ESTUDIO DE LA DESVIACIÓN DE ELECTRONES EN CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS

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1 Elctricidad Tubos d rayos d lctrons Tubo d Thoson ESTUDIO DE LA DESVIACIÓN DE ELECTRONES EN CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS Estudio d la dsviación d un rayo d lctrons n un capo agnético Estudio d la dsviación d un rayo d lctrons n un capo léctrico Montaj d un filtro d vlocidads copusto d un capo léctrico y uno agnético cruzados Estiación d la carga spcífica dl lctrón UE /06 UK FUNDAMENTOS GENERALES En l tubo d Thoson pasan lctrons horizontalnt a través d un diafraga d ranura qu s ncuntra dtrás dl ánodo incidn sobr una pantalla fluorscnt inclinada qu s ncuntra n la trayctoria d los lctrons para podr sr obsrvados Dtrás dl diafraga d ranura s ncuntra colocado un condnsador d placas parallas n cuyo capo léctrico vrtical s dsvían los lctrons Adás con un par d bobinas d Hlholtz s posibl crar un capo agnético horizontal prpndicular a la dircción d la trayctoria d los lctrons para producir tabién una dsviación n la dircción vrtical: Sobr un lctrón qu s uv con vlocidad v n un capo agnético B actúa la furza d Lorntz prpndicularnt a la dircción d oviinto y al capo agnético: F = v B (1) : carga lntal La dsviación tin lugar n dircción vrtical cuando tanto la dircción d oviinto y la dl capo s ncuntra n la horizontal (vr Fig 1 abajo) Si la dircción d oviinto s prpndicular al capo agnético hoogéno, los lctrons son llvados a una trayctoria circular, cuya furza cntrípta s dada por la furza d Lorntz v = v B () r : Masa dl lctrón, r: Radio d la trayctoria circuilar La vlocidad d los lctrons dpnd d la tnsión dl ánodo U A S tin: Fig 1: Rprsntación squática dl tubo d Thoson Dsviación n l capo léctrico (arriba), n l capo agnético (abajo) v = U A (3) Por lo tanto, la carga spcífica dl lctrón s pud dtrinar a partir dl radio d la trayctoria circular, cuando s conocn la tnsión dl ánodo U A y l capo agnético hoogéno B Partindo d () y (3) s obtin la carga spcífica dl lctrón: UA = (4) ( B r) El radio d curvatura r s pud dtrinar toando coo bas punto d salida dl rayo d lctrons sobr la pantalla El capo agnético B dl par d bobinas d Hlholtz s obtin d la corrint d las bobinas I H (vr Evaluación ) 1/5

2 Si n l condnsador d placas parallas s tin una tnsión d U P, los lctrons srán dsviados vrticalnt n l capo léctrico vrtical E con la furza (vr Fig 1, arriba) F = E (5) : Carga lntal Por lo tanto l capo léctrico s pud lgir d tal fora qu s copns la dsviación n l capo agnético: E + v B = 0 (6) En st caso s pud dtrinar fácilnt la vlocidad d los lctrons S tin: E v = (7) B Una ordnación d capos léctrico y agnético cruzados n la cual las dsviacions d los lctrons s copnsn s dnoina Filtro d vlocidads La dpndncia d la vlocidad v con la tnsión d aclración U A s obtin al hacr la coparación d la nrgía cinética y la nrgía potncia S tin: UA = v rsp v = UA (8) LISTA DE APARATOS 1 Tubo d Thoson S U Soport para tubo S U Par d bobinas d Hlholtz S U Aparato d alta tnsión, 6 kv U Funt d tnsión CC, V U DC Aprtr, 3 A, pj U Jugo d 15 cabls d xprintación d sguridad U13801 ADVERTENCIAS DE SEGURIDAD Tubos d rayos catódicos son tubos d vidrio vacuados d pard dlgada: Manéjlos con suo cuidado: Pligro d iplosión! No sota l tubo d Thoson a ningún sfurzo cánico En l tubo d Thoson s pudn ncontrar posiblnt tnsions pligrosas al contacto dircto Para las conxions utilic cabls d xprintación d sguridad Las conxions s ralizan sólo con la funt d alintación d tnsión dsconctada El tubo d Thoson s onta y dsonta sólo con la funt d alintación dsconctada MONTAJE Montaj dl par d bobinas d Hlholtz y dl tubo d Thoson n l soport dl tubo: S colocan abas bobinas d Hlholtz con los casquillos d conxión orintados hacia fura n l cntro d la unidad d nchuf y s dsplazan totalnt hacia fura S insrta l tubo d Thoson n l soport para tubo tnindo n cunta qu las spigas d contacto dl tubo ncajn totalnt n los orificios prvistos para llo La spiga guía dl tubo db salir un poco dl soport S dslizan abas bobinas d Hlholtz hacia dntro hasta la arca La distancia dia ntr las bobinas d Hlholtz s d 68 Conxión d las tnsions d caldo y d aclración: S dja dsconctada la funt alintación d alta tnsión y l plato d tnsión s gira hasta l xtro izquirdo S conctan los casquillos F3 y F4 dl soport d tubo con la salida d alta tnsión (casquillos azuls) d la funt d alintación d alta tnsión, utilizando cabls d xprintación d sguridad (vr Fig 1) S concta l casquillo C5 dl soport d tubo con l polo ngativo (casquillo ngro) d la funt d alintación d alta tnsión, utilizando cabls d xprintación d sguridad (los contactos C5 y F4 stán conctados ntrs sí dntro dl tubo) S concta l casquillo A1 dl soport d tubo con l polo positivo d la salida d alta tnsión (casquillo rojo) y l polo positivo con l casquillo aarillo vrd d pusta a tirra Conxión d las bobinas d Hlholtz: S dja dsconctada la funt d alintación d CC y s giran todos los ajusts d tnsión hasta l xtro izquirdo S concta l casquillo A d la prira bobina con l polo ngativo y l casquillo Z con l polo positivo d salida d 1 V La sgunda bobina s concta parallant a la prira y a su vz s conctan los casquillos qu qudn frnt a frnt S concta l aprítro n sri con las dos bobinas d Hlholtz Conxión d la tnsión d dsviación: S concta l casquillo G7 dl soport d tubo con l polo ngativo d salida d 500 V S concta l polo positivo d la funt d alintación d CC s concta con l casquillo aarillo vrd d conxión a tirra d la funt d alintación d alta tnsión Obsrvación: En caso d qu la dsviación n l capo léctrico o n l agnético stén n la dircción contraria, s intrcabian los corrspondints contactos n las rspctivas funts /5

3 Fig : Montaj xprintal para l studio d la dsviación d lctrons n un capo léctrico y n un capo agnético REALIZACION S concta la funt d alintación d alta tnsión El filanto s ncind indiatant d color rojizo S ajusta la tnsión d aclración n U A =,0 kv y s obsrva n la pantalla fluorscnt l curso horizontal dl rayo d lctrons S concta la funt d alinta CC d V S aunta lntant la corrint I H por l par d bobinas d Hlholtz hasta qu l rayo d lctrons pas por l cntro d la scala al bord d la pantalla fluorscnt (vr Fig 3) S ajusta la tnsión U P n las placas d dsviación hasta qu la dsviación dl rayo d lctrons s haya copnsado a cro S anota la intnsidad d corrint I H y n su caso la tnsión U P S rtorna a cro la tnsión U P S rpit la dición con U A = 3,0 y 4,0 kv S ajusta la tnsión d ánodo n U A = 3 kv S lig I H = 0, A y s ajusta la tnsión d las placas U P d tal fora qu la dsviación dl rayo d lctrons s copns a cro S anotan la intnsidad corrint I H y la tnsión U P S rpit l procso para I H = 0,4 A, 0,6 A y 0,8 A EJEMPLO DE MEDIDA Tabla 1: (Para una dsviación agnética por l cntro d la scala n l bord la pantalla) Corrint por l par d bobinas d Hlholtz I H y tnsión d las placas d condnsador U P (para copnsar la dsviación a cro) n dpndncia con la tnsión dl ánodo U A U A / kv I H / A U P / V,0 0, ,0 0, ,0 0, Tab : Corrint por las bobinas d Hlholtz I H y la tnsión d copnsación d placas U P antnindo constant la tnsión d ánodo U A = 3,0 kv No I H / A U P / V 1 0, 100 0,4 5 Fig 3: Dsviación dl rayo d lctrons por l cntro d la scala al bord d la pantalla fluorscnt 3 0, , /5

4 EVALUACIÓN a) El capo agnético B n un par d bobinas d Hlholtz s proporcional a la intnsidad d la corrint I H por una sola bobina El factor d proporcionalidad k s pud calcular a partir dl radio d la bobina R = 68 y l núro d spira d cada bobina N = 30: 3 B = k I H it 4 Vs N k = π = 4, 5 A R T A b) El radio d curvatura r dl rayo d lctrons dsviados s pud dtrinar a partir dl punto d salida B n la Fig 4 c) El capo léctrico n l condnsador d placas s calcula a partir d la tnsión U P y la distancia ntr las placas d = 8 UP E = d d) Para stiar l valor d la carga spcífica dl lctrón s calcula l capo agnético B con los valors para la intnsidad d corrint I H indicados n Tab 1 y s obtinn los valors indicados n la Tab 3 La Fig 5 ustra una rprsntación gráfica d la rlación ntr la tnsión dl ánodo U A y l cuadrado dl capo agnético B para los valors d la tabla 3 La pndint d la rcta dibujada qu pasa por l orign s calcula por: U A kv = 1,7 B T A partir d allí s calcula UA = = 17, 10 0, 1 B (Valor bibliográfico: = 176, 10 ) Tab 3: Valors para B y B dtrinados n dpndncia con la tnsión dl ánodo U A dtrinados con los valors d la tabla 1 para corrint la I H Fig 4: Rprsntación para l cálculo dl radio d curvatura r d la trayctoria d los lctrons basándos n la distancia f ntr l punto d salida B y l punto d squina A D acurdo con Pitágoras s tin: ( r a) = c + r r a a r = c + b = c + + U A / kv B / T B / T,0 1, 1,4 3,0 1,30 1,70 4,0 1,55,41 c + a = d = k + f con k = 80 a 1 1 = g = ( k f ) c S obtin: r = + a a = k + f ( k f ) Con l punto B n l cntro d la scala, f = 40 En st caso s calcula: r = 141 y 1 r = 0, 1 Eq (4) s pud dspjar coo: UA = 0, 1 B Fig 5: Rprsntación gráfica d la rlación ntr U A y B para un radio d curvatura constant d r = 141 4/5

5 ) Para confirar la Eq (7) s calculan a partir d los valors d dida d la Tab los pars d valors B y E con los cuals la dsviación d los lctrons s copnsa a cro (vr Tab 4) y s rprsnta l rsultado n un diagraa E B (vr Fig 6) En concordancia con la Eq (7) los valors d dida s ncuntran sobr una rcta qu pasa por l orign, dntro d la xactitud d dida Su pndint s la vlocidad d los lctrons 7 S obtin: v = 3, 10 (con U A = 3,0 kv) s Tab 4: Capo agnético B y capo léctrico d copnsación E con una tnsión d ánodo constant d UA = 3,0 kv Tab 5: Los valors dtrinados para B y E dtrinados a partir d los valors d dida para I H y U P d Tab1, así coo la vlocidad v dtrinada d llos y su cuadrado n dpndncia con la tnsión dl ánodo U A U A / kv B / T E / V/ v / /s v / (/s),0 1, 30,0 7, ,0 1,30 41,3 7 3, ,0 1,55 58,8 7 3, , , , No B / T E / V/ 1 0,4 1,5 0,84 8,1 3 1,6 41,3 4 1,68 55,0 Fig 7: Rprsntación gráfica d la rlación ntr v y U A La Fig 7 ustra la rlación ntr l cuadrado d la vlocidad y la tnsión dl ánodo A partir d la pndint d la rcta qu pasa por l orign dibujada s pud tabién dtrinar la carga spcifica dl lctrón aplicando la Eq (8) Fig 6: Rprsntación gráfica d los valors d dida d la Tab4 f) Por dio d los valors d dida d la Tab 1 s pud dtrinar la vlocidad d los lctrons para difrnts tnsions d ánodo U A El rsultado s ncuntra n la Tab 5 UA S obtin: = = 18, 10 v (Valor bibliográfico: = 176, 10 ) 3B Scintific GbH, Rudorffwg 8, 1031 Haburgo, Alania, www3bscintificco Copyright 008 3B Scintific GbH

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