Tema 1. Conceptos generales

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1 Análss de Datos I Esquema del Tema Tema. Conceptos generales. COCEPTOS PREVIOS. DEFIICIÓ DE MEDICIÓ 3. DEFIICIÓ DE ESCALAS DE MEDIDA 4. VARIABLES CLASIFICACIÓ Y OTACIÓ REGLAS DEL SUMATORIO 5. EJERCICIOS Bblografía: Tema (pág. 7-4) Ejerccos recomendados:,, 3, 4, 5, 6 y 7. Carmen Xménez

2 Análss de Datos I Esquema del Tema. COCEPTOS PREVIOS: LA ESTADÍSTICA es la cenca que se ocupa de la ordenacón y análss de datos procedentes de muestras y de la realzacón de nferencas sobre las poblacones de las que éstas proceden ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Tene como objetvo caracterzar, descrbr y extraer conclusones sobre una muestra de datos. Es la ª fase de toda nvestgacón. PROBABILIDAD ESTADÍSTICA IFERECIAL Implca realzar nferencas acerca de la poblacón a partr de los datos muestrales y requere cálculo de probabldades.. Poblacón: Conjunto de todos los elementos que cumplen una o varas característcas. Muestra: Sub-conjunto de elementos de una poblacón 3. Parámetro: Propedad descrptva de una poblacón. - Por ejemplo, meda (µ) y varanza (σ ). 4. Estadístco: Propedad descrptva de una muestra. - Por ejemplo, meda ( X ) y varanza (S ). 5. Característca: Propedad o cualdad de un ndvduo - Por ejemplo, el género. 6. Modaldad: Cada una de las maneras en que se puede presentar una característca - Para el ejemplo de género, varón y mujer. Carmen Xménez

3 Análss de Datos I Esquema del Tema. DEFIICIÓ DE MEDICIÓ Proceso de asgnacón de números a las característcas 3. ESCALAS DE MEDIDA Reglas para la asgnacón de números a las característcas. Las más conocdas son las tres reglas propuestas por Stevens: ) Escala omnal o Cualtatva Los números asgnados sólo nforman sobre la gualdad o desgualdad de los ndvduos en una característca. - Por ejemplo, género (0: mujer; : varón). ) Escala Ordnal Los números asgnados nforman además del grado (mayor o menor) en que se presenta la característca. - Por ejemplo nvel de depresón (bajo, medo y alto). 3) Escala Cuanttatva Los números asgnados consttuyen una undad de medda De ntervalo: o cuentan con un cero absoluto por lo que permten relacones de gualdad o desgualdad de dferencas - Por ejemplo, temperatura en ºC De razón: Cuentan con un cero absoluto por lo que permten relacones de gualdad o desgualdad de razones - Por ejemplo, la longtud en metros 4. VARIABLES: CLASIFICACIÓ Y OTACIÓ Varables Cuanttatvas Dscretas: Aquella que adopta valores aslados. Fjados dos consecutvos, no puede tomar nnguno ntermedo. - Por ejemplo, nº hjos, nº acertos en un test, etc. Varables Cuanttatvas Contnuas: Aquella en la que entre dos valores cualesquera, por próxmos que sean, sempre pueden encontrarse valores ntermedos. - Por ejemplo, tempo (meddo en segundos). Carmen Xménez 3

4 Análss de Datos I Esquema del Tema otacón: X j... Puntuacón del sujeto del grupo j Ejemplo: Grupo : Grupo : 3 6 Donde: X = 3... Puntuacón del sujeto del grupo REGLAS DEL SUMATORIO: Ejemplo, X:,, 3 Y: 4,, = 3. = 3 X = X + X X. Por ejemplo: X = = 6. Por brevedad, para referrnos a = X, lo haremos medante: X Asumamos que c =. Entonces, en el ejemplo: X = X = ()(6) =.. c X = c X+ c X c X = c( X+ X X) = c X 3. c = c+ c+ c ( veces) = c. Contnuando con el ejemplo: = (3)() = 6 X + = X + = X + = + =. De aquí se deduce que ( X + c) = X + c = X + c En el ejemplo: ( ) 6 (3)() o confundr: ( X + c) con X + c. En el ejemplo, ( X + ) = y X + = 8 4. X Y X Y X Y X Y ( + ) = ( + ) + ( + ) ( + ) = = ( X+ X X) + ( Y+ Y Y) = X + Y En el ejemplo: ( X + Y ) = ( + 4) + ( + ) + (3 + ) = 3 = X + Y. 5. = = X X X X ; suma de cuadrados En el ejemplo: X = 4. o confundr: ( X ) con En el ejemplo: X = 4 y ( ) = 6 = 36 X, que es el cuadrado de la suma. X. Es decr, X ( ) X. 6. X Y = X Y + X Y + + X Y ( ) ( )... ( ) ; suma de productos cruzados En el ejemplo: X Y = ()(4) + ()() + (3)() = o confundr: X Y conx Y, que es el producto de las sumas. En el ejemplo: X Y = y X Y = (6)(7) = 4. Carmen Xménez 4

5 Análss de Datos I Esquema del Tema 5. EJERCICIOS EJERCICIO Indcar de qué tpo son las sguentes varables: - Calfcacón en Metodología de la Pscología - úmero de soco de una asocacón cultural - Poblacón de una localdad (nº de habtantes) - Temperatura mínma dara en avacerrada - vel educatvo - Voto emtdo por una persona en las eleccones - Tpo de dscapacdad de los que recben la ayuda correspondente del mnstero - Orentacón teórca de los pscoterapeutas de una clínca madrleña - Clase socal - Dstanca tolerada hasta un objeto fóbco EJERCICIO Indcar s las sguentes varables son cuanttatvas dscretas o contnuas: - Resultado de trar con un dado - Peso de un recén nacdo - Estudantes matrculados en la facultad - Dstanca que puede recorrerse en 5 mnutos - Longtud del pelo - Tempo nvertdo en responder a la tarea de B. Wason - Puntos de un equpo deportvo al fnalzar un partdo - Precptacón pluval del año pasado en Madrd EJERCICIO 3 Dadas las puntuacones en las varables X e Y meddas en 4 sujetos: X: 3, 4, 3, 5 Y: 4,, 3, 3 = 4 Calcule: Σ X = Σ Y = Σ X = Σ (Y + 4) = Σ (X + Y ) = Σ (3 X Y + 0) = Σ X Y = Σ X Σ Y = Σ X = (Σ X ) = Carmen Xménez 5