EXAMEN PARCIAL SUBSISTEMAS DE RADIOFRECUENCIA Y ANTENAS DPTO. DE TEORÍA DE LA SEÑAL Y COMUNICACIONES

Transcripción

1 Alumno: EXAEN PARCIAL UBIEA DE RADIOFRECUENCIA Y ANENA DPO. DE EORÍA DE LA EÑAL Y COUNICACIONE 5 de noviembre de 0 Problem (hy que entregr l hoj de ete enuncido) PROBLEA de mpliicdore de microond y ocildore (tiempo 05 muto) e pretende relizr un mpliicdor lel de microond de bjo ruido en recepción l recuenci de.8 Hz. e h decidido utilizr un trnitor del que e dn lo iguiente dto: Frec. F R n /50.8 Hz od Fe od Fe od. Fe od Fe db od Fe º º º 0.7-9º º 0.0 El prámetro vle ( º ) y el correpondiente vle º. A contución e muetr un crt de mith con l circunerenci de gnnci diponible (pr vlore de 8., 7.4, 6.7 y 6 db) y l de ruido ( prtir del ruido óptimo, punto P5, con lto de 0.9 db). mbién e muetr un tbl con lo centro y rdio de dich circunerenci por i tuvier neceidd de utilizrl en l reolución del problem. CÍRCULO DE ANANCIA DIPONIBLE CÍRCULO DE RUIDO nnci (db) Centro Rdio Vlor de ruido Centro Rdio º º º º º º º º 0.6 ) Determe el centro y el rdio de l circunerenci de etbilidd de crg (C) e dique el conjunto de crg que hcen etble el trnitor en dicho plno (0 punto)

2 De l teorí de l circunerenci de gnnci e be que l circunerenci ocid un gnnci diponible it cocide con l circunerenci de etbilidd en el plno de uente. omndo l expreión de l circunerenci de gnnci de potenci pr un vlor de g reult: g 0.786º º 0.7 9º Centro lim.8 g ( ) g ( ) De igul orm, el rdio e obtiene como Rdio lim g / ( K g g ) ( ) g ( ).8 Lo dibujmo en l crt de mith djunt. Como el prámetro, el centro < de l crt de mith ( 0) reult que. De et orm el centro de l crt de mith e etble y l región exterior de l circunerenci de etbilidd C e etble. 6º ólo puede utilizr l iguiente expreione ( neceidd de deducción). CÍRCULO DE ANANCIA DIPONIBLE Prámetro normlizdo CENRO RADIO g ( ) g K g g g g ( ) CÍRCULO DEADAPACIÓN ENRADA CÍRCULO DEADAPACIÓN ALIDA Coeiciente de dedptción: 4 R ( ) ( ) R ROE ρ con ρ Z Z ROE /

3 4 rn ( ) CENRO RADIO CENRO RADIO l R ( ) ( ) Rl 0ut ( ) ( ) b) e quiere dieñr un mpliicdor de bjo ruido de un etp. El dieño del mimo e h hecho pr que no hy neceidd de relizr un red de dptción l entrd. Ademá, pr l condición nterior, e requiere coneguir l máxim gnnci de trnducción poible. Determe l crg y L objeto del dieño propueto í como l gnnci diponible, de trnducción y de potenci que e obtienen (5 punto). i l crg de uente no requiere red de dptción de entrd quiere decir que directmente l crg de uente del mpliicdor e conect l generdor de entrd y, por lo tnto, 0 y Z Z 0.De et orm qued ijdo el nivel de ruido por el nivel que mrc l curv que p por el origen y por el punto P7 que e 0.55dB. De igul orm l gnnci diponible vendrá dd por l curv que p por el origen y contiene l punto P. Eto upone un gnnci diponible de 6.7 db. Pr l crg nterior el vlor de OU 0.7-9º. Como dicen que, bjo e condición, e conig l máxim gnnci de trnducción poible erá l que conig, bien con l de potenci o bien con l diponible. Como conocemo l gnnci diponible, l máxim gnnci de trnducción que podmo coneguir erá quell que hg (iempre que cig en l región etble). De et orm L OU 0.7 9º. Bjo et condicione l gnnci de trnducción e 6.7 db. Pr clculr l gnnci de potenci hcemo uo de l relción: P /. Luego hy que clculr P 4 R R Z Z / 0. ( ) ( ) ( ); j dB 5º 0. c) e quiere hor dieñr un mpliicdor de bjo ruido de do etp. e h decidido que en l primer etp no hy neceidd de relizr un red de dptción l entrd mientr que en l egund etp tmpoco debe hber un red de dptción l lid. Ademá, e h decidido que el ruido de et egund etp e el óptimo que puede tener el mpliicdor. Demuetre i e poible coneguir un gnnci de trnducción de 7 db (5 punto) i no e requieren rede de dptción de lid ni de entrd quiere decir que 0 y Z Z 0 y que L 0 y Z L Z 0. Ademá e be que º. mbién bemo que l gnnci de trnducción de un mpliicdor de do etp viene ddo por: P P Como e puede ver con l expreión del medio, neceito (e dipone de ell) y p (hbrí que hllrl, o y, donde hbrí que hllr et últim tmbién). Ademá tmbién hy que hllr iempre. De cuerdo con el comentrio

4 nterior el ejercicio e puede bordr dede do punto de vit (hy que tener en cuent que l órmul de que e dipone no etá l expreión de P ni de ): bien plicndo l deición de P que, en ete co concreto, por l condicione de crg e tremendmente encill, bien clculndo y y con ell P. El proceo debe lir de l do orm pero hy que tener mucho cuiddo con l cir igniictiv de lo número y que pueden dr reultdo muy dierente. i e bordn con l deición de P crgdo con L 0 reult que: P Potenci _ entregd _ lod Potenci _ entrd _ mpl b i e bord con el cálculo de reult: P ( ) ( L ) b ( ) ( ) ( 0.78 ) ( 0.74 ) L P º º De et orm e puede llegr que l gnnci de trnducción e: P 0.67 P dB dB.57 Lo vlore implemente dicrepn por tem de preciión numéric. d) Con el de umentr l gnnci de trnducción e h decidido rebjr l epeciiccione de ruido del nterior mpliicdor de do etp (e mntiene l epeciicción de que no debe hber rede de dptción l entrd ni l lid). Dicut i e poible coneguir un gnnci de 8 db y de 4 db. e h decidido, i hubier ido poible, coneguir un gnnci de 4 db; determe l crg que conigue el menor ruido poible. Determe imimo l igur de ruido reultnte. (0 punto) De cuerdo con l expreione últim e puede poner: ( db) ( db) 0log P ( db) 6,7 0log 0,5 7, 0log Ddo que e menor que, etá clro que u logritmo erá negtivo y, por lo tnto, no e puede lcnzr un gnnci de 8 db. embrgo, i e puede lcnzr un gnnci de 4 db. omndo el vlor de db reult que vle 0,48. A prtir de ee vlor relizmo l circunerenci de dedptción en torno 0,78 6º. Ete punto ce dentro de l zon etble luego no puede hber dptción conjugd l entrd. Hy que comprobr i e dmiible el nivel de dedptción que permiten: 6º 0, 55 6º ( ) ( 0,48) 0,480,78 0,78

5 R ( ) 0,48 ( 0,48) ( 0,78 ) 0,78 0,7 0,9 0,5 0,78 0,7 0,9 0,4 0, rzmo e circunerenci de dedptción en l crt de mith y tommo un punto etble y lo má próximo poible l óptimo de ruido. Ee punto reult er 0,59 77º Ahor hy que clculr el ruido medte l expreión de l conexión en ccd de do cudripolo. Previmente hy que clculr l igur de ruido de l egund etp y que no p por ngun circunerenci. Pr ello, 4 r 4 0,0 n,085 0, 5,04 ( ) ( ) Por ello lo único que hy que hllr e el vlor de l igur de ruido reultnte. 0 g dB e) e quiere relizr un ocildor.8 Hz con el nterior trnitor. Pr ello, e crg l puert del nterior trnitor con un líne de trnmiión y un reondor erie pérdid. i l permitividd eectiv de l nterior líne de trnmiión e 4 y i l ductnci equivlente del reondor e 4,5 nh, determe l longitud del trmo de líne, el ncho de bnd de l ocilción, lo prámetro R y C del reondor equivlente (0 punto) db Deplzmo hci l crg l circunerenci de etbilidd 0,085λ pr que etemo en condicione de reonnci erie (mínimo de impednci). De et orm l longitud del trmo de líne vle: c λ 8,cm 0,085λ 0,7cm ε e Como el reondor e erie y no tiene pérdid, reult que l impednci puede venir dd por: Z LC j jωl ωc ω LC ω ωo j jω ol ωc ωo ω Lo punto que cort l crt de mith correponden impednci itud en ±0,05λ lo que equivle impednci de ±0,j. i denormlizmo dicho vlor qued ±6j. De l nterior expreión podemo cr l recuenci uperior o erior (por imetrí con l de reonnci), y el doble de ee mrgen erá el ncho de bnd: ( ) 0, Hz 80 0% 6 j jω L Hz o Qued hllr C que erá: 0,54pF y R erá 0 y que no hy pérdid.