TEMA 4. CONTROL DE PROCESOS CON DINÁMICA COMPLEJA. CONTROL AVANZADO DE PROCESOS Prof. M.A. Rodrigo TEMA 2. CONTROL DE PROCESOS CON DINÁMICA COMPLEJA

Transcripción

1 TEMA 4. CONTROL DE PROCESOS CON DINÁMICA COMPLEJA

2 Grado d intraión rand pquño nillo Carátr dinámio ompljo bajo alto Grado d no linalidad Proo tipo Caratrítia prinipal: Proo linal on difiultad dinámia y on ninuna o aa intraión ntr variabl Prinipal problma: xitnia d dinámia omplja rputa invra, timpo murto, t. Ténia d ontrol:. lazo nillo d ontrol PID on ompnador para l problma auado por la dinámia omplja Ej. Prditor d Smith para itma on lvado timpo murto. Otra ténia d ontrol tal omo Control d Modlo Intrno, Control por Sínti Dirta o inluo Control Prditivo baado n Modlo Ejmplo típio:. Lazo d ontrol on mdida rtraada inifiativamnt. Control impl d tmpratura o d ompoiión n olumna paraion intrmdia, rand ambio d ompoiión ntr abza y fondo qu no prntn rtrao dinámio inifiativo 3. Sitma on rputa invra,ej. la tmpratura d alida d un rator tubular xotérmio on rputa invra.

3 Proo on dinámia omplja Rputa d lazo abirto d un itma ant un ambio n alón d una variabl d ntrada 3

4 Tipo d itma: Rtrao d tranport Rputa invra: Intabilidad d ilo abirto La funión d tranfrnia ontin: Trmino xponnial tipo θ Cro on part ral poitiva Polo on part ral poiitva 4

5 La rputa frunial d la mayoría d lo itma ral umpl: G K b k a b m m m m n n n an... b b... a a 0 0 Dond nk m A baja frunia la rlaión d amplitud aproxima por la aintota d pndint k y l ánulo d fa tind a 90º k A alta frunia la rlaión d amplitud aproxima por una aíntota d pndint nkm y l ánulo d fa tin a 90º nkm A to itma l dnomina itma d fa mínima A lo itma qu no tinn t omportaminto l dnomina itma d fa no mínima Lo itma on lvado rtrao d tranport y lo itma on rputa invra uln dnominar itma d fa no mínima. En muho ao lo itma intabl d lazo abirto también ntran dntro d ta laifiaión 5

6 SISTEMAS CON TIEMPO MUERTO ELEVADO Son itma qu rpondn on un ran rtrao a aion d ontrol. El uo d ontrolador on aion brua alta anania dl ontrolador onllva la obtnión d itma intabl. Por lo tanto la aion d ontrol qu toman on to ontrolador n to itma han d r uav y la anania d lo ontrolador pquña. Lo rtrao tmporal n itma dinámio pudn r dbido a: lo lmnto d mdida l propio proo dbido a rtrao d tranport o a otra aratrítia propia dl proo G P G θ 6

7 Forma d abordar to itma Enfoqu láio: la mayor part d lo método d intonizaión d ontrolador han darrollado para FTPOTM. Eta uaion on impr valida dntro d lo intrvalo para la qu han ido darrollada y ondun a bajar lo valor d la anania dl ontrolador onform aumntan lo rtrao. Eto ondu a rputa muy lnta, pialmnt n lo ao n lo qu l timpo murto muy rand. Cuando l timpo murto muy rand la fórmula proputa modlo tán fura d u intrvalo d validaión y no dbn r utilizada Enfoqu d ompnaión d timpo murto: trata d modifiar l lazo d ontrol on un lazo d rtroalimntaión intrior ompnador d timpo murto qu ontin un modlo dl proo. Si t modlo funiona aduadamnt, l lazo intrno prmit rtarl al ontrolador l fto dl timpo murto 7

8 ENFOQUE CLÁSICO ZIEGLER NICHOLS Rputa: amortiuaminto ¼ Validz: 0.<α/τ<0 COHENCOON Rputa: amortiuaminto ¼ Validz: 0.<α/τ<0 8

9 Rputa: ritrio d intral mínimo 9

10 Rputa: ritrio d intral mínimo 0

11 COMPENSACIÓN DE RETRASOS TEMPORALES y d y α y d α y y Funión d tranfrnia dl proo Modlo d planta Modlo rápido α m m m α

12 y d α y ε ε u α y y d α m m y ym u m Variabl d alida in rtrao u Variabl d alida modlizada in rtrao α y u Variabl d alida

13 3 α α m m [ ] y y y y d ε y y d ε y d y α y Si aum un modlo prfto S pud onluir qu: Por lo qu l diarama d bloqu dl ompnador d timpo murto quivalnt a: Conluión important: l trmino xponnial quda fura dl lazo y por tanto no influy n la tabilidad y y d α

14 4 y d y y d y m m α α α ε ε u u ε α y y d α α y y d α

15 ε ε u α y y d α m m Compnador d timpo murto. La aión ftiva dl ompnador alimntar al ontrolador on la ñal d y n luar dl vrdadro valor d la variabl d alida y. El valor d y una prdiión dl valor qu tndrá y n un timpo futuro α y y y t y t α 3. El prditor funionará orrtamnt uando l modlo dl proo a orrto. Sin mbaro l itma d ontrol muy nibl a rror n l modlo 4. El prditor d Smith ha darrollado para itma on timpo murto ontant. Exitn muho proo químio n lo qu l timpo murto variabl y l prditor no funionará orrtamnt n llo tranport d matrial y/o nría a travé d tubría d ran lonitud n lo qu l audal varía. 5

16 DISEÑO DEL PREDICTOR DE SMITH El prodiminto d diño onta d do fa:. Diño dl prditor d Smith lazo mnor. El lazo mnor introdu para qu al ontrolador l llu l valor d rror in tnr n unta l rtrao d tranport ε n luar dl rror ral ε. Por t motivo nitará alulo por ordnador para a partir dl modlo dtrminar l valor d y u ε ε ε y y. Diño dl ontrolador. La funión d tranfrnia dl ontrolador alulará por ualquira d lo método tudiado n CIPQ, ya qu t ontrolador ontrola l proo in rtrao tmporal. No obtant onvin r onrvador para vitar qu l hho d qu l modlo dl proo m no oinida xatamnt on l funión d tranfrnia dl proo au problma. 6

17 SISTEMAS CON RESPUESTA INVERSA Ej. Son aqullo qu vinn rprntado por una funión d tranfrnia on un ro on part ral poitiva G z h 7

18 8 Son itma qu iniialmnt voluionan n ntido ontrario. Por t motivo ontrolador on aion brua rand anania pudn provoar problma d intabilidad K G τ K G τ K K K K K K G G G τ τ τ τ τ τ

19 Diño d ontrolador para itma on rputa invra Enfoqu láio: trata d modlar l itma on rputa invra omo un itma FTPOTM y utilizar lo modlo láio d intonizaión d ontrolador para FTPOTM. ES válido para itma qu pudan ajutar bin a ta rputa Enfoqu por ténia d ompnaión d la rputa invra: trata d modifiar l lazo d ontrol on un lazo d rtroalimntaión intrior ompnador d rputa invra qu ontin un modlo dl proo. Si t modlo funiona aduadamnt, l lazo intrno prmit rtarl al ontrolador l fto d la rputa invra 9

20 Enfoqu láio α α α η η η Utilizando aproximaión d Padé S obtin un modo d aproximar un trmino ro on part ral poitiva Con to aproximamo la FT on rputa invra omo la d un itma d rtrao tmporal Apliaión d uaion drita n bibliorafía para diño dl ontrolador 0

21 Diño d un ompnador d rputa invra G K K Kτ Kτ τ τ τ τ Similitud on prditor d Smith

22 y d o η y y d ε ε u o η y o λ o η o ' λ Proo on ro on part ral poitiva Funión d tranfrnia n lazo mnor dl ompnador d rputa invra y ' ' u ε y y y' d [ ' ] u ε y d

23 ' y u ε y d y o o η λ o λ η λ η 3

24 DISEÑO DE UN CONTROLADOR CON COMPENSADOR DE RESPUESTA INVERSA Conta d do tapa:. Diño dl lazo ompnador d rputa invra. S trata d nontrar la funión tal qu umpla la ondiión: λ η. Diño dl ontrolador. La funión d tranfrnia dl ontrolador alulará por ualquira d lo método tudiado n CIPQ, ya qu t ontrolador ontrola l proo in rputa invra. No obtant onvin r onrvador para vitar qu l hho d qu l modlo dl proo no rproduza aduadamnt l omportaminto dl proo au problma. 4

25 La rputa d lazo abirto d un itma vin rprntada por la iuint funión d tranfrnia G 3 5 a Aproximar l itma omo un itma on rtrao tmporal b Diñar un ontrolador n ba al modlo obtnido Diñar un ompnador d rputa invra. d Invtiar la tabilidad dl lazo rrado i intala un ontrolador proporional n lo ao No xit ompnador d rputa invra Exit ompnador d rputa invra 5

26 SISTEMAS CON RESPUESTA DE LAZO ABIERTO INESTABLE Muho d lo método d intonizaión baan n rputa d lazo abirto por lo qu no podrá intonizar l ontrolador por ninuno d t método. No umpln la norma dada n CIPQ para itma d lazo abirto tabl. En aluna oaion l itma no tabilzará on la inluión d un ontrolador PI y in mbaro i tabiliza por la inluion d un ontrolador PD. Normalmnt n to itma la tabilidad no ólo tá rtrinida por lvado valor d la anania dl ontrolador. Lo bajo valor también van a aftar a la tabilidad, d modo qu nralmnt habrá una anania máxima y minima d opraión dl ontroldaor. Para l tidio d la tabilidad d to itma aduado l análii partiularizado d la rai d la uaión aratrítia. Para llo nario un modlo dl proo. El modlo alula por prodiminto d lazo rrado. 6

27 Un itma d lazo abirto vin dfinido por la iuint funión d tranfrnia G K τ a Si prtnd ontrolar mdiant un ontrol proporional uál db r l valor d la anania d ontrolador para aurar qu l itma d lazo rrado tabl? b Diñar un ontrol PI qu tabili la rputa d lazo rrado d modo qu lo polo d la funión d tranfrnia d lazo rrado tén loalizado n y 4 Conidrar l iuint proo d lazo abirto G 4 Si prtnd ontrolar mdiant un ontrol proporional uál db r l valor d la anania d ontrolador para aurar qu l itma d lazo rrado tabl? 7