 110 y 120cps, entre 120 y 130cps...) y estimar la media y anchura de la distribución a través de un ajuste gaussiano. La expresión anterior es para una gaussiana normalizada (normal). Si el número de desintegraciones es del orden de 20 o mayor la distribución de Poisson se aproxima a una distribución de Gauss. Discutir si la distribución obtenida sigue una gaussiana o no. Comprobar este hecho ajustando también la distribución a una poissoniana con media µ obtenida del ajuste gaussiano. Comparar la desviación estándar de los valores con las varianzas de las poissonianas y gaussianas obtenidas. Procedimiento a través del software de control del PC: Trabajar a 1000V. Establecer el número de medidas (mínimo 500): PRESETS-> Runs. Seleccionar la duración de las mismas (Δt): PRESETS->Time, 1 segundo. Crear una nueva medida borrando la anterior: FILE-> New. Comenzar la medida con COUNT. Guardar la medida en disco con FILE-> SaveAs usando un nombre para el archivo que no exceda de 8 caracteres y especificar la extensión (.txt), e.g. GausSr.txt. Usar sólo la muestra de Sr Ley de la inversa del cuadrado de la distancia. Muchas fuentes radiactivas son isótropas, lo que significa, que a medida que aumenta la distancia entre la fuente y el detector, el mismo número de partículas se extiende por una superficie cuya magnitud varía con el cuadrado de la distancia. Utilizando sólo la fuente de Sr 90, ir variando la distancia entre la fuente y el detector, midiendo el número de cuentas a cada distancia. Representar las medias del número de cuentas obtenidas frente a la distancia al detector, y realizar un ajuste para determinar sus parámetros. Comparar el comportamiento 1/d 2 con la expresión vista en clase y discutir los resultados. 4

5 Procedimiento a través del software de control del PC: Tomar al menos 5 medidas de 10 segundos de duración en cada escalón con las que sea posible estimar una media de la gaussiana en cada punto. Medir la separación entre escalones y la distancia del primero a la superficie del detector cuando éste último esté apagado (~2cm). 6. Absorción de partículas β. La trayectoria de los e- en la materia no es una línea recta, especialmente a bajas energías. Esto hace que para electrones de la misma energía el espesor requerido para que queden completamente absorbidos no es el mismo. Además, la curva de transmisión de partículas β emitidas, debido a su distribución continua en energía (figura 3), difiere de la que se obtendría para un haz de electrones monoenergéticos. Figura 3. Gráfica cualitativa de la distribución de energía de partículas β en la desintegración β Esto significa que el rango (R) o alcance de este tipo de partículas es una cantidad que no está bien definida: (aprox. CSDA) espesor para el que el número de cuentas es compatible con fondo. Se pretende en este apartado determinar la curva que da el rango de partículas β en función del espesor de absorbente. Utilizar la fuente de Sr 90 : a) Determinar la actividad de la fuente (sin placa absorbente) en el segundo escalón. b) Colocar en el primer escalón diferentes espesores de Al y Pb, y medir el número de cuentas por unidad de tiempo. A partir de los datos obtenidos determinar experimentalmente el rango y el coeficiente de absorción para el Al ajustando a una exponencial las medidas. El espesor de cada placa se puede obtener del valor de densidad superficial (g/cm 2 ) especificado en la caja divido por la densidad volumétrica (g/cm 3 ) del Pb y Al que es constante para todos los espesores. Qué ocurre con el Pb? c) Se conoce para un gran número de núcleos la relación entre energía máxima y rango. En el intervalo de energías de 0 a 2.5 MeV, la relación entre el rango R (espesor mínimo para obtener cps compatible con fondo) del Al y la energía máxima de las β emitidas es lineal: Emax (MeV) = 1.84 R (en g/cm 2 ) A partir del rango obtenido experimentalmente para el 90Sr determinar la energía máxima de las β emitidas por este elemento. Comparar con el valor conocido del 90Sr teniendo en cuenta su isótopo hijo. Procedimiento a través del software de control del PC: Trabajar a 1000V. Tomar al menos 5 medidas de 10 segundos de duración con cada placa con las que poder estimar la media de la gaussiana para cada placa. Usar sólo Sr 90. Ignorar los plásticos. Guardar las medidas de cada placa en un fichero con la letra de identificación de cada placa. Copiar al disquete una vez se haya terminado con todas las placas. 5

6 7. Detección y apantallamiento de α y γ. Teniendo en cuenta que la detección de estas partículas en un detector GM es reducida, comprobar los efectos de los materiales disponibles (incluido el papel) en las muestras α y γ. Qué material es necesario para protegernos de radiación γ? Ténganse en cuenta la figura 4. Utilizar si es necesario muestras γ puras de las disponibles en el laboratorio (Na 22 con γ 1.27MeV o Ba 133 con γ<0.4mev) para comprobar la respuesta midiendo con una placa fina de Pb y luego con otra de Al de espesor comparable (L y R) Cuál es la eficiencia de detección de partículas α si la actividad de la muestra de Pu 238 en 1990 era 37kBq? A través de la estimación del rango (R) en el aire de las αs se puede estimar su energía como Eα(MeV) R +1.5, dónde R está en cm. (Para el Pu 238, Eα =5.4MeV) γ Figura 4. Dependencia del coeficiente de atenuación de masa para la radiación γ en Pb, Al y Fe frente a la energía del fotón 6