OBJETIVOS GENERALES: Se espera que al finalizar el curso el alumno esté en condiciones de:

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1 INSTITUTO NUESTRA SEÑORA PLANIFICACIÓN DE MATEMÁTICA CURSO: 3 A, B Y C. CICLO LECTIVO: 2018 PROFESOR/A: MORAVCIK, Mónica- MORONI, Florencia- SALCEDO, Laura. FUNDAMENTACIÓN: Los distintos temas pensados para este ciclo están relacionados entre sí, pretenden introducir al alumno en el estudio de la Matemática y facilitar la tarea de éste, ampliando y consolidando sus conocimientos y habilidades matemáticas. Basándonos en que el alumno trae sus conocimientos previos, ya sean formales o producto de sus experiencias, se hará una revisión al abordar cada tema que actuará como diagnóstico grupal sobre los saberes ya adquiridos mediante situaciones y problemas que planteen un reto intelectual pasible de solución. Se buscará que el alumno establezca relaciones entre conceptos y para explicitar dichas relaciones, los conocimientos que tienen disponibles comenzarán a funcionar de manera que en algunos casos será el motor de una explicación, en otros servirán para conocer puentes entre conceptos o serán herramientas para encontrar soluciones. Una vasta ejercitación permitirá la tarea de fijación, utilizándose como un método eficaz para proporcionar un aprendizaje más efectivo. Se presentarán estrategias de soluciones, formalización y aplicaciones, en las cuales, la complejidad y la dificultad van en aumento. Se busca permitir al alumno identificar que todo ese andamiaje forma parte de una misma disciplina. OBJETIVOS GENERALES: Se espera que al finalizar el curso el alumno esté en condiciones de: Efectuar cálculos con Reales. Interpretar problemas y resolverlos planteando ecuaciones. Aplicar la propiedad fundamental de las proporciones en la resolución de problemas. Aplicar el Teorema de Thales. Comprender el concepto de semejanza. Ampliar y reducir figuras. Resolver triángulos rectángulos mediante razones trigonométricas. Aplicar el Teorema de Pitágoras. Aplicar el concepto de función. Representar y analizar situaciones en las que intervengan funciones lineales. Representar funciones en el plano cartesiano. Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Reconocer los distintos métodos para resolver sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Representar gráficamente sistemas de ecuaciones. Reconocer cuerpos geométricos y calcular su volumen. Reconocer en la Estadística una herramienta eficaz para obtener datos de la realidad.

2 BIBLIOGRAFIA: Específica: Apuntes de clase Guías de trabajo Libros de Matemática de la Biblioteca que contenga los temas que se desarrollan. Ampliatoria: Matemática 3 y 4 de Tapia. Ed. Estrada Matemática II. Editorial Santillana. Matemática 8 y 9. Editorial Puerto de Palos. MATEMÁTICA 9. P.Aurucis, N.Carione, F.Díaz. Ediciones Tinta Fresca MATEMÁTICA 9. R.Chorny, G.Krimker, C.Salpeter. Ediciones SM MATEMÁTICA 3 educación secundaria. Ediciones Kapelusz Pitágoras Matemática 9. Ediciones SM UNIDAD- CONCEPTOS CONTENIDOS OBJETIVOS específicos ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES CAPACIDADES CRITERIOS Y FORMAS DE EVALUACIÓN Revisión números Racionales Identificar, diferenciar y *Exposición dialogada. UNIDAD N 1: fraccionarios. Fracciones operar con los conjuntos * Trabajo con guías. Identificar / NÚMEROS REALES equivalentes Revisión de numéricos incluidos en el * Corrección de las actividades discriminar * Expresión correcta con vocabulario operaciones. Propiedades. conjunto de Números propuestas en las guías. Datos, conceptos. apropiado y técnico de la materia. Ejercicios combinados. El número Reales. * Puesta en común. Conjeturas, Números Racionales: racional expresado como número * Exposición oral individual. proposiciones. Emplear y explicitar las Operaciones decimal. Expresiones decimales * Trabajos prácticos escritos Información propiedades de las combinadas. exactas y expresiones periódicas. grupales. pertinente. * Presentación clara, detallada y operaciones en los distintos Ecuaciones. Operaciones con Números * Elaboración de síntesis Procesos cognitivos prolija de los trabajos prácticos, campos numéricos. Porcentaje. Racionales. Propiedades de la conceptuales. usados en el carpeta y evaluaciones escritas. Teorema de Pitágoras. potenciación y radicación Resolver y verificar * Debates. razonamiento, la Números Irracionales: Ejercicios combinados. ecuaciones de primer grado * Análisis de los resultados demostración e Definición - Historia. Ecuaciones con una incógnita. con una incógnita. obtenidos. interpretación Representación gráfica Porcentaje. Teorema de * Lectura comprensiva de la gráfica. * Nivel de comprensión de conceptos en la recta numérica de los números Reales. Pitágoras. Problemas. Números Irracionales. Definición - Historia. Elaborar estrategias de identificación y resolución de teoría presentada. Representación gráfica. y capacidad de relación de los diversos conceptos. Representación en la recta problemas. Expresiones numérica de los números Reales. Resolver distintos tipos de simbólicas. ejercicios. Incorporar el lenguaje y modos de argumentación habituales a las distintas formas de expresión matemática. Revisar los contenidos vistos con anterioridad. Valorar el trabajo en equipo. *Resolver diversas situaciones problemáticas. *Analizar y concluir sobre los resultados obtenidos. (ACUERDO DIDÁCTICO- Anticipar Argumentos lógicos. Procedimientos de demostración. * Interpretación de consignas. * Fundamentación de opiniones.

3 *Leer, interpretar, resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana que requieran del uso de los números reales y sus operaciones como método de resolución, para luego fundamentar, analizar la respuesta, entre otros (ACUERDO * Resolver problemas que requieran el cálculo de porcentajes a partir de la lectura de folletos y propagandas (ACUERDO Analizar / Organizar / Interpretar Datos disponibles. Condiciones determinadas. Expresiones simbólicas. Postulados matemáticos. Teoremas. Estrategias de razonamiento y demostración. Gráficos. Inferir /Fundamentar Datos implícitos. Conclusiones. Procedimientos. * Presentación en tiempo y forma de trabajos. * Participación y responsabilidad en las tareas individuales y grupales en clases. Formas de evaluación: Observación y registro de actitudes. Resolución de guías de estudio. Exposiciones orales. UNIDAD N 2: CUERPOS Superficie lateral y total. Volumen. Cuerpos poliedros y redondos: clasificación. Superficie lateral y total de un cuerpo. Unidad de medida. Volumen: unidades de medida. Cuerpos: poliedros y redondos. Superficie y volumen de los cuerpos: prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera. Ejercicios y problemas. *Reconocer y calcular correctamente la superficie lateral y total de un cuerpo. *Calcular el volumen de un cuerpo. * Definir y utilizar correctamente la unidad de medida correspondiente. * Reconocer y diferenciar los diferentes cuerpos. Producir y analizar construcciones geométricas acudiendo a argumentos deductivos, según ciertas condiciones y propiedades. Emplear y explicitar las propiedades de figuras y cuerpos geométricos en la resolución de problemas. * Exposición dialogada. * Trabajo con guías. * Corrección de las actividades propuestas en las guías. * Puesta en común. * Exposición oral individual. * Trabajos prácticos escritos grupales. * Elaboración de síntesis conceptuales. (ACUERDO * Debates. * Leer e interpretar consignas y problemas. (ACUERDO * Análisis de los resultados obtenidos. (ACUERDO * Lectura comprensiva de la Formular / elaborar Conceptos. Conjeturas. Proposiciones. Ejemplos, contraejemplos. Gráficos, tablas. Expresiones simbólicas. Estrategias de resolución de problemas. Resultados. Comparar/ Confrontar Procedimientos. Resultados. Evaluar / Reflexionar Conceptos y relaciones. Estrategias metacognitivas empleadas. Resultados. Pruebas escritas. Trabajos prácticos. Participación, puesta en común, consultas de dudas.

4 cuestión. (ACUERDO DIDÁCTICO - Utilizar Distintos lenguajes. TIC. UNIDAD N 3: PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA Razón. Proporción. Elementos de una proporción. Propiedad fundamental. Propiedades de las proporciones. Serie de razones iguales. Teorema de Thales. Perímetro y área. Congruencia y Semejanza de figuras. Semejanza de Triángulos. Ángulos entre paralelas. Demostración. Definición de razón. Definición de proporción. Elementos de una proporción y propiedad fundamental. Propiedades de las proporciones. Problemas. Serie de razones iguales: propiedad. Proporcionalidad geométrica: Teorema de Thales y corolarios. Aplicaciones. Perímetro y área de figuras geométricas. Resolución de situaciones problemáticas. Ejercicios. Congruencia y Semejanza de figuras: figuras congruentes y semejantes. Criterios de semejanza de triángulos. Revisión de ángulos entre paralelas cortadas por una transversal. Aplicación en demostraciones. Construcción de figuras semejantes. Problemas de aplicación. Identificar proporciones. Aplicar propiedades de las proporciones para resolver situaciones problemáticas. Comprender e identificar problemas aplicando el Teorema de Thales. Reconocer figuras y polígonos semejantes. Resolver situaciones problemáticas en donde interviene la semejanza de triángulos y figuras. Aplicar el concepto de escala para ampliar y reducir figuras, mapas, etc. * Leer y elaborar estrategias de identificación y resolución de problemas. (ACUERDO *Lectura comprensiva de la *Resolución de actividades presentadas en el texto. *Debate de ideas con sus pares, para la resolución de situaciones problemáticas presentadas. (ACUERDO *Resolver en el pizarrón la ejercitación dada y explicar a sus compañeros. * Presentar una situación problemática con una maqueta o una representación y demostrar su solución aplicando Teorema de Thales. cuestión. (ACUERDO DIDÁCTICO -

5 UNIDAD N 4: TRIGONOMETRÍA Trigonometría. Razones trigonométricas: Seno - coseno- tangentecotangente - secantecosecante. Triángulos rectángulos. Ángulo de elevación y de depresión. Trigonometría: Definición. Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo y razones trigonométricas recíprocas: secante, cosecante y cotangente. Resolución de triángulos rectángulos. Ángulo de elevación y ángulo de depresión. Resolución de situaciones problemáticas. Utilización de calculadora científica. Deducir razones trigonométricas de un ángulo agudo en triángulos rectángulos, relacionando sus lados. Recurrir a la calculadora científica para la búsqueda de la razón trigonométrica de un ángulo agudo y hallar la medida del ángulo conocida la razón trigonométrica de éste. *Leer, interpretar, aplicar razones trigonométricas y Teorema de Pitágoras en la resolución de triángulos rectángulos y problemas planteados de la vida cotidiana. (ACUERDO DIDÁCTICO- *Lectura comprensiva de la DIDÁCTICO *Deducción de las razones trigonométricas resolviendo las actividades que va presentando el texto. *Debate de ideas con sus pares, para la resolución de situaciones problemáticas presentadas. *Resolver en el pizarrón la ejercitación dada y explicar a sus compañeros. cuestión. (ACUERDO DIDÁCTICO - UNIDAD N 5: FUNCIÓN - FUNCIÓN LINEAL. Función. Variables. Dominio - Imagen. Análisis completo: intervalo de crecimiento y Función: concepto. Formas de representación (tablas, gráficos, fórmula, etc.). Variable dependiente. Variable independiente. Dominio e imagen de una función Características. Interpretación y análisis de gráficos. Estudio de una función: intervalo de crecimiento y decrecimiento, ceros o raíces, ordenada al origen, intervalo de positividad y negatividad, punto máximo y Identificar relaciones que son funciones. Interpretación de información presentada en forma de tabla o gráfico. Reconocer, construir gráficos de funciones en general e interpretarlos. Reconocer intervalos de crecimiento, constantes y decrecimiento. Conjunto de ceros. Intervalos de positividad y negatividad. *Lectura comprensiva de la *Resolución de actividades presentadas en el texto. *Debate de ideas con sus pares, para la resolución de situaciones problemáticas presentadas. *Resolver en el pizarrón la ejercitación dada y explicar a sus compañeros.

6 decrecimiento, ceros o raíces, ordenada al origen, intervalo de positividad y negatividad, punto máximo y mínimo. Ordenada al origen. Función lineal: Pendiente y ordenada al origenrepresentación gráficaraíz- Ecuaciones explícita e implícita de la recta. Ecuación de la recta dada su pendiente y ordenada al origen. Ecuación de la recta dados dos puntos de la misma. Perpendicularidad y paralelismo entre rectas. Función constante. Función creciente y decreciente. Función de proporcionalidad. Representación gráfica. mínimo. Función Lineal o de Primer grado. Pendiente y ordenada al origen. Raíces o ceros de la función. Función constante, creciente y decreciente. Ecuaciones explícita e implícita de la recta. Ecuación de la recta dada su pendiente y ordenada al origen. Ecuación de la recta dados dos puntos de la misma. Perpendicularidad y paralelismo entre rectas. Función de proporcionalidad. Resolución de situaciones problemáticas. Reconocer máximos y mínimos. Realizar gráficos de funciones lineales. Determinar pendientes y ordenadas al origen en funciones lineales. Hallar ecuaciones de las rectas conociendo dos puntos por donde pasa. Determinar rectas paralelas y perpendiculares. Utilizar y analizar funcionesproporcionalidad directa, crecimiento lineal no proporcional-, para resolver problemas extramatemáticos e intramatemáticos. cuestión. (ACUERDO DIDÁCTICO - * Resolver problemas cotidianos aplicando ecuaciones de función lineal. *Leer y elaborar estrategias de identificación y resolución de problemas. (ACUERDO * Resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana que requieran la función lineal como método de resolución, para luego fundamentar, analizar la respuesta, entre otros. (ACUERDO UNIDAD N 6: SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES LINEALES Clasificación de sistemas de ecuaciones: Compatibles e Incompatibles. Ecuaciones e inecuaciones de primer grado. Sistema de ecuaciones e inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Métodos de resolución: Sustitución - Igualación. Clasificación de ecuaciones. Ecuación de primer grado. Inecuaciones. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Métodos de resolución de sistemas: sustitución e igualación. Representación gráfica del sistema. Aplicaciones y resolución de problemas. Reconocer e interpretar sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales con dos incógnitas. Reconocer gráficamente sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. * Leer y elaborar estrategias de identificación y resolución de problemas. (ACUERDO *Resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana que requieran sistemas de ecuaciones lineales como método de resolución, para luego fundamentar, analizar la respuesta, entre otros. (ACUERDO *Lectura comprensiva de la *Resolución de actividades presentadas en el texto. *Debate de ideas con sus pares, para la resolución de situaciones problemáticas presentadas.

7 Representación gráfica. *Resolver en el pizarrón la ejercitación dada y explicar a sus compañeros. cuestión. (ACUERDO DIDÁCTICO - UNIDAD N 7: ESTADÍSTICA Población. Muestra. Variables: clasificación Frecuencia. Parámetros: media, mediana y moda. Método estadístico. Población, muestra, variables. Clasificación de variables. Tablas de frecuencias. Cálculos de porcentajes. Gráficos estadísticos. Medidas de centralización: media, mediana, moda. Reconocer los pasos del método estadístico. Construir tabla de valores. Reconocer gráfica de tablas de datos. Determinar frecuencias. Realizar e interpretar gráficos de barras, circulares, histogramas y polígonos de frecuencias. Analizar parámetros estadísticos. Organizar e interpretar datos estadísticos mediante tablas y gráficos, eligiendo la forma más adecuada. *Leer e interpretar datos provenientes de textos periodísticos (ACUERDO *Resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana que requieran de la estadística como método de resolución, para luego fundamentar, analizar la respuesta, entre otros. (ACUERDO *Lectura comprensiva de la *Resolución de actividades presentadas en el texto. *Debate de ideas con sus pares, para la resolución de situaciones problemáticas presentadas. *Resolver en el pizarrón la ejercitación dada y explicar a sus compañeros. cuestión. (ACUERDO DIDÁCTICO -

8 CICLO: C.B. PROFESOR/A: MORAVCIK, Mónica- MORONI, Florencia- SALCEDO, Laura. PROGRAMA DE MATEMÁTICA CURSO: 3 CICLO LECTIVO: 2018 UNIDAD CONTENIDOS CONCEPTOS BÁSICOS N 1: NÚMEROS REALES Revisión números Racionales fraccionarios. Fracciones equivalentes Revisión de operaciones. Propiedades. Ejercicios combinados. El número racional expresado como número decimal. Expresiones decimales exactas y expresiones periódicas. Operaciones con Números Racionales. Propiedades de la potenciación y radicación Ejercicios combinados. Ecuaciones con una incógnita. Porcentaje. Teorema de Pitágoras. Problemas. Números Irracionales. Definición - Historia. Representación en la recta numérica de los números Reales. Números Racionales: Operaciones combinadas. Ecuaciones. Porcentaje. Teorema de Pitágoras. Números Irracionales: Definición - Historia. Representación gráfica en la recta numérica de los números Reales. N 2: CUERPOS N 3: PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA Superficie lateral y total de un cuerpo. Unidad de medida. Volumen: unidades de medida. Cuerpos: poliedros y redondos. Superficie y volumen de los cuerpos: prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera. Ejercicios y problemas. Definición de razón. Definición de proporción. Elementos de una proporción y propiedad fundamental. Propiedades de las proporciones. Problemas. Serie de razones iguales: propiedad. Proporcionalidad geométrica: Teorema de Thales y corolarios. Aplicaciones. Perímetro y área de figuras geométricas. Resolución de situaciones problemáticas. Ejercicios. Congruencia y Semejanza de figuras: figuras congruentes y semejantes. Criterios de semejanza de triángulos. Revisión de ángulos entre paralelas cortadas por una transversal. Aplicación en demostraciones. Construcción de figuras semejantes. Problemas de aplicación. Superficie lateral y total. Volumen. Cuerpos poliedros y redondos: clasificación. Razón. Proporción. Elementos de una proporción. Propiedad fundamental. Propiedades de las proporciones. Serie de razones iguales. Teorema de Thales. Perímetro y área. Congruencia y Semejanza de figuras. Semejanza de Triángulos. Ángulos entre paralelas. Demostración. N 4: TRIGONOMETRÍA N 5: FUNCIÓN - Trigonometría: Definición. Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo y razones trigonométricas recíprocas: secante, cosecante y cotangente. Resolución de triángulos rectángulos. Ángulo de elevación y ángulo de depresión. Resolución de situaciones problemáticas. Utilización de calculadora científica. Función: concepto. Formas de representación (tablas, gráficos, fórmula, etc.). Variable dependiente. Variable independiente. Función. Trigonometría. Razones trigonométricas: Seno - coseno- tangentecotangente - secantecosecante. Triángulos rectángulos. Ángulo de elevación y de depresión.

9 FUNCIÓN LINEAL Dominio e imagen de una función Características. Interpretación y análisis de gráficos. Estudio de una función: intervalo de crecimiento y decrecimiento, ceros o raíces, ordenada al origen, intervalo de positividad y negatividad, punto máximo y mínimo. Función Lineal o de Primer grado. Pendiente y ordenada al origen. Raíces o ceros de la función. Función constante, creciente y decreciente. Ecuaciones explícita e implícita de la recta. Ecuación de la recta dada su pendiente y ordenada al origen. Ecuación de la recta dados dos puntos de la misma. Perpendicularidad y paralelismo entre rectas. Función de proporcionalidad. Resolución de situaciones problemáticas. Variables. Dominio - Imagen. Análisis completo: intervalo de crecimiento y decrecimiento, ceros o raíces, ordenada al origen, intervalo de positividad y negatividad, punto máximo y mínimo. Ordenada al origen. Función lineal: Pendiente y ordenada al origenrepresentación gráfica- raíz- Ecuaciones explícita e implícita de la recta. Ecuación de la recta dada su pendiente y ordenada al origen. Ecuación de la recta dados dos puntos de la misma. Perpendicularidad y paralelismo entre rectas. Función constante. Función creciente y decreciente. Función de proporcionalidad. Representación gráfica. N 6: SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES LINEALES Clasificación de ecuaciones. Ecuación de primer grado. Inecuaciones. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Métodos de resolución de sistemas: sustitución e igualación. Representación gráfica del sistema. Aplicaciones y resolución de problemas. Clasificación de sistemas de ecuaciones: Compatibles e Incompatibles. Ecuaciones e inecuaciones de primer grado. Sistema de ecuaciones e inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Métodos de resolución: Sustitución - Igualación. Representación gráfica. N 7: ESTADÍSTICA Método estadístico. Población, muestra, variables. Clasificación de variables. Tablas de frecuencias. Cálculos de porcentajes. Gráficos estadísticos. Medidas de centralización: media, mediana, moda. Población. Muestra. Variables: clasificación Frecuencia. Parámetros: media, mediana y moda.

10 Criterios de evaluación para el examen: Carpeta completa. Presentación clara, detallada y prolija de los trabajos prácticos, carpeta y evaluaciones escritas. Expresión correcta con vocabulario apropiado y técnico de la materia (lenguaje coloquial matemático). Interpretación de consignas. Nivel de comprensión de conceptos y capacidad de relación de los diversos conceptos. Fundamentación de opiniones. Elaboración de conclusiones y argumentación sobre su validez. Bibliografía: Específica: Apuntes de clase Guías de trabajo Libros de Matemática de la Biblioteca que contenga los temas que se desarrollan. Ampliatoria: Matemática 3 y 4 de Tapia. Ed. Estrada Matemática II. Editorial Santillana. Matemática 8 y 9. Editorial Puerto de Palos. MATEMÁTICA 9. P.Aurucis, N.Carione, F.Díaz. Ediciones Tinta Fresca MATEMÁTICA 9. R.Chorny, G.Krimker, C.Salpeter. Ediciones SM MATEMÁTICA 3 educación secundaria. Ediciones Kapelusz Pitágoras Matemática 9. Ediciones SM