VISIÓN POR COMPUTADOR

Transcripción

1 VISIÓN POR COMPUTADOR Manel Mazo Qintas Departamento de Electrónica. Universidad de Alcalá. 1 Contenido Extracción (Detección) de bordes. Detección de esqinas. 1

2 Extracción (Detección)) de bordes Detección de bordes Qé es n borde? Él estaba sentado en el borde de s asiento. Ella pinta con bordes my pronnciados Yo siempre corro por fera de los bordes de la carretera Ella estvo parada al borde del rio Los negativos de fotografías deberían cogerse únicamente por los bordes Ellos corren al borde de ss posibilidades La definición de borde no es clara. En visión por comptador, los bordes son frecentemente relacionados con discontinidades dentro de n conjnto de píxeles. 4

3 Detección de bordes Discontinidades B A C A: Discontinidad de profndidad: cambios abrptos de profndidad en la escena B: Discontinidades normales de sperficies: cambios en la orientación de la sperficie C: Disconinidades de ilminación: sombras, cambios de lz. D: Discontinidades de reflectancia: propias de las sperficies, marcas hellas D 5 Detección de bordes Objetivo Idear algoritmos para la extracción de bordes (edges) significativos de na imagen. Lo qe se qiere decir con significantes no está claro. En parte definido por el contexto en el qe se están aplicando los detectores de bordes. 6 3

4 Detección de bordes locales ( Edgels ) Un borde local (o edgel) es n cambio rápido en na imagen dentro de n área peqeña. Por tanto los edgels deberán detectarse en n entorno local. Edgels no son contornos, límites o líneas. Los edgels sirven de soporte para definir contornos, límites o líneas. Contornos, límites o líneas se constryen a partir de los edgels Los Edgels tienen propiedades Orientación Magnitd Longitd (frecentemente na nidad de longitd) 7 Cómo detectar Edgels? Línea f() Nivel de gris de la línea Primera derivada f () Máximo Segnda derivada f () Crce por cero 8 4

5 Ejemplos 9 Propiedades Original Orientación Magnitd 10 5

6 Descriptores cantitativos Normal: Vector nitario en la dirección de máxima variación de intensidad (máximo gradiente de intensidad) Dirección: Vector nitario perpendiclar al vector normal. Posición o centro: posición de la imagen en la cal se localizan los bordes. Longitd: relacionado con el gradiente local (cómo de rápido varía la intensidad a través del borde en la dirección de la normal). Dirección normal 11 Efecto del rido Borde ideal Amento de rido Borde+rido 1 6

7 Ejemplo real 13 Pasos a segir en s detección Eliminación de rido Sprimir todo lo qe se peda el rido mientras se mantengan los bordes. En asencia de otro tipo de información, se spone qe el rido es blanco con distribción gasiana. Realce de bordes Diseñar filtros qe respondan bien a los bordes. Filtros qe tengan respestas elevadas en donde existan bordes y respesta baja en el resto. Localización de bordes Determinar qé píxeles deberían ser descartados por representar rido, y cúales se deben mantener. de ancho delgado (de n píxel de ancho): máxima spresión Establecer n valor mínimo para considerar n máximo local de n filtro como n borde (mbralización) 14 7

8 Métodos de detección Estimación de la primera derivada Detectores de bordes tipo gradiente. Detectores de bordes tipo orientación (brújla o compás). Detectores de bordes tipo Canny* Segnda derivada Laplaciana Laplaciana de la assiana Modelos parámetricos de bordes * nombre en honor de s ator. 15 Operadores primera derivada: radiente El gradiente de na imagen f(,v) en n pnto (,v) se define como n vector bidimensional (vector perpendiclar al borde): f v (, ) v, v [ f (, v)] = = + + = v v f (, v ) v 1 θ( v, ) = tan Interpretación Se considera qe existe borde si la magnitd f del gradiente spera n determinado mbral. v!se debe fijar n mbral T!: 55 gv (, ) = 0 si [ f (, v) > T si [ f (, v) T f(,v) v θ 16 8

9 Operadores primera derivada: radiente Las derivadas se peden aproximar por: v v máscara f (, v) = f (, v) f ( 1, v) f (, v) = f (, v) f (, v 1) máscara v v f (, v) = [ f ( + 1, v 1) + f ( + 1, v) + f ( + 1, v + 1)] [ f ( 1, v 1) + f ( 1, v) + f ( 1, v + 1)] f (, v) = [ f ( 1, v + 1) + f (, v + 1) + f ( + 1, v + 1)] v [ f ( 1, v 1) + f (, v 1) + f ( + 1, v 1)] h 11 (,v) h 1 (,v) h 1 (,v) h (,v) 17 Ejemplo real: gradiente f(,v) g 1 (,v)=f(,v)*h 1 (,v) g (,v)=f(,v)*h 11 (,v) g(,v)= g 1 (,v)+ g (,v) 18 9

10 f(,v) Ejemplo real: gradiente g m (,v)= [f(,v]) g(,v), con T= 30 θ(,v) 19 Otros operadores: gradiente Sobel = , v = Previtt = , v = Roberts = , v =

11 Ejemplos con máscaras de Prewitt 0 si [ f (, v) > 10 gv (, ) = 55 si [ f (, v) 10 0 si [ f (, v) > 0 gv (, ) = 55 si [ f (, v) 0 1 Ejemplos con máscaras de Prewitt 11

12 Operadores: Ttipo T orientación orientación (brújla ( brújla) Máscaras de Kirsch k = 3 0 5, k = 3 0 5, k = 3 0 3, k = O O O O k = 5 0 3, k = 5 0 3, k = 3 0 3, k = O O O O NW W N NE E SE S SE Para cada píxel f(,v): [f(,v)] =máx{k 0 *f(,v), k 1 *f(,v),, k 7 *f(,v) }=k i *f(,v) θ=ánglo de la dirección correspondiente a k i 3 Ejemplos con Máscaras de Kirsch θ 4 1

13 Detectores tipo Canny Se fndamenta en los operadores derivada. Reslta especialmente interesante porqe extrae bordes y cierra los contornos. Se desglosa en tres fases: Obtención del gradiente ( y θ) en cada píxel. Adelgazamiento del ancho de los bordes, obtenidos con el gradiente, hasta lograr bordes de n píxel de ancho. Histéresis de mbral al resltado de la spresión no máxima. 5 Detectores tipo Canny 1. Obtención del gradiente: 1.1 Savizar imagen original: f 1 (,v) Filtro asiano f (,v) 1.. Obtener el gradiente: f (,v) radiente : imagen módlo E m. Spresión no máxima al resltado del gradiente:.1. Con E m y E a como entrada generar na imagen de salida I N :.1.1. Para cada píxel (,v), encontrar cál de las direcciones d k {0º, 45º, 90º, 135º) se parece más a al dirección E a (,v) θ: imagen ánglo E a.1.. Si E m (,v) es más peqeño qe al menos no de ss dos vecinos en la dirección d k, entonces I N (,v) =0, de otro modo I N (,v) =E m (,v) 6 13

14 Detectores tipo Canny I N (,v) es na imagen con los bordes adelgazados. Spresión no máxima (I N (,v) Imagen binarizada con mbral T=30 para la magnitd del gradiente (E m (,v) La salida I N (,v) sele contener máximos locales creados por el rido. Cómo se pede eliminar esto?. La eliminación fijando n mbral da problemas. 7 Detectores tipo Canny 3. Histéresis de mbral a la spresión no máxima: 3.1. Fijar dos mbrales T 1 y T tales qe T 1 <T 3.. Para todos los pntos de I N (,v) y explorando en n orden fijo: Localizar el sigiente pnto de borde no explorado previamente, I N (,v), tal qe I N (,v) >T Comenzar a partir de I N (,v), segir las cadenas de máximos locales conectados en ambas direcciones perpendiclares a la normal del borde, siempre qe I N >T 1. Marcar todos los pntos explorados y salvar la lista de todos los pntos en el entorno conectado encontrado La salida es n conjnto de bordes conectados de contornos de la imagen, así como la magnitd y orientación, describiendo las propiedades de los pntos de borde. Este método elimina las niones en Y y T de los segmentos qe conflyen en n pnto 8 14

15 Detectores tipo Canny 9 Detectores tipo Canny σ=1, T =55, T 1 =1 σ=1, T =55, T 1 =0 σ=, T =18, T 1 =1 σ=1, T =18, T 1 =

16 Segnda derivada: Laplaciana f (, v) f (, v) f (, v) = + v h = f (, v 1) + f ( 1, v) + f ( + 1, v) + f (, v + 1) 4f (, v) h = h = h = h = Ejemplo: Laplaciana Máscara 5x5 Máscara 9x9 3 16

17 Laplaciana de la gasiana 1 ( + v ) v (, ) = exp πσ σ ( v ) ( v ) v (, ) = 4 1 exp πσ σ σ Operador Sombrero Mexicano 33 Laplaciana de la gasiana σ = 0.5 σ = 1.0 σ =

18 { Laplaciana de la gasiana } f( v, )* v (, ) = v (, )* f( v, ) Un ejemplo: máscara de 5x5 h11 h h1 N h 1 h h N h h h 1 N N NN Convolción bidimensional { f (, v)* (, v) } = ( )* f (, v)* + v v v f v ( ) ( )* (, )* ( ) Catro convolciones nidimensionales 35 Laplaciana de la gasiana Cómo se generan las máscaras bidimensionales? ( v ) ( v ) v (, ) = 4 1 exp πσ σ σ 1. Fijar el valor de σ.. Determinar el valor de la ecación anterior para los diferentes valores de (,v): =0, 1,,. y v=,0, 1,, Dada la simetría sólo hay qe calclar en n cadrante. 3. Escalar los valores y redondear los valores al entero más próximo. 4. Extender el ancho de la máscara de forma qe contenga todos los valores distintos de cero. 5. Ajstar de forma simétrica los valores, mediante la adición o sbstracción de valores peqeños hasta consegir qe todos los valores de la máscara smen cero 36 18

19 Ejemplo: Laplaciana de la gasiana Máscara 13x13 37 Laplaciana de la gasiana Máscara de 17x

20 Detección en imágenes en color Dos alternativas frecentes: Imagen ROJO VERDE rad_r rad_ Bord_R Bord_ Mapa de AZUL rad_b Bord_B Descomposición radiente Detec. De Fsión de salida ROJO rad_r Imagen VERDE rad_ radiente Mapa de AZUL rad_b Descomposición radiente rad. Mltidim. Detección de bordes 39 Detección de esqinas. 0

21 Extracción de esqinas Método: Kitchen y Rosenfeld Un método habital es el so de derivadas de segndo orden, para medir la razón de cambio de la dirección del gradiente ( rcdg ) con la magnitd del gradiente ( mg ). Una esqina se declara como tal si: rcdg T 1 y/o mg T. siendo T 1 y T dos mbrales predeterminados. Detector de esqinas de Kitchen y Rosenfeld: E = f + f + f + f f f f ( f + f ) / T v vv v v 3 1 v f f (, v) f (, v) f (, v) f (, v) f (, v) =, f =, f =, f =, f = v v v v v vv v 41 Extracción de esqinas Método: Kitchen y Rosenfeld Donde: Por tanto: , v f f (, v) f v = = f v fv f v (, ) = = v * (, ), * (, ) f = f v f f v f = v v = * * (,), * * (,), * v *f (, v) vv v 4 1

22 Extracción de esqinas Método: Kitchen y Rosenfeld Ejemplo de detección de esqinas 43