UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA FACULTAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE GEOGRAFIA

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA FACULTAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE GEOGRAFIA PROGRAMA Asignatura: Matemática Especial Profesora Adjunta: Nieto Daniela Patricia Jefe de Trabajos Prácticos: Rivas Gabriel Atilio Ayudante Diplomado: Santa María Juliana Inés Código: 12 - G G412 Año: 2012 Cuatrimestre: Primero Nivel del curso: Grado Tipo de curso: Asignatura Correo electrónico: deptoge@fahce.unlp.edu.ar OBJETIVOS - Analizar los conceptos generales matemáticos y lógicos que dan soporte a la aplicación de métodos estadísticos. - Adquirir nociones de la estadística básica, necesarias para recolectar, analizar y extraer conclusiones sobre la información utilizada en los estudios geográficos. - Desarrollar procedimientos de análisis estadístico general para plantear y resolver problemas específicos de la Geografía. - Conocer el uso e interpretar los resultados de los cálculos estadísticos utilizando sofware específicos. FUNDAMENTO Matemática Especial plantea la enseñanza y el aprendizaje de los conceptos básicos de la estadística, podemos hablar de una introducción a la estadística sin perder de vista la inserción de la materia en la currícula de una ciencia social, como la Geografía.

2 La materia se organiza tratando de evitar, hasta donde sea posible, las derivaciones matemáticas, ajustando una revisión de ciertos conceptos básicos y fundamentales donde se asientan los principios estadísticos. Por lo tanto, se desarrollan aquellos conceptos de matemática necesarios para entender la aplicación de procedimientos del análisis estadístico; provee un conjunto de teorías y métodos con el fin de extraer conclusiones válidas sobre el análisis de los datos. Brinda herramientas para la comprensión de conceptos, el por qué de la utilización de determinados instrumentos estadísticos en geografía, así como la explicación de sus resultados. Es una asignatura de integración progresiva en la que se utilizan los conceptos y técnicas aprendidos anteriormente. Asimismo se desarrolla en estrecha combinación entre teoría y práctica. El curso aborda el estudio y análisis de variables cualitativas explicando su importancia en las ciencias sociales y con especial tratamiento las variables cuantitativas. Se aplica con mayor énfasis los principios básicos de la estadística descriptiva pero sin dejar de relacionarla con la estadística inferencial por lo cual se trabaja con los conceptos de población y muestra a lo largo del desarrollo de la materia. Comprende el tratamiento de la estadística descriptiva univariada, incluye la recolección, organización y análisis de los datos numéricos muestrales que se utilizan en geografía para resumir las principales características de los hechos registrados; se introducen conceptos de la estadística descriptiva bivariada concomitantemente con el cálculo de correlación y regresión. El tratamiento de las nociones generales de población, muestra y distribución de probabilidad, en particular la distribución continua normal y el cálculo de probabilidades en una distribución normal y normal estándar, permitirá ingresar en el campo de la inferencia estadística, finalizando el presente curso con los procedimientos para estimar la media de la población por intervalos. Los trabajos prácticos están básicamente orientados a la aplicación de los conceptos teóricos en ejemplos prácticos de nuestra disciplina. Se prevé

3 para determinados temas el uso de medios informáticos utilizando programas y medios accesibles a los estudiantes de este nivel introductorio. METODOLOGIA La modalidad de trabajo que se propone, si bien divide a las clases teóricas de las prácticas, considera a la estrategia de enseñanza como una unidad y con la participación activa y articulada de todos sus integrantes. En las clases teóricas se propone una exposición dialogada con el propósito de incentivar la reflexión pluralista, de promover el debate y el tratamiento de diferentes formas de presentar los temas. Además se otorga particular interés a las inquietudes que frecuentemente plantean los alumnos. El diseño de los trabajos prácticos contenidos y tipo de actividad- se determina en forma conjunta entre el Profesor Adjunto, Jefe de trabajo prácticos y Ayudante diplomada. Entre las acciones que se plantean: ejercitaciones prácticas referidas a nuestra disciplina geográfica, construcción y análisis de gráficos a partir de información estadística, lectura y análisis de bibliografía específica de la materia, uso de herramientas informáticas, búsqueda individual y grupal, de información estadística. Asimismo, la cátedra ha creado un espacio en la plataforma virtual que posee nuestra Facultad, brindando una herramienta a los alumnos para interactuar digitalmente; en el mismo se encuentra la bibliografía obligatoria, cronograma de cursada, trabajos prácticos; como también la posibilidad de generar la instancias de foros de discusión. También se proyecta la realización de alguna salida de estudio, a organismos estatales donde se organizan y procesan relevamientos estadísticos., entendiendo la importancia que tienen las mismas para conectar una materia técnica con la realidad. EVALUACION La evaluación se piensa como un proceso continuo donde se contempla tanto el proceso de construcción como la producción final. Mediante la misma

4 se busca que los alumnos reelaboren y extrapole sus marcos conceptuales, para que ellos mismos sean los que construyan su propio aprendizaje. La materia ofrece la posibilidad de los regímenes de promoción con cursada regular y examen final y promoción sin examen final. Según el Régimen De Enseñanza y Promoción de la Universidad Nacional de La Plata, Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación (2011), para la obtención de la cursada regular y examen final supone asistencia libre a las clases del profesor Adjunto, el cumplimiento de la asistencia al 75% de las clases prácticas, cumplimiento de la entrega de los trabajos prácticos propuestos por los auxiliares y la aprobación de dos exámenes parciales cuyos contenidos deben responder a la temática de las actividades prácticas. Cada parcial admite una oportunidad de recuperación. Aprobación de un único examen final que deber ajustarse a lo establecido en el reglamento. La promoción sin examen final supone el cumplimiento de asistencia obligatoria, el 75% a las clases teórica del Profesor Adjunto y el 75% a las clases prácticas del personal docente auxiliar. Aprobación de dos pruebas parciales con sus correspondientes recuperatorios, sobre aspectos desarrollados en el programa que, en caso de ser necesario, estarán seguidas de coloquios aclaratorios y de la elaboración un trabajo final escrito final sobre un tema propuesto por la cátedra. Este trabajo deber ser aprobado antes de la finalización de la cursada. Las pruebas parciales y trabajos escritos finales, como otra tarea que la cátedra fijare, deben ser aprobadas con calificaciones iguales o superiores a 6(seis). La modalidad en el desarrollo de la asignatura en concurso es de régimen cuatrimestral. CONTENIDOS TEMATICOS Tema 1. Introducción a la matemática especial: orientación estadística. Supuestos básicos y objetivos de la Estadística. La estadística como síntesis de la información. Origen de la información: censo, población y muestra. Estadística descriptiva y Estadística inferencial. Reflexión sobre el uso de la

5 estadística en las Ciencias Sociales en general y en la Geografía en particular: alcances y limitaciones. Tema: 2. Definición de variables correspondencia teórica y operacional. Unidad de análisis, variable y valor. Variables cualitativas y cuantitativas. Niveles de medición Variable cualitativa o atributo, concepto. Organización y análisis de datos cualitativos: proporciones, tasas, razones, índices. Aplicaciones en la geografía. Formas de representación gráfica y cartográfica. Aplicaciones en la enseñanza media. Tema 3. Variables cuantitativas: Variables discretas y continuas. Análisis estadístico. Organización de los datos. Construcción de una distribución de frecuencia: Intervalos de clase y amplitud del intervalo, media de clase, tabulación de los datos. Frecuencia absoluta, relativa y acumulada. Representación gráfica de las distribuciones: histograma, polígono y ojiva. Distribuciones simétricas y asimétricas. Estadística descriptiva e inferencial. Estadígrafos muestrales y parámetros de la población. Tema 4. Medidas estadísticas en datos muestrales. Medidas de tendencia central. Promedios. Media aritmética: concepto, cálculo y notaciones con datos no agrupados y agrupados. Mediana: concepto, cálculo de la mediana de datos no agrupados y datos agrupados. Cuartiles y percentiles. Moda: concepto, cálculo para número de datos pares e impares. Comparación de promedios, posición en distribuciones simétricas y asimétricas. Asimetría y curtosis. El uso de las medidas de tendencia central en investigaciones áulicas del nivel medio. Tema 5. Medidas de dispersión o variación: concepto. Amplitud. Desviación media. Varianza y desviación típica, proceso de cálculo con datos no agrupados y agrupados. Propiedades de la desviación típica. Relaciones entre la media y la desviación típica. Coeficiente de variación. Puntaje estándar o Z. El uso de las medidas de dispersión en investigaciones áulicas del nivel medio. Tema 6. Relación de dos variables. Funciones. Dominio y conjunto de valores. Variable independiente y variable dependiente.

6 Relación causa efecto y relación funcional. Aplicación en la geografía. Regresión y correlación, supuestos básicos. Regresión lineal, mínimos cuadrado. Coeficiente de correlación de Pearson. Coeficiente de Spearman. Aplicaciones en investigación. Tema 7. Probabilidad. Suceso aleatorio. Espacio muestral o conjunto universal. Enumeración de los sucesos posibles en el espacio muestral. Número total de sucesos posibles: Variaciones, permutaciones, combinaciones. Tema 8. Distribuciones discretas y continuas de probabilidad. Distribución normal. La función normal. Distribución gaussiana: concepto, notación. Función de densidad de probabilidad acumulada. Probabilidad por intervalos. Distribución normal típica: concepto de la distribución de la variable Z. Empleo de la probabilidad acumulada. Cálculo de probabilidades en un intervalo dado. Distribución de Student, su naturaleza, concepto de grados de libertad. Tema 9. Población, muestreo aleatorio y distribución muestral. Definición de la población o conjunto universal: sucesos elementales y atributos o características. Población finita e infinita. Muestra aleatoria, definición. Muestro con y sin reemplazo: Probabilidad de cada suceso elemental. Determinación del número de muestras posibles en una población finita. Diseño de muestreo: aleatorio simple, sistemático, por estratos, por conglomerados. Distribución muestral. Distribución de probabilidad de la media muestral. La media y el error típico de la distribución. Estimación del tamaño de la muestra. Aplicaciones en investigación. Tema 10. Inferencia estadística. Estimación de parámetro de población. Conceptos generales. Estimación de la media de la población por intervalos. TRABAJOS PRACTICOS Los temas teóricos del presente programa tendrán su respectiva práctica consistente en la aplicación de los procedimientos para resolución de problemas estadísticos de alcance general y con aplicación en la geografía.

7 Se prevé la realización de los siguientes trabajos prácticos: Trabajo práctico 1: La Estadística en las Ciencias Sociales. Objetivos: -Reflexionar sobre los alcances del estudio de la estadística en las Ciencias Sociales, haciendo hincapié en la ciencia Geográfica -Reconocer los distintos tipos de estadística -Observar y comprender la representación de datos estadísticos en distintos tipos de gráficos Trabajo práctico 2 Variables: Identificación y análisis Objetivos -Definir y reconocer los tipos de variables estadísticas. -Clasificar variables e identificar sus niveles de medición Trabajo práctico 3: Distribución de frecuencias. Representación gráfica Objetivos -Organizar un conjunto de datos en intervalos -Presentar en gráficos la información organizada -Interpretar los gráficos Trabajo práctico 4: Medidas de tendencia central y dispersión para datos no agrupados Objetivo -Comprender el uso de las medidas de tendencia central para datos suelto -Internalizar la importancia que tienen los desvíos respecto de la media Trabajo práctico 5: Medidas de tendencia central y dispersión para datos agrupados Objetivo: -Comprender el uso de las medidas de tendencia central para datos agrupados -Internalizar la importancia que tienen los desvíos respecto de la media Trabajo práctico 6: Correlación y regresión

8 Objetivos -Representar dos variables en forma tabular y gráfica -Comprender el análisis de correlación y regresión: el caso lineal de dos variables Trabajo práctico 7: Diseño de muestreo Objetivo: -Reconocer los distintos métodos de selección de muestras Trabajo práctico 8: Distribución normal, normal típica, Student Objetivos -Encontrar probabilidades bajo la curva normal -Obtener gráficos que representen áreas debajo de la curva normal Trabajo práctico 9: Muestra y determinación del tamaño de la muestra Objetivo: -Encontrar el tamaño de muestra adecuado para una población determinada Trabajo práctico 10: Estimación de la media de la población por intervalos. Objetivo -Inferir la media poblacional a partir de estadígrafos muestrales Se hará uso de medios informáticos para resolver los problemas estadísticos comunes accesibles a los estudiantes de este nivel. Se incluyen prácticas explicando el uso de los programas y los procedimientos en clases generales en el gabinete de computación. 5. BIBLIOGRAFIA GENERAL BARANGER, Denis. Construcción y Análisis de Datos. Introducción al uso de técnicas cuantitativas en la investigación social. Editorial Universitaria. Universidad Nacional de Misiones. Edición (239 pág.) BLALOCK, H. M. Estadística Social. Editorial Fondo de Cultura Económica. México (Bibliografía de consulta obligatoria).

9 CAO ABAD R, FERNANDEZ M. F., NAYA FERNANDEZ S., y otros,. Introducción a la Estadística y sus Aplicaciones. Editorial Pirámide. ISBN Edición (664 págs.) (Bibliografía de consulta obligatoria). CARRERA C., DEL CANTO C., GUTIERREZ L., y otros. Trabajos Prácticos de Geografía Humana. Editorial Síntesis. ISBN Edición (440 págs.) CORTADA DE KOHAN N. Diseño Estadístico ( Para Investigadores de las Ciencias Sociales y de la Conducta) Editorial Eudeba. ISBN Edición (544 págs.). CRISTÓFOLI, M, BELLIARDI, M. Nociones Básicas de Estadística con Microsoft Excel. Ediciones Maurina CHAO, L.L. Introducción a la Estadística. Compañía Editorial Continental. ISBN México (Primera Edición 1985) (535 págs.) (Bibliografía de consulta obligatoria). EBDON D. Estadística para Geógrafos. Editorial Oikos-Tau.. ISBN Edición (348 Págs.) HERNANDEZ SAMPIERI, FERNÁNDEZ COLLADO, BAPTISTA LUCIO. Metodología de la Investigación. Editorial Mc Graw Hill. Cuarta Edición. México 2006 FERNANDEZ DÍAS, M. J;GARCÍA RAMOS, J. M.; y otros. 225 Problemas de Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales. Ejercicios prácticos para alumnos. Editorial Síntesis. Serie: Letras Universitarias.1996 JOHNSON, ROBERT; KUBY, PATRICIA. La estadística elemental. Lo escencial. Editorial: Thomson. (Tercera edición 2004) (Bibliografía de consulta obligatoria) GARCÍA FERRANDO, M. Socioestadística, introducción a la estadística en socilogía. Madrid. Editorial Alianza. Edición (Bibliografía de consulta obligatoria). LATTUADA, M; NOGUEIRA, M; RENOLD, J; URCOLA. Mapa de situación del cooperativismo argentino En Realidad Económica n 260. Año 2011, pp

10 LEVIN JACK ; LEVIN WILLIAM C. Fundamentos de estadística en la investigación social. Editorial: Alfaomega (Segunada edición). México. Año p. MARRADI, ARCHENTI, PIOVANI. Metodología de las Ciencias Sociales. Editorial Emecé. Año 2007 MOORE, David. Estadística aplicada básica. Editorial: Antoni Bosch. (Segunda edición). Barcelona. Año: (836pág) PIOVANI, Juan Ignacio. Estadística y ciencias sociales: el sentido común metodológico frente al espejo de la historia. Año: _03_2007_13.pdf?sequence=1 TRIOLA M. F. Estadística Elemental. Editorial Prentice-Hall. ISBN Edición (824 págs). WAYNE W. D. Estadística con Aplicaciones a las Ciencias Sociales y de la Educación. McGraw Hill. ( Bibliografía de consulta obligatoria) WONNACOTT T. H. Introducción a la Estadística. Editorial Limusa. ISBN Edición (792 págs.).