Taller de Preparación para el examen Models Life Contingencies (MLC) de la SOA.
|
|
- María Carmen Soriano Farías
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 Taller de Preparacó para el eame Models Lfe Cogeces MLC de la SO. Trdad Gozález Bolla El presee es u forme del rabajo desarrollado durae el aller de preparacó para el eame MLC de SO ue uo lugar e la Faculad de Cecas co ua duracó de 0 horas. Bblografía La bblografía es la recomedada por la SO: * MLC Sudy Maual 009, Lucer, Sear, Seeby, Hasse * MLC Sudy Maual 009, Samuel. Broerma * cuaral Mahemacs Neo L.Boers, Gerber, Hcma, Joes, Nesb Programa: Sesó Moraldad y supereca horas Probabldades de moraldad y supereca. Se defó la fucó de supereca paredo desde la perspeca probablísca fucoes de desdad hasa darle u sedo acuaral. Se emarcaro las caraceríscas ue ua fucó de supereca debe cumplr: F 0 0 S0 lm F lm S 0 F Es ua fucó o decrecee y S es ua fucó o crecee Se defero las arables aleaoras T y K y las prcpales relacoes ue guarda ere sí: P P K / p K T Poserormee se defó el cocepo de fuerza de moraldad y de dedujo la probabldad de supereca e érmos de la fuerza de moraldad, se realzaro alguos ejemplos y ejerccos para reforzar el cocepo de T empo resae de da para ua persoa de edad ue cluía el cálculo de la fucó de supereca y de la fuerza de moraldad.
2 Tabla de Vda Se defó de maera bree la oacó de ua abla de da así como las prcpales relacoes: l d l l p, l l l Se do éfass al maejo de la abla de moraldad ue se ulza durae el eame MLC, se eplcaro sus compoees y la fucoaldad de ésa. Meda y Varaza de T y K Se defó la esperaza complea de da de como el alor esperado de T y ambé la esperaza de los años compleos dos por como el alor esperado de K, e ese puo se hzo éfass e las relacoes ue ésas guarda así como su epresó de maera recursa pues muchas de ésas gualdades perme resoler los problemas e u empo meor. Modelos de supereca Dero del eame MLC se maeja alguos supuesos sobre la dsrbucó del empo de da de, a esos supuesos se les cooce como modelos de supereca y debdo a ue se dspoe de muy poco empo para la resolucó de los problemas es recomedable hacer ua asocacó medaa de sus prcpales caraceríscas como so: la fuerza de moraldad, la probabldad de fallecmeo dferda, la esperaza de empo compleo de da, la araza y la esperaza de da emporal -años. Los modelos más recurrees so: De More supoe ue T se dsrbuye uforme, De More Geeralzado, Modelo de Fuerza cosae de moraldad supoe ue T se dsrbuye epoecal y Modelo Hperbólco. Supuesos e edades fraccoaras Cuado se maeja u modelo de supereca dscreo es posble ue erese coocer la probabldad de muere de u dduo e u puo ermedo del año, para ue eso sea posble se debe de asumr algú supueso ue os perma obeer dcho alor, se ero los res prcpales supuesos ue se maeja e la leraura: Dsrbucó uforme de muere e cada año erpolacó leal, fuerza cosae de moraldad e cada año de da erpolacó epoecal falmee erpolacó hperbólca e cada año de da hpóess de Balducc. E ese puo se efazó e la comparacó cuaaa ere los res modelos pues es u ema recurree e los eámees SO. Tablas selecas de moraldad demás de su defcó se buscó dar ua erpreacó ua para faclar el uso de las ablas selecas, se hzo especal hcapé e las desgualdades ue se maee ere
3 ua persoa ue se ecuera e el perodo de seleccó dgamos de -años y ua ue ya ha saldo del msmo..e. [ ] < sempre ue,,..., 0 y [ ]. Sesó Seguros Báscos horas E esa sesó se defó el seguro alco pagadero al fal del año de muere co ua asa de erés aual como el alor esperado de la arable aleaora K así como su araza. Se subrayó el hecho de ue el segudo momeo de la arable aleaora se puede er como u seguro alco pero co ua asa de erés,.e. 0 / 0 / Var E E De maera aáloga se defero los seguros báscos del modelo dscreo, ue so: Seguro emporal de u año pagadero al fal del año de muere. Seguro emporal -años pagadero al fal del año de muere. Seguro doal y doal puro pagadero al fal del año de muere. Seguro dferdo -años pagadero al fal del año de muere. Seguro crecee y decrecee y sus relacoes. E el caso del seguro doal se presó especal aecó al cálculo de su araza pues al erse como la suma de dos seguros u doal puro más uo emporal -años hay ue cosderar la coaraza de las dos arables aleaoras. Seguros pagaderos al momeo de la muere defdos como el alor esperado de la arable aleaora T e. Fórmulas de Seguros Modelo De More y modelo de fuerza cosae de moraldad Modelo De More : a a a : Modelo de fuerza cosae de moraldad p
4 Se defero las epresoes de los seguros crecees y decrecees además de epresarlos e fucó de seguros ya coocdos. També se ero las relacoes de recursó de los seguros, ue es u gra faclador cuado los ejerccos solo da formacó secudara. E ocasoes solo coocemos el alor de u seguro de da dscreo pero os eresa el alor del eualee couo, e ese caso es mporae recordar ue bajo el supueso de UDD podemos hacer las sguees afrmacoes: : : Coaraza ere pares de seguros: U ema recurree del eame MLC es precsamee el cálculo de la araza de u deermado seguro, a eces alguos seguros puedes ser sos como la combacó de aros seguros, es por ello ue es ecesaro coocer la coaraza mplíca. Seguro Valco Seguro emporal -años Coaraza : Seguro emporal -años Doal puro -años - Seguro doal -años Seguro alco dferdo -años : : : Sesó 3 ualdades Cogees horas Se defó la arable aleaora Y como Y, cuya esperaza es jusamee ua d aualdad cogee acpada. Para las aualdades cogees se plaearo los dos efoues: agregae payme form y curre payme form y se puualzaro las eajas de usar dferees perspecas depededo de los reuermeos de los problemas. E odos los casos se dedujo la araza de Y y las relacoes ue ésas guarda co la arable aleaora raada e la seguda sesó. Relacoes de las aualdades cogees co los seguros: d a&& Var Y d d a&& dode d d d
5 Se dero éccas y ejerccos para el cálculo de la araza de Y, decompoedo la arable de erés hasa lograr poerla e fucó de o be la combacó de dos arables coocdas e cuyo caso se efazó o oldar la coaraza mplíca. Se cluyero las prcpales fórmulas de recurreca e las aualdades cogees acpadas y sus relacoes co las aualdades ecdas. Se abordaro éccas de resolucó de problemas ípcos dádole u sedo uo al plaeameo, dero de ésos resala el cálculo del alor presee de u seguro cuyo beefco es el alor presee de la deuda o cubera por el asegurado de u présamo co pagos auales ecdos. S supoemos ue el pago aual ue el asegurado eía pagado era B, eemos ue el alor presee de ése seguro esa dado por: PV B a& 0 B a a / : De maera aáloga al ema aeror se esuemazaro las fórmulas para las aualdades cuado el empo de da se dsrbuye uforme o epoecal los dos prcpales modelos. demás de defrse odas las aualdades couas se hcero ejerccos para ue el alumo relacoara odos los emas sos: Recursó de aualdades, relacoes ere las couas y las dscreas bajo el supueso de UDD, aualdades dferdas y/o pagaderas m eces al año. Sesó 4 Prmas horas Fucó de pérdda. Se defó ua uea arable aleaora L Q Y ue represea la fucó de pérdda desde el puo de sa del asegurador dode Q represea la prma pagada por el asegurado. L VBeefcos pagados VPrmas Recbdas E L E QE Y Var L Var Q Var Y QCo, Y E el recuadro aeror se obsera ue para obeer la araza de la fucó de pérdda se debe coocer la coaraza ere y Y, co el propóso de opmzar el empo de resolucó se propuso poer a Y e fucó de, lo cual smplfca la epresó aeror: Q Q Var L Var d d Se hzo hcapé e ue ésa epresó sólo es álda e los sguees casos: a Seguro alco co prmas pagaderas de por da dscreo y couo. b Seguro doal de -años co prmas pagadas durae -años dscreo y couo.
6 Cálculo de Prmas Se eplcaro los dos prcpales méodos del cálculo de prmas, ue so los sguees: a Medae el Prcpo de eualeca Beef premum,.e. E E L 0 Q. E Y Se epuso la oacó de prmas así como las dferees epresoes ue relacoa a las prmas co los seguros y las aualdades cogees, ejemplo: Para u seguro alco co pago del beefco al momeo de la muere, pagadero de maera coua ambé de maera alca, la prma pura esá dada por: a a Co relacó a la oacó de la prma, podemos obserar ue P os dca la maera e ue el asegurado paga las prmas, es decr, respode a la pregua Cómo esoy pagado el seguro? De maera aáloga, el érmo dero del paréess respode a la pregua Qué po de seguro esoy comprado? b Porcel Premum E ese caso se busca el alor de la prma Q alue la probabldad de ue la pérdda sea posa es c. Q al ue L > 0 c Se efazó la dfereca ere los érmos Corac premum y Beef premum a f de ear hacer supuesos falsos durae el eame. Relacoes mporaes Las esraegas de resolucó para ese eame so de suma mporaca, por ello es recomedable recordar ue ua aualdad cogee o be u seguro se puede poer e érmos de la prma y la asa de erés: a Se epusero las epresoes de las prmas para los prcpales modelos del empo de da T y las prcpales relacoes ere las prmas pagadas de maera dscrea y las ue se paga de maera coua. Se ero ejerccos de reafrmacó y se ejemplfcó el po de ejerccos dode u seguro emporal -años paga al momeo de la muere u reembolso adcoal de las prmas pagadas hasa ese momeo s ereses acumulados. La ecuacó geérca para el cálculo de dcha prma es: Qa& Q : [ I ]
7 Sesó 5 Reseras horas Recordado la defcó de la fucó de pérdda sa e la sesó aeror, se do ua bree eplcacó sobre el porué de las reseras, su uldad y la dea ua para el cálculo de las msmas, se defó The -h year ermal beef resere como sgue: V { L T > }, 0 0 E V Que es e realdad la dfereca ere el alor presee de los beefcos fuuros y las fuuras prmas a recbr. Para u seguro alco co pago del beefco al momeo de la muere co prmas pagaderas de maera coua se ee ue: V a De maera aáloga al ejemplo aeror se defero los prcpales pos de reseras, es decr, co los dferees pos de seguros sos hasa el momeo así como las reseras mas dode el pago del beefco se oorga de maera coua pero los pagos de las prmas es dscreo o ceersa. Se dedujero las sguees epresoes para el cálculo de reseras: a V a Dcha epresó es muy úl, ya ue, como se obsera, perme poer a la resera e érmos sólo o be de la aualdad cogee o be del seguro o sólo de la prma, se puualzó el hecho de ue ésas epresoes solo se puede ulzar e el caso del seguro alco co pagos co la msma emporaldad o del seguro doal a -años, eso se puede probar fáclmee por cosruccó. També se hzo éfass e la eaja de usar ceras epresoes para el cálculo de reseras, ere ellas las de Premum-Dferece Formula, Pad-up surace formula y la fórmula rerospeca. Para el caso de la fórmula rerospeca eemos ue la resera ueda defda como la dfereca ere el alor acumulado de prmas al fal del año y el coso acumulado del seguro al fal del año, recordado ue le facor de acumulacó es: E P També se defero las reseras para oros pos de pólzas semcouas y las apromacoes perees cuado asummos el supueso de uformdad. Varaza de la fucó de pérdda prospeca Dado ue L PY Var L Var P Var Y PCo, Y, se dedujo ua epresó ue smplfca e mucho los cálculos pero ue sólo es álda para el seguro de da alco y el seguro doal: Var L T > Var
8 Recursó de Reseras Se eplcaro de maera ua las epresoes recursas de Reseras y se do la defcó del Ne Cash Loss y del Ne mou Rs. V π b h h h h h h Dode la epresó bh h V es jusamee el Ne amou Rs, de ésa epresó se dedujero oras dos, el uso de ua sobre ora depede báscamee del plaeameo del problema y los daos ue se coozca. La sguee fórmula de reseras es úl e alguos casos de pólzas especalzadas: m m m V π && sm bh h V 0 Esa epresó asume ue se paga ua prma cosae aual por año π y es usada cuado el beefco por muere cluye la resera cosuda. Cuado ocurre ue el beefco por muere es jusamee la resera eoces: V π& s& V V
Figura 1. Figura 2. Para realizar este análisis asumiremos las siguientes condiciones:
Coverdor PUH PU El coverdor Push Pull es u coverdor que hace uso de u rasformador para eer aslameo ere la esó de erada y la esó de salda. Posee además ua ducaca magezae propa del rasformador que como al
Más detallesVARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode
Más detallesTEMA 5: CAPITALIZACIÓN COMPUESTA ÍNDICE
Maemácas Faceras Prof. Mª Mercedes Rojas de Graca TEMA 5: APITALIZAIÓN OMPUESTA ÍNDIE. APITALIZAIÓN OMPUESTA..... ONEPTO..... DESRIPIÓN DE LA OPERAIÓN....3. ARATERÍSTIAS DE LA OPERAIÓN....4. DESARROLLO
Más detallesVOLUMEN IV CAPITULO 3 METODOLOGÍA PARA LA ACTULIZACIÓN DE LAS CURVA DE COSTOS ÓPTIMOS DE RACIONAMIENTO DE ELECTRICIDAD Y GAS NATURAL
ESTUDO DE OSTOS DE RAONAMENTO DE ELETRDAD Y GAS NATURAL Volume V apulo 3 forme Fal Revsó. VOLUMEN V APTULO 3 METODOLOGÍA PARA LA ATULZAÓN DE LAS URVA DE OSTOS ÓPTMOS DE RAONAMENTO DE ELETRDAD Y GAS NATURAL
Más detallesUna Estrategia de Acumulación de Reservas Mediante Opciones de Venta de Dólares. El Caso de Banco de México
Ua Esraega de Acumulacó de Reservas Medae Opcoes de Vea de Dólares. El Caso de Baco de Méxco INDICE I. REUMEN... II. INTRODUCCIÓN...3 III. IV. OPCIONE DE VENTA DE DÓLARE...4 III.. PRINCIPALE CARACTERÍTICA...4
Más detallesUNIDAD 7.- Matrices (tema 1 del libro) = MATRICES
UNIDD.- Marces (ema del lbro). MTRICES Ua mar se puede eeder como ua abla de úmeros ordeados e flas columas Defcó.- Se llama mar de dmesó m a u cojuo de úmeros reales dspuesos e m flas columas de la sguee
Más detallesPRONÓSTICOS. Tema Nº 2 FACILITADOR LIC. ESP. MIGUEL OLIVEROS
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA PUBLICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y LAS OPERACIONES
Más detalles1.1.- Concepto Definición de cono Definición de función homogénea Interpretación económica de la función homogénea
Fucoes homogéeas FUNCIONES HOMOGÉNEAS (ESQUEMA).- Cocepo y propedades...- Cocepo Defcó de coo Defcó de fucó homogéea Ierpreacó ecoómca de la fucó homogéea..- Propedades (Operacoes co fucoes homogéeas)
Más detallesValor de Rescate. Elementos Actuariales para su Determinación Por: Pedro Aguilar Beltrán. Octubre de 2008
alor de escae Elemeos Acuariales ara su Deermiació Por: Pedro Aguilar Belrá Ocubre de 28 El alor de rescae es u coceo que se refiere al moo que le oorgará la aseguradora al asegurado o beeficiario, e caso
Más detalles2. Calcular el interés que obtendremos al invertir 6.000 euros al 4% simple durante 2 años. Solución: 480 euros
. alcular el motate que obtedremos al captalzar 5. euros al 5% durate días (año cvl y comercal). Solucó: 5., euros (cvl); 5.,5 euros (comercal). 5. o ' 5,5 5,8 5,5 ' 5. 5.,5) 5,5) 5., 5.,5. alcular el
Más detallesMatemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria
Matemátcas EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos Elea Álvare Sá Dpto. Matemátca Aplcada y C. Computacó Uversdad de Catabra Igeería de Telecomucacó Fudametos Matemátcos I Ejerccos: Números Complejos Iterpretacó
Más detallesMÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA Admstracó de la Produccó y las Operacoes II Prof. Mguel Olveros MÉTODOS
Más detallesAnálisis de datos en los estudios epidemiológicos II
Aálisis de datos e los estudios epidemiológicos II Itroducció E este capitulo cotiuamos el aálisis de los estudios epidemiológicos cetrádoos e las medidas de tedecia cetral, posició y dispersió, ídices
Más detallesMATEMÁTICAS 1214, PARCIAL 3 PROBLEMAS PARA PRACTICAR SOLUCIONES. 1. Para cada sucesión infinita abajo, determine si converge o no a un valor finito.
MATEMÁTICAS 24, PARCIAL 3 PROBLEMAS PARA PRACTICAR SOLUCIONES JOHN GOODRICK. Para cada sucesió ifiita abajo, determie si coverge o o a u valor fiito. (a) {! } e = (a): No coverge. El úmero e está etre
Más detallesRENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1
RENTILIDD Y RIESGO DE CRTERS Y CTIVOS TEM 3- I FUNTMENTOS DE DIRECCIÓN FINNCIER Fudametos de Dreccó Facera Tema 3- arte I RIESGO y RENTILIDD ( decsoes de versó productvas) EXISTENCI DE RIESGO ( los FNC
Más detalles1.1 INTRODUCCION & NOTACION
1. SIMULACIÓN DE SISEMAS DE COLAS Jorge Eduardo Ortz rvño Profesor Asocado Departameto de Igeería de Sstemas e Idustral Uversdad Nacoal de Colomba jeortzt@ual.edu.co 1.1 INRODUCCION & NOACION Clete Servdor
Más detallesLos principales métodos para la selección y valoración de inversiones se agrupan en dos modalidades: métodos estáticos y métodos dinámicos
Dreccó Facera Pág Sergo Alejadro Herado Westerhede, Igeero e Orgazacó Idustral 5. INTRODUCCIÓN Los prcpales métodos para la seleccó y valoracó de versoes se agrupa e dos modaldades: métodos estátcos y
Más detallesFUNCIONES ACTUARIALES COMO VARIABLES ALEATORIAS SOBRE UNA SOLA VIDA Por Oscar Aranda Martínez Nadia Araceli Castillo García Abril 2010
FUNCIONES ACUARIALES COMO VARIABLES ALEAORIAS SOBRE UNA SOLA VIDA Por Oscar Arada Maríez Nadia Araceli Casillo García Abril E ese primer documeo se presea el ueo efoque del cálculo acuarial, e dode las
Más detallesTrabajos. Temario. Tema 6. El diodo. Tema 6: El diodo. Tema 6. El diodo. Introducción. Objetivos:
emaro rabajos. odo 7. El rassor. Magesmo 9. duccó elecromagéca. rcuos de corree alera. Odas elecromagécas. lcacoes ócas odo. odo Zeer. odo LE 3. Foododo. odo úel 5. odo Schoky El rassor. El JFE, fudameos
Más detallesTEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS
Tema 1 Ifereca estadístca. Estmacó de la meda Matemátcas CCSSII º Bachllerato 1 TEMA 1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS UTILIZACIÓN DE
Más detalles9. CIRCUITOS DE SEGUNDO ORDEN LC Y RLC
9. IUITOS DE SEGUNDO ODEN Y 9.. INTODUIÓN En el capíulo aneror mos como los crcuos ressos con capacancas o los crcuos ressos con nducancas enen arables que son calculadas medane ecuacones dferencales de
Más detalles1. Una empresa estudia la evolución de los precios en euros de tres componentes (A, B, C) para una pieza en los últimos 5 años.
Ejerccos Resuelos Números Ídces Faculad Cecas Ecoómcas y Emresarales Dearameo de Ecoomía Alcada Profesor: Saago de la Fuee Ferádez 1. Ua emresa esuda la evolucó de los recos e euros de res comoees (A,
Más detalles1.1 MEDIA Y VARIANZA. Demostración: NOTAS: 1 n
. TORÍA ASINTÓTICA Jore duardo Orz Trvño rofesor Asocado eparameo de Ieería de Ssemas e Idusral Uversdad Nacoal de Colomba jeorz@ual.edu.co (a) Se euca (s demosracó) varos resulados mporaes de esadísca.
Más detallesSoluciones Hoja de Ejercicios 2. Econometría I
Ecoometría I. Solucioes Hoja 2 Carlos Velasco. MEI UC3M. 2007/08 Solucioes Hoja de Ejercicios 2 Ecoometría I 1. Al pregutar el saldo Z (e miles de euros) de su cueta de ahorro cojuta a u matrimoio madrileño
Más detallesTEMA 11 OPERACIONES DE AMORTIZACION O PRESTAMO (II)
Dapotva Matemátca Facera TEMA OPERACIONES DE AMORTIZACION O PRESTAMO (II). Prétamo dcado 2. Prétamo co teree atcpado. Prétamo Alemá 3. Valor facero del prétamo. Uufructo y uda propedad Dapotva 2 Matemátca
Más detalles1. Lección 11 - Operaciones Financieras a largo plazo - Préstamos (Continuación)
Aputes: Matemáticas Fiacieras 1. Lecció 11 - Operacioes Fiacieras a largo plazo - Préstamos (Cotiuació) 1.1. Préstamo: Método de cuotas de amortizació costates E este caso se verifica A 1 = A 2 = = A =
Más detallesESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA A DE COMPUTADORES
Uversdad Rey Jua Carlos ESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA A DE COMPUTADORES Lus Rcó Córcoles Lceso J. Rodríguez-Aragó Programa. Itroduccó. 2. Defcó de redmeto. 3. Meddas para evaluar el redmeto. 4. Programas para
Más detallesTema 3. Polinomios y otras expresiones algebraicas (Estos conceptos están extraídos del libro Matemáticas 1 de Bachillerato.
UH ctualizació de oocimietos de Matemáticas ara Tema Poliomios y otras eresioes algebraicas Estos cocetos está etraídos del libro Matemáticas de achillerato McGrawHill Poliomios: oeracioes co oliomios
Más detallesTEMA 3: EQUIVALENCIA FINANCIERA DE CAPITALES
Maemácas Faceras Prof. Mª Mercees Rojas e Graca TEMA 3: EQUIVALENIA FINANIERA DE APITALE ÍNDIE. PRINIPIO DE EQUIVALENIA DE APITALE: ONEPTO. APLIAIONE DEL PRINIPIO DE EQUIVALENIA: UTITUIÓN DE APITALE....
Más detalles5. Aproximación de funciones: polinomios de Taylor y teorema de Taylor.
GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 00. Lecció. Fucioes y derivada. 5. Aproimació de fucioes: poliomios de Taylor y teorema de Taylor. Alguas veces podemos aproimar fucioes complicadas mediate otras
Más detallesRESUMEN. Códigos de campo JEL: F0 C6 SUMMARY
RESUMEN El ema raado e ese rabao se emarca dero del esquema de Cueas Saéle del Tursmo. Maemácamee se desarrolla u ssema de ecuacoes e dferecas. Se pare de la ecuacó macroecoómca fudameal e equlbro para
Más detallesMOF - COMPETENCIA 1 FUNDAMENTOS DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS
MOF - OMPETENIA FUNDAMENTOS DE LAS OPERAIONES FINANIERAS apalzacó ompuesa. apalzacó Smple. Acualzacó ompuesa y Smple. Equvalecas Faceras. Aplcacoes de la apalzacó y del Descueo. Valores Medos: Ufcacó de
Más detallesINTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA
INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA Lus Fraco Martí {lfraco@us.es} Elea Olmedo Ferádez {olmedo@us.es} Jua Mauel Valderas Jaramllo {valderas@us.es}
Más detallesÁlgebra Manuel Hervás Curso
Álgebra Mauel Hervás Curso 0-0 FORMAS LINEALES Defcó Sea E u espaco vecoral sobre referdo a ua base B e e e,,, Se deoma Forma Leal sobre a la aplcacó leal f : E al que x E f ( x) b De modo que elegdo u
Más detalles+12V +12V +12V 2K 15V. Problema 2: Determinar el punto de funcionamiento del transistor MOSFET del siguiente circuito: I(mA) D
PROBEMAS E IRUITOS ON TRANSISTORES Problema : eermnar los punos de funconameno de los dsposvos semconducores de los sguenes crcuos: +2V +2V +2V β= β= K β= β= (a) (b) (c) (d) Problema 2: eermnar el puno
Más detallesREVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL Vol. 23, No.2, 2002
REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL Vol. 23, No.2, 2002 UN SISTEMA BASADO EN CASOS PARA LA TOMA DE DECISIONES EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE Ilaa Guérrez Maríez, Rafael E. Bello Pérez y Adrés Tellería Rodríguez
Más detallesCOMPLEJO TECNOLOGICO PARA LA GESTION AGROEMPRESARIAL SENA BAJO CAUCA CONTABILIDAD Y FINANZAS LA APARTADA Pág. 2 de 6
LA APARTADA Pág. 1 de 6 COMPETENCIA No 2: 210301028: Establecer las desviaciones de la programación frente a la Ejecución del Plan Financiero. RESULTADOS DE APRENDIZAJE 21030102801: Validar los resultados
Más detallesREVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL Vol. 22, No. 2, 2001
REVISA INVESIGACION OPERACIONAL Vol., No., SOLUCIONES A DIFERENES PROBLEMAS DENRO DEL CAMPO DE LA COMUNICACION ESADISICA J. Navarro Moreo, J.C. Ruz Mola y R.M. Ferádez Alcalá, Deparameo de Esadísca e Ivesgacó
Más detallesANÁLISIS DEL PROBLEMA DE LOS MONOS Y LOS COCOS. (Resolución por JMEB.)
ANÁLISIS DEL PROBLEMA DE LOS MONOS Y LOS OOS. (Resolució por JMEB.) 1. Defiició. El problema cosiste e calcular la catidad de cocos que había iicialmete e u motó que... ierto día se reuiero moos para recoger
Más detallesTema 5. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES
José Maía Maíe Mediao Tema DGONLZCÓN DE MTRCES oducció Poecia de ua mai Sea Supogamos que se desea calcula : 7 7 8 8 Deemia ua egla paa o esula imediao Compobemos, aes de segui adelae, que MDM, siedo M
Más detallesIntroducción a la Econometría Curso 2009/ Serie de Problemas 21
Iroduccó a la Ecoomería Curso 9/78 Sere de Problemas. Supoga que u vesgador dspoe de ua muesra de grupos (clases) de educacó prmara y ulza daos del úmero de alumos e cada clase (CS) y de la oa meda obeda
Más detallesMétodos Actuariales de Primas de Fianzas
Méodos Acuaales de mas de Fazas o Ac. edo Agula Belá * pagula@csf.gob.mx Resume: La faza ee macadas dfeecas co las opeacoes de seguos. Los pocedmeos acuaales paa el cálculo de pmas de seguos, esula muy
Más detallesCurso 2006/07. Tema 9: Modelos con retardos distribuidos (I) 9.1. Análisis de los efectos dinámicos en un modelo con retardos distribuidos
Curso 26/7 Economería II Tema 9: Modelos con reardos dsrbudos (I) 1. Análss de los efecos dnámcos en un modelo de reardos dsrbudos 2. La dsrbucón de reardos Tema 9 1 9.1. Análss de los efecos dnámcos en
Más detalles{ a 1, a 2,..., a } n. Cualquier vector n
Deparameo de Aálss Ecoómco UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA Tema 3: Formas cuadrácas reales Para odo el ema, se cosdera e R u ssema de refereca (o base) dado { a 1, a 2,..., a }. Cualquer vecor x R se escrbe de
Más detallesMatemáticas I - 1 o BACHILLERATO Binomio de Newton
Matemáticas I - o Bachillerato Matemáticas I - o BACHILLERATO El biomio de Newto es ua fórmula que se utiliza para hacer el desarrollo de la potecia de u biomio elevado a ua potecia cualquiera de expoete
Más detallesReglas para el manejo de los índices de deuda de la BNV. Bolsa Nacional de Valores Version 4.4 13/07/2005
Reglas para el maejo de los ídces de deuda de la BV Bolsa acoal de Valores Verso 4.4 3/07/005 ága de 6 COTEIDO ITRODUCCIÓ... 4. erspecva geeral... 4 MAEJO DE LOS ÍDICES... 6. Comé de Ídces de íulos de
Más detallesANÁLISIS DE 2009, 2010 Y 2011
A N Á L I S I S D E C O N S T I T U C I O N E S S O C I E T A R I A S E N L A C I U D A D D E B A D A J O Z A T R A V É S D E L B O L E T Í N O F I C I A L D E L R E G I S T R O M E R C A N T I L ANÁLISIS
Más detallesMATEMÁTICAS FINANCIERAS
MAEMÁICAS FINANCIERAS Aloso ÍNDICE. INERÉS SIMPLE 4. CONCEPOS PREVIOS... 4.2 DEFINICIÓN DE INERÉS SIMPLE... 4.3 FÓRMULAS DERIVADAS... 6.4 INERPREACIÓN GRÁFICA... 8 2. INERÉS COMPUESO 9 2. DEFINICIÓN DE
Más detallesA25. Informática aplicada a la gestión Curso 2005/2006 Excel Tema 7. Funciones avanzadas de Excel II
DEPARTAMENTO DE LENGUAJES Y SISTEMAS INFORMÁTICOS ESCUELA SUPERIOR DE TECNOLOGÍA Y CIENCIAS EXPERIMENTALES A.D.E.M. Segundo Curso A25. Informática aplicada a la gestión Curso 2005/2006 Excel Tema 7. Funciones
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Probabldad y Estadístca Meddas de tedeca Cetral MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E la udad ateror se ha agrupado la ormacó y además se ha dado ua descrpcó de la terpretacó de la ormacó, s embargo e ocasoes
Más detallesÚltimos ajustes a la reforma a la salud. Iniciativa será presentada a más tardar el miércoles en el Congreso.
Últimos ajustes a la reforma a la salud Redacción El Espectador. Iniciativa será presentada a más tardar el miércoles en el Congreso. Quedó incluida una propuesta para que las EPS asuman los costos de
Más detallesUna Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple
Ua Propuesta de Presetacó del Tema de Correlacó Smple Itroduccó Ua Coceptualzacó de la Correlacó Estadístca La Correlacó o Implca Relacó Causa-Efecto Vsualzacó Gráfca de la Correlacó U Idcador de Asocacó:
Más detallesTEMAS SELECTOS I ECONOMÍA FINANCIERA NOTA 7
TEMAS SELECTOS I ECONOMÍA FINANCIERA NOTA 7 Valuaió de u boo e ua feha etre uoes E lo que hemos isto hasta aquí sobre la determiaió del reio de u boo o uó hemos osiderado eriodos omletos, es deir, el úmero
Más detallesManual de modalidad de envío de pagos seleccionables
Manual de modalidad de envío de pagos seleccionables Estimado usuario, como es de su conocimiento, la modalidad de envío de pagos para efectuar el pago de su autorización de información o de su informe
Más detallesÍndices de precios y Preferencias Reveladas. Microeconomía Douglas C. Ramírez V.
Índces de precos y referencas Reveladas Mcroeconomía Douglas C. Ramírez V. LOS ÍNDICES Los números índces o índces son un nsrumeno esadísco muy úl y de uso muy exenddo. G.R. Carl. En Iala, en 1764 realzó
Más detallesEJERCICIO DE OFERTA Y DEMANDA. ENUNCIADO. a) Indique cuáles serán el precio y la cantidad de equilibrio en ese mercado.
EJERCICI E FERTA Y EMANA. ENUNCIA. En el mercado de los alojamientos en casas rurales en una determinada zona de alto interés ambiental se ha estimado que las funciones de demanda y oferta responden, respectivamente,
Más detalles4.4. La ciudad circular El Modelo de Salop
4.4. La cudad crcular El Malde Machado Ecoomía Idusral - Malde Machado La Cudad Crcular El modelo de Salop 4.4. La cudad crcular El E el modelo de Hoellg habamos supueso que solo hay dos empresas. Ahora
Más detalles(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es
(Feb03-ª Sem) Problema (4 putos). Se dspoe de u semcoductor tpo P paraleppédco, cuya dstrbucó de mpurezas es ( x a) l = A 0 dode A y 0 so mpurezas/volume, l es u parámetro de logtud y a la poscó de ua
Más detalles4.5. Rediseño del interior:
4.5. Rediseño del interior: SALA. Al haber mirado de nuevo la distribución de la sala me he dado cuenta que se podían hacer una serie de mejoras, aunque la distribución actual ya es válida creo que se
Más detallesIndicadores demográficos METODOLOGÍA
Indicadores demográicos METOOLOGÍA 1. Objeivos y uilidades El objeivo de esa operación esadísica es la obención de una serie de indicadores descripivos de la siuación demográica de Galicia, con la que
Más detallesFUNCIONES EXPONENCIALES
1 FUNCIONES EXPONENCIALES Las fucioes epoeciales iee muchas aplicacioes, e especial ellas describe el crecimieo de muchas caidades de la vida real. Defiició.-La fució co domiio odos los reales y defiida
Más detallesGestión de operaciones
Gestó de operacoes Modelado de restrccoes co varables baras Modelado de programacó o leal Pedro Sáchez pedro.sachez@upcomllas.es Cotedo Restrccoes especales Restrccoes lógcas Productos de varables Modelos
Más detallesMODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU
MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU APLICACIÓN EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA Clauda Maard Facultad de Igeería. Uversdad Nacoal de Lomas de Zamora Uversdad CAECE Bueos Ares. Argeta. maard@uolsects.com.ar
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO 1999-2. - CONVOCATORIA: Juio MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo
Más detallesRecuerda lo fundamental
3 Progresioes Recuerda lo fudametal Curso:... Fecha:... PROGRESIONES SUCESIONES Ua sucesió es u cojuto de...... Se llama térmio geeral de ua sucesió a... Por ejemplo, e la sucesió 1, 4, 9, 16, 5, el térmio
Más detallesProgresiones. Objetivos. Antes de empezar. 1.Sucesiones.. pág. 74 Definición. Regla de formación Término general
5 Progresioes Objetivos E esta quicea aprederás a: Recoocer ua sucesió de úmeros. Recoocer y distiguir las progresioes aritméticas y geométricas. Calcular él térmio geeral de ua progresió aritmética y
Más detalles7. Contrastes de Hipótesis
7. Corases de póess Curso - Esadísca Corase de póess Se ha realzado ua ecuesa a 4 persoas elegdas al azar Llamado p a la proporcó de voaes del pardo políco A. Podemos afrmar que p >.5. p? Resulado Ecuesa
Más detallesPRIMERA PRUEBA DE TÉCNICAS CUANTITATIVAS III. 14-Abril-2015. Grupo A
PRIMERA PRUEBA DE TÉCICAS CUATITATIVAS III. 14-Abrl-015. Grupo A OMBRE: DI: 1. Se quere hacer u estudo sobre gasto e ropa e ua comarca dode el 41% de los habtates so mujeres. (1 puto) Se decde tomar ua
Más detallesQué Creemos? Lección 11. Mission Arlington Mission Metroplex Currículo 2008
Lección 11/página 1 de 8 Qué Creemos? Lección 11 Mission Arlington Mission Metroplex Currículo 2008 Creado para uso como material para discipulado para niños mayores a adultos Qué Creemos? Lección 11:
Más detallesEntrevistadora: entonces el español lo aprendiste en la escuela y el ngigua en la casa
Transcripción entrevista Juventina Entrevistadora: cuál es tu lengua materna? Entrevistada: Ngigua, igual a popoloca Entrevistadora: cuándo y por qué lo aprendiste? Entrevistada: cuándo y por qué la aprendí?
Más detallesCONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS.
GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 8º. PRESTAMOS. 1.- Coceptos básicos de préstamos. CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS. Coceptos básicos de prestamos. Préstamo. U préstamo es la operació fiaciera que cosiste e la etrega,
Más detallesConoces la nueva reforma laboral?
Conoces la nueva reforma laboral? Sí, todos sabemos que ahora pueden despedirte con 20 días por año, pero qué sabes del resto de medidas? Te planteo un pequeño test... Verdadero o falso? Nueve días de
Más detalles±. C inicial = C inicial. Índice de variación
Aitmética mecatil: coteidos 2.1 Aumetos y dismiucioes pocetuales 2.2 Iteeses bacaios 2.3 Tasa aual equivalete ( T.A.E.) 2.4 Amotizació de péstamos 2.5 Pogesioes geométicas 2.6 Aualidades Pocetajes: C fial
Más detallesSupongamos que hemos aplicado el test F y hemos rechazado la H0.
Comparacó de medas tomadas de a pares CONDICION Meda s --------- ---------- ------ ---------- 0.00 3.0000 0.00 3.73 3 97.00 3.0000 4 93.00.44 TOTAL 98.73.6036 Supogamos que hemos aplcado el test F y hemos
Más detallesANÁLISIS FINANCIERO VERTICAL
ANÁLISIS FINANCIERO VERTICAL El Análisis Vertical de los estados financieros es una de las técnicas más simple y se la considera como una evaluación estática, puesto que no analiza los cambios ocurridos
Más detallesPRUEBA A ( ) ( ) p z p z 0.4988 1 0.4988 0.4988 1 0.4988 0.4988 1.96,0.4988 + 1.96 = 0.4521, 0.5455 441 441
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD LOGSE CURSO 007-008 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC SS - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe respoder
Más detallesSucesiones numéricas.
SUCESIONES 3º ESO Sucesioes uméricas. Ua sucesió es u cojuto ordeado de úmeros reales: a 1, a 2, a 3, a 4, Cada elemeto de la sucesió se deomia térmio, el subídice es el lugar que ocupa e la sucesió. El
Más detallesQué entendemos por autonomía y responsabilidad?
ESCUELA DE PADRES Y MADRES 2009/2010 CEIP Fuensanta ANDROPIZ telf.: 952483033/ 646235552 www.andropiz.femad.org Jueves 12 de Noviembre a las 15:30 Qué entendemos por autonomía y responsabilidad? La autonomía
Más detallesTit ulo docume nto Cómo va lora r t u empre sa. Nombre docum ent o Documento de Preguntas y respuestas. Autor Luis Ignacio Sánchez Rueda
Tit ulo docume nto Cómo va lora r t u empre sa Nombre docum ent o Documento de Preguntas y respuestas Autor Luis Ignacio Sánchez Rueda 1 COMO VALORAR LA EMPRESA 1. Una misma empresa puede valer diferente
Más detallesPREGUNTAS FRECUENTES
HABILITACIÓN EXCEPCIONAL DE PERSONAS MAYORES DE 54 AÑOS CON EXPERIENCIA COMO GEROCULTORAS, CUIDADORAS O AUXILIARES DE AYUDA A DOMICILIO (1 de enero de 2016 31 diciembre 2017) PREGUNTAS FRECUENTES 1. QUIÉN
Más detallesPRIMERA RELACIÓN. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN
PRIMERA RELACIÓN. LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN 1º.- Un capital colocado al 10% simple durante un tiempo se transformó en 8.257 88, pero si hubiera estado colocado al 15% durante el mismo período
Más detallesPROBLEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS
PROBLEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS Por: ELÍAS LOYOLA CAMPOS 1. En un recinto del zoológico se tienen dos tipos de animales: avestruces y jirafas. Hay 30 ojos y 44 patas, cuántos animales hay de cada tipo?
Más detallesEstimado Tarjetahabiente:
Estimado Tarjetahabiente: Davivienda le da la más cordial bienvenida al Programa Todo Suma Puntos, diseñado para premiar a clientes que han adquirido la propuesta de valor Portafolio y que permanecen fieles
Más detallesMACROECONOMÍA II Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas Marzo 2004
MACROECONOMÍA II Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas Marzo 2004 EL TIO DE CAMBIO REAL El tipo de cambio nominal expresa el precio de una moneda en términos de otra. or ejemplo, el tipo
Más detallesestimación de la estructura de Tasas nominales de chile: aplicación del modelo dinámico nelson-siegel
Volume 4 - º / dcembre 0 estmacó de la estructura de Tasas omales de chle: aplcacó del modelo dámco elso-segel Rodrgo Alaro A. * Sebasá Becerra C. ** Adrés Sager T. *** I. IroduccIó La esmacó de la esrucura
Más detallesINGENIERÍA DE CONFIABILIDAD.. PORQUE UNA DE LAS FORMAS MÁS IMPORTANTES DE AGREGAR VALOR, ES EVITAR QUE SE DESTRUYA
Lecura 6 PRONÓSTICOS EN ACTIVOS REPARABLES INGENIERÍA DE CONFIABILIDAD.. PORQUE UNA DE LAS FORMAS MÁS IMPORTANTES DE AGREGAR VALOR, ES EVITAR QUE SE DESTRUYA Medardo Yañez Yañez Meda, Medardo - Gómez de
Más detalleswww.abaco.com.ve www.abrakadabra.com.ve www.miprofe.com.ve Correo electrónico: josearturobarreto@yahoo.com
Autor: José Arturo Barreto M.A. Págias web: www.abaco.com.ve www.abrakadabra.com.ve www.miprofe.com.ve El cocepto de límite Correo electróico: josearturobarreto@yahoo.com Zeó de Elea (90 A.C) plateó la
Más detallesA N U A L I D A D E S
A N U A L I D A D E S INTRODUCCION Y TERMINOLOGIA Se deomia aualidad a u cojuto de pagos iguales realizados a itervalos iguales de tiempo. Se coserva el ombre de aualidad por estar ya muy arraigado e el
Más detallesPuedes Desarrollar Tu Inteligencia
Puedes desarrollar tu Inteligencia (Actividad-Opción A) Puedes Desarrollar Tu Inteligencia Una nueva investigación demuestra que el cerebro puede desarrollarse como un músculo Muchas personas piensan que
Más detallesEstadística de Precios de Vivienda
Esadísca de recos de Vvenda Meodología Subdreccón General de Esadíscas Madrd, febrero de 2012 Índce 1 Inroduccón 2 Objevos 3 Ámbos de la esadísca 3.1 Ámbo poblaconal 3.2 Ámbo geográfco 3.3 Ámbo emporal
Más detallesTema 6. Sucesiones y Series. Teorema de Taylor
Nota: Las siguietes líeas so u resume de las cuestioes que se ha tratado e clase sobre este tema. El desarrollo de todos los tópicos tratados está recogido e la bibliografía recomedada e la Programació
Más detallesESPOCH ESCUELA DE MEDICINA HERNANDEZ MAYRA FORMULAS Y DUNCIONES BASICAS ESPOCH
ESPOCH ESCUELA DE MEDICINA HERNANDEZ MAYRA FORMULAS Y DUNCIONES BASICAS ESPOCH Contenido FORMULAS Y FUNCIONES BASICAS EN EXCEL... 2 1. FÓRMULAS DE EXCEL... 2 1.1 QUÉ SON LAS FÓRMULAS DE EXCEL?... 2 1.2
Más detallesMATEMÁTICAS FINANCIERAS
MATEMÁTIAS FINANIERAS Secció: 1 Profesores: ristiá Bargsted Adrés Kettlu oteido Matemáticas Fiacieras: Iterés Simple vs Iterés ompuesto Valor Presete y Valor Futuro Plaificació estratégica Matemáticas
Más detallesEL SAUCE QUE NO QUERÍA LLORAR
EL SAUCE QUE NO QUERÍA LLORAR Basado en El sauce que no quería llorar, de Begoña Ibarrola, en Cuentos para sentir. Educar las emociones. Adaptación: Grupo de Trabajo Talleres para construir la igualdad.
Más detallesUn Apunte de Funciones "Introducción al Cálculo Dif. e Int."
Un Apunte de Funciones "Introducción al Cálculo Dif. e Int." Las funciones son relaciones, las cuales, lo que hacen es tomar un elemento de un conjunto de partida (dominio) y transformarlo en otra cosa,
Más detallesLos estados financieros proporcionan a sus usuarios información útil para la toma de decisiones
El ABC de los estados financieros Importancia de los estados financieros: Aunque no lo creas, existen muchas personas relacionadas con tu empresa que necesitan de esta información para tomar decisiones
Más detalles3 Aplicaciones de primer orden
CAÍTULO 3 Aplicaciones de primer orden 3.2. Modelo logísico El modelo de Malhus iene muchas limiaciones. or ejemplo, predice que una población crecerá exponencialmene con el iempo, que no ocurre en la
Más detalles