UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO COLEGIO DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR

Transcripción

1 UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO COLEGIO DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR GEOMETRÍA ANALÍTICA (PROGRAMA DE ESTUDIOS) DR. JOSÉ MANUEL CABRERA SIXTO RECTOR GENERAL QFB. MARTHA OLIVA GALLAGA ORTEGA DIRECTORA 1

2 UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO NOMBRE DE LA ENTIDAD: NOMBRE DEL PROGRAMA EDUCATIVO COLEGIO DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR Bachillerato General del Nivel Medio Superior NOMBRE DE LA MATERIA: GEOMETRÍA ANALÍTICA CLAVE: BMGAN-9 NÚMERO DE VERSIÓN Y FECHA DE 7 de septiembre de 2011 ELABORACIÓN: SEMESTRE: Cuarto FECHA DE APROBACIÓN POR EL CONSEJO 30 de Noviembre de 2012 ACADÉMICO DEL CNMS: PRERREQUISITO/CLAVE: ÁREA A LA QUE PERTENECE: COMPETENCIA DEL AREA: Álgebra II / BMAL2-9 y Geometría y Trigonometría /BMGTR-7 Matemáticas HORAS SEMANA: 5 TEORÍA 4 TALLER O LAB. 1 NO. DE CRÉDITOS: Expresa ideas y conceptos mediante lenguaje matemático y gráfico. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos aplicando diversas herramientas (TICs, material impreso, etc.), utilizando lo anterior en situaciones de la vida cotidiana, de manera que propicie el trabajo colaborativo, autónomo, con respeto y responsabilidad. 9 CARACTERIZACIÓN DE LA MATERIA POR LA UBICACIÓN CURRICULAR: FORMATIVA NUCLEO BASICO (Obligatoria) OBLIGATORIA DEL ÁREA NUCLEO PROPEDEUTICO (Optativa) ÁREA PROPEDÉUTICA 2

3 PRESENTACIÓN DE LA MATERIA La materia de Geometría Analítica, se ubica en el área de Matemáticas, de carácter obligatorio, que se imparte en el cuarto semestre del bachillerato general, con valor curricular de 9 créditos, con una carga académica de 5 horas/semana/mes. Curso que proporciona las herramientas básicas para comprender y aplicar todos los conocimientos básicos de las Matemáticas. Esta materia se basa en el desarrollo de competencias a través de un enfoque constructivista aplicando el Método Inductivo Deductivo y analógico. Los temas a desarrollar en esta materia están estructurados en una secuencia lógica y son antecedente para los cursos posteriores de Matemáticas permitiendo la transversalidad con las demás disciplinas. Como producto final se sugiere la elaboración de un portafolio de evidencias donde los estudiantes y el docente definen las características (presentación, profundidad, temas, cantidad de ejercicios, etc.) del mismo. El nivel de abstracción que se propone es de aplicación y el tipo de conocimiento declarativo, procedimental y actitudinal. La forma general de evaluación que se sugiere es la autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación a través de diferentes herramientas como evaluación diagnóstica, sumativa, formativa, cualitativa, etc. COMPETENCIA DE LA MATERIA: Construye, analiza e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de métodos geométricos y algebraicos. Formula y resuelve problemas formales, hipotéticos o reales a través del enfoque constructivista mediante el apoyo de las tecnologías de la información y la comunicación; explicando y analizando los resultados obtenidos contrastándolos con diversos modelos o situaciones reales. 3

4 SUBCOMPETENCIAS DE LA MATERIA: I.- Transforma enunciados del lenguaje común al lenguaje matemático. Identifica funciones y construye sus gráficas a partir del modelo matemático. (primer problema fundamental). Analiza, plantea y resuelve problemas a partir de un punto en movimiento (segundo problema fundamental). II.- Aplica las formas de la ecuación de la recta en problemas de la vida diaria que involucran relaciones lineales. III.- Aplica las formas de las ecuaciones de las cónicas en problemas de la vida diaria. IV.- Identifica las graficas representativas de coordenadas polares y transforma ecuaciones rectangulares a polares y viceversa. COMPETENCIAS GENÉRICAS A LAS QUE CONTRIBUYE LA MATERIA: Categoría 1.-SE AUTODETERMINA Y CUIDA DE SÍ. 1.- Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. Atributo 1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. 2.- Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros. Atributo 7 Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones. Atributo 8 Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad. 4

5 Atributo 9 Participa en prácticas relacionadas con el arte. 3.- Elige y practica estilos de vida saludables. Atributo 12 Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean. Categoría 2.-SE EXPRESA Y COMUNICA. 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributo 13 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Atributo 14 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Atributo 17 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. Categoría 3.-PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE. 5.- Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo 18 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Atributo 19 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. 5

6 Atributo 20 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos. Atributo 23 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 6.- Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. Atributo 24 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad Categoría 4.-APRENDE DE FORMA AUTÓNOMA. 7.- Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. Atributo 28 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. Categoría 5.-TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA. 8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo 31 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. Atributo 32 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Atributo 33 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que 6

7 cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS A LAS QUE CONTRIBUYE LA MATERIA: Campo disciplinar de Matemáticas. 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. 8.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos. 7

8 Contenido Temático por Bloques De Aprendizaje Estrategias de enseñanza Estrategias de aprendizaje Recursos necesarios Tipos de evaluación BLOQUE I: Sistema coordenado rectangular. 1.1 Sistema coordenado rectangular Definición y gráfica del sistema coordenado rectangular Distancia entre dos puntos Punto de división con una razón determinada Pendiente de una recta Ángulo formado por dos rectas Condiciones de paralelismo y perpendicularidad Áreas de polígonos en función de sus coordenadas. 1.2 Lugar geométrico Intersecciones de lugares geométricos Ecuación de un lugar geométrico. 1.3 Problemas de aplicación (Contexto). Apertura: Introducción al tema y rescate de conocimientos previos por parte del docente, lectura introductoria por parte del alumno. Desarrollo: En forma individual o por equipo se harán reflexiones de la lectura del tema y se explicarán algunos ejercicios representativos del tema para que los estudiantes realicen ejercicios en forma individual o por equipo. Cierre: Se realizarán actividades de cierre del tema con ejemplos de aplicación a situaciones de la vida diaria y se comentarán las formas de resolverlos y la importancia del tema en esas condiciones. Exámenes rápidos. Estrategias cognitivas y metacognitivas. a) Lectura del tema de cada bloque. b) Investigación bibliográfica o a través de Internet. c) Demostración de ejercicios representativos de cada bloque. d) Trabajo colaborativo. e) Trabajo individual en aula o en casa. f) Actividades en centro de cómputo para ver las diferentes gráficas en relación a las ecuaciones. g) Revisión de aplicaciones en situaciones cotidianas. Guía didáctica del curso de Geometría Analítica del CNMS. Referencias bibliográficas. Videos. Plataforma de Internet. Graficadores. Computadora. Cañón. Pintarrón Cuaderno. Centro de Cómputo. Diagnóstica: 1. Niveles de habilidades de pensamiento (conocimientos y habilidades cognitivas) Formativa: 2. Nivel de dominio de alumnos (inicialreceptivo, básico, autónomo, estratégico) y metacognición. 3. Portafolio de evidencias. (Problemarios, Listas de cotejo,mapasconceptuales, Mapas mentales,tareas) Sumativa: 4. Actividad integradora 5. Co-evaluación 6. Heteroevaluación 7. Examen del bloque (interdisciplinar y contextual). 8. Actitudes. 8

9 BLOQUE II. Ecuaciones de la Recta. 2.1 Formas de la ecuación de la recta Punto - pendiente Forma pendienteordenada en el origen Forma cartesiana Forma simétrica Forma general Pendientes e intersecciones Condiciones de paralelismo, perpendicularidad y coincidencia Forma normal Conversión de la forma general a la normal Distancia de un punto a una recta Familias de rectas. 2.2 Problemas de aplicación (Contexto). 9

10 BLOQUE III: Ecuación General de Segundo Grado. 3.1 La circunferencia Forma ordinaria de la ecuación de la circunferencia Forma general de la ecuación de la circunferencia Familia de circunferencias. 3.2 La parábola Elementos y gráficas de la parábola Formas de la ecuación de la parábola. 3.3 La elipse Elementos y gráfica de la elipse Formas de la ecuación de la elipse. 3.4 La hipérbola Elementos y gráfica de la hipérbola Formas de la ecuación de la hipérbola. 3.5 Problemas de aplicación (Contexto). 3.6 Ecuación General de Segundo Grado Indicador I = B 2-4AC 10

11 BLOQUE IV: Sistema de Coordenadas Polares y del espacio. 4.1 Sistema coordenado Polar. 4.2 Relación entre coordenadas polares y rectangulares. 4.3 Gráficas de ecuaciones representativas en el sistema coordenado polar. FUENTES DE INFORMACIÓN BÁSICA 1.- Aguilar Márquez, Arturo, Matemáticas Simplificadas CONAMAT, Pearson Prentice Hall, México Arana Hernández, Alma Nora, Esenciales de Geometría Analítica, Santillana, México Arriaga Coronilla, Alfonso, Matemáticas 3 Basado en competencias, Progreso, México Ibañez Carrasco Patricia y Gerardo García Torres, Matemáticas III Geometría Analítica, CengageLearning, México COMPLEMENTARIA 1.- Anfossi Agustín, Geometría Analítica 20a. ed., Progreso, México De Oteyza de Oteyza Elena, Geometría Analítica 2a. e.. Editorial. Pearson Prentice Hall, México Filloy Yagüe, Eugenio, Geometría Analítica, Thomson, México Flores Meyer, M. A., Geometría Analítica Básica, Progreso, México Fuller, Gordon, Geometría Analítica, CECSA, México Guzman Herrera, Abelardo, 100 Problemas Geometría Analítica, 11

12 5.-Jiménez Rene, Matemáticas III Geometría Analítica Enfoque por Competencias 2a. ed., Pearson Prentice Hall, México Kindle, Joseph H. Geometría Analítica. Editorial Mc Graw - Hill. México Lehmann H., Charles, Geometría Analítica. Editorial Limusa. México, Mata Holguín, Patricia, Matemáticas 3 Bachillerato, ST, México Mata Holguín, Patricia, Matemáticas III Desarrolla competencia, ST, México Pimienta Prieto, Julio Herminio, Matemáticas III Un Enfoque Constructivista, Pearson Prentice Hall, México 2006 Publicaciones Cultural, México Ress, Paul K., Geometría Analítica, Reverté, México Ridlle F., Douglas, Geometría Analítica 6a. ed., Thomson, México Steen, Frederick H., Ballou, Donald H., Geometría analítica, Publicaciones Cultural, México Swokowski W., Earl, Álgebra y trigonometría con geometría analítica 11a. ed., CengageLearning México Vázquez, Agustín S., Fundamentos de Geometría Analítica, Thomson, México ELABORACIÓN DEL PROGRAMA: Francisco Sánchez. Francisco Sánchez Ibarra José Luis Isidro Trejo Rocha REVISIÓN DEL PROGRAMA: Juan José Chávez Jasso. José Luis Isidro Trejo Rocha Roman VillanuevaAboytes 12