El modelo de Solow-Swan con progreso tecnológico
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- Josefina Cuenca Torregrosa
- hace 6 años
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1 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico UNVERSDAD NACONA MAYOR DE SAN MARCOS ACUTAD DE CENCAS ECONÓMCAS Uivridad dl Prú Dcaa d Aérica El odlo d Solow-Swa co progro cológico E a par hablaro d la jora cológica dl crciio d largo plazo por qu pri iroducir l progro cológico d largo plazo Supuo dl odlo A lo upuo báico d Solow l añad lo igui upuo: Sa ua cooía co progro cológico Sa u progro cológico xógo au qu la aa d progro cológico coa Sa u progro cológico dicorporado Exi u progro cológico ural a lo Harrod Aálii Sa la fució d producció diáica auaiva d la ficicia d lo facor Y A Puo qu au qu l progro cológico ural a lo Harrod A Y Si dividio r la furza d rabajo fici Y f f P uidad fici Dod: : acor auaivo d la ficicia d rabajo : urza d rabajo fici Y : Produco por rabajador fici Subídic : E fici : Capial por rabajador fici 05053@udup
2 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico 05053@udup vrió a por rabajador fici Dividido r d d d d Ecuació fudaal d Solow co progro cológico D la codició d quilibrio acrocoóico o: b b S rp Y Dividido r f f Solow-Swa co progro cológico Dod: : Taa d dprciació dl oc d capial E ua cuació dl proco d acuulació d capial dl progro cológico ua cooía capialia Sñala qu la aa d cabio dl capial por rabajador fici rá igual al ra dl ahorro bruo por rabajador fici rpco a la apliació brua d capial coidrado l progro cológico Crciio proporcioado El crciio proporcioado da cuado 0 oc rplazado la cuació d Solow co progro cológico o:
3 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico 05053@udup 3 Si 0 oc f dria l capial por rabajador Coo pud aprciar l Gráfico [33] Gráfico [33]: Diagraa d Solow co progro cológico Vrió d arro Dividido la cuació fudaal d Solow co progro cológico r f f E l ado d crciio proporcioado ulo Si 0 oc f dria
4 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico Gráfico Nº : Vrió d arro co progro cológico Solow Swa co progro cológico xógo Para grar l crciio oido iroduc l progro cológico Para gra l crciio d largo plazo qu o podía xplicar l Capíulo arior Supuo dl odlo A lo igui upuo báico l añad l igui upuo paricular Exi ua fució d producció Cobb-Dougla Aálii Puo qu au l upuo cológico ural a lo Harrod Y S au qu xi ua fució d producció Cobb-Dougla Y P a Rdiio dcrci Rdiio a cala coa Dod: : acor auaivo d la ficicia d rabajo : urza d rabajo fici : Elaicidad dl produco rpco al capial : Elaicidad dl produco rpco al rabajo fici Y : Produco agrgado : Soc d capial 05053@udup 4
5 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico 05053@udup 5 : urza d rabajo agrgada Dividido la fució d producció r l rabajo fici ] [ ] [ Y P Dod: El uprídic d la variabl uidad fici Ecuació fudaal d Solow-Swa co progro xógo dicorporado D la codició d quilibrio acrocoóico abo: C 0 x f 0 Dpjado o: f Para abr l coporaio d calcularo u drivada co rpco al ipo ] / [ Rplazado qu lo hallao la cuació rplazado la P d uro odlo dro: f
6 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico cológico la cuació fudaal d Solow-Swa co progro E ua cuació difrcial qu rflja la diáica d la acuulació d capial ua cooía capialia co progro cológico Eado d crciio proporcioado a aa d crciio pr cápia a largo plazo poiiva cuado la cología jora d fora coiua Exi u ado d crciio proporcioado dod la cología db ar uliplicado l facor rabajo o quir dcir qu la cología hac á fici l rabajo agio qu la cología jora coo pud aprciar l Gráfico Nº dod la curva d ahorro ubica l quilibrio E dplaza a la drcha haa ircar co la curva d dprciació haa l puo d quilibrio E i l crciio co ua aa d crciio poiiva coiuo ubicara E 3 co u capial por rabajador *** Gráfico Nº : Vrió d arro auo d la cología E l ado d crciio proporcioado i qu ulo Si 0 oc dria l capial por rabajador ado d crciio proporcioado Rvi Sala-i-Marí4 Apu d Crciio Ecoóico Ediorial: Aoi och pp 3-43 Si a largo plazo o xi u uvo auo d la cooía covrg a u ado proporcioado co u oc d capial uprior pro co crciio ulo 05053@udup 6
7 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico 05053@udup 7 D la fució d producció iiva i i rplazao la cuació arior o: Dod Arico doa l valor d quilibrio d la variabl Gráfico Nº 3: Diagraa co cología Vrió d arro D la cuació fudaal d Solow Swa dividio r l capial por rabajador fici d d
8 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico E l crciio proporcioado d largo plazo la aa d crciio d capial ula o quir dcir qu 0 P Si 0 oc a cuació dria l capial por rabajador quilibrio coo aprcia l gráfico Gráfico Nº 4: Gráfico d la vrió d arro Políica d crciio jrcicio rulo Probla # Su Supoga qu xi ua cooía capialia cua fució d producció diáica: Y / / ab qu la aa d ahorro d a ocidad d 4% dl produco agrgado cada año abié ab qu la aa d dprciació dl capial d 5% al ao la aa d crciio d la furza d rabajo dl 5% por ulio ab qu la aa d progro cológico dbido a la ficicia dl rabajo d 5% al año a Hallar la cuació fudaal d Solow Swa co progro cológico b Driar l ado d crciio proporcioado co u rpcivo gráfico c Hallar lo valor d quilibrio por uidad d rabajo fici d Hallar la aa d alario la aa d rdiio bruo d l capial graficar lo valor Hallar la paricipació d lo alario d lo bficio bruo l igro acioal 05053@udup 8
9 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico 05053@udup Rp: a Hallar la cuació fudaal d Solow Swa co progro cológico D lo dao o % 5 5% / / Y dividido a la fució d producció r la caidad d rabajador fici / / / Y / / / P D la codició d quilibrio acrocoóico abo: C Dividido r la caidad d rabajador fici 0 f 0 Dpjado o: f Para abr l coporaio d calcularo u drivada co rpco al ipo / Rplazado qu lo hallao la cuació rplazao la P d uro odlo o: f No da la cuació fudaal d Solow Swa co progro cológico
10 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico Rplazado lo dao la cuació 04 / 008 la cuació fudaal co progro cológico b E l ado d crciio proporcioado obi dividido la cuació arior cuació fu daal d Solow - Swa r l capial por rabajador fici igualádolo a la aa d crciio qu ula 0 04 / / 008 Dod la aa d crciio dl capial ula 0 E l ado proporcioado a dado por la igui cuació: 0 04 / 008 c Hallar lo valor d quilibrio por uidad d rabajo fici / Rplazado / 3 la P o l produco por rabajador fici: 05053@udup 0
11 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico Gráfico dl probla # d Hallar la aa d alario la aa d rdiio bruo d l capial graficar lo valor Mrcado d capial: / / d r Pg R Pg R d Mrcado d rabajo: pg W Pg f f W / / / / W W W 5 Hallar la paricipació d lo alario d lo bficio bruo l igro acioal 05053@udup
12 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico w W Y 50% % la paricipació dl bficio l igro acioal dl a paricipació dl bficio: R x Y 3 acioal dl 50% % la paricipació dl bficio l igro Gráfico d la diribució dl igro acioal Probla # Exai l ipaco d u auo pra la aa d ivrió obr l crciio d la cooía l odlo d Solow Swa co progro cológico Rp: Coo la cooía dcidido auar d fora pra la aa d ivrió dd haa a rpua d a cooía coo pud vr l grafico dl probla # Qu l auo d la ivrió dplaza fora acd d f haa la curva llgado al quilibrio E co o la uva ivrió upra a la 05053@udup
13 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico ivrió arior por rabajado fici o igifica qu la cooía coiza d uvo la profudizació haa llgar a igualar f Por lo qu la fució d producció fici llga a u valor á alo qu l capial por rabajador fici co ua producció pr -capia á ala d f 0 d f Gráfico dl probla # Dod f @udup 3
14 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico 05053@udup 4 Si 0 Probla #3 Supoga qu xi ua cooía capialia cua fució d producció agrgada 4 / 5 / Y ab qu la aa d ahorro d a ocidad d 36% dl produco agrgado cada año abié ab qu; a aa d dprciació dl capial d 8% al año la aa d crciio d la furza d rabajo dl % al año por ulio ab qu la aa d progro cológico dbido a la ficicia dl rabajo d % al año a Hallar la cuació fudaal d Solow Swa co progro cológico b Dri l ado d crciio proporcioado c Hall l valor d quilibrio d capial por uidad rabajo fici dl produco por uidad fici graficar d Hall la ruració d lo facor Hallar la paricipació d lo alario d lo bficio bruo l igro acioal por ulio grafiqu odo lo dao corado u olo grafico Rp: a D lo dao o: % % / 5 / Y dividido la fució d producció r la caidad d rabajador fici o: 4 / 5 / 5 / Y 5 / 4 4 / P D la codició d quilibrio acrocoóico abo: C Dividido r la caidad d rabajador fici 0 f 0 Dpjado o: f Para abr l coporaio d calcularo u drivada co rpco al ipo
15 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico 05053@udup 5 / Rplazado qu lo hallao la cuació rplazao la P d uro odlo o: f No da la cuació fudaal d Solow Swa co progro cológico Rplazado lo dao la cuació / la cuació fudaal co progro cológico b E l ado d crciio proporcioado obi dividido la cuació arior cuació fudaal d Solow - Swa r l capial por rabajador fici igualádolo a la aa d crciio qu ula / / Dod la aa d crciio dl capial ula 0 E l ado proporcioado a dado por la igui cuació:
16 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico / 0 c Hallar lo valor d quilibrio por uidad d rabajo fici / Rplazado la P o l produco por rabajador fici: / 3 48 Gráfico dl probla #3 d Hallar la aa d alario la aa d rdiio bruo d l capial graficar lo valor Mrcado d capial: 5 / d 5 r Pg R Pg R 0 85 d 4 / 05053@udup 6
17 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico Mrcado d rabajo: pg W Pg f f W 5 / 4 / / 5 / W W 845 W Hallar la paricipació d lo alario d lo bficio bruo l igro acioal w W Y dl 445% a paricipació dl bficio: % la paricipació dl bficio l igro acioal R Y 085 x % la paricipació dl bficio l igro acioal dl 555% Gráfico d la diribució dl igro acioal 05053@udup 7
18 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico Probla #4 agio l paí A ha producido u auo d la població dbido a la o plaificació failiar o ha auado la aa d crciio poblacioal coidrabl dbido a o quir aalizar auo pra d la aa d crciio d la població obr l crciio d u cooía Rp: U auo pra d la aa crciio d la població la curva d apliació d capial roa ido aihorario d al odo qu cuado irfca co la curva d apliació a d capial dria l uvo ado d crciio proporcioado co or capial or produco por rabajador coo pud vr l grafico dl probla #4 E l coro plazo l capial por rabajador fici coiza a diiuir coo pud aprciar la vrió d arro ido ua aa d crciio gaiva haa llgar l quilibrio E dod la aa d crciio proporcioado ula Tabié podo aprciar la grafica qu co aor obi u uvo couo por rabajador fici c u uvo igro pr cápia por rabajador Gráfico dl probla # @udup 8
19 Céar Aúz Noa d Crciio Ecoóico 05053@udup 0 f Si 0 Por lo ao ua auo d la aa crciio d la població afca d ara gaiva al capial por rabajador fici l ivl d producció por rabajador o da ua aa d Crciio gaiva
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