SEGUNDO PARCIAL BOLETÍN DE EJERCICIOS PARA ALUMNOS CON MATEMÁTICAS DE 1º ESO PENDIENTE

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1 SEGUNDO PARCIAL BOLETÍN DE EJERCICIOS PARA ALUMNOS CON MATEMÁTICAS DE 1º ESO PENDIENTE TEMA 6: LAS FRACCIONES. FRACCIONES EQUIVALENTESS, ORDEN Y REPRESENTACIÓN. OPERACIONES. 1.- Representa la fracción que se indica en cada caso: Completa calculando la fracción que falta: a) 0 = a) 4 = 1 b) 18 = 6 b) = 1 c) = 10 c) 10 = 4 d) 44 = 11 d) 6 = 9.- Calcula la fracción correspondiente: I ) II) a) a) b) 8 00 b) Transforma cada una estas fracciones en un número cimal: 4 a) a) b) 6 c) d) 6 b) 4 8 c) 9 d) 1º ESO- º PARCIAL 1

2 .- Expresa estos cimales en forma fracción: a) 0, b) 1, c) 0, d) 0,01 ε) 0, ε) 0,0 φ) 0,7 γ),4 6.- Respon a cada pregunta y justifica tu respuesta: a) La fracción /6 es mayor o menor que la unidad? Por qué? b) La fracción 1/ es mayor o menor que 1/? Por qué? c) Qué fracción es mayor /4 ó /? Por qué? d) Qué fracción es mayor / ó 4/10? Por qué? e) La fracción / es mayor o menor que la unidad? Por qué? f) La fracción /4 es mayor o menor que 1/? Por qué? g) Qué fracción es mayor / ó /4? Por qué? h) Qué fracción es mayor /4 ó 4/8? Por qué? 7.- Expresa cada fracción en forma número cimal y ordénalas menor a mayor: a) b) 4 1,,, ,,, Escribe tres fracciones equivalentes en cada caso: a) b) a) a) b) b) Comprueba si son equivalentes los siguientes pares fracciones: a) y b) y c) y d) y a) y 9 b) y c) y d) y Halla la fracción irreducible cada una estas fracciones: 0 18 a) a) b) 6 b) 1º ESO- º PARCIAL

3 11.- Calcula el valor x en cada caso. i) II) 4 x a) = a) = 1 x b) x = 6 b) x = Resuelve estos problemas: a) En un concesionario coches reciben 0 vehículos al año. De momento llevan vendidos 10. Qué fracción representan sobre el total? b) Si son las 10 la mañana, qué fracción l día ha transcurrido? c) Una familia ingresa 800 mensuales y gasta en la hipoteca l piso Qué fracción sus ingresos representa la hipoteca? d) Un ganaro ci venr 40 cabezas ganado. Si el total l rebaño es 680 cabezas, qué fracción l rebaño venrá? 1.- Resuelve los siguientes problemas: a) Las tres quintas partes un bosque m están plantadas encinas. Qué superficie ocupan las encinas? b) Cuánto cuestan tres cuartos kilo pasteles si el kilo está a 0? c) Se han vaciado las tres cuartas partes la capacidad un pósito agua 600 litros. Cuántos litros se han sacado l pósito? d) Un camionero ha scargado las tres quintas partes la carga su camión. Si el peso total la carga era 00 kg, qué peso ha scargado? 14.- Resuelve los siguientes problemas: a) Jaime ha gastado en la compra un nuevo coche lo que supone los dos tercios sus ahorros. Cuánto dinero tenía ahorrado? b) Para el regalo Beatriz, Sandra ha puesto 1 lo que supone las dos quintas partes l coste total l regalo. Cuánto costó el regalo? c) Un agricultor ha cosechado kg trigo, lo que supone las dos terceras partes l total su cosecha. Cuál es el total la cosecha? d) Una familia ha financiado para la compra su vivienda, lo que supone las tres cuartas partes l precio total. Cuánto cuesta la vivienda? 1.- Reduce a común nominador las siguientes fracciones: a),, a),, 6 8 b),, b), 6 1, Reduce a común nominador las siguientes fracciones calculando el mínimo común múltiplo los nominadores: a), b), 1, 8 7, a), 10 6 b), 6, 14 9, º ESO- º PARCIAL

4 17.- Reduce a común nominador y orna mayor a menor: 7 9 a),,, b),,, Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso resolución paso a paso: III) a) + a) + a) b) + + b) b) IV) 1 11 a) + : b) : Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado: 1 a) 4 a) 7 b) b) Resuelve y simplifica si es posible: 1 6 a) a) b) b) Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado: I) II) a) 6 : 7 a) 10 : 6 b) : 6 1 b) : 6 1º ESO- º PARCIAL 4

5 .- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: a) + : 1 a) + : b) : b) : De un pósito gasolina se sacan primero los / su capacidad y spués se saca 1/ su capacidad. Qué fracción combustible hemos sacado? Qué fracción queda en el pósito? 4.- Hemos utilizado /4 una pieza tela 8 metros para hacer unas cortinas. El precio la tela es 7 el metro. Cuánto nos ha costado la tela utilizada en las cortinas?.- Sandra tiene los dos quintos la edad Antonio que, a su vez, tiene los tres cuartos la edad Alberto que tiene 40 años. Qué edad tiene cada uno? 6.- Para elaborar un pastel María ha utilizado dos paquetes harina completos y /4 otro y Gloria ha utilizado tres paquetes completos y / otro. Cuántos paquetes harina han gastado en total entre ambas? 7.- Un rollo 0 metros cable eléctrico se ha cortado en trozos iguales 4/ metro cada uno. Cuántos trozos se han obtenido? 8.- De un pósito lleno agua se sacan, primero, dos quintos su contenido y spués dos tercios lo que quedaba, sobrando aún 40 litros: Qué fracción l total l pósito se ha extraído? Cuántos litros se han sacado? Qué fracción l pósito queda? 9.- Raúl ha cortado 1/4 un rollo cuerda, Pedro cortó 1/8 y Juan 1/10. Qué fracción l rollo cuerda han cortado en total? Qué fracción queda? 0.- Una camioneta transporta / tonelada arena en cada viaje. Cada día hace cinco viajes. Cuántas toneladas transporta al cabo seis días? 1.- Una familia compró un televisor que pagó en cuatro plazos. La primera vez pagó / l precio total, el segundo plazo pagó un tercio l resto, la tercera vez pagó /7 lo que aún quedaba y el cuarto plazo fue 4 euros. Cuál era el precio l televisor? TEMA 7:PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES. PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA. PORCENTAJES. 1.- Indica los pares magnitus que son directamente proporcionales (D.P.), los que son inversamente proporcionales (I.P.) y los que no guardan relación proporcionalidad (N.P.): a) El peso las manzanas compradas y el precio pagado por ellas. b) La edad una persona y su estatura. c) El número obreros que construyen una valla y el tiempo invertido en su construcción. d) El número días trabajado por un obrero y el dinero que gana. e) La edad una persona y su peso en kilogramos. f) El número libros comprados y el precio pagado por ellos (suponemos que todos los libros tienen el mismo precio). g) El número asistentes a una excursión y la cantidad que aporta cada uno para pagar un 1º ESO- º PARCIAL

6 autobús. I) El número ruedas un camión y la velocidad que alcanza..- Completa la tabla valores directamente proporcionales y escribe con ellos tres pares fracciones equivalentes: a).- Completa la tabla valores inversamente proporcionales y escribe con ellos tres pares fracciones equivalentes: a) b) 4.- Calcula el término que falta en cada par para que sean dos fracciones equivalentes: a) = a) = 11 8 b) = 0 7 b) 9 = 7 c) = c) 4 = 4.- Resuelve los siguientes problemas proporcionalidad por el procedimiento que se indica: Por reducción a la unidad: a) En 1 días un obrero gana 70 euros. Cuánto ganará en 8 días? Por regla tres: b) Si 0 gramos jamón cuestan 10 euros, cuánto costarán 10 gramos? Por reducción a la unidad: c) Una fuente da 4 litros agua en 6 minutos. Cuántos litros agua dará en 0 minutos? Por regla tres: d) Por 1 litros aceite hemos pagado 4 euros. Cuánto costarán litros? Por reducción a la unidad: e) Cinco grifos tardan en llenar un pósito 0 minutos. Cuánto tardará en llenarse el pósito si se cierra uno los grifos? Por regla tres: f) Un coche a la velocidad 100 km/h ha recorrido la distancia entre dos ciudas en horas y 40 minutos. Cuánto tardará otro coche en recorrer esa distancia si su velocidad es 80 km/h? 6.- Resuelve los siguientes problemas proporcionalidad por el procedimiento que se indica en cada caso: Por reducción a la unidad: a) Para scargar un camión sacos cemento, 8 obreros han empleado 6 horas. Cuánto tiempo emplearán 1 obreros? Por regla tres: b) Para llenar una piscina se utiliza un grifo que arroja 00 litros agua por minuto y tarda en llenar la piscina 6 horas. Cuánto tardará en llenarse la piscina con un grifo que arroje 40 litros por minuto? 1º ESO- º PARCIAL 6

7 7.- Expresa cada porcentaje en forma fracción: a) 10% e) % b) 40% f) 1% c) 0% g) 0% d) 0% h) 90% 9.- Calcula los siguientes porcentajes con lápiz y papel: a) 18% 6 0 e) % 60 b) 4% 7 f) 1% 00 c) 0% 1 00 g) 0% 10 d) 10% 7 h) 0% Calcula los siguientes porcentajes: a) 10% b) 7% 600 c) 0% 1 00 d) 1% 40 e) 1% 70 f) 4% 1 0 g) 70% 10 h) 1% Un transportista ha realizado el 4% su trayecto y ha recorrido 1 km. Cuál es la distancia total que tiene que recorrer? Cuántos km le faltan aún por recorrer? 1.- He pagado, por una camisa que costaba 6. Qué porcentaje scuento me han aplicado? 1.- El precio una cana musical ha subido un 0% con relación al l año pasado. Cuál es su precio actual si el año pasado era 70 euros? 14.- Un librero ha vendido 1 libros una partida 00. Qué porcentaje libros ha vendido? Qué porcentaje le queda por venr? 1.- Por un juego para el PC que costaba 80, he pagado 64. Qué porcentaje scuento me han aplicado? 16.- Sobre el precio inicial un CD música, que es 17, euros, conseguimos un scuento l 0%. Cuánto nos costará el CD? 17.- Un comerciante ha vendido 40 kg naranjas una partida 600 kg. Qué porcentaje l total la partida ha vendido? Qué porcentaje le falta por venr? 18.- Una agencia viajes saca una oferta un viaje al Caribe y en la primera semana ven 78 plazas lo que supone un 1% l total. De cuántas plazas se compone la oferta? 19.- Una modista ha comprado una pieza tela metros por euros. A cuánto berá venr el metro esa tela para ganar el 1% l precio compra? TEMA 8 : RECTAS Y ÁNGULOS: MEDIATRIZ, BISECTRIZ, RELACIONES ANGULARES, ÁNGULOS EN LOS POLÍGONOS Y EN LA CIRCUNFERENCIA. 1.- a)traza, con regla y escuadra, tres rectas paralelas entre sí. b) Traza, con regla y escuadra, una recta que pase por el punto S y sea perpendicular a la recta r. 1º ESO- º PARCIAL 7

8 .- Traza una recta perpendicular a este segmento por su punto medio. Qué nombre recibe esa recta? Qué propiedad cumplen todos sus puntos?.- Traza la bisectriz estos ángulos y respon: Qué tienen en común todos los puntos la bisectriz? 4.- a) Cuáles estas rectas son ejes simetría la figura? b) Dibuja los ejes simetría estas figuras:.- a) Dibuja los simétricos este cuadrado respecto al eje e y respecto al eje s. 1º ESO- º PARCIAL 8

9 b) Dibuja el eje simetría que hace que estas dos figuras sean simétricas. 6.- Busca entre estos ángulos parejas complementarios: A ˆ = B ˆ = 6 C ˆ = D ˆ = E ˆ = 40 F ˆ = 60 G ˆ = 0 H ˆ = 0 I ˆ = Observa la figura y señala: a) Dos ángulos correspondientes. b) Dos ángulos alternos internos. c) Dos ángulos alternos externos. 8.-a) Observa los ángulos l dibujo y señala dos ángulos iguales por: Correspondientes. Opuestos por el vértice. Alternos externos. b) Sin ayuda l transportador, indica cuánto mi cada uno los ángulos señalados: 9.- i) Expresa en grados, minutos y segundos 7 800'' 1º ESO- º PARCIAL 9

10 ii) Completa las siguientes equivalencias: a) 0 =...' b) 600' =... c) 60' =...'' d) 1 =...'' 10.- Dos los ángulos un triángulo min, respectivamente, 9 4' y 110. Cuál es la medida l tercer ángulo? (Recuerda que los ángulos un triángulo suman dos rectos). 11.-a)La suma dos ángulos es 1 46' ''. Si uno ellos mi 7 ' 47'', cuánto mi el otro? b) La suma tres ángulos iguales es 10 6' 48''. Cuánto mi cada uno ellos? 1.- Sabiendo que el ángulo Aˆ mi 6 4', cuánto min los ángulos Bˆ y Cˆ? 1.- Uno los ángulos un rombo mi 4. Cuánto min los más? TEMA 9 : FIGURAS PLANAS Y ESPACIALES: TRIÁNGULOS, CUADRILÁTEROS, POLÍGONOS REGULARES, CIRCUNFERENCIA. TEOREMA DE PITÁGORAS. CUERPOS GEOMÉTRICOS, POLIEDROS Y CUERPOS DE REVOLUCIÓN. 1.- a) Entre estas características subraya aquellas que, necesariamente, tiene un paralelogramo: Diagonales perpendiculares. Todos los ángulos iguales. Solo dos lados paralelos. Diagonales que se cortan en sus puntos Todos los lados iguales. Lados opuestos paralelos. medios. Ángulos opuestos iguales. b) Indica, razonando tu respuesta, si cada uno estos cuadriláteros es o no un paralelogramo: 1º ESO- º PARCIAL 10

11 .- a) Marca al lado cada frase V (verdaro) o F (falso) según corresponda: b) Qué tipos paralelogramos tienen sus diagonales iguales? Qué tipos paralelogramos tienen sus diagonales siguales?.- Qué propiedas caracterizan a un cuadrado? (Lados, ángulos, diagonales, simetrías...). 4.- a) Observa estos dos pentágonos. Cuál ellos es un polígono regular? Por qué? b) Cuáles los siguientes polígonos son polígonos regulares? Por qué?.- a) Los lados un triángulo min, respectivamente, cm, 4 cm y cm. Es ese triángulo rectángulo? b) Los lados un triángulo min 4 cm, cm y 6 cm respectivamente. Averigua si ese triángulo es rectángulo. 6.- a) Los catetos un triángulo rectángulo min 8 cm y 1 cm, respectivamente. Calcula la longitud la hipotenusa. b) La hipotenusa un triángulo rectángulo mi 1 cm y uno los catetos mi cm. Cuánto mi el otro cateto? 7.-a) El lado un cuadrado mi 10 cm. Cuánto mi su diagonal? (Aproxima el resultado hasta las décimas). b) Uno los lados un rectángulo mi 1 cm y su diagonal mi 1 cm. Cuánto mi el otro lado? 8.- a) Las diagonales un rombo min 1 cm y 17 cm, respectivamente. Cuánto min sus lados? (Aproxima el resultado hasta las décimas). b) El perímetro un rombo es 40 cm y una sus diagonales mi 16 cm. Cuánto mi la otra diagonal? 9.- a) En un trapecio isósceles sabemos que la diferencia entre las bases es 6 cm y que la altura mi 8 cm. Cuánto mi cada uno los lados no paralelos? b) Observa la figura y calcula la longitud los lados a y b: 1º ESO- º PARCIAL 11

12 10.- a) Halla el radio la circunferencia en la que está inscrito un pentágono regular 1 cm lado y 8,4 cm apotema (aproxima hasta las décimas). b) Un heptágono regular inscrito en una circunferencia tiene una apotema 6, cm y un lado 6 cm. Cuánto mi el radio la circunferencia? (Aproxima hasta las décimas) a) Una recta corta a una circunferencia terminando una cuerda 8 cm. El radio la circunferencia mi cm. Cuál es la distancia que separa el centro la circunferencia la cuerda? b) Una circunferencia 10 cm radio es cortada por una cuerda que está separada 6 cm l centro la circunferencia. Cuál es la longitud la cuerda? 1º ESO- º PARCIAL 1

13 1.- Calcula la diagonal un rectángulo cuya base mi 4 m y la altura 4 m. 1.- Calcula la diagonal este prisma: 14.- a) Describe el siguiente poliedro y nómbralo atendiendo a sus características: b)nombra este poliedro y escribe el nombre cada uno sus elementos: 1.-a) Indica cuáles las siguientes figuras son cuerpos revolución y dibuja la figura plana que los genera: D b) Cuáles las siguientes figuras son cuerpos revolución? Nómbralos. 1º ESO- º PARCIAL 1

14 TEMA 10 : ÁREAS Y PERÍMETROS. MEDIDAS EN LOS POLÍGONOS Y EN EL CÍRCULO. 1.- a) Calcula el área y el perímetro estas figuras: b) Calcula el área y el perímetro estas figuras:.- a) Un sector circular mi 80 y tiene 10 cm radio. Cuál es su área y su perímetro? b) Calcula el área y el perímetro este sector circular: c) Calcula el área y el perímetro este trapecio: d) Calcula el perímetro y el área estas figuras: 1º ESO- º PARCIAL 14

15 .- a) Calcula el área la zona sombreada en ambas figuras. En cuál es mayor? b) Calcula el área y el perímetro esta figura: c) Calcula el área y el perímetro esta figura: 4.- a) Qué superficie papel es necesaria para forrar un cubo 10 cm arista? b) Al aumentar dos metros el lado un cuadrado, su superficie ha aumentado m. Cuál es la medida l lado l cuadrado? Ayúdate un dibujo..- a) Calcula el área y el perímetro un triángulo rectángulo cuyos catetos min 1, cm y 18 cm. b) Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa, cm y uno sus lados mi 6 cm. Cuál es su área y su perímetro? 6.-a) Calcula el área y el perímetro un rombo cuyo lado mi mm y su diagonal menor es 90 mm. b) Las dos diagonales un rombo min 14 mm y 9 mm. Calcula su área y su perímetro. 7.- a) Calcula el área y el perímetro un trapecio isósceles cuyas bases min 4 cm y 7 cm y el lado no paralelo mi 1, cm. b) Observa la figura y calcula el área y el perímetro l trapecio: 1º ESO- º PARCIAL 1

16 8.- a) Calcula el área l segmento circular representado en esta figura: b) Calcula el perímetro y el área un triángulo equilátero 6 cm lado. c) Calcula el área y perímetro este segmento circular: 9.- a) Calcula el área la parte coloreada: b) El radio una circunferencia mi 6 cm. Calcula el área y el perímetro un sector circular Calcula el área y el perímetro esta figura: 1º ESO- º PARCIAL 16

17 b) Calcula el área y el perímetro este triángulo equilátero: 11.- La zona no sombreada correspon a la superficie cultivo un jardín rectangular. Calcula el perímetro l jardín y el área la zona que no se cultiva. 1.- La hipotenusa un triángulo rectángulo mi 9 cm y uno los catetos mi 1 cm. Calcula el área y el perímetro dicho triángulo. 1.- Calcula el área y el perímetro un rombo en el que la diagonal mayor mi 4 cm y el lado 1 cm. 1º ESO- º PARCIAL 17