MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD

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1 UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA Admstracó de la Produccó y las Operacoes II Prof. Mguel Olveros MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD Gráfco de Corrda: Es ua curva de datos putuales ordeados e el tempo. E él se puede detectar tedecas o cclos de ua característca, este tpo de gráfco es útl para determar causas especales de varacó. El gráfco de corrda es el paso prelmar que se elabora ates de utlzar los gráfcos de cotrol. Proceso de elaboracó: 1) Recoplar los datos ecesaros y se calcula el promedo de cada observacó. 2) Dbujar los ejes de ordeadas vertcal y horzotal. 3) E el eje vertcal se coloca el valor de la medcó y e el eje horzotal los dferetes tempos e los cuales se toma las muestras ; se establece e el gráfco la medaa de la muestra sumado los promedos etre el umero de ellos. 4) Señalar co u puto cada medda e el tempo que ocurre. 5) Coectar los putos co ua líea cotua para mostrar el efecto de la varacó. Gráfcos de Cotrol: Gráfcos de Cotrol por Varables: Su realzacó tee como propósto: - Sumstrar formacó para decsoes rutaras sobre artículos recé producdos. - Sumstrar formacó sobre el proceso de produccó. - Sumstrar formacó respecto a las especfcacoes del producto y de los procedmetos de speccó. Los gráfcos de Cotrol por Varables cubre dos grafcas; ua es la de la Meda ( ) y la otra del Rago o Ampltud (R). Procedmeto: 1) Se escoge la característca de caldad a cotrolar. 2) Se establece las medcoes y se refleja e ua hoja dode se determa fáclmete la Meda ( ) y el Rago (R). 1

2 3) Se calcula la Meda: 4) Se calcula el Rago: = ; dode es el úmero de muestras. R = VMax V m 5) Se calcula la Meda Global: = K 6) Se calcula el Rago Promedo: R = K R 7) Luego, se calcula los límtes de cotrol para la Meda: LCS = + 3x y LCI = 3x x = ( ) K 2 Como quera que el cálculo de la desvacó típca puede resultar tedoso y prestarse a dfcultad, e la práctca se recurre a ua estmacó de u valor que se represeta co A2 R, dode A2 es u factor que depede del tamaño de la muestra y R es el Rago Promedo, lo que resulta los sguetes límtes: 8) Se calcula los límtes de cotrol del Rago: LCS = + A2R y LCI = A2R LCS = D4R y LCI = D3R Dode D4 y D3 so factores ya establecdos para la elaboracó del gráfco de cotrol que refleja el Rago o Ampltud de las muestras y depede del tamaño de la muestra. 9) Se realza el gráfco. 2

3 FACTORES A2, D4 y D3 PARA LAS GRÁFICAS DE LA MEDIA Y EL RANGO Factor para LCS y LCI para la Tamaño de La muestra () Factor para LCI para gráfcas R (D3) Factor para LCS para gráfcas R (D4) gráfca (A2) 2 1, , , , , , , , , , ,419 0,076 1, ,373 0,136 1, ,337 0,184 1, ,308 0,223 1,777 Gráfcos de Cotrol por atrbutos: Cuado la caldad a cotrolar o sea susceptble de medcó y el factor determate a cosderar es la preseca o auseca de u defecto determado, se utlzara los gráfcos de Cotrol por Atrbutos. Los tpos comues de gráfcos de cotrol por atrbutos so: Gráfco p; fraccó o porcetaje de udades defectuosas. Gráfco p; úmero de udades defectuosas. Gráfco c; úmero de defectos. Gráfco p: Cuado se habla de fraccoes defectuosas se refere a la razó del úmero de udades defectuosas, e cualquer speccó o sere de speccoes, la fraccó defectuosa se expresa como ua fraccó decmal (p). Procedmeto: 1) Se obtee ua sere de muestras. 2) Se calcula para cada muestra el úmero de defectos, es decr, el úmero de udades defectuosas por speccó, se determa luego la fraccó defectuosa (p) para cada muestra, de la maera sguete: d p = Dode: p = fraccó defectuosa e la muestra speccoada. d = úmero de defectos. = tamaño de la muestra. 3

4 3) Calcular p (promedo de udades defectuosas) de la sguete maera: 4) Calcular los límtes de cotrol: umero total de defectos p = umero total de udades speccoadas LCS = p + p( 1 p) p( 1 p) 3 ; LCI = p 3 Total de udades speccoadas = Total de das 5) Grafcar el promedo, los límtes superor e feror y los putos muestrales. Gráfco p: S el tamaño de todas las muestras seleccoadas es costate, se puede usar el Gráfco de Cotrol para el úmero real de artículos defectuosos o Gráfco p. Procedmeto: 1) Luego de obteer los datos se calcula la líea cetral y los límtes: Total de rechazados Líea Cetral: L = p = Nº de das observados LCS 3 p( p) ; LCI = p 3 p( 1 p) = p + 1 2) Se realza el gráfco correspodete. Gráfco c: Se basa e el úmero de defectos presetes e cada udad de produccó. El campo de aplcacó de este tpo de gráfco es muy restrgdo, s embargo, se puede presetar certas stuacoes e el proceso de maufactura e speccó dode se hace ecesara su utlzacó, e la mayora de los casos, cada muestra para el gráfco c cosste de u solo artículo, auque o costtuye ua codc o, pues lo esecal es que el tamaño de la muestra sea costate. Procedmeto: 1) Se calcula la líea cetral: Dode; c = Total de defectos cotados e la muestra. = Número total de udades muestrales. c = c 4

5 2) Límtes de cotrol: LCS = c + 3 c ; LCI = c 3 c 3) Realzar el gráfco. Ejerccos 1. Ua fábrca que produce certo producto cuya forma es cuadrada trata de cotrolar la logtud del msmo mdedo al azar uo de sus lados. Cada día se toma 05 pezas cosecutvas y se mde. Se regstra solo el máxmo y el mímo y los resultados so los sguetes: Realzar el Gráfco de Corrda. Día máx. mí. 1 10,828 10, ,838 10, ,828 10, ,849 10, ,828 10, ,822 10, ,838 10, ,842 10, ,840 10, ,858 10, ,855 10, ,862 10, ,858 10, ,862 10, ,860 10, E el Departameto de Produccó de la Empresa Z, se ha observado ua gra catdad de productos defectuosos, u supervsor ha meddo el dámetro del producto, co ua muestra de 04 productos cada meda hora: Hora : : : : : : : : : Se pde: Realzar el aálss co Gráfco de Cotrol por Varables. 5

6 3. El dueño de ua fábrca de bccletas desea coocer s su proceso de produccó se ecuetra bajo cotrol. A cotuacó los datos recabados durate 04 semaas: Día Rechazados Día Rechazados Día Rechazados Día Rechazados El tamaño de la muestra se matuvo costate e 50 bccletas. 4. E la Empresa se está mplemetado Gráfcas de Cotrol por úmero de defectos por udad, la empresa fabrca televsores. Para el aálss se ha tomado 28 muestras, a cotuacó los datos obtedos: Muestra Def./ud. Muestra Def./ud. Muestra Def./ud. Muestra Def./ud Hacer el dagrama correspodete. 6