ECONOMÍA TEMA 50 RIESGO, INFLACIÓN E IMPUESTOS EN LAS DECISIONES DE INVERSION. MODELOS DE PROGRAMACIÓN DE INVERSIONES.

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1 ECONOMÍA TEMA 50 RIESGO, INFLACIÓN E IMPUESTOS EN LAS DECISIONES DE INVERSION. MODELOS DE PROGRAMACIÓN DE INVERSIONES.

2 0. INTRODUCCIÓN. 1. RIESGO, INFLACIÓN E IMPUESTOS EN LAS DECISIONES DE 1.1. EL EFECTO DE LA INFLACIÓN SOBRE LAS DECISIONES DE 1.. EL EFECTO DE LOS IMPUESTOS SOBRE LAS DECISIONES DE 1.3. LA INTRODUCCIÓN DEL RIESGO EN LAS DECISIONES DE. MODELOS DE PROGRAMACIÓN DE INVERSIONES..1. EL MODELO DE LOIRE Y SAVAGE... EL MODELO AMPLIADO DE WEINGARTNER..3. EL MODELO DE BAUMOL Y QUANDT..4. LA REFORMULACIÓN DE CARLETON. 3. BIBLIOGRAFIA. ECONOMÍA

3 0. INTRODUCCIÓN. (... ) 1. RIESGO, INFLACIÓN E IMPUESTOS EN LAS DECISIONES DE La cosideració de determiados feómeos presetes e las ecoomías moderas, tales como el efecto de la iflació o de los impuestos sobre proyectos de iversió, así como el riesgo iherete a la elecció etre ellos, hace ecesario cuestioar la validez de los métodos clásicos para la selecció de tales proyectos. A cotiuació aalizaremos la ifluecia que cada uo de ellos tiee sobre los proyectos de iversió, de forma que cotemos co uos criterios para la valoració y selecció de iversioes, que resulte eficaces e uestro etoro ecoómico EL EFECTO DE LA INFLACIÓN SOBRE LAS DECISIONES DE E térmios geerales, se cosidera iflació al proceso de alza geeralizada de los precios, lo que implica ua dismiució del poder de compra de la moeda. El desecadeamieto de la iflació puede explicarse por medio de diferetes teorías, que suele clasificarse e dos tipos: iflació de demada (el orige de la iflació está e u exceso de demada) e iflació de costes (el problema surge por el lado de la oferta, ya sea por u ecarecimieto de los recursos aturales, por la espiral salarios-precios y/o salariossalarios, por la falta de competecia e algú sector productivo, el icremeto de los tipos de iterés, etc.). Sea cual sea su orige, la iflació reduce el poder adquisitivo de los cosumidores, frea la capacidad de ahorrar, deteriora las retas moetarias fijas y daña la asigació de recursos. Pero, qué efecto tedrá la iflació sobre las decisioes de iversió? E el cotexto de los métodos clásicos de valoració y selecció de iversioes, la iflació afecta a todas las magitudes que defie la iversió: corriete de cobros y pagos, tasa de actualizació o descueto y, e meor medida, a la duració y al desembolso iicial. Comoquiera que la tasa de actualizació o descueto depede e gra medida de la política seguida por la autoridad moetaria, vamos cetrar uestra ateció e el efecto de la iflació sobre los flujos etos de caja de la iversió, estudiado los siguietes casos: - Iversioes e las que la cuatía de los flujos de caja so idepedietes del grado de iflació. - Iversioes e la que la cuatía de los flujos de caja so afectados por el grado de iflació. - La iflació afecta a la corriete de cobros co diferete itesidad que a la corriete de pagos. ECONOMÍA 3

4 A) La cuatía de los flujos de caja es idepediete del grado de iflació. E este caso se ecuetra aquellas iversioes cuya corriete de cobros y pagos se halla prefijadas geeralmete por u cotrato, o revisable ate el cambio del ivel geeral de precios, tal como ocurre co muchos cotratos de sumiistro, arredamieto, etc. Ahora bie, tambié puede existir iversioes cuya corriete de cobros y pagos o esté preestablecida mediate cotratos, pero que coexiste igua razó lógica para supoer que los flujos etos de caja sea modificados e su cuatía por la iflació. Es el aalista de iversioes quie tiee que especificar estas situacioes. La empresa e estos casos recibe los flujos de caja que e u pricipio esperaba de la iversió si cotar co la iflació, pero co u valor real cada vez meor debido al icremeto acumulativo del ídice geeral de precios, y la cosiguiete pérdida de poder adquisitivo de la moeda. Se obtiee los flujos etos de caja esperados de la iversió e térmios moetarios, pero co u valor real cada vez meor. Por ello, para calcular el valor capital de la iversió (VAN), o basta co teer e cueta la croología de los sucesivos flujos de caja refiriédolos todos ellos al mometo presete, utilizado para ello las reglas del descueto, sio que además hay que icluir u segudo factor de homogeeizació debido al efecto de la iflació. Así, si g es la tasa acumulativa de iflació, es decir, el tato por uo e que cada año se eleva el ídice geeral de precios, el VAN de ua iversió vedrá dado por: VAN Q1 Q = A Λ (1 k)(1 g) (1 k) (1 g) Q (1 k) (1 g) e la que se ha deflactado la serie de flujos de caja. La tasa de retoro real vedrá defiida por la ecuació: Q Q VAN A Λ (1 r)(1 g) (1 r) (1 g) Q (1 r) (1 g) 1 = = 0 Para el aalista de iversioes la tasa media de iflació aual g es u dato, si bie se trata de ua magitud esperada que habrá que estimar. Se podría trabajar co tasas de iflació diferetes, distitas para cada uo de los sucesivos años, pero geeralmete resulta mucho más cómodo trabajar co ua tasa de iflació media que hay que extrapolar, auque sólo sea de forma aproximada. Sea por ejemplo, la iversió defiida por los siguietes flujos de caja: FLUJOS DE CAJA Desembolso iicial AÑO 1 AÑO A = K=0 10 ECONOMÍA 4

5 El VAN de esta iversió será: VAN = =.330,66 >0 (1.10) (1.10)² La TIR de esta iversió vedrá defiida por la ecuació: VAN = = 0 (1r) (1r)² 8 r² 11 r 4 = 0, dode, r = 0.9 = 9%, que es superior a k=10%. Si embargo, si se espera que la tasa de iflació para los dos próximos años sea del 0%, teemos que: VAN = = -194,69 < 0 (1.10)(1.0) (1.10)²(1.0)² VAN = = 0 (1r)(1.0) (1r)²(1.0)² r = 0,078 = 7,8% < 10% Se puede observar pues, cómo esta iversió que parecía claramete iteresate deja de serlo al teer e cueta el efecto de la iflació. Podemos establecer la siguiete relació etre la tasa de retoro real y la tasa de retoro aparete, resultado la siguiete fórmula: r ( 1 r ') = (1 r)(1 g) = 1 r g rg r' g = dode r es la tasa de retoro aparete y r la tasa de retoro real. 1 g) B) La cuatía de los flujos de caja es afectada por el grado de iflació. Los flujos de caja de la mayor parte de las iversioes productivas o so idepedietes del grado de iflació. Por ejemplo, si la empresa adquiere u uevo equipo idustrial, es lógico que si el ídice geeral de precios sube como cosecuecia de la iflació, la empresa e cuestió termiará icremetado e la cuatía que estime oportuo el precio de sus productos, y co ello icremetará los flujos etos de caja. Al haber iflació tambié se icremetará los precios de los iputs, pero geeralmete se icremetará co cierto retraso co relació al precio de los outputs, por lo que los flujos de caja e térmios etos se icremetará. ECONOMÍA 5

6 Así, si seguimos desigado por g la tasa de iflació, y f el tato por uo e que cada año se icremeta el valor omial de los flujos etos de caja a cosecuecia de la iflació, el VAN de esta iversió será ahora: VAN Q1 (1 f ) Q (1 f ) = A Λ (1 k)(1 g) (1 k) (1 g) Q (1 f ) (1 k) (1 g) La tasa de retoro vedrá defiida por la ecuació: Q (1 f ) Q (1 f ) VAN A Λ (1 r)(1 g) (1 r) (1 g) Q (1 f ) (1 r) (1 g) 1 = = dode g y f, al igual que A y Q j, so datos que se da e el problema o se tiee que estimar e base a la iformació dispoible. Si observamos las expresioes ateriores, advertiremos que cuado g es igual a f, es decir, cuado el valor omial de los flujos etos de caja aumeta al mismo ritmo que el ídice geeral de precios, el efecto de la iflació sobre uestra valoració de los proyectos será ulo, pues volvemos a ecotraros co las fórmulas clásicas del VAN y la TIR. Por el cotrario, cuado g es diferete de f se justifica, para aalizar el efecto de la iflació sobre estos modelos, el cálculo de la elasticidad de flujos de caja-ídice geeral de precios, que es ua medida de la variació de los flujos etos de caja al variar el ídice geeral de precios y que puede expresarse así: 1 f E f = 1 g Si E f es mayor que la uidad, la iflació ifluye favorablemete sobre la iversió, dado que eleva su valor capital y su tasa de retoro. Si E f es meor que la uidad. La iflació repercute egativamete. Y, por último, si E f es igual a la uidad, la iflació o afecta a las decisioes de iversió e que se dé esa codició. 0 C) La iflació afecta a la corriete de cobros co diferete itesidad que a la corriete de pagos. Todo flujo eto de caja de ua iversió, Q j, viee defiido por la diferecia etre los cobros y los pagos de ese período. Si llamamos C j a los cobros y P j a los pagos, se tiee que: Q j = C j P j. Normalmete, la iflació afecta al valor omial de los cobros de diferete forma que al valor omial de los pagos, por ello, si c es la tasa de crecimieto de los cobros a cosecuecia de la iflació, y p es la tasa de crecimieto de los pagos, el valor capital (VAN) de la iversió vedrá dado por: VAN C1(1 c) P1 (1 p) C(1 c) P (1 p) = A Λ (1 k)(1 g) (1 k) (1 g) C(1 c) P (1 p) (1 k) (1 g) Y la tasa de retoro vedrá defiida por la ecuació: C (1 c) P1 (1 p) C(1 c) P (1 p) C VAN A Λ (1 r)(1 g) (1 r) (1 g) (1 c) P (1 p) (1 r) (1 g) 1 = = 0 ECONOMÍA 6

7 Si desigamos por Ec la elasticidad de los cobros co relació al ídice geeral de precios y Ep a la elasticidad de los pagos, defiidas de la siguiete forma: 1 c E c = 1 g 1 p E p = 1 g Se puede comprobar que si Ec > Ep, la iflació repercute favorablemete sobre la iversió, si Ec < Ep, la iflació repercute egativamete, y si Ec = Ep o ecotramos e el caso aterior. E épocas de iflació la empresa debe procurar utilizar aquellos iputs meos sesibles al alza de precios, co el objeto de que Ec > Ep. Por ejemplo, si el factor capital es meos sesible al alza de precios que el factor trabajo, la empresa debe mecaizarse al máximo; debe de garatizar el sumiistro de iputs mediate cotratos si cláusula de revisió de precios, si ello es posible, etc. 1.. EL EFECTO DE LOS IMPUESTOS SOBRE LAS DECISIONES DE La actividad empresarial es gravada por distitos tipos de impuestos. Nosotros aquí vamos a estudiar el efecto del impuesto que grava la reta de la empresa. No cabe duda que este impuesto supoe ua dismiució de la retabilidad efectiva de las distitas iversioes, y por lo tato supoe ua dismiució del VAN y de la TIR. Al itroducirse el efecto de este impuesto, muchas iversioes que e u pricipio parecía retables puede dejar de serlo. Así si llamamos T j, para j = 1,,,, a la parte del flujo de caja del año j que correspode pagar por el cocepto de impuestos, el cálculo del VAN de la iversió vedrá dado por: VAN Q1 T1 Q T = A Λ (1 k) (1 k) Q T (1 k) Ahora bie, a la hora de decidir si ua iversió coviee o o llevarla a cabo, resulta realmete difícil estimar la parte de los flujos de caja de la iversió que al fial del ejercicio ecoómico se va a llevar el Estado al liquidar el impuesto que grava la reta de sociedades. El impuesto sobre sociedades grava flujos de reta y o de diero (a efectos fiscales el beeficio se va a teer e cueta el año que ha sido devegado, mietras que para el cálculo del flujo de caja, se tedrá e cueta el año e que se hace líquido). Por otra parte o todos los igresos o pagos que defie los flujos de caja so computables y deducibles respectivamete a efectos fiscales, por lo que e este setido se ecesitaría u estudio de filtració previo. Además, existe ciertos gastos deducibles fiscalmete que o se ha teido e cueta a la hora de determiar los valores de los flujos de caja (cabe pesar e ese setido e la amortizació). Para simplificar todo este problema, supoemos que los flujos moetarios se correspode co flujos de reta. Añadiedo al efecto impositivo el efecto iflacioista visto ateriormete, la expresió de cálculo del VAN quedará: Q1 tq1 Q tq Q tq VAN = A Λ (1 k)(1 g) (1 k) (1 g) (1 k) (1 g) ECONOMÍA 7

8 La tasa de retoro (TIR) se obtedrá igualado la aterior ecuació a cero. Si embargo, la amortizació es deducible, como se sabe, e la base impoible del impuesto de sociedades. Por ello, cuado el método de amortizació utilizado es el lieal, y e el supuesto de que todo el desembolso iicial sea amortizable, las fórmulas quedará: VAN Q A A 1 t( Q1 ) Q t Q A ( ) = Λ (1 k)(1 g) (1 k) (1 g) Q t( Q A ) (1 k) (1 g) El problema se puede complicar todavía más icluyedo el efecto del edeudamieto. Pues si la empresa se fiacia co deudas e épocas de iflació, el posible efecto egativo de ésta sobre la iversió puede ser compesado o icluso superado- por el efecto positivo que supoe el edeudamieto, pues al acreedor se le devuelve el valor omial de la deuda y o su valor real LA INTRODUCCIÓN DEL RIESGO EN LAS DECISIONES DE Cocepto. Hasta ahora, hemos trabajado co modelos de iversió totalmete determiistas, dode las todas las magitudes era cosideradas como perfectamete coocidas. Si embargo, ello costituye ua gra simplificació de la realidad ecoómica, pues el futuro u horizote ecoómico de la iversió difícilmete puede coocerse co precisió: el resultado de dicha iversió depederá de ua serie de factores o agetes exteros icotrolables, ajeos al propio proyecto. Así, el desembolso iicial, los flujos etos de caja e icluso la duració de la iversió se comporta, e iumerables casos, de forma aleatoria. Por tato, a la hora de valorar y seleccioar proyectos de iversió, como a la hora de tomar cualquier decisió e el mudo ecoómico actual, os movemos siempre o casi siempree el campo de la icertidumbre. E muchos casos, si embargo, las distitas magitudes que defie la iversió se cooce co u grado de aproximació tal que puede ser cosideradas e la práctica como ciertas o subjetivamete ciertas, si que por ello se corra el riesgo de icurrir e errores importates. Segú el grado de iformació que poseamos, distiguimos tres situacioes: a) El caso de lo cierto o subjetivamete cierto: cada ua de las magitudes que defie la iversió sólo puede presetar u estado, co ua probabilidad, por tato, igual a la uidad. Esta situació respode a los modelos que hemos estudiado ateriormete. b) El caso aleatorio o de icertidumbre medida: las diferetes magitudes que defie la iversió se cooce e térmios de probabilidad. c) El caso de total icertidumbre: las magitudes que defie la iversió puede presetar tambié distitos estados, pero o se cooce las probabilidades respectivas. ECONOMÍA 8

9 Utilizado ua termiología bastate usual, se puede hablar de iversioes co riesgo cuado se cooce las probabilidades de los posibles estados de sus magitudes, y de iversioes co icertidumbre cuado o se cooce tales probabilidades. E la actualidad el sujeto decisor o se ecuetra uca realmete ate situacioes de total icertidumbre. La hipótesis de igoracia total es ta irreal como la de iformació perfecta. Ate u uiverso icierto resulta imposible evitar la poderació de las diferetes situacioes. De ahí que e la actualidad se haya llegado a la coclusió de que e dichas situacioes, aparetemete de máxima icertidumbre, el mejor criterio de decisió es el de la esperaza matemática, calculada utilizado las probabilidades a priori o subjetivas. E este setido, se etiede la probabilidad subjetiva como u úmero que cuatifica el cocepto cualitativo de verosimilitud del sujeto decisor, y se basa e su experiecia, e su ituició, e sus setimietos o e sus coocimietos Toma de decisioes e ambietes de riesgo. Los pricipales métodos que vamos a teer e cueta para reducir a codicioes de certeza los problemas que se presete va a ser los siguietes: a) El criterio de la esperaza matemática. b) El ajuste de la tasa de descueto. c) La reducció de los flujos de caja a codicioes de certeza. (... ) ECONOMÍA 9

10 . MODELOS DE PROGRAMACIÓN DE INVERSIONES. Ateriormete, al abordar los criterios clásicos de valoració y selecció de proyectos de iversió, se ha hecho abstracció de las limitacioes de recursos fiacieros, orgaizativos, de persoal co cierta cualificació técica, etc., que existe e toda uidad ecoómica de producció o empresa. Las decisioes de iversió se adopta e el seo de la empresa, y por ello o se puede prescidir de su cotexto. El cotexto empresarial preseta dos características básicas cuado se trata de plaificar y programar iversioes: - E primer lugar, el cotexto empresarial es, idudablemete, u cotexto restrictivo. Las restriccioes más relevates de toda actividad empresarial so si duda las de carácter fiaciero. Por ello, e los modelos de programació de iversioes que vamos a estudiar, las restriccioes fiacieras so las úicas que se vaa cosiderar de forma explícita. - Pero, además, el cotexto empresarial es u cotexto diámico, porque toda acció empresarial tiee que proyectarse ecesariamete e el tiempo. Las decisioes de iversió o sólo se adopta e el mometo presete, sio tambié e los mometos futuros. La actividad empresarial viee siempre expresada por u pla de iversioes y fiaciacioes, porque ua actividad o plaificada o puede teer uca la cosideració de actividad empresarial. Dadas las posibilidades de iversió y fiaciació recogidas e el pla, la empresa debe procurar hacer máxima su retabilidad, que e defiitiva sigificará ua mayor riqueza para sus accioistas. E el estudio de los métodos clásicos de selecció de iversió, de algú modo ya se tiee e cueta la limitació de los recursos fiacieros: las iversioes se ordea o jerarquiza para asigar, e primer lugar, los limitados recursos fiacieros a las iversioes más retables. Dicho plateamieto resulta isuficiete por las razoes siguietes: 1º) No cosidera la existecia de restriccioes fiacieras, y cuado icluye esa posibilidad es siempre referida al mometo actual. Como las iversioes geera cobros y pagos durate varios años, la limitació de recursos o sólo se debe cosiderar e el mometo presete, sio tambié e mometos futuros. º) Sólo cosidera las posibilidades de iversió e el mometo presete, y o e los mometos futuros. 3º) El criterio del VAN y el de la TIR supoe la reiversió de los flujos de caja, a u tipo k, e el cálculo del VAN, y a u tipo r, e el caso de la TIR. Esta hipótesis o puede ser aceptada detro de este capítulo. Los datos del problema que se platea e este uevo cotexto so, por tato, los siguietes: a) U cojuto de iversioes que se puede realizar e el mometo actual o e determiados mometos futuros del tiempo. Uas iversioes será más flexibles que otras e cuato al tiempo de ejecució. Determiadas iversioes podrá retrasarse durate tres o cuatro años; otras tedrá que ejecutarse e u mometo ECONOMÍA 10

11 cocreto de tiempo, etc. De esta maera, se dará lugar a uas restriccioes que llamaremos de temporalidad, y juto a ellas existirá otras restriccioes de complemetariedad o sustitució etre iversioes. b) U periodo de tiempo llamado horizote ecoómico o período de plaificació. Este período comezará e el mometo presete y cocluirá cuado se haya obteido el último flujo eto de caja. c) E cada uo de los subperiodos e que puede dividirse el período de plaificació existe uos recursos fiacieros limitados. Estos recursos tiee u doble orige: uos so autóomos y otros so geerados. El problema cosistirá e determiar qué iversioes debe llevarse a cabo, así como el mometo e que debe poerse e práctica, para que la retabilidad total y actualizada del período de plaificació sea máxima, co la codició de que e igú mometo sea rebasadas las dispoibilidades fiacieras y que además se verifique las restriccioes de temporalidad, complemetariedad y sustitució de las iversioes. La resolució de este complejo, curioso e iteresate problema diámico sólo puede abordarse de forma satisfactoria utilizado la programació lieal y la programació diámica. (... ) ECONOMÍA 11

12 3. BIBLIOGRAFIA. SAMPEDRO, J.L., Realidad ecoómica y aálisis estructural. SUAREZ SUAREZ, A.S., Decisioes óptimas de iversió y fiaciació de la empresa. Ed. Pirámide. Madrid, DORFMAN, R., SAMUELSON, P.A. y SOLOY, R.M., Programació lieal y aálisis ecoómico. Ed. Aguilar. Madrid, 197. PEREZ GOROSTEGUI, E. Ecoomía de la empresa (itroducció). Cetro de estudios Ramó Areces. Madrid, PEREZ GOROSTEGUI, E. Ecoomía de la empresa aplicada. Ed. Pirámide. Madrid, GARCIA-GUTIERREZ FERNANDEZ, C., MASCAREÑAS PEREZ-IÑIGO, J. y PEREZ GOROSTEGUI, E., Casos prácticos de iversió y fiaciació e la empresa. Ed. Pirámide. Madrid, ECONOMÍA 1

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