COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR

Transcripción

1 COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR III CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA 2014 BASES JULIACA - PERÚ

2 COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR -- III CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA 2014 PRESENTACIÓN El COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR, saluda a la Dirección de su Institución, al personal docente, administrativo y a todos los estudiantes de su digna Institución Educativa, por la voluntad y perseverancia en lograr metas que aportan al progreso de nuestra sociedad en particular de nuestra Región Puno. Conocedores del espíritu entusiasta de vuestro alumnado, el cual ha sido demostrado en su ejemplar participación en las diversas actividades académicas, nos permitimos invitarlos a participar del III CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA 2014, con el fin de incentivar en sus estudiantes el desarrollo de su capacidad analítica en el campo de la matemática; promover el intercambio de experiencias entre los docentes y fomentar así el progreso cultural de nuestro país y en particular de nuestra Región Puno. OBJETIVOS Son objetivos de este evento: Contribuir al desarrollo integral del Educando. Estimular en el educando el interés por incrementar y reforzar sus conocimientos en el área de matemática. Incentivar el espíritu de desarrollo en los profesores de educación secundaria de la especialidad de matemática. Contribuir a mejorar la calidad de los aprendizajes a través del desarrollo de talleres extra curriculares en el campo de matemática. Incentivar, promover y profundizar la investigación en el área de matemática. Evaluar la capacidad de los concursantes en aplicar sus conocimientos en la resolución de problemas prácticos y el grado de conocimiento significativo que tienen los contenidos de matemática. Generar lazos de amistad, cooperación y solidaridad entre estudiantes, profesores y padres de familia, de las diferentes instituciones educativas de la región. JR. SAN MARTÍN JULIACA TEL

3 COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR -- III CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA GENERALIDADES BASES DEL CONCURSO El III CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA 2014, es un evento de cobertura REGIONAL, organizado por el COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR. El área de MATEMÁTICA y la Dirección Académica de la Institución Educativa forman parte la comisión del III CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA Esta comisión está encargada de planificar e impulsar el desarrollo del evento a nivel local. El concurso está dirigido a los alumnos(as) de Educación Inicial, (5años) Primaria (1ro a 6to grado) y Secundaria (1ro a 5to grado) de las diferentes Instituciones Educativas Particulares y Estatales de la Región Puno. 2. DE LOS PARTICIPANTES 2.1. Estudiantes concursantes Podrán concursar los estudiantes de Inicial (5años),1ro, 2do, 3ro, 4to, 5to y 6to grado de Educación Primaria, y 1ro, 2do, 3ro, 4to y 5to de Educación Secundaria, procedentes de las Instituciones Educativas Públicas (gestión estatal) e Instituciones Educativas Privadas (gestión no estatal) inscritos en este certamen académico 2014, los cuales serán seleccionados estableciendo sus propios criterios y procedimientos, y que serán designados por la dirección del Plantel La participación de los estudiantes se darán en dos series: Serie A: Instituciones Educativas Públicas Serie B: Instituciones Educativas Privadas La cantidad de alumnos inscritos no excederá de diez (10) por cada año o grado de estudios para todas las Instituciones Educativas Los alumnos participantes deberán venir con el respectivo uniforme de la Institución a la que representa Podrán inscribirse alumnos libres procedentes de las Instituciones Públicas y Privadas en los niveles de Primaria y Secundaria según las series establecidas Los estudiantes inscritos rendirán una única prueba en fecha y hora señalada Los estudiantes inscritos deberán portar OBLIGATORIAMENTE su DNI para el ingreso al local del concurso Por ningún motivo se admitirán estudiantes reemplazantes,en caso se encontrara será anulada su premiación Los alumnos del Colegio de Ciencias BUEN PASTOR no participan en el IIIConcurso Regional de Matemática Asesores Los asesores representan a la Institución Educativa ante la Comisión del evento Las funciones del asesor son: planificar y orientar con responsabilidad la participación de los estudiantes de su respectiva Institución Educativa. JR. SAN MARTÍN JULIACA TEL

4 COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR -- III CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA La cantidad de asesores no podrá exceder de uno (01) por nivel Por ningún motivo se admitirán asesores reemplazantes Por ningún motivo se permitirá el acceso libre del asesor en las aulas del evento Se deberá mantener un comportamiento respetuoso durante todo el certamen, en caso contrario se procederá a suspender la participación de la delegación que representa Padres de familia Por ningún motivo se permitirá el acceso libre del Padre de Familia en las instalaciones del colegio Los padres de los alumnos libres deberán portar su DNI para su debida identificación. 3. DE LA INSCRIPCIÓN 3.1. La inscripción se realizará a partir del 01 de octubre hasta el 31 de octubre del presente año Las Instituciones Educativas de gestión estatal deberán abonar una suma de S/.7.00 por cada alumno participante hasta el 31 de octubre, pasado esa fecha abonará la suma de S/ por cada alumno participante; este pago se realizará en la Institución organizadora del certamen o a través del BCP Las Instituciones Educativas de gestión no estatal deberán abonar una suma de S/.8.00 por cada alumno participante hasta el 31 de octubre, pasado esa fecha abonará la suma de S/ por cada alumno participante; este pago se realizará en la Institución organizadora del certamen o a través del BCP Los alumnos libres deberán abonar una suma de S/.8.00 por cada alumno participante hasta el 31 de octubre, pasado esa fecha abonará la suma de S/ por cada alumno participante; este pago se realizará en la Institución organizadora del certamen o a través del BCP 3.5. Procedimiento: Inscripción en línea: Ir a la página web (click en el enlace CONCURSOS 2014) donde deberá ingresar el nombre de usuario y contraseña dados en el oficio de invitación. Luego deberá seleccionar el concurso a participar (III CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA 2014), luego deberá llenar la ficha de inscripción con los datos solicitados e imprimirla. Esa ficha contendrá un código de inscripción y el monto a pagar Validación la ficha de Pre-Inscripción: El (la) director (a) de la institución otorgará validez a la información contenida en la ficha de inscripción, colocando su sello y su firma, esta ficha deberá ser presentada por el asesor cuando la comisión del concurso la requiera, cuando lleguen al lugar del concurso, y serán útil en caso de algún tipo de reclamo Pago por derecho de inscripción: Se podrá realizar de dos formas: JR. SAN MARTÍN JULIACA TEL

5 COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR -- III CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA En Caja del CC Buen Pastor: Directamente en caja del Colegio de Ciencias Buen Pastor (Jr. San Martín 421 Juliaca) con el Código de Inscripción y el monto según el ítem Banco de Crédito BCP:Podrán efectuar un depósito en la cuenta en soles número del Banco de Crédito del Perú a nombre de: Héctor Yoel Tito Flores por el monto especificado en la ficha de inscripción Confirmación de Depósito: Deberán ingresar a la página web (click en el enlac CONCURSOS 2014), ingresar su usuario y contraseña, luego hacer click en CONFIRMACIÓN DE PAGO, y finalmente ingresar el monto y la fecha de depósito, y luego click en CONFIRMAR Confirmación de Inscripción: Una vez completado el paso anterior, le enviaremos un de confirmación de la dirección concursos@buenpastor.edu.pe al que ingresó al momento de inscribirse Por ningún motivo se admitirá cambios en la relación de estudiantes y asesores participantes, una vez realizada concluido el proceso de inscripción Para consultas y más información sobre la inscripción puede apersonarse al Jr. San Martín 421, llamar al teléfono , o escribir a concursos@buenpastor.edu.pe. 4. DEL LUGAR Y DÍA DE CONCURSO Fecha: Domingo, 09 de noviembre de Lugar: Colegio de Ciencias Buen Pastor, ubicado en el Jr. San Martín Nº 421 Juliaca Los concursantes y asesores podrán ingresar al local de la institución según el siguiente cuadro: INICIO DEL FINAL DEL NIVEL GRADOS INGRESO AL LOCAL EXAMEN EXAMEN Inicial (5 años),1ro, 2do 8:00 a.m. 8:40 a.m. 9:00 a.m. 10:00a.m. Inicial Primaria 3ro,4to, 5to y 6to 10:00 a.m. 10:40 a.m. 11:00 a.m. 12:00 a.m. Secundaria 1ro, 2do, 3ro, 4to y 5to 12:00 a.m. 12:40 p.m. 1:00 p.m. 2:00 p.m Es necesario la puntualidad para mantener el orden y dar las indicaciones detalladas a los estudiantes. Los estudiantes que lleguen posterior al inicio del examen no serán admitidos y será responsabilidad exclusiva de su profesor asesor. 5. DE LA PRUEBA 5.1. La prueba constará de 20 preguntas y tendrá una duración de 60 minutos, para todos los niveles Para rendir la prueba, el alumno se presentará portando obligatoriamente: su DNI; además de borrador, tajador y lápiz N 2B Durante la prueba está prohibido el uso de celulares, calculadoras u otros dispositivos digitales Durante el tiempo de duración del examen ningún concursante puede abandonar el sitio indicado, salvo una emergencia grave. 6. DE LA CALIFICACIÓN JR. SAN MARTÍN JULIACA TEL

6 COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR -- III CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA Se realizará al término de la prueba, teniendo en cuenta lo siguiente: RESPUESTA CORRECTA EN BLANCO INCORRECTA Puntaje Es función de la comisión organizadora realizar la calificación de todas las tarjetas de respuestas No serán calificadas las tarjetas de respuestas que presenten errores en el marcado. Por tal motivo la comisión se reserva el derecho de no publicar el puntaje Terminada la calificación, la Comisión elaborará un acta de resultado en estricto orden de mérito por cada año o grado de estudios Los resultados de los exámenes son INAPELABLES. 7. PUBLICACIÓN Y PREMIACIÓN 7.1. Se realizará una CEREMONIA OFICIAL DE PREMIACIÓN el mismo día de la prueba a partir de las 4:00 p.m. en la cual se efectuará la entrega de premios Premiación: La entrega de premios se efectuará en forma personal a los alumnos ganadores en su respectivo grado y serie, en estricto orden de mérito Los premios se detallan en el cuadro siguiente: Lugar Ocupado Primer Lugar Segundo Lugar Tercer Lugar Premio Medalla de Oro. Medalla de Plata. Medalla de Bronce Se premiará además al mejor puntaje por ciclo en cada serie con una bicicleta y el mejor puntaje por nivel renunciará al premio anterior para hacerse acreedor de una TABLET de última generación Además, se otorgará un Gallardete de CAMPEON (medallero) a la INSTITUCION EXCELENCIA del III CONCURSO DE MATEMATICA DISPOSICIONES COMPLEMENTARIAS 8.1. La comisión organizadora se reserva el derecho de verificar la autenticidad de los datos de los alumnos y asesores inscritos De comprobarse irregularidades en los datos de los estudiantes así como alguna denuncia sobre alumnos y/o asesores o la suplantación de un estudiante a otro, su colegio será vetado en los próximos certámenes organizados por nuestra institución, así como se denunciará a los responsables ante las autoridades correspondientes (DREP) Cualquier situación no prevista en las presentes Bases, será resuelta por la Comisión central haciendo primar los criterios de Justicia y Equidad. 9. TEMARIO 9.1. Los temas a evaluar de primaria y secundaria están adjuntos al presente documento y serán subidos a la página del colegio JR. SAN MARTÍN JULIACA TEL

7 COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR -- II CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA 2013 INICIAL 5 AÑOS Figuras geométricas, relaciones espaciales, conjuntos, números hasta el 50, adición y sustracción de números menores que 50. Conteo de figuras, series numéricas y gráficas y distribuciones numéricas y gráficas. Figuras de un trazo. PRIMER GRADO DE PRIMARIA Números, relaciones y operaciones Conjuntos. Lectura y escritura de números del 1 al 500. Cuadro del valor posicional. Orden y comparación ( ; ; =). Anterior y posterior. Adición y sustracción, problemas. Operaciones combinadas. Números ordinales. Doble y mitad de números naturales. Fracciones. Geometría y medición Organización en el espacio. Ubicación de los objetos y figuras. Desplazamiento en planos. Cuadrículas. Líneas y figuras geométricas. Clasificación de cuerpos y figuras geométricas. Simetría con figuras. Tablas de datos. SEGUNDO GRADO DE PRIMARIA Números, relaciones y operaciones Conjuntos. Pares ordenados. Lectura y escritura de números del 1 al Números pares e impares. Relaciones ( ; ; =). Cuadro del valor posicional. Orden y comparación. Anterior y posterior. Operaciones con adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Problemas y operaciones combinadas. Números ordinales. Doble, mitad y triple de números naturales. Fracciones. Geometría y medición Ubicación de los objetos y figuras. Desplazamiento en planos y cuadrículas. Líneas, figuras y cuerpos geométricos. Figuras simétricas. Unidades de medidas: longitud, masa y litro. Tablas de doble entrada, diagrama del árbol. Gráficos de barras con datos simples. Ocurrencia de sucesos: siempre, nunca, a veces. TERCER GRADO DE PRIMARIA Números, relaciones y operaciones Valor de posición en números de hasta cuatro cifras. Doble, triple, cuádruplo y mitad de un número natural de hasta tres cifras. Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación de números enteros. Equivalencias y canjes de monedas (soles y céntimos) y billetes de hasta S/ Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Planteo de ecuaciones. Gráfica de fracciones. Operaciones combinadas con fracciones. Fracciones equivalentes. Sucesión aritmética. Geometría y medición Eje de simetría. Perímetro de figuras geométricas básicas. Áreas de figuras geométricas en unidades arbitrarias. Referentes temporales: minutos, horas, días y semanas. Volumen, capacidad de unidades arbitrarias. Tablas de doble entrada, gráfico de barras y pictograma. Sucesos numéricos y no numéricos (seguros, probables e improbables). CUARTO GRADO DE PRIMARIA Números, relaciones y operaciones Descomposición polinómica de un número natural. Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división, de números enteros. Equivalencias y canjes con monedas y billetes. Operaciones combinadas con fracciones. Fracciones equivalentes. Adición y sustracción de números decimales con aproximación al décimo. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Planteo de ecuaciones. Sucesión aritmética. Tabla de proporcionalidad directa. Geometría y medición Ángulos. Vértices, caras, aristas en el cubo, prisma recto de base poligonal. Polígonos (lados y ángulos). Capacidad en litros y mililitros. Unidades para medir superficie (cm o mm). Áreas de figuras y sólidos geométricos. Áreas sombreadas. JR. SAN MARTÍN JULIACA TEL

8 COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR -- II CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA 2013 Tablas de doble entrada. Gráfico de barras, pictogramas y gráfico de líneas. Sucesos numéricos y no numéricos probables e improbables. QUINTO GRADO DE PRIMARIA Números, relaciones y operaciones Conjuntos: clases, operaciones y problemas. Operaciones combinadas con decimales. Operaciones combinadas con fracciones. Teoría de exponentes. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Cantidades directa e inversamente proporcionales. Equivalencia y canjes de monedas. Geometría y medición Ángulos. Perímetro: triángulo, cuadrado, rectángulo, paralelogramo y trapecio. Área y volúmenes de sólidos geométricos (prisma, cubo, paralelogramo y cilindro). Áreas sombreadas. Capacidad (litros y mililitros). Sucesos numéricos y no numéricos. Probables e improbables. Graficas estadísticas (barras, poligonales y circulares). SEXTO GRADO DE PRIMARIA Números, relaciones y operaciones Operaciones combinadas con números racionales (adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación). Múltiplos y divisores de un número. Máximo común divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM). Proporcionalidad directa e inversa. Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Planteo de ecuaciones. Teoría de exponentes. Grados absoluto y relativo de un monomio. Operaciones combinadas con monomios. Geometría y medición Ángulos. Circunferencia y círculo. Área lateral y total de prismas rectos. Área lateral y total de poliedros regulares. Volumen de sólidos en unidades arbitrarias de medida. Áreas sombreadas. Frecuencias absoluta media aritmética y moda. Probabilidad de un evento en un experimento aleatorio. ARITMÉTICA PRIMER GRADO DE SECUNDARIA Sistema de numeración Principios. Representación literal de los números. Descomposición polinómica. Cambios de base. Cambio de base especial (de la base nk a la base n y de base n a la base nk). Propiedades básicas para numerales. Operaciones con números naturales Adición, sustracción, multiplicación, división en el sistema decimal y otros sistemas de numeración. Divisibilidad Utilización de los términos divisible y múltiplo. Propiedades. De las operaciones básicas con números expresados en función un mismo módulo. Si un número está expresado en función de varios módulos, este se puede expresar en función de un solo módulo. Principio de Arquímedes. Criterios de divisibilidad (por: 2n, 5n, 3; 7; 9; 11; 13; 33 y 99). Clasificación de los números enteros positivos Propiedades de los números primos y compuestos. Estudio de los divisores. Números primos entre sí. Conjuntos Relación de pertenencia. Determinación de un conjunto. Representación gráfica. Relaciones entre conjuntos. Conjuntos especiales. Operaciones entre conjuntos. Números racionales Definición de los números racionales y operaciones entre ellos. Definición de una fracción y operaciones con ellas. Definición de los números decimales y operaciones con ellos. Probabilidad de un evento en un experimento aleatorio. Diagramas de barras e interpretación. ÁLGEBRA Valor numérico de expresiones algebraicas Ecuaciones lineales con una incógnita JR. SAN MARTÍN JULIACA TEL

9 COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR -- II CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA 2013 Funciones Par ordenado. Producto cartesiano. Plano cartesiano. Relaciones y funciones. Gráficas de relaciones y funciones. Dominio y rango de funciones lineales. GEOMETRÍA Polígonos Equiángulo, equilátero, regular. Perímetro y área de polígonos. Nomenclatura de polígonos. Segmentos Medidas y operación con longitudes. Ángulos Medidas, clasificación (agudo, obtuso). Sistema rectangular de coordenadas Par ordenado. Plano cartesiano. Coordenada del punto medio de un segmento. Simetría Axial. Puntual. Geometría del espacio Cubo (área de superficie). Prisma y cilindro (área de superficie lateral y total). ARITMÉTICA SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA Números racionales Fracciones. Clasificación y comparación. Operaciones y propiedades. Números decimales. Número decimal y su fracción generatriz. Descomposición polinómica de números decimales. Operaciones con números decimales. Potenciación de enteros Cuadrados perfectos y cubos perfectos. Criterios de inclusión y exclusión para cuadrados y cubos perfectos. Radicación de enteros Raíz cuadrada y raíz cúbica. Propiedades de raíz cuadrada y cúbica exacta e inexacta. Algoritmo para extraer la raíz cuadrada de un número. Conjuntos Operaciones entre conjuntos. Leyes de álgebra de conjuntos. Conjunto producto (A B) (par ordenado y propiedades del conjunto producto). Tablas de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas con datos agrupados en intervalos e interpretación. Diagramas (polígonos de frecuencias, ojiva, circulares) e interpretación. Razones y proporciones Razones (aritmética y geométrica) e interpretación. Proporciones (aritméticas y geométricas) e interpretación. Razones geométricas equivalentes y propiedades. Combinatoria Principios fundamentales (adición y multiplicación). ÁLGEBRA Expresiones algebraicas Variables y constantes. Notación algebraica. Simbolización de enunciados textuales. Teoría básica de exponentes (potenciación y radicación). Reducción de términos semejantes. Polinomios Operaciones con polinomios. División algebraica. Factorización de polinomios sobre Z (factor común / agrupación / identidades / aspa simple). Funciones Función lineal y función lineal afín. Dominio y rango de una función lineal. Modelos lineales y gráfica de funciones lineales. GEOMETRÍA Ángulos formados por una recta secante a dos rectas paralelas Alternos internos, alternos externos, correspondientes, conjugados internos y externos. Propiedades adicionales. Triángulos Suma de medidas angulares interiores. Medida de un ángulo exterior. Perímetros de regiones poligonales y áreas de regiones poligonales Circunferencias Líneas asociadas a la circunferencia (diámetro, cuerda, arco, fecha, recta tangente y recta secante). JR. SAN MARTÍN JULIACA TEL

10 COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR -- II CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA 2013 Geometría del espacio Pirámide y cono (volúmenes). Sistema rectangular de coordenadas Par ordenado. Plano cartesiano. ARITMÉTICA TERCER GRADO DE SECUNDARIA Lógica proposicional Esquemas moleculares básicos. Tablas de verdad de proposiciones compuestas básicas. Regla del tanto por ciento Operaciones con el porcentaje. Aumentos y descuentos sucesivos. Aplicaciones comerciales. Magnitudes proporcionales Relaciones entre dos magnitudes (directa e inversamente proporcionales). Propiedades. Regla de sociedad o compañía. Regla de mezcla Cálculo del precio medio. Cálculo del grado medio. Cálculo de la ley media. Análisis combinatorio Principios fundamentales (adición y multiplicación). Permutación (lineal y circular). Combinación con elementos diferentes. Medidas de tendencia central para datos no agrupados. Probabilidad Operaciones con eventos (unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica, complemento). Tipos de eventos. ÁLGEBRA Polinomios Polinomios de dos o más variables (grados). Polinomios especiales. División algebraica y teorema del resto. Productos y cocientes notables. Factorización de polinomios sobre Z (factor común / agrupación / identidades / aspa simple / aspa doble especial / divisores binómicos). Números reales Desigualdades Recta numérica real. Intervalos. Operaciones con intervalos. Longitud de un intervalo. Teoremas sobre desigualdades. Inecuaciones lineales y cuadráticas. Funciones reales Funciones lineales y cuadráticas. Cálculo de dominios, rango y gráficos de funciones lineales y cuadráticas. Modelos de fenómenos reales con funciones cuadráticas. Ecuaciones cuadráticas. Análisis de funciones cuadráticas. Funciones, valor absoluto y raíz cuadrada. Cálculo de dominios, rangos y gráficas de funciones, valor absoluto y raíz cuadrada. Ecuaciones con valor absoluto. Ecuaciones e inecuaciones irracionales. GEOMETRÍA Triángulos Clasificación. Ángulo entre bisectrices. Congruencia de triángulos Criterios: A L A, L A L, L L L Teorema de la bisectriz. Teorema de la mediatriz. Semejanza de triángulos Volumen de sólidos Prisma regular. Cilindro y cubo. Pirámide regular. Áreas de regiones triangulares y cuadrangulares Relación de áreas de regiones triangulares y cuadrangulares. Perímetro de regiones poligonales. TRIGONOMETRÍA Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo Ángulos de elevación y depresión ARITMÉTICA CUARTO GRADO DE SECUNDARIA Regla de interés Elementos de la regla de interés. Clases de interés. Interés simple. Interés compuesto. Interés continuo. Lógica proposicional Proposiciones compuestas. Tablas de verdad y esquemas moleculares. JR. SAN MARTÍN JULIACA TEL

11 COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR -- II CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA 2013 Tipos de esquemas moleculares. Cuantificadores: existencial y universal. Medidas de tendencia central. Promedio aritmético, geométrico, armónico y ponderado. Análisis combinatorio Permutación con elementos repetidos. Combinatorio con elementos repetidos. Probabilidades Probabilidad para eventos independientes y mutualmente excluyentes, propiedades. Función de probabilidad de una variable aleatoria. ÁLGEBRA Números reales Axiomas del campo. Desigualdades e intervalos. Sistemas de ecuaciones lineales de segundo y tercer orden. Inecuaciones lineales, cuadráticas e irracionales. Expresiones fraccionarias. Expresiones irracionales. Valor absoluto. Logaritmos. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Sucesiones reales Definición, notación y ejemplos. Término general de una sucesión. Gráfica de una sucesión. Clases de sucesiones. Sucesiones aritméticas. Sucesiones geométricas. GEOMETRÍA Teorema de Thales Corolario de Thales. Teorema de la bisectriz interior. Teorema de la bisectriz exterior. Semejanza de triángulos Criterio de semejanza caso AAA. Relaciones métricas en el triángulo rectángulo Proyección ortogonal. Teorema de Pitágoras. Áreas de regiones planas Áreas de regiones triangulares. Fórmula básica. Fórmula trigonométrica. Fórmula de Herón. En función del inradio y circunradio. Relación de áreas triangulares. Áreas de regiones cuadrangulares. Áreas de regiones paralelográmicas. Áreas de regiones trapeciales. Relación de áreas cuadrangulares. Áreas de regiones circulares. Área de un círculo. Área de un sector circular. Área de una corona circular. Lúnulas. Polígonos Cálculo del número de diagonales. Suma de las medidas de los ángulos interiores. Suma de las medidas de los ángulos exteriores. Sólidos geométricos Área de la superficie lateral y total de los prismas, cilindro, pirámide y cono. Volumen de los prismas (cilindro, pirámide y cono). Área de una superficie esférica. Volumen de una esfera. Geometría analítica Distancia entre dos puntos. Pendiente de una recta. Ecuación de una recta. Rectas perpendiculares y rectas paralelas. Ángulo entre rectas. TRIGONOMETRÍA Sistema de medición angular Sistema sexagesimal. Sistema centesimal. Sistema radial. Razones trigonométricas para un ángulo agudo Definición de las razones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos. Identidades trigonométricas Identidades trigonométricas fundamentales. Identidades trigonométricas de ángulos compuestos. ARITMÉTICA QUINTO GRADO DE SECUNDARIA Lógica proposicional Proposiciones simples y compuestas. Conectivos lógicos. Tablas de verdad y esquemas moleculares. Tipos de esquemas moleculares. Fórmulas lógicas y proposiciones equivalentes. Leyes lógicas. Cuantificadores existencial y universal, negación de cuantificadores. JR. SAN MARTÍN JULIACA TEL

12 COLEGIO DE CIENCIAS BUEN PASTOR -- II CONCURSO REGIONAL DE MATEMÁTICA 2013 Medidas de dispersión. Varianza: para datos agrupados y no agrupados. Desviación estándar para datos agrupados y no agrupados. Coeficiente de variación (C.V.). Probabilidades Probabilidad condicional. Esperanza matemática. ÁLGEBRA Números reales Método gráfico y método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Inecuaciones lineales con dos incógnitas. Programación lineal bidimensional. Funciones Funciones especiales (inyectiva, suryectiva y biyectiva). Función inversa. Función exponencial. Función logarítmica. Modelos exponenciales y logarítmicas. Sucesiones Sucesiones definidas por ecuaciones de recursividad. Diferencias finitas. Ecuaciones en diferencias finitas. GEOMETRÍA Posiciones relativas entre rectas, planos, rectas y planos Posiciones relativas de dos figuras geométricas (paralelismo, secantes y contenidos). Condiciones de paralelismo y perpendicularidad. Ángulo entre rectas alabeadas Ángulo entre rectas alabeadas, método del cálculo de la medida del ángulo entre rectas alabeadas. Recta perpendicular a un plano y teorema de las tres rectas y perpendiculares Definición de una recta perpendicular a un plano. Condiciones en el teorema de las 3 rectas perpendiculares. Ángulo diedro Definición de ángulo diedro. Planos perpendiculares. Poliedros regulares (tetraedro, hexaedro y octaedro) Cálculo de áreas y superficies en los poliedros regulares. Desarrollo de superficies en poliedros regulares. Sólidos geométricos (primas, cilindro, pirámide, cono, esfera), áreas y volúmenes Prisma y cilindro (superficie y volumen). Pirámide y cono (superficie y volumen). Esfera (superficie y volumen). Geometría analítica (ecuación de la circunferencia, recta tangente a la circunferencia, ecuación de la parábola, ecuación de la elipse Plano cartesiano. Distancia entre dos puntos y división de un segmento en una razón dada. Ángulo de inclinación y pendiente de una recta. Ecuación de la recta. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos rectas paralelas. TRIGONOMETRÍA Razones trigonométricas para un ángulo agudo Razones trigonométricas de ángulos notables. Razones trigonométricas de ángulos complementarios. Razones trigonométricas para un ángulo en posición normal Definición de un ángulo en posición normal. Calculo de las razones trigonométricas de un ángulo en posición normal. Signos de las razones trigonométricas. Razones trigonométricas de ángulos cuadrantales 0, 90, 180, 270, 360. Reducción al primer cuadrante Para ángulos positivos menores que una vuelta. Para ángulos positivos mayores que una vuelta. Razones trigonométricas de ángulos negativos. Identidades trigonométricas Identidades trigonométricas fundamentales. Identidades trigonométricas de ángulos compuestos. Identidades trigonométricas de ángulos doble y triple. Identidades trigonométricas de transformación. Circunferencia trigonométrica Ecuaciones trigonométricas Resolución de una ecuación trigonométrica elemental. Resolución de triángulos oblicuángulos Teorema de senos. Teorema de cosenos. Teorema de tangentes. JR. SAN MARTÍN JULIACA TEL