Lado 1 2 2,5 X Altura sobre. 8 dicho lado Área 4,5

Transcripción

1 Exámenes ) Responde a uno de los siguientes apartados: - Demuestra para un número cualquiera de cuatro cifras el criterio de divisibilidad entre 3. - Demuestra el valor de la suma de una progresión geométrica de n términos. 2) La biblioteca municipal propone dos sistemas de préstamos a sus lectores. El primero consiste en cobrar 40 céntimos por libro prestado. El segundo es cobrar una cuota inicial de 1,80 euros y además 30 céntimos por cada libro prestado. Se pide: - Expresa algebraicamente cada una de las funciones que relaciona el coste del préstamo con el número de libros solicitados. - Dibuja las gráficas de ambas funciones en el mismo sistema de ejes coordenados y halla el recorrido de la función. - A partir de qué cantidad de libros sale más económica una opción que otra? Explica y justifica tu respuesta. 3) Una pirámide recta tiene 12 m. de altura y su base es un cuadrado de 10 m. de lado. Dibuja su desarrollo plano, indicando qué tipo de polígonos lo forman. Calcula el área total y el volumen de dicha pirámide. Explica y justifica tu respuesta. 4) Los ¾ del presupuesto de un Ayuntamiento se dedican a gastos de personal. De esos gastos los 2/9 son para el personal contratado, 1/3 para una agencia externa y el resto de esos gastos sirven para pagar a los funcionarios. - Qué fracción del presupuesto total se lleva la agencia externa? - Si los funcionarios cobrasen en total euros cuántos euros se llevarían los contratados y cuántos la agencia externa? Explica y justifica tu respuesta. 5) Una superficie rectangular de dimensiones 10,88 m y 2,24 m se quiere embaldosar con losetas cuadradas de la mayor superficie posible sin cortar ninguna. - Cuál es la longitud del lado de cada loseta? - Cuántas losetas en total habrá que emplear? Explica y justifica tu respuesta. 1

2 1) Responde a uno de los siguientes apartados: - Definición de divisor de un número. Demuestra de forma general que si un número entero a divide a dos números enteros b y c, entonces divide a su suma b+c. - Definición de mediatriz de un segmento. Demuestra que todos los puntos de la mediatriz equidistan de los extremos del segmento. 2) Una gratificación de 896 euros ha de repartirse entre 18 trabajadores proporcionalmente a su jornal. Cuánto tocará a cada uno si 8 de ellos ganan 7 euros diarios, 6 ganan 6 euros diarios y los restantes 5 euros cada día? Explica y justifica tu respuesta. 3) Se consideran los triángulos que verifican la condición de que uno de sus lados más la altura sobre ese lado suman 10 m. Tenemos la siguiente tabla: Lado 1 2 2,5 X Altura sobre 8 dicho lado Área 4,5 - Completa la tabla adjunta. - Toma como variable independiente la medida x del lado y como variable dependiente el área del triángulo. Halla la expresión algebraica de la función y el dominio de la misma. - Para qué valor de x se obtiene el triángulo de área máxima? Explica y justifica tu respuesta. 4) De una clase se presentan a la primera convocatoria los ¾ de los matriculados, aprobando 1/3 de los presentados. En la segunda convocatoria se presentan todos los pendientes, aprobando 1/3 de los presentados. Si finalmente quedan 62 alumnos sin aprobar cuántos estaban matriculados al principio en dicha clase? Explica y justifica tu respuesta. 5) En un trapecio isósceles, la base mayor mide 6 m. Si los lados no paralelos se prolongan, se forma un triángulo equilátero de 6 m de lado, cuya altura es el doble de la altura del trapecio. Hallar el área del trapecio, explicando el procedimiento. 2

3 1) Enuncia y demuestra el teorema de Pitágoras. Las diagonales de un rombo miden 168 y 26 cm respectivamente. Calcula lo que mide cada lado y halla el área del rombo. 2) Explica qué condiciones deben de cumplir los términos de una sucesión para que ésta sea una progresión aritmética o una progresión geométrica. En el suelo de un jardín hay colocados en fila unos círculos que necesitan una mano de pintura. El primero tiene 16 m de radio, el segundo 8 m y así sucesivamente: la medida del radio de cada círculo es la mitad de la medida del radio del círculo anterior. - Halla las áreas de los tres primeros círculos y explica qué relación hay entre ellas. - Si el coste de la pintura es de 5 euros/m 2 calcula, utilizando la fórmula correspondiente de las progresiones, cuánto cuesta pintar los 10 primeros círculos y, si la sucesión de círculos fuera infinita, cuánto costaría pintarlos todos. 3) Los siguientes datos se refieren al número de hijos de 20 familias españolas: 5,2,0,2,3,1,0,3,1,4,2,1,3,1,0,1,2,1,0,2 Representa el diagrama de barras de las frecuencias absolutas y calcula la media aritmética, moda, mediana y cuartiles. 4) El coste eléctrico de una vivienda incluye una cuta fija de 7,50 euros/mes por la potencia contratada, más una cantidad variable correspondiente a los kilowatios consumidos. Sabemos que cada kw cuesta 7 céntimos y que, en distintos meses de facturación, los costes han sido los siguientes: Enero (14,15 euros), Febrero (16,18 euros), Marzo (14,50 euros), Abril (13,38 euros). Cuál es la función que nos da el coste total de cada mes en función del consumo? Cuántos kw se han consumido cada mes? Cuánto te cobrarán un mes que gastes 180 kw? 5) Se tiene un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 165 cm y 220 cm respectivamente. Por un punto de la hipotenusa se traza una recta paralela al mayor de los catetos de forma que, en el trapecio rectángulo que resulta, la base menor es doble de la altura. Calcula las dimensiones del trapecio justificando el procedimiento. 3

4 1) Resuelve, de manera justificada, las siguientes cuestiones: - Halla la base a del sistema de numeración en el que 23a) x 23a) = 562a) - Calcula, operando en la base indicada: ) x 25 8) 2) Los precios en el Corte Inglés de Nervión y el del Duque son idénticos para artículos iguales. Hemos comprado varios ipads de igual modelo en el Corte Inglés del Duque y hemos pagado euros. En el Corte Inglés de Nervión se ha hecho una compra de distinto número de ipads del mismo modelo anterior por valor de euros. Halla el precio de un ipad sabiendo que está comprendido entre 600 y 700 euros. Cuántos ipad se han comprado entre las dos tiendas? 3) Elige y resuelve una de las siguientes ecuaciones: - (2x + 1) = 53 - (x + 1).(x 2) = 10 4) En un tren viajan x pasajeros. En la primera estación bajan los 4/9 de ellos y suben 40. En la segunda estación descienden 2/5 de los que están en ese momento en el tren y suben 26. Si entonces hay 98 pasajeros en el tren cuántos había al principio del viaje? 5) Un jamón antes de curarse tiene un 30 % de agua. Durante el secado cada mes pierde un 10 % del agua que tiene al comienzo de dicho mes. Se ha puesto a curar un jamón de 10 kg cuánto pesará al cabo de dos meses? 1) Resuelve de forma justificada las siguientes cuestiones: - El número de páginas de un libro contadas en cierta base b es 341 b). Contadas en la base b+1 es 240 b+1). Halla el valor de b y el número de páginas expresadas en el sistema de numeración decimal. - Realiza la siguiente división en la base indicada: ) : 23 5) 2) Deduce el criterio de divisibilidad para que un número de cuatro cifras, abcd sea divisible entre 11. Utiliza este criterio y el de divisibilidad por 5 para hallar todos los números de la forma 4b8d que sean divisibles por 11 y por 5 simultáneamente. 3) Elige y resuelve una de las siguientes ecuaciones: - 3x/2 = 1 + (x 2 +4)/4 - (5 x). (x + 5) = 21 4) De un recipiente lleno de aceite se sacan los 3/8 de su contenido para, a continuación, introducir 45 L. Por último, se sacan los 2/5 del nuevo contenido 4

5 destinándose a su envasado en botellas de ¾ L. Si se han obtenido 460 botellas cuántos litros contenía el recipiente al principio? 5) En una cierta explotación hortícola se han sembrado 2 coles por cada 3 lechugas. En total hay plantas. - Cuántas hay de cada clase? - Con la venta de las hortalizas del apartado anterior queremos obtener 707 euros y sabemos que el precio de 1 col es equivalente al precio de 2 lechugas. Cuánto obtendré por todas las coles y por todas las lechugas? Exámenes ) Hallar en qué base x se cumple que 451 x) - 63 x) = 355 x) y calcular el producto 451 x) x 63 x). 2) Una persona sale de compras. Gasta los 3/7 de su dinero en el supermercado, después ½ de lo que le queda en una tienda de regalos, y finalmente ½ de lo restante en una librería. Si le quedan 12 euros cuánto dinero tenía al salir de casa? Y al salir de la tienda de regalos? 3) Una hoja de papel de 18 cm de largo y 24 cm de ancho se quiere dividir en cuadraditos iguales del mayor tamaño posible. Cuántos cuadraditos saldrán? 4) El precio de los diamantes es 200 veces el cuadrado de su peso en gramos. Disponemos de un diamante de 5 gramos de peso que partimos en dos trozos. Toma como variable independiente x, el peso de uno de los trozos. Calcula P(x), el precio de los dos trozos en función de x. Halla el dominio y recorrido de la función P(x) y su representación. Explica si el partir un diamante provoca una devaluación del mismo o un incremento de su valor. 5) Unos novios deciden casarse y pagar el banquete de boda según una serie de condiciones. Cada contrayente según el número de comensales: la novia lleva 200 invitados y el novio lleva 300 invitados. Teniendo en cuenta que 5 invitados del novio gastan como 6 invitados de la novia. Cuánto debería pagar cada contrayente si el banquete cuesta euros? 6) Tienes un campo en forma de trapecio rectángulo cuyas bases son 8 y 4 m y su lado oblicuo de 5 m. Sobre la base menor del trapecio se construye un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 2 10 m. Calcular el área conjunta del trapecio y el triángulo isósceles. 5

6 1) Enuncia la condición para que un número a sea divisor de un número b. Demuestra que si a es divisor de b y c, a es divisor de su suma b + c. 2) Un libro tiene entre 400 y 500 páginas. Si las contamos de dos en dos, sobra una; si lo hacemos de tres en tres, sobran dos: si de cinco en cinco, sobran 4 y si se cuentan de 7 en 7, sobran 6. Cuántas páginas tiene el libro? 3) Un jardín se divide en tres parcelas distintas. La primera es igual a los 4/7 de la superficie del jardín y la segunda ocupa una superficie igual a la mitad de extensión que la primera. Si los 3/5 de la extensión de la tercera parcela se plantan de rosas y el resto de esta parcela se planta de naranjos. Qué parte de todo el jardín corresponde a la extensión de los naranjos? 4) Un coronel manda soldados y quiere formar con ellos un triángulo para un desfile, de modo que la primera fila tenga un soldado, la segunda dos y así sucesivamente. Cuántas filas tendrá finalmente la composición de soldados? 5) De lo alto de un árbol se cuelga una cuerda que llega hasta el suelo y luego se extiende 2 m por él. Si la cuerda se tensa de modo que su extremo inferior toque exactamente el suelo, alcanza un punto a 8 m del árbol. Cuál es la longitud de la cuerda? 1) Demuestra cuánto vale el área del rombo y el trapecio explicando la forma de deducir su fórmula. 2) Un abrigo se paga en tres plazos. El primero es de 63 euros. En el segundo plazo se paga 1/5 del precio total del abrigo. En el último plazo se pagó 1/3 del precio total del abrigo. Halla el precio del abrigo. 3) Cuánto mide la mayor baldosa cuadrada que cabe un número exacto de veces en una sala de 8 m de largo y 6,4 m de ancho? Cuántas baldosas se necesitarán? 4) La suma de los extremos de una progresión aritmética de 12 términos es 148 y el quinto término es 56. Calcular el 8º término de la progresión. 5) Un ciclista sale de excursión a un lugar que dista 20 km de su casa. A los 15 minutos de salir, cuando se encuentra a 6 km, hace una parada de 10 minutos. Reanuda la marcha y llega a su destino una hora después de haber salido. - Representa la gráfica tiempo-distancia a su casa. - Lleva la misma velocidad antes y después de la parada? (suponemos que en cada etapa la velocidad es constante). - Deduce la expresión analítica de la función que has representado. - En qué instante de tiempo se encuentra a 14 km? 6

7 1) Calcular en qué base x se verifica 55 x) + 43 x) = 131 x) razonando la respuesta. 2) Un pasillo de 860 cm de largo y 240 cm de ancho se ha cubierto con baldosas cuadradas de la mayor dimensión posible, de forma que quepan un número entero de veces en el suelo. Cuánto mide cada baldosa? Cuántas se emplearon en total? 3) Con 702 kilos de café en crudo cuántos kilos de café tostado obtendremos, sabiendo que al tostarlo pierde 2 kilos de peso por cada 9 kilos de café en crudo? 4) Una persona compra con el 2 % de descuento sobre el precio de catálogo y vende con un 47 % sobre precio de catálogo. Qué porcentaje obtiene de ganancia? 5) En un triángulo rectángulo ABC cuyos catetos BA = 8 cm y BC = 6 cm, se inscribe un cuadrado que tiene dos lados sobre los catetos y su vértice D sobre la hipotenusa. Halla el lado del cuadrado. Primer parcial 1) Justifica de forma general el procedimiento para comprobar que dos fracciones son equivalentes. 2) Un número se escribe como 253 n+1) y como 333 n). Halla la base n. 3) Un estudiante dispone de una cantidad de dinero para gastar. Gasta los 5/12 del total en comida. Luego gasta 2/7 del dinero que le quedó en gasolina. Finalmente, gasta 3/5 de lo que le quedaba en ropa y aún le sobran 50 euros. Qué cantidad tenía al principio? Qué porcentaje del total gastó en gasolina? 4) Halla el menor número de seis cifras que sea a la vez divisible por 182 y por Segundo parcial 1) Define la mediatriz de un segmento, explica su construcción y demuestra que dicha construcción es, efectivamente, la mediatriz buscada. 2) Calcula el área del triángulo inscrito en un círculo de 6 cm de radio. 3) Por el alquiler de una casa se deben pagar 500 euros al mes el primer año, aumentando los siguientes en 36 euros cada año. Cuál será la cuota mensual al cabo de 25 años? Cuánto habrá pagado en total los diez primeros años? 7

8 4) El precio del aluminio ha subido dos veces este año: primero un 15 % y luego un 8 % del precio tras la primera subida. Si varios meses después baja un 6 % del precio tras las dos subidas, cuál ha sido el porcentaje de aumento respecto al precio a principios de año? 1) Un número está representado por 435 x) y por 326 x+1). Hallar la base x y la expresión decimal de dicho número. 2) Una fuente cambia de programa cada 7 minutos y 30 segundos; otra cercana cada 4 minutos y 10 segundos. Si a las 9 de la mañana coinciden ambas con el mismo programa a qué hora volverán a coincidir? 3) Un abrigo se paga en tres plazos. El primero es de 60 euros. En el segundo se abona la cuarta parte de lo que queda por pagar. En el tercero, los 3/5 del precio del abrigo. Cuál fue el precio del abrigo? Cuánto se pagó en cada plazo? 4) Para construir 4 casas iguales en 30 días hacen falta 60 trabajadores. Cuántos trabajadores hacen falta para construir 6 casas en 90 días? 5) Un trapecio isósceles tiene los lados paralelos de medidas 8 y 18 cm, mientras que los lados no paralelos miden 13 cm. Calcula el área. 1) Pon un ejemplo de proporcionalidad numérica inversa y caracteriza de forma general las magnitudes inversamente proporcionales. 2) Se toma una planta de 2 cm de altura y se la riega durante diez semanas. En ese tiempo se observa que su crecimiento es proporcional al tiempo. Si al cabo de la primera semana mide 2,5 cm, establecer una función que dé la altura de la planta en función del tiempo estableciendo una tabla de valores para las diez semanas transcurridas. 3) La dosis de un medicamento es de 500 mg el primer día y 5 g menos cada día que pase desde entonces. El tratamiento dura 30 días. Cuántos miligramos tomará el enfermo durante todo su tratamiento? Calcula la solución mediante las fórmulas características de las progresiones. 4) Una parcela tiene forma de trapecio rectangular ABCD con las siguientes dimensiones: 72 m y 102 m los lados paralelos AB y CD; 64 m el lado oblicuo BC. 8

9 - Calcula su área. - Se quiere hacer un pozo en el punto donde se cortan las prolongaciones de los lados AD y BC A qué distancia de A y de B estará el pozo? Exámenes ) Un número se escribe como 435 x) y como 326 x+1) Determinar la base x y la expresión del número en base decimal. 2) De un depósito de aceite se extraen ¾ de su contenido más 5 L. Todo lo extraído se reparte entre tres empresas: a la empresa A se le entrega una cantidad, a la B el doble de la anterior y a la C el doble de lo entregado a B. Si la empresa C recibe 80 L Cuánto aceite contenía el depósito inicialmente? 3) Determina las cifras a y b en el número 2 8 a 7 5 b para que sea divisible entre 3 y 11. 4) Disponemos de un segmento de 10 cm de longitud. Lo cortamos en dos trozos (no necesariamente iguales). - Toma como variable independiente (x) la longitud de uno de los trozos y como variable dependiente (y) el área del rombo que tiene como diagonales los dos trozos resultantes. Calcula la fórmula que relaciona ambas variables. - Representa gráficamente la función resultante. - Calcula el dominio y recorrido de la función anterior. 5) La suma de los once primeros términos de una progresión aritmética es 176 y la diferencia de los extremos es 30. Halla los términos de la progresión. 6) Las bases de un trapecio tienen 24 m y 16 m y los lados 6 m y 10 m. Calcula los otros dos lados del triángulo formado al prolongar los lados del trapecio. 9

10 1) Resuelve la multiplicación 245 6) x 35 6) mediante el algoritmo en celosía, explicando qué propiedades se están aplicando en él. 2) Un profesor ha aprobado los 3/7 de los exámenes hechos un día y ha suspendido a los 2/5 de los realizados. Si todavía le quedan 12 exámenes por corregir Cuántos exámenes en total se hicieron ese día? 3) Una bicicleta de montaña vale una cantidad C. A esa cantidad hay que sumarle un 8 % de IVA pero, al precio que resulta, se le hace una rebaja del 20 %, dejándola al final en 259,20 euros Cuánto valía al principio? 4) Un campo rectangular se siembra en ¼ de su extensión de patatas, en un 3/5 de esa extensión de zanahorias, quedando el resto en barbecho. La productividad de las patatas es de 20 kg/m 2 y de las zanahorias de 15 kg/m 2. Se han producido 320 kg de patatas cuántos kg de zanahorias se habrán obtenido? 5) Explica cómo se construye la mediatriz de un segmento y por qué la construcción da, efectivamente, la mediatriz. Primer parcial: 1) Halla la multiplicación de 142 5) x 23 5) Al número resultante le restas ) hallando el resultado en base 5. 2) Un pantano está lleno en los 5/8 de su capacidad total. Al cabo de un mes ha descendido por el consumo 20 Hm 3. Entonces llueve, aumentando ¼ del volumen del agua existente después del consumo. Si al final el pantano está lleno en los ¾ de su capacidad total cuántos Hm 3 es su capacidad total? 3) Un comerciante recibe una mercancía a un coste de C euros/unidad. Vende la tercera parte del total con una ganancia del 20 % pero el resto debe rebajarlo un 5 % de su coste original. Gana o pierde dinero con el total de la venta? Cuánto? 4) Demostrar de manera general si el número entero d es divisor de a+b, entonces es divisor de a ó es divisor de b. 10

11 Segundo parcial: 1) Deduce de forma general la fórmula que da la suma de n elementos de una progresión geométrica. 2) El coste de una ventana cuadrada depende de su tamaño. El cristal cuesta 80 euros/m 2 y el marco 25 euros/m. Deduce la fórmula algebraica que nos da el coste total en función de la longitud del lado. Si nos ha costado 700,80 euros en total cuánto mide el lado de la ventana? 3) Un jardín está formado por un rectángulo de 36 x 12 m y 4 semicírculos que tienen como diámetro a cada lado del jardín. Si trabajamos sobre un plano a escala 1:80 cuál es el perímetro del jardín en el plano? y su área en dicho plano? 4) En un triángulo rectángulo ABC de catetos 8 y 6 cm se inscribe un cuadrado que tiene dos lados sobre los catetos y el vértice restante sobre la hipotenusa. Halla el lado de dicho cuadrado. Primer parcial: 1) Un número se escribe como 122 n) y como 222 n-1) Halla la base n. Si al número 122 n) e le suma el 224 5) cuál es el resultado en base 5? 2) Tres socios obtienen unos beneficios. El primero se lleva los 2/5 de ellos, el segundo los ¾ de lo que queda y el tercero 210 euros. Cuántos eran los beneficios totales de los tres socios? Cuánto se lleva cada uno? 3) Tres relojes empiezan a funcionar a la vez. Uno funciona bien, otro retrasa 4 segundos cada minuto y el tercero adelanta 6 segundos cada minuto. Cuántos minutos marcará cada uno cuando los tres vuelvan a coincidir en el mismo segundo? 4) Caracteriza matemáticamente las magnitudes directamente proporcionales. Segundo parcial: 1) El tercer elemento de una progresión geométrica es 2 y el octavo 1/16. Hallar los cinco primeros términos de la progresión. 2) Considera los rectángulos que tienen por área 96 m 2. Halla la relación algebraica entre el largo y el ancho, construye una tabla con varios valores de estas 11

12 variables. Si el perímetro es 100 cuál es el largo y ancho del rectángulo correspondiente en esta tabla? 3) Demuestra que cualquier punto de la mediatriz de un segmento está a igual distancia de los extremos de dicho segmento. 4) Un árbol de 30 m de altura se corta en un punto, de manera que la parte superior al corte cae hasta que la copa toca el suelo a 18 m de la base, quedando las dos partes del corte en contacto A qué altura se hizo el corte? 1) En un parque hay 50 filas de árboles. Se sabe que la diferencia entre el número de árboles de una fila y la siguiente es constante. Si en la octava fila hay 41 árboles y en la 15 a hay 62 cuál es la diferencia en número de árboles entre dos filas consecutivas? cuántos árboles hay en total? 2) Un coche se encuentra a 10 m de nosotros cuando arranca y acelera. A los 2 segundos se encuentra a 30 m, a los 5 segundos a 90 m. A qué distancia de nosotros estará cuando haya pasado medio minuto? Expresa algebraicamente la relación entre el tiempo t y la distancia x que le separa de nosotros. 3) Tienes un triángulo isósceles de 12 m de altura y 13 m de cada uno de los lados iguales. La altura se divide en tres partes iguales mediante paralelas a la base. Halla el área de cada una de las tres partes en que queda dividido el triángulo isósceles. 4) Tienes un campo en forma de triángulo rectángulo ABC siendo los catetos AC = 24 m y AB = 32 m. Por el punto medio H de la hipotenusa se divide el campo en tres partes mediante un segmento HA y otro HS, siendo S el punto medio del cateto AC. Halla el área de las tres partes en que queda dividido el campo original. 1) Demuestra el algoritmo de Euclides para el cálculo del máximo común divisor, explicando y justificando cada paso. 2) Un número se escribe como 432 n) y como 323 n+1). Encontrar la base n. Expresa ese número en base 6 y multiplícalo mediante el algoritmo en celosía por 35 6). En ninguno de estos cálculos utilices la expresión de estos números en base decimal. 3) Tienes un recipiente de aceite cuyo contenido ha costado D euros. Los 3/5 de esa cantidad las vendes con una ganancia del 10 % y el resto con una ganancia del 12

13 20 %. Si al final has obtenido 273,60 euros por la venta cuál es el coste D del aceite inicial? 4) Tenemos un rebaño de 20 ovejas, para lo que disponemos de un campo de 8 Há. que nos permite alimentarlas durante 60 días. Si añadiéramos 16 ovejas más a las que tendríamos que alimentar durante 50 días en total de cuántas Há habríamos de disponer? Exámenes ) Resuelve la multiplicación 534 8) x 725 8) mediante el algoritmo en celosía. 2) Dadas las fracciones a/b y c/d cuál es la forma numérica para dividirlas? Dedúcela mediante la utilización de ejemplos. 3) Halla el máximo común divisor de 360 y 84 mediante el uso de sus factores primeros. Realiza este cálculo también a través del algoritmo de Euclides. 4) El litro de gasolina baja su precio un 5 % quedando en 1,10 euros/l. Cuánto costaba al principio? En un depósito de 60 L cuánto ha supuesto el ahorro tras la bajada? 5) Demuestra visualmente el teorema de Pitágoras. 1) Explica en qué consiste la resta de tomar prestado a través de la resolución de la siguiente resta: ) ). 2) Se extraen los 2/5 de un recipiente de vino y se reparte de forma igual entre 8 personas. Si cada una toma 20 centilitros de vino cuál es la capacidad total del recipiente? 3) Una pared rectangular de 6 x 2,5 m se ha de cubrir con azulejos cuadrados del mayor tamaño posible. Qué dimensiones deben de tener estos azulejos y cuántos se necesitarán? 4) Un coche vale en origen euros. Los impuestos elevan dicho precio en un 8 % pero, al precio resultante, la casa de coches le rebaja un 15 %. Cuál es el precio de venta final de este coche? 5) Tenemos un triángulo rectángulo de 10 m de hipotenusa siendo de 6 m uno de sus catetos. Sobre esta hipotenusa y teniéndola por lado se construye un triángulo isósceles, de forma que cada uno de sus lados iguales es de la misma longitud que el cateto desconocido. Cuál es el área total de ambos triángulos? 13