GUÍA V : MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

Transcripción

1 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu GUÍA : MÁQUNAS DE COENTE CONTNUA 1. L crcterític de mgnetizción de un generdor de corriente continu operndo un velocidd de 1500 [rpm] e: [A] 0 0, [] ) Qué vlor de reitenci dicionl debe colocre en el circuito de cmpo del generdor, i e conect un crg de 50 [kw], 00 [] coniderndo un velocidd de 1500 [rpm]? b) Si l máquin e impuld 000 [rpm], clculr l corriente de cmpo y l reitenci dicionl neceri pr limentr l mim crg de ).. Figur 1. Máquin CC con excitción independiente eolución: ) Se tiene l potenci conumid por l crg y l tenión de rmdur, de ete modo l corriente de rmdur e determin ácilmente por: [ A] (1) 00 Luego e: 1

2 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu ,05 08,75[ ] () Ahor coniderndo l rzón entre y l velocidd de giro: 08, ,[ / rd] () Entonce de lo dto e deprende que = 4,4 [A], luego en el circuitote cmpo: d ( d ) 1,45[ ] (4) b) Ahor pr un velocidd de 000 [rpm] e tiene que l potenci y tenión en lo terminle e l mim: 08,75[ ] (5) Sin embrgo, e debe jutr dich tenión repecto l nuev velocidd pr poder í ur l tbl: Luego, =,55 [A], con lo que: 1500 ' 08,75 156,56[ ] (6) 000 d ' 4,4[ ] (7) '. Un motor CC con excitción hunt de 7,5 [kw], 0 [] poee un reitenci del circuito de rmdur de 0, [] y un reitenci del cmpo hunt de 160 [] con tenión nominl l velocidd de vcío e de 100 [rpm] y l corriente de rmdur e de,7 [A]. A plen crg l corriente de rmdur e de 8,4 [A] y cu un reducción de lujo de 4% en relción con el lujo en vcío. Determine l velocidd plen crg. eolución:

3 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu ) En vcío: 0 0,7 0, 9,[ ] (8) ~ p0 k 0 p0 0 (9) Depejndo y evlundo (9) e tiene que: k p [ rpm ] (10) A plen crg, coniderndo = 8,4[A]: 18,5[ ] (11) k p 0,96 k p0 18,5 0,96 0, [ rpm] (1). Se tiene un motor CC conexión hunt con reitenci de rrnque 1 y. Dimenione dich reitenci pr que durnte l prtid l corriente de rmdur e mnteng en el rngo de 0,75 nom < < nom. E poible ete requerimiento durnte todo el rrnque? Figur. Motor hunt de CC eolución: ) rimero debemo clculr l corriente de rmdur nominl:

4 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu Nom Nom Nom 10[ H] 746[ 00[ ] W H ] 7,[ A] (1) En l prtid (t = 0) l tenión en el or e 0, por lo tnto l corriente de rmdur puede llegr como máximo un vlor igul l corriente de rmdur nominl. Luego en t = 0: 1 1 4,9[ ] Nom Nom En t = t 1 e cortocircuit 1, de modo que: 5,4[ ] (14) t t t t 1 1 nom 1 nom ( t ( t 1 1 ) ) 0,75 Nom Nom (15) Dividiendo mb inecucione de (15), en el límite: 1 0,75 (16) Undo (14): 0,5 0,75 5,4 1,55 4,9 1,55[ ] 1,5[ ] (17) En t = t e cortocircuit : t t t t nom nom ( t ( t ) ) 0,75 Nom Nom (18) Análogo lo nterior: 4

5 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu 0,1 0,75 0,75 (19) No e puede coneguir l condición, ni unque e cortocircuiten mb l vez. Comprobr. 4. El motor de excitción independiente de l igur tiene l crcterític de mgnetizción motrd en l igur obtenid 100 [rpm]. El motor oper con = 50 []; = 10 [A] y velocidd de 110 [rpm], moviendo un crg que derrolle torque contnte. Deprecie l rección de rmdur. ) Determine l velocidd de vcío del motor. b) Determine el torque derrolldo por el motor. c) Cuánto vlen l corriente de rmdur y el torque de rrnque? d) Grique l crcterític velocidd torque del motor, cuntiicndo lo punto extremo. e) Qué ucede con l velocidd del eje i e diminuye l corriente de cmpo con el motor en vcío? Jutiique. ) A qué velocidd gir el motor con l mim crg inicil (igul torque), i el voltje de rmdur diminuye 00 []?. g) Determine l inductnci de ción cundo el devndo de cmpo tiene un corriente de cmpo igul 4, [A]. Figur. Motor CC con excitción independiente eolución: ) Cundo el motor etá en vcío, el torque e cero, luego el voltje de ción e igul l voltje de rmdur, eto e 50 []. Cundo e trbj con crg: ,0 46,4[ ] (0) 5

6 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu Del mimo modo, por deinición ' G G q q , (1) b) Con crg: G q,1[ Hz] () Con ello e ácil evlur el torque undo: T e G 55.96[ N m] () q c) En rrnque, = 0, entonce: rrnque 50 8,[ A] (4) 0,0 Mnteniendo contnte: T rrnque G q 17775[ N m] (5) rrnque d) Grico: e) Cundo el motor etá en vcío, el torque eléctrico y l corriente de rmdur on 0, de modo que: 6

7 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu (6) G q G q En zon linel, i l corriente de cmpo ument, entonce l velocidd diminuye, y vicever. ncluo i e encuentr en zon turd, pero G q vrí muy poco. ) Coniderndo l tenión de rmdur de 00 [], y que el torque eléctrico e igul l torque de crg (contnte, de 55,96[N m]), e tiene:: Te 55,96 10[ A] (7) G,1 q Luego: ' ' ' 196,4[ ] (8) G q rd 9[ ] ,5[ rpm] (9) g) Si = 4. [A], entonce, egún l curv de mgnetizción e tiene que = 0 []. Luego: G q , 60 (0) G q 0.4[ H ] (1) 5. Un motor de corriente continu hunt tiene un reitenci de rmdur de = 0.[] y = 100 []. nom = 00 [], = 50 [A] y gir 1000 [rpm]. ) Coniderndo que el motor e limentdo nom. Determine l velocidd cundo el torquee en l crg diminuye un 40%. b) Determine l velocidd de vcío cundo el lujo diminuye en un 0% repecto del nominl. (Tener en cuent que en un motor hunt el vrir, implic vrir l tenión de 7

8 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu limentción. c) A qué velocidd debe er impuldo el eje pr que l máquin entregue 18 [kw] de potenci un uente de 00 []?. Figur 4. Circuito Equivlente eolución: ) Se tiene que: T G () q Ddo que l tenión de rmdur e contnte, l corriente de cmpo tmbién lo e. Luego un reducción en un 40% del torque, e equivlente un reducción en un 40% de l corriente de rmdur [ A] () Con ello: [ ] (4) Ademá, con tenión nominl: Luego: G q ' [ ] (5) ' G q (6) ' [ H A] (7) 8

9 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu 194 rd 107.[ ] (8) G 1.81 q b) 0.8 nom ' 0.8 nom (9) Donde: nom [ A] ' 1.6[ A] (40) Con ello e tiene que l tenión de rmdur e: ' 160[ ] (41) c) Se: En vcío, = = 160[]: 160 rd o 110.5[ ] (4) G ' G q q nom [ A] (4) 00 Luego: 18[ ] (44) Finlmente: 18 rd 10.4[ ] (45) G 1.81 q En rpm: 9

10 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu [ rpm] (46) 6. Un motor erie mueve un ventildor y conume 5 [A] dede un uente de tenión continu de 0 [] cundo gir 00 [rpm] in d. El torque de crg etá ddo por T c = K C. = 0.6[], = 0.4[]. Deprecie roce y rección de rmdur. ) Determine: otenci que entreg l crg, torque y l inductnci de ción.. b) Se dee reducir l velocidd 00 [rpm] inertndo un d en erie con el reto del circuito. Clcule: torque, d en [] y el rendimiento. Figur 5. Circuito Equivlente eolución: ) Se tiene: ( ) (47) Junto ello e tiene que: mec [ W ] (48) Luego: 10

11 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu T e T c mec [ N m] (49) Finlmente, con = (ddo que e conexión erie): G q Te [ H ] (50) 5 b) E necerio determinr K c : T c K c K c T c (51) Luego e ácil determinr el torque de crg 00 [rpm] utilizndo l expreión de (5) T c ' [ N m] (5) Luego d e determin depejndo de: ' '( ) (5) d Donde ' e clcul prtir de: Ademá: Finlmente: ' G q Tc ' ' 16.68[ A] (54) G q 00 ' ' [ ] (55) 60 ' d 1 7[ ] (56) ' or último l eicienci e determin egún: 11

12 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu lid mec ' ' % (57) ' entrd entrd 7. Un pequeño motor erie derroll un torque de [N m] con or detenido y un corriente de rmdur de [A], DC. L reitenci del circuito de rmdur e de.5 [] y l inductnci e de 0.04 [H]. Suponiendo linelidd mgnétic y pérdid por ción deprecible, determine, i l máquin e conect un red de 115 [], 60 [Hz]: ) Torque de rrnque. b) L potenci mecánic pr un = [A] eectiv. c) Fctor de otenci. eolución: ) rimero clculmo G q, bdo en lo dto con or detenido: G q T 0.[ H ] (58) 9 Ahor bien, en rrnque, = 0, luego: * ( j ) * L (59) De quí e obtiene que:: ( L ) 7.5[ A] (60) Luego:: T rrnque G 1.5[ N m] (61) q b) Coniderndo que etá en e con : 1

13 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu * º[ A] (6) ( j red L ) ( 1150º (.5 8. º j red L ) giro j ) º j 15.1 (.5 G giro q 0.) giro 0. º (6) or itágor:.5 giro giro 0. rd 147,4[ ] (64) Luego l potenci mecánic: mec T ( G ) 94.5[ W ] (65) e giro q giro c) Utilizndo (64.) y depejndo clculndo l corriente de rmdur: 1150º.76 j1.18.º (66) * j 15.1 Finlmente: F co( ) co(.) 0.9 inductivo (67) 8. Un máquin DC independiente ( = 1 [A]) mueve un crg con crcterític torque velocidd linel r = 100 [rpm] cundo e limentd por un uente de 40 []. L máquin e crcteriz por un reitenci de rmdur de 1 [] y un G q = 10/. Clculr l nuev velocidd e i l tenión de limentción bj 00 []. ) Se: G q r 1 400[ ] (68) 60 1

14 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu Luego: 0[ A] (69) Con ello podemo clculr el torque eléctrico: T e G q 01 [ N m] (70) Dicho torque e igul l torque de crg y ete proporcionl l velocidd: 00 Te Tc K c r K c 40 (71) Ahor bien, pr l nuev tenión de limentción: ' ' r ' G ' c q T G c ' K q ' r K ' c (7) Evlundo (7.) 10 ' 1 r ' ' (7) 5 Luego (74) en (7.): Y (75) en (7.1): 10 1 ' 0 ' (74) 00 ' 14.[ A] (75)

15 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu Con lo que e tiene: rd r ' ' 8.6 [ ] (76) Que equivle 858 [rpm]: 9. En el item de máquin DC copld de l igur. ) Explique cómo e triere l energí dede un extremo l otro, epeciicndo cuál máquin ctú como motor y cuál como generdor.. b) Explique como e gener el torque T c y qué relción tiene con T e1. c) Determine lo vlore de l corriente de l 1, y l velocidd de giro del conjunto i: c1) = 0; c) 1 = 0. Jutiique 1 Fuible 10A 1= [] M M 1 =100A =5 0A =0. T c1 T c r=00rp m c Figur 6. Máquin DC Acopld eolución: ) L uente 1 entreg energí l máquin 1 (motor) trvé de 1. Luego l máquin 1 derroll un torque T e1 e impul el eje con velocidd de 00 [rpm.] Finlmente l máquin (generdor) impuld por l máquin 1, entreg energí l crg trvé de. b) T c correponde l torque de rección que derroll l máquin. A velocidd contnte, etdo etcionrio, T c = T e1. c) Si = 0, entonce = 0. Luego l máquin no entreg potenci, e = 0. Luego l máquin e encuentr en vcío. T e1 = T c = 0. 15

16 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu r0 ' [ rpm] [ ] (77) Si 1 = 0, 1 = 0. Luego 1 ument tendiendo : [ ] (78) A 1 or lo tnto e quem el uible, 1 = 0 por lo tnto T e1 = 0. Se detiene el item. 10. Un máquin DC de excitción independiente tiene u terminle de rmdur conectdo un uente de tenión continu de 40[]. L máquin gir 100 [rpm] y etá generndo un tenión de or 0 []. L corriente de rmdur e de 40 [A] ) L máquin uncion como motor o como generdor? Explique. b) Determine el rendimiento, deprecindo l pérdid de cmpo.. c) Determine el torque en [N m]. eolución: ) Ddo que l tenión de rmdur e myor que l tenión de or, l corriente de rmdur circul hci l máquin, liendo de l uente DC, por lo tnto uncion como motor. b) Se tiene: lid entrd mec (79) Luego el rendimiento: lid % (80) entrd c) El torque e puede decribir egún: 16

17 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu T , N m mec e (81) 17

18 Sitem Electromecánico, Guí : Máquin Sincrónic GUÍA : MÁQUNAS SNCÓNCAS 1. Un generdor incrónico de 440 [ LL ], 50 [ka], triáico, do polo, gir velocidd nominl. Se neceit un corriente de cmpo de 7 [A] pr producir un tenión nominl de vcío. Se neceit un corriente de 5,5 [A] pr producir un corriente nominl en el ettor cortocircuitdo. L máquin puede coniderre mgnéticmente linel. Determine l rectnci X. eolución: ) Conideremo primermente lo circuito equivlente por e en vcío y en cortocircuito: Figur 1. Circuito Equivlente. En vcío e tiene que: 440 [ ] (1) Y en cortocircuito: nom S 65.6[ A] () LL ' X EN zon linel e proporcionl : p ' nom 440 X 7[ A] ' 5.5[ A] () 1

19 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético p ' X p ' 199.6[ ] p ' nom [ ] (4).. Un Máquin incrónic de 4 polo, 60 [Hz], tiene un rectnci incrónic de 8 []. L máquin trbj en zon linel, de cuerdo l crcterític p = K, con K = 0 [/A] e : 0 6 [A]. El circuito de cmpo etá jutdo pr que no lg de ete rngo. L máquin trbj como motor incrónico conectdo un red triáic e 08 [], 60 [Hz]. L corriente de cmpo e jut pr que el motor conum un potenci de [kw] dede l red, con F = 1. ) Dibuje el digrm oril pr et condición. b) Clcule l corriente de cmpo. c) Cuánto vle l corriente por el ettor i e deconect l crg mecánic? d) Coniderndo = 6 [A], con qué ángulo de crg e lcnz un torque de 4,9 [Nm]? eolución: ) Se tiene que:: S LL 10 0º 080º 8.0º[ A] (5) Luego por LK: X p j X Figur. Circuito Equivlente por Fe

20 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético j X S 08 0º 890º 8.0º 17. 9º[ ] 9º (6) Luego el digrm oril (no ecl): Figur. Digrm Foril b) L corriente de cmpo e: 17.[ ] K 0 (7) 4.6[ A] c) Al deconectr l crg, el torque eléctrico e hce cero: T el en( ) 0 0 ( cte) X (8) 17.0º[ ] or LK: j X 08 0º 17.0º.190º[ A] 890º (9)

21 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético d) Si l corriente de cmpo e de 6[A]: Mx [ ] (10) Luego el torque eléctrico e: T el en( ) 4.9[ Nm] 60 8 (11) Depejndo e tiene que el ángulo de crg e de -86º, (conidere 90º e el límite de etbilidd etcionri). Un generdor incrónico de 6 polo, 50 [Hz] tiene un rectnci incrónic de X = 4 [] y e conectdo un red de 00 [] y trbj con un corriente de cmpo = 5 [A]. L crcterític de vcío del generdor e: [A] p LL [] ) El generdor oper con = 5º. Determine el torque pr mover el generdor y l corriente de ettor b) Si l corriente de cmpo de un generdor incrónico conectdo un red ininit ument y ello provoc un diminución de l corriente por el ettor. Coniderndo l potenci ctiv contnte, l máquin etb operndo con F inductivo, cpcitivo ó 1 nte del cmbio? Jutiique. eolución: ) Con LL = 00 [], e ij l crcterític del entrehierro equivlente, luego con = 5[A], e tiene de l crcterític de vcío que pll = 50[], luego el torque eléctrico: 4

22 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético 5000 Crcterític de cío del Generdor pll[a] Crcterític cío Crcterític Entrehierro Equivlente [A] T T el el p w X 1 en( ) en(5º ) 51[ Nm] 50 4 (1) Donde el igno meno indic que e torque requerido por el generdor. Luego por LK: j X j X º 0º 490º 1415º (1) 5

23 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético b) otenci Contnte Figur 4. Digrm Foril Si ument, l mgnitud de tmbién lo hce. De l igur e oberv que l mgnitud de diminuye (umentndo p ) ólo en el co de '. Donde l umentr un poco l mgnitud de ' diminuye '. Ademá ' e obtiene con co() inductivo. En concluión l máquin e encontrb operndo con F inductivo. 4. Un máquin incrónic etá copld por el eje un máquin de corriente continu de excitción independiente, tl como e muetr en l igur. L Crcterític de vcío de l máquin incrónic 1500 [rpm] e muetr en l tbl. ) Se dee trnmitir energí dede l red de corriente continu hci l red triáic. A qué vlor debe jutre l corriente de cmpo de l MS pr entregr l red triáic l potenci nominl del conjunto con ctor de potenci unitrio? b) Se jut l corriente de cmpo de l máquin de corriente continu ht que l potenci ctiv trnerid e igul cero. b.1) Cuánto vlen mq cc e mq inc?. b.) L máquin incrónic e deconect dede l red triáic. Cuánto vle l tenión en lo terminle de l máquin incrónic?, qué velocidd gir el conjunto?, cuánto vle l tenión en lo terminle de l máquin incrónic, i l corriente de cmpo de l máquin CC diminuye en un 0%.? 6

24 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético Figur 5. Sitem Mgnético. eolución: ) L potenci nominl del item etá dd por: De quí e poible depejr : co( ) (14) n [ A] 80 co( ) 1 0º (15) or LK: j X º 1145º (16) Con = 0[], e ij l crcterític del entrehierro: 7

25 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético p[a] Crcterític de cío del Generdor Crcterític cío Crcterític Entrehierro Equivlente 0 0,5 1 1,5,5,5 4 4,5 [A] Luego l entrr con = 11[], e interceptr con l rect, e tiene que =.5[A] b) Si l trnerenci de potenci ctiv e 0, entonce lo torque en mb máquin e 0: T T elcc elsinc G q CC 0 0 CC 0 CC 0 (17) Con igul : 110º (18) or LK: j X º[ A] (19) Al deconectr l máquin incrónic de l red ltern, e debe trbjr con l crcterític de turción originl =.5[A], con lo que e tiene que: 95[ A] (0) ter min le Ddo que l trnerenci de potenci ctiv e cero, no hy cmbio, l velocidd e contnte, 1500 [rpm] 8

26 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético Se tiene que: G q 0[ ] 0 CC mec mec (1) Gq CC Si l corriente diminuye en un 0%: Gq ( CC 0.8) mec ' 0[ ] mec ' 1.5 mec () Gq CC Luego: ' [ rpm] () mec mec Finlmente: ter min le ' mec mec ' [ ] (4) 5. Un generdor incrónico triáico conexión etrell, pérdid deprecible, 4 polo, tenión nominl 1. [k LL ], 50 [MA], X = [], etá conectdo un red de 1. [k LL ], 50 [Hz]. LA turbin entreg un potenci de 45 [MW] l eje. L corriente de cmpo h ido jutd pr que el generdor opere con ctor de potenci unitrio. ) Determine l corriente por el ettor. b) Cuánto vlen l tenión de ción y el ángulo de crg? c) Cuánto vle el torque derrolldo por l turbin?. d) L dmiión en l turbin e vrid ht obtener torque cero. Cuánto vlen l potenci ctiv y rectiv del generdor en et condición? e) En l condición de lo punto ) y b), en qué porcentje puede diminuir l corriente de cmpo nte de que l máquin pierd incronimo?.. eolución: ) L corriente por el ettor etá dd por: LL co( ) [ A] (5) 9

27 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético b) Conideremo el digrm oril: j X Figur 6. Digrm Foril or LK: j X 100 0º 90º 10 0º º[ ] (6) c) El torque derrolldo por l turbin e: T turbin mec p (4 ) [ Nm] (7) d) Si el torque e cero: ct T mec 0 0º (8) El digrm oril e: Figur 7. Digrm Foril 10

28 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético j X º 0º 90º 69 90º (9) Luego: Q en( ) en( 90) 15.8[ MA] (0) e) nicilmente: en( 0 ) (1) X Con 0 = [], e tiene que 0 8º. El límite de etbilidd etcionri e 90º, y l potenci ctiv no debe cmbir l vrir l corriente de cmpo. Luego: X 0 ' 0 ' en(90º ) X en( ) ' en( ) 0,616 Debido que e puede coniderr que: en( ) 0 () k () Luego puede diminuir en un 100% % = 8.4% 6. Un generdor triáico de 5 [ka], 08 [ LL ], 4 polo, 60 [Hz], conexión etrell, tiene un X = 8 []. El generdor oper conectdo un red triáic de 08 [ LL ], 60 [Hz]. L tbl muetr l crcterític de vcío del generdor 60 [Hz]. 11

29 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético ) A qué velocidd [rpm] debe er impuldo el eje del generdor pr poder conectre l red de 60 [Hz]?. b) Clcule l corriente de cmpo neceri pr que el generdor entregue potenci l red con corriente nominl y ctor de potenci 0,8 inductivo. Determine el ángulo de crg. c) rtiendo de b) e reduce l corriente de cmpo ht llegr l vlor mínimo ceptble. Clcule l condición inicil b) y l inl c). Determinr l potenci rectiv entregd por el generdor en mb condicione (b y c). eolución: ) L velocidd del eje e: mec in c [ rpm] (4) p b) L corriente de ettor etá dd por: S 5 10 Nom 8[ A] (5) (08 ) LL Figur 8. Circuito Mgnético Según el circuito equivlente por e (reerenci crg), y ddo que el generdor e "inductivo": co( ) 0.8 r co( 0.8) 14º (6) Luego por LK: j X 080º 890º 8 14º 17717º[ ] (7) 1

30 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético Con l mgnitud de ijmo l crcterític del entrehierro equivlente: p[a] Crcterític de cío del Generdor Crcterític cío Crcterític Entrehierro Equivlente 0 0,5 1 1,5,5,5 4 4,5 [A] Al interceptr entonce = 177 [] con l rect e obtiene que = 1.8[A] c) Coniderndo que el torque de l máquin motriz: T el p cte X 1 en( ) en(17º ) 1.4[ Nm] (8) Que l corriente de cmpo e mínim indic que p tmbién lo e, con ello mx 90º, correponde l límite de etbilidd etcionri. T el p min 1.4 en(90º ) X (9) min 5[ ] Al entrr l crcterític con p = 5[], tenemo que = 0.5[A] Luego el digrm oril no qued: 1 1

31 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético p Condición b) Condición c) Figur 9. Digrm oril En b): Q b * 08 8 en(14º ) 10 [ A] m (40) En c): Q b j X * en(104º ) [ A] º[ A] (41) m (4) E de obervr que en mb itucione el generdor borbe potenci rectiv dede l red, lo cul indic ctor de potenci inductivo. 7. Un generdor incrónico, triáico, conexión etrell, pérdid deprecible, 4 polo, tenión nominl 1. [k LL ], 50 [MA], y X = [] etá conectdo un red de 1. [k LL ], 50 [Hz]. L dmiión de cudl e h jutdo pr que l turbin entregue un potenci de 5 [MW] en el eje y l corriente de cmpo e h reducido l vlor mínimo poible. ) Determine el vlor de l tenión de ción. b) Clculr l corriente por el ettor. 14

32 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético c) Qué ucede con l corriente (ument o diminuye) u ument l corriente de cmpo en un 100%? Jutiique. eolución: ) L potenci ctiv entregd por el generdor e: ct en( ) (4) X Si e mínim, l tenión de ción e mínim y el ángulo de crg e máximo. limite de etbilidd máx en( ) 1 (44) Luego: min ct X [ k ] 100 (45) b) Se: X p Figur 10. Circuito Eléctrico y Digrm Foril Con eto e concluye que: 766[ A] (46) X c) Al umentr l corriente de cmpo, tmbién ument l tenión de ción, y diminuye el ángulo de crg, luego i obervmo el digrm oril y no deplzmo por l líne de potenci contnte: 15

33 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético Figur 11. Form de Ond (t) e (t) Como e oberv: X X 1 1 (47) Al mntener l potenci ctiv contnte, l mgnitud de l corriente de ettor diminuye cundo e ument l corriente de cmpo. 8. Un máquin incrónic triáic de or cilíndrico y un máquin CC hunt etán - copld por el eje mecánico pr trnerir potenci de un uente DC un uente AC y vicever. Lo vlore nominle de l máquin on: Máquin incrónic: 1 [ka], 08 [], X = [], 6 polo. Máquin CC: 1 [kw], 0 [], = 0.18 []. Deprecie l pérdid en el ettor y l turción en mb máquin. L máquin CC hunt e conectd un uente de 0 [ DC ] y l máquin incrónic e conectd un uente triáic de 08 [], 60 [Hz]. L corriente de cmpo de l máquin incrónic e jut un vlor de 1.5 pu (Not: Un corriente de cmpo de 1 pu produce un tenión de ción de 08 [ LL ]). Uted puede vrir mb corriente de cmpo medinte reitenci dicionle. ) El conjunto trniere cero potenci ctiv trvé del eje. Determine:.1) L corriente de rmdur de l máquin hunt..) L corriente por el ettor de l máquin incrónic..) El F de l máquin incrónic..4) L tenión de terminle de l máquin incrónic i ét e deconect de l red. 16

34 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético b) Un potenci de 8 [kw] e entregd por l uente continu. b.1) Epeciique qué jute e necerio pr llevr el conjunto ete punto de trbjo prtiendo de l condición del punto ). b.) Determine l corriente de rmdur de l máquin hunt. b.) Cuánt potenci ctiv lleg l red ltern? b.4) Determine l corriente de ettor de l máquin incrónic. b.5) Clcule el torque en el eje. c) Epeciique el jute necerio, prtiendo de ) y el vlor de l corriente de rmdur hunt i hor e dee entregr lo 8 [kw] l red continu. eolución: Figur 1. Circuito Equivlente ) L potenci ctiv e cero, y correponde l potenci trnerid trvé del eje, luego l potenci mecánic e 0. Con ello: CC mec 0[ A] (48) L corriente de cmpo de 1.5 pu produce un tenión de ción p igul : [ ] (49) Ddo que l potenci ctiv e cero, el ángulo de crg e cero tmbién, entonce : j X (50) inc L corriente por el ettor e entonce: inc [ A] (51) X 0 17

35 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético Ddo que l corriente etá ded en 90º con repecto l tenión: F co( ) co(90º ) 0 (5) Si e deconect l red triáic, l corriente de ettor e hce 0, de etá orm no hy cíd de tenión en l rectnci incrónic, l tenión de ción prece en lo terminle terminle 150[ ] (5) b) L uente de tenión continu entreg un potenci de 8 [kw]. Et nuev condición de uncionmiento e logr diminuyendo l corriente de cmpo CC de l máquin corriente continu en relción l vlor que tení en el punto ). r ello, e ument l reitenci de cmpo d. De ete modo diminuye l tenión de ción, porque l velocidd debe permnecer ij, ddo que ét e impuet por l máquin incrónic. Como < CC, entonce l corriente CC luye, l cul trnmite l potenci. Su vlor e: CC 8000[ W ] [ A] (54) 0 CC L tenión de ción de l máquin continu e: 1.45[ ] (55) CC CC L potenci mecánic e: mec 7770[ W ] (56) CC Dich potenci, correponde l potenci que lleg l red ltern, y que en el ettor de l máquin incrónic no hy pérdid. ct red ltern 7.77[ kw ] (57) mec El ángulo de crg e obtiene l depejr de: ct X inc rcen( en( ) ct X inc ) 5.6º (58) De ete modo y plicndo el teorem del coeno: 18

36 Sitem Electromecánico, Guí : Mterile y Circuito Mgnético ( X inc X inc ) inc inc 10.[ A] 150 inc co( ) (59) Finlmente el torque e: T mec 7.77[ kw ] 61.8[ Nm] 60 r (60) 6 c) r entregr lo 8 [kw] l red de tenión continu, e necerio umentr l corriente de cmpo de l máquin CC. De ete modo, l tenión de ción e myor que CC y circul l corriente CC entrndo por el terminl poitivo de l uente DC. CC 6.4[ A] CC CC [ ] (61) 19