EFECTIVIDAD DE LA POLÍTICA MONETARIA EN ALGUNAS ECONOMÍAS LATINOAMERICANAS

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1 EFECTIVIDAD DE LA POLÍTICA MONETARIA EN ALGUNAS ECONOMÍAS LATINOAMERICANAS Carlos José García ILADES-Universidad Albero Hurado Wildo González Porillo Banco Cenral de Chile Resumen El objeivo de ese arículo es realizar esimaciones de un modelo keynesiano simple de equilibrio general Monacelli (2003) para caracerizar la efecividad y los mecanismos de ransmisión de la políica monearia en países lainoamericanos. Se esiman los parámeros por medio de méodos bayesianos para seis países lainoamericanos. Para esos países exise poca evidencia hasa el momeno de la uilización de méodos bayesianos en modelos DSGE, por lo que esa arículo consiuye un apore para el mejor enendimieno de las economías lainoamericanas, por medio de los cuales se esablecen las diferencias exisenes en el mecanismo de ransmisión de la políica monearia, siendo eso debido a la heerogeneidad en los parámeros que caracerizan a las economías de la región. Palabras Claves: Economía Pequeña y Abiera, Méodos Bayesianos, Transmisión Políica Monearia. Clasificación JEL: E52, E32, F4

2 Índice. Inroducción.... Pág Modelo Teórico... Pág Familias...Pág Pass-hrough, ipo de cambio real y desviaciones de la paridad del poder de compra...pág Risk sharing y equilibrio en el mercado de bienes...pág Curva de Phillips...Pág Ecuación de Euler...Pág Regla de Políica Monearia...Pág Meodología...Pág Inroducción...Pág Méodos Bayesianos...Pág Comparación enre Modelos...Pág Errores de especificación...pág Evidencia Empírica...Pág Descripción de los Daos...Pág Elección de Priors...Pág Resulados...Pág Bolivia...Pág Chile...Pág Colombia...Pág México...Pág Paraguay...Pág Perú...Pág Conclusiones...Pág. 45 Referencias Bibliográficas...Pág. 49 Anexos...Pág. 52 BVAR-DSGE...Pág. 52 Filro de Kalman...Pág. 57 Tabla...Pág. 60 Tabla 2...Pág. 6 Tabla 3...Pág. 63 Figura...Pág. 64 2

3 . Inroducción Los modelos de la nueva sínesis keynesiana han sido ampliamene uilizados para el análisis de la políica monearia. Especialmene en los úlimos años esos modelos han empezados a ser esimados para realizar proyecciones en los principales bancos cenrales del mundo. Sin embargo, los desarrollos para esimar esos modelos han esado limiados principalmene a economías desarrolladas con un escaso raamieno en economías en desarrollo. El objeivo de ese arículo es realizar esimaciones de un modelo keynesiano simple de equilibrio general Monacelli (2003) 2, para caracerizar la efecividad y los mecanismos de ransmisión de la políica monearia en países lainoamericanos. El rabajo se concenra en esablecer la validez para Lainoamérica de los mecanismos de ransmisión radicionales discuido en la lieraura de países desarrollados. Esa esablece, en érminos simples, que un shock moneario negaivo, suponiendo precios rígidos, reduce la demanda agregada y con eso la demanda de insumos básicos. La caída en el precio de esos insumos finalmene hace caer los cosos marginales y por lo ano la inflación. Las asas de inerés más ala a su vez aprecian la moneda domésica lo que a su vez reduce el coso de los insumos imporados. En resumen, odos los efecos van en la dirección correca de reducir la inflación. Sin embargo, la validez de odos esos efecos depende en forma clave de parámeros como el coeficiene de aversión relaiva al riesgo, el grado de inercia inflacionaria, el grado de rigidez de precios domésicos e imporados (pass-hrough imperfeco de ipo de cambio a precios), ec. En ese arículo se busca ener una esimación de esos parámeros para un conjuno de países Lainoamericanos. Desde un puno de visa de políica económica, ener una cuanificación adecuada de esos parámeros permiiría a los bancos cenrales deerminar más precisamene el efeco de la políica monearia sobre el reso de la economía. Los principales resulados de la arículo confirma la imporancia del pass-hrough en modificar las respuesas de los bancos cenrales ane cambios en el ipo de cambio nominal, esa Algunos ejemplos son Lubik e al. (2005), Jusiniano e al. (2005) y Smes e al. (2003). 2 En un conexo similar al presenado por Lubik e al. (2005). 3

4 heerogeneidad se ve explicada por las diferencias exisenes en la peneración de las imporaciones en las canasas de consumo, siendo Colombia el país con una mayor peneración de las imporaciones, seguido de Bolivia y Perú, con eso la respuesa a la inflación es mucho mayor a variaciones en el ipo de cambio nominal. Con relación a las preferencias de los individuos, esos presenan un grado de aversión al riesgo mayor a lo calibrado en modelos de equilibrio general para economías desarrolladas, la esimación del parámero de México el cual posee el menor grado de aversión al riesgo; las demás economías oscilan en valores que son cercanos a las creencias represenadas en el prior uilizado en la configuración del parámero. El parámero de rigidez de precios a la Calvo (983) confirma que los valores esimados son cercanos a las obenidos por diversos esudios, y que a su vez esán en línea con los resulados obenidos por Gali e al. (200). Algo desacable, es el resulado obenido con la ransmisión de las variaciones del ipo de cambio nominal a la inflación, la lieraura que esudia el pass-hrough de ipo de cambio a precios afirma que si bien el pass-hrough en el largo plazo es casi compleo, el pass-hrough es incompleo en el coro plazo, sin embargo, el pass-hrough del ipo de cambio nominal a los precios de los producos imporados se da con mayor rapidez, Campa e al. (2002). Es así, que el parámero de rigidez en la fijación de precio de los imporadores es mucho menor al prior especificado, Paraguay consiuye el país en el cual los imporadores ajusan con mayor rapidez los precios de los producos imporados ane variaciones en el ipo de cambio nominal. La heerogeneidad se presena además en la respuesa de los bancos cenrales a los cambios en la inflación así como ambién en el produco, eso es debido a las diferencias exisenes en el grado de rigidez de las economías, lo cual modifican las respuesas ópimas de los bancos cenrales. Es así que Paraguay y México, consiuyen los países con mayor preocupación con respeco a cambios en la inflación, siendo además esos los países con el menor grado de rigidez de precio. Bolivia y Colombia, conrariamene a los dos aneriores consiuyen los países con el mayor grado de rigidez de precio y ambién son los países con menor respuesa a cambios en la inflación. En relación al produco, Perú seguido de México, consiuyen los países con un mayor grado de respuesa a los cambios en el produco. Por ulimo, en relación al ipo de cambio nominal, son res los países que demuesran ener un mayor grado de preocupación, esos son Bolivia, Perú y Paraguay, en los dos primeros el alo grado de respuesa se debería a que esos 4

5 presenan un mayor grado de peneración de las imporaciones lo cual provoca que los cambios en el ipo de cambio nominal afecen mas direcamene a los precios de los producos imporados y por medio esos precios a la inflación. En relación a Paraguay, se debe a que ese presena un menor grado de rigidez en el ajuse de precios de los producos imporados, lo cual conribuye a que los imporadores ajusen sus precios con una mayor frecuencia, lo que ocasiona que esos acomoden con mayor rapidez los shocks exernos a los cuales se enfrena la economía paraguaya. El desarrollo de esa arículo es la siguiene, en el capiulo se presena el modelo de Monacelli (2005) adapada a una especificación similar a lo hecho por Lubik e al. (2005) con el paper de Gali e al. (2002), en el capiulo 2 se presena la meodología uilizada para la esimación de los parámeros, en el capiulo 3 se describen los daos, así como ambién los prior y los resulados correspondiene a cada uno de los países de la muesra, y por ulimo se presena una breve conclusión. 5

6 2. Modelo Teórico En ese capiulo se inroduce el rabajo desarrollado por Monacelli (2005), el cual inroduce un raspaso incompleo de las variaciones del ipo de cambio nominal sobre la inflación a ravés de una curva de Phillips, así por medio de la definición de la inflación CPI, ese agrega las curvas de Phillips de las firmas producoras de bienes domesicas así como ambién de las imporadoras. 2. Familias Consideremos una economía pequeña y abiera que se encuenra habiada por una familia represenaiva que busca maximizar la siguiene función de uilidad C N E σ + ϕ 0 β = 0 σ + ϕ () Donde definido por N denoa las horas rabajadas, y C es el índice de un bien de consumo compueso η η η η η η η = ( α ) η H, + α F, C C C (2) Donde C H, y C F, son los índices de los bienes de consumo domesico y exerno. Esos índices esán a su vez dados por ε ε ε ε C j, = C, ( ), 0 j i di j = H F 6

7 La elasicidad de susiución enre los bienes domésicos y exernos es medido por η. La elasicidad de susiución enre bienes de cada caegoría esán dados por ε. Se asume que η >0 y ε >. La maximización de () esa sujeo a la siguiene resricción presupuesaria ineremporal ( ) ( ) ( ) ( ) { + + } 0 PH, i CH, i + PF, i CF, i di + E Q, D D + W N + T (3) Donde P H, y P F, son los precios del bien i domesico y del exerno respecivamene, D + son los pagos nominales en el periodo + de las enencias del porafolio de las familias al final del periodo, Q, + es el facor de descueno esocásico de los pagos nominales, nominal y T denoa las ransferencias lump-sum. W es el salario La asignación ópima del gaso de consumo denro de cada caegoría de bienes produce las siguienes funciones de demanda ( ) ε P i P i C ( i) = C ; C ( i) = C H, F, H, H, F, F, P H, P F, ( ) ε (4) ε ε para odo i [ 0,], donde PH, PH, ( i) di y F, F, ( ) 0 ε ε P P i di son los índices de 0 precio de los bienes domésicos e imporados. Las asignaciones opimas del gaso de consumo enre los bienes domésicos y exernos implica que η P P C = ( α ) C ; C = α C H, F, H, H, P P η (5) 7

8 η η H, + α F, η Donde ( α ) P P P es el índice de precios al consumidor, donde α corresponde a la fracción de consumo domésico asignado al bien imporado, por lo cual ese índice represena el grado de aperura de la economía. Tomando en cuena esas condiciones de opimalidad, la resricción presupuesaria es expresada como {, + + } PC + E Q D D + W N + T (6) Las condiciones de opimalidad del problema de las familias son las siguienes C N W σ ϕ = (7) P β σ C + P = C P + Q + (8) σ C + P = C P + β R E (9) Para fuuras referencias se presena la versión log linealizada de las ecuaciones (7) y (9) w p = σ c + ϕn c = E ( c + ) ( r E { π + } ρ ), σ Donde π = p p y ρ = β 8

9 2.2 Pass-hrough, ipo de cambio real y desviaciones de la paridad del poder de compra La log-linealización de la definición del índice de precios al consumidor alrededor del esado esacionario nos enrega la siguiene ecuación ( α ), α, p = p + p H F Uilizando la definición de los érminos de inercambio s enemos que ( α ), α (, ) p = p + s + p, siendo s = pf, ph, H H p = p + αs H, La inflación domesica igual a π = p p H, H, + H, π = π + α s H, (0) Pueso que se asumió un pass-hrough imperfeco, el ipo de cambio real direcamene con los érminos de inercambio s. q, se relaciona q = e + p p (, ) ( α ) q = e + p p + s F ( α ) q = ψ + s, () F, 9

10 Donde ψ e + p p denoa la desviación del precio domesico del precio mundial, que es F, F, una medida de la desviación con respeco a la ley de un solo precio. De aquí en adelane, esa será definida como la brecha en la ley de un solo precio. En el caso de que el pass-hrough sea perfeco endríamos que ψ F, = 0, con lo cual el modelo se seria similar al de Clarida e al. (200). Monacelli (2005), explica que ese supueso produce dos fuenes de desviaciones con respeco a la PPP a nivel agregado. El primero, proviene de la heerogeneidad de la canasa de consumo enre una economía pequeña y el reso del mundo, ese efeco es capurado por el érmino ( α ) s cuando α <. Cuando α, las dos canasas de consumo agregado coinciden y las variaciones relaivas de precio no son requeridas en el equilibrio. La segunda fuene de desviaciones proviene de la ley de un solo precio, que es capurada por los movimienos de ψ F,. Enonces, con pass-rough incompleo la brecha en la ley de un solo precio conribuye a la volailidad del ipo de cambio real. 2.3 Risk sharing y equilibrio en el mercado de bienes Suponiendo mercados compleos, movimienos en el raio de las uilidades marginales de consumo, en equilibrio deben implicar cambios en el ipo de cambio real, eso ípicamene implica que c = c + q 3, en nuesro caso, considerando la brecha en la ley de un solo precio σ enemos que: c = c + (( α ) s + ψ F, ) (2) σ Las demandas por bienes domésicos y exernos pueden ser escrias respecivamene en érminos log-linealizados 3 Ver Gali e al. (2002). 0

11 c = ηαs + c H, ( ψ ) c = η s + + c H, F, Además, la condición de equilibrio en el mercado de bienes es igual a ( ) = ( α ) ( ) + α ( ) y i c i c i H, H, Combinando esas ecuaciones enemos ( α ) α y = c + c H, H, ( α )( ηα ) αη ( ψ ) y = s + c + s F, c + + ( α ) ηα ( α ) αη αηψ α y = s + c + s + + c F, ( 2 α ) ηα ( α ) αηψ α y = s + c + + c F, Realizando el supueso c = y y uilizando la ecuación (2), enemos que y = ( α ) ηαs + ( α ) y + (( α ) s + ψ ) + αηs + αηψ + α y σ F, F, 2 y = ( 2 α ) ηαs + ( α ) y + ( α ) s ( α ) ψ αηs αηψ γ y σ + σ F, F,

12 y y ( 2 ) s ( ) s σ ( α ) 2 = α ηα + α + + γη ψ F, σ ( α ) y y = ( 2 α ) ηα + ( 2α + α ) s + + αηψ σ σ 2 F, ( α ) 2α α y y s σ σ σ σ 2 2 = 2ηα ηα αη ψ F, y y = ( 2ηασ ηα σ 2α α ) s (( α ) αησ ) ψ σ σ F, y y = ( ηα σ α 2ηασ 2α ) s ( α αησ ) ψ σ σ F, y y = ( α ( ησ ) 2α ( ησ ) ) s ( α αησ ) ψ σ + + σ + 2 F, y y = ( α ( α 2)( ησ ) ) s ( α αησ ) ψ σ + σ + F, y y = ( α ( 2 α )( ησ ) ) s ( α ( ησ ) ) ψ σ + + σ + F, y y = ωα s + ωψψ F, (3) σ donde ω = + α ( 2 α )( ση ) y ω α ( ση ) α ψ = +, son respecivamene las elasicidades relaivas del produco en relación a los érminos de inercambio y la brecha de la ley de un solo precio, siendo ωα ωψ. 2

13 Por medio de esa ecuación se obiene la relación enre el produco domesico y el exerno, el cual se ve afecado por la exisencia del pass-horugh incompleo. 2.4 Curva de Phillips En el mercado de bienes domésicos exise un coninuo de firmas monopolísicas (que son propiedad de los consumidores) indexadas por i [ 0,]. Esas operan con una ecnología de producción igual a ( ) y i = z + n, donde z es la producividad del rabajo. De la minimización de coso nos conduce se obiene el coso marginal real como función del salario real ( w ph, ) y la producividad del rabajo z (, ) mc = w p z H mc = w p + αs z mc = σc + ϕn + αs z, donde y = n + z mc = σ c + ϕ y ϕz + αs z ( ) mc = σ c + ϕ y + αs + ϕ z Uilizando la ecuación (2) enemos que mc = σy + (( α ) s + ψ, ) + ϕ y + αs ( + ϕ ) z σ F 3

14 ( ) ( ) mc = σ y + α s + ψ + ϕ y + αs + ϕ z F, ( ) mc = σ y + s αs + ψ + ϕ y + αs + ϕ z F, ( ) mc = ϕ y + ϕ z + σ y + s + ψ (4) F, Siguiendo a Monacelli (2005), se supone un markup consane sobre los cosos marginales, además uilizando la ecuación (3), se obiene el nivel del produco de precios flexibles que es igual a y ω ω = y ψ n α ψ F, σ + ϕωα (5) donde ( + ) ( α ) ω ϕ σ ω y z + y n α σ + ϕωα σ + ϕωα produco que se obiene con precios flexibles y pass-hrough perfeco. denoa el nivel del produco naural, que es el Combinando las ecuaciones (3), (4) y (5) el equilibrio de los cosos marginales puede ser escrio como σ ω mc = ϕ + y + ψ ψ F, ωα ωα, siendo y la brecha del produco (6) Se asume que el precio de exporación del bien domesico, P ( ) H i, es flexible y deerminado por la ley de un solo precio. Por ora pare la inflación del producor domesico sigue una ípica Curva de Phillips forward looking, bajo la regla de precio a la Calvo (983), lo cual implica que esas reciben una señal a una asa consane aleaoria θ H 4

15 Por lo ano, la curva de Phillips domesica es igual a { + } π = β E π + k y + k ψ ψ (7) H, H, y F, donde ( )( ) σ ωψ θh βθh ky = λhϕ +, kψ = λh y λh = ωα ωα θh Se supone además la exisencia de disribuidores locales que imporan bienes diferenciados para los cuales la ley de un solo precio se maniene. En la fijación del precio corriene domesico de esos bienes los imporadores resuelven un problema de markup opimo. Eso genera desviaciones en la ley de un solo precio en el coro plazo, mienras el pass-hrough compleo es alcanzado solo asinóicamene, lo cual implica que la ley de un solo precio se cumple en el largo plazo. Por lo ano la Curva de Phillips para esos imporadores es igual a: { + } π = β E π + λ ψ (8) F, F, F F, Combinando las ecuaciones (7), (8), y la definición de la inflación del CPI enemos la curva de Phillips para la economía { } π = β E π + k y + k ψ ψ (9) c c + y F, σ ωψ = α λ ϕ + ψ = α λ + αλ ωα ωα c c donde k ( ) y k ( ) y H H F Siguiendo a Lubik e al. (2005), se realiza el supueso de que ϕ = 0, η =, σ =, con lo que la τ curva de Phillips resulane es igual a 5

16 { } ( ) ( θ )( ) H βθ H π = β E π + + α y θ H τ + α ( 2 α )( τ ) ( )( ) ( )( ) ( ) + ( 2 )( ) ( )( ) θh βθh α τ α θf βθ F + α + α ψ θh τ α α τ θf F, (20) Si consideramos que la inflación posee inercia, la curva de Phillips es igual a γ { } ( ) ( θ )( ) H βθ H + ( ) ( )( ) β π = E π + π α y + γβ + γβ θh + γβ τ + α 2 α τ ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) θh βθ H α τ α θf βθ F + α α ψ θh γβ + τ α 2 α τ + + θf + γβ F, (2) Como la inflación domesica, la inflación expresada iene una forma similar a las curvas de Phillips forward looking derivadas para cada uno de los secores, en ese caso se observa que un aumeno en la brecha de la ley de un solo precio genera un aumeno en la inflación dada la brecha del produco, el raspaso no es compleo, ya que ese depende del grado de rigidez de precios de la economía, la peneración de las imporaciones, la elasicidad de susiución del consumo y la asa de descueno ineremporal. 2.5 Ecuación de Euler La ecuación (9) log linealizada es igual a c = E c r E π ρ σ ( + ) ( { + } ) Para la obención de la ecuación de Euler en érminos del produco es necesaria la uilizando de la ecuación (3) e inroducirla denro de la ecuación (2), resulando 6

17 y y = ( ωα s + ωψψ F, ) (3) σ y = y + s + σ ( ωα ωψψ, ) F σ ω s = y y ψ ( ) ψ F, ωα ωα c = c + (( α ) s + ψ F, ) (2) σ σ ω c = y + α s y y α ψ + ψ ( ) ( ) ( ) ψ F, F, σ ωα σ ωα ( α ) ( α ) ( α ) ω c = y + y + ψ ψ F, ωα ωα σ ωα ( ) ( ) c = Φ y + Φ y + Φ (22) α α ψ ψ F, donde ( α ) Φ α = y ω α Φ = ψ ( α ) ω ψ σ ω α Combinando la ecuación (22) con la ecuación de Euler, enemos esa úlima en érminos del produco c = E c r E π ρ σ ( + ) ( { + } ) 7

18 Φ α y + Φ α y + Φ ψ F = Φ α y + Φ α y + Φψ F r E σ ( ) ( ) ψ, + ( ) + ( ) ψ, + ( { π + } ρ ) Φ y = Φ y ( r E { π } ρ ) + ( Φ ) y + ( Φ ) ψ σ α α + + α + ψ F, + Siendo la ecuación de Euler, igual a ( { } ) ( Φ ) ( Φψ ) y = y r E π ρ + y + ψ α F, + Φασ Φα Φα (23) ( ωα α ) ( ) ( ) ( ) ω σω α ω α y = y ( r E { π } ρ ) + y + ψ σ ( α ) α α σ α ψ F, + Luego, se oma en cuena la definición que Monacelli (2005) realiza de la brecha del produco para expresar la úlima ecuación en érminos de esa variable. ω α ωα y = E { y + } ( r { } ) E π + rr + ψ ( ) F ( ), + (24) σ α σ α Considerando los supuesos η =, σ =, ϕ = 0, enemos una ecuación igual a τ ( )( ) ( { π } ) ( α ) ( )( ) ( α ) τ + α 2 α τ α 2 α τ y = E { y } r E rr + ψ + + F, (25) + Donde rr es la asa naural de inerés real pero dado que se asume que 0 ϕ =, rr se reduce a ( ρ ) ( ) ( )( ) ϕ ωα σ ρ + ϕ rr = σ E { y + } z, σ + ϕω α σ + ϕω α z. 8

19 2.6 Regla de Políica Monearia Para el manejo de la políica monearia se asume que esa puede ser descria por medio de una regla de asa de inerés, en la cual el banco cenral ajusa el insrumeno en respuesa a cambios en la inflación, produco y ipo de cambio nominal. La posibilidad de que el ipo de cambio nominal ese denro de la regla de asa de inerés nos permie evaluar el grado de respuesa de la políica monearia a esa variable, además se inroduce un parámero de suavización de la asa de inerés que refleja el grado de persisencia en el insrumeno de políica. ( )[ ] r = ρ r + ρ ψ π + ψ y + ψ e + ε (26) R R R 2 3 R siendo ε un shock de políica monearia, el cual sigue un proceso AR(). Por lo ano, el modelo se resume al siguiene conjuno de ecuaciones Ecuación de Euler ( )( ) ( { π } ) ( α ) ( )( ) ( α ) τ + α 2 α τ α 2 α τ y = E { y } r E rr + ψ + + F, (25) + Curva de Phillips γ { } ( ) ( θ )( ) H βθ H + ( ) ( )( ) β π = E π + π α y + γβ + γβ θh + γβ τ + α 2 α τ ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) θh βθ H α τ α θf βθ F + α + α ψ θh γβ τ α 2 α τ + + θf + γβ F, (2) Regla de Políica Monearia 9

20 ( )[ ] r = ρ r + ρ ψ π + ψ y + ψ e + ε (26) R R R 2 3 Definición ipo de cambio real q = ψ + e + π π (27) F, Una serie de variables que siguen un proceso AR() π ρ π π = + e _ π z z e A = ρ A + _ ψ ρ ψ ψ F, = ψ F, + e _ R R ε = ρε + e _ R q q e q = ρq + _ 3. Meodología 3. Inroducción La uilización de los méodos bayesianos para la esimación de modelos DSGE se ha converido en una herramiena de basane uilidad gracias a los rabajos de Smes e al. (2003), Schorfheide e al. (2004), Lubik e al. (2005) y Rabanal e al. (2005), esos mencionan las venajas del méodo para lidiar con modelos que son una falsa descripción del proceso generador de daos. 20

21 Además, como menciona Smes e al. (2003) para el caso del Área Euro, las propiedades del mismo son basane imporanes cuando se cuena con un número relaivamene pequeño de daos de series de iempo, lo cual foralecen los resulados que obenemos para Lainoamérica. Canova (2005) resume las diferencias que exisen enre el méodo de esimación clásico y la meodología bayesiana. En el primero la probabilidad de un eveno es el límie de la frecuencia relaiva de ese eveno. Los parámeros del modelo son raados como fijos, y son de valor desconocido. En ese enfoque, esimadores insesgados son imporanes debido a que el valor promedio del esimador de la muesra converge al valor verdadero por medio de la Ley de los Grandes Números. También, son preferidos esimadores de varianza mínima ya que enregan valores cercanos al parámero verdadero. Finalmene, los esimadores y los ess son evaluados en muesras repeidas de manera a asegurar que enregue resulados correcos con una ala probabilidad. En el segundo méodo las probabilidades son medidas con respeco al grado de creencias del invesigador con respeco a un eveno. Los parámeros son variables con una disribución de probabilidad. Las propiedades de los esimadores y los es en muesras repeidas son poco ineresanes ya que las creencias pueden no necesariamene esar relacionadas con la frecuencia relaiva de un eveno en un número grande de experimenos hipoéicos. Finalmene, los esimadores son escogidos de manera a minimizar un función de perdida esperada condicional (siendo las expecaivas omadas con respeco a la disribución poserior) de los daos, Schorfheide (2000). La adopción de una perspeciva esadísica bayesiana en ese conexo es por lo ano paricularmene araciva, pues facilia la incorporación formal de la información prior de una manera direca. Por ora pare los parámeros se inerprean como variables aleaorias. En la eapa de esimación, según DeJong e al. (2006) se realizan afirmaciones probabilísicas condicionales de los parámeros del modelo. El condicionamieno se hace con respeco a res facores: la esrucura 2

22 del modelo, los daos observados y una disribución anerior (prior disribuion) especificada por los parámeros. La esrucura del modelo y los daos observados se combinan para formar una función de la probabilidad. Finalmene, al unir la función de la probabilidad con una disribución anerior (prior) a ravés de la regla de Bayes nos enrega una disribución poserior asociada. Bajo una perspeciva bayesiana, la función de la probabilidad y la disribución poserior se pueden uilizar para deerminar la plausibilidad relaiva de paramerizaciones alernaivas. El uso de la función de la probabilidad para ese propósio da voz exclusiva a los daos. El puno de esa observación es que la incorporación de la información anerior no es lo que disingue análisis bayesiano del clásico, sino la inerpreación probabilísica de los parámeros. Los procedimienos bayesianos, según DeJong e al. (2006) se han aplicado al análisis de DSGEs en la búsqueda de res objeivos empíricos disinos. Primero, se han uilizado para poner los DSGEs como fuene de la información anerior con respeco al paramerización de los modelos de forma reducida. Una mea imporane en esa clase de ejercicio es ayudar a proporcionar el conexo eórico para inerprear los pronósicos generados por los modelos de forma reducida. En segundo lugar, se han uilizado para faciliar la esimación direca de DSGEs y para implemenar modelos esimados en la persecución de una variedad de objeivos empíricos. Tercero, los procedimienos bayesianos se han uilizado para faciliar las comparaciones de modelos. Como alernaiva a la meodología clásica de eseo de hipóesis, en la comparación bayesiana del modelo, el conexo se facilia por medio del análisis de los poseriors odds. Los poseriors odds ransporan las probabilidades relaivas asignadas a los modelos compeenes, a los priors condicional calculados y a los daos. Son direcos de esimar e inerprear incluso en los casos donde odos los modelos compeenes se saben que son falsos, y cuando no se jerarquizan las alernaivas. 22

23 Los modelos esrucurales empíricos esán sujeos a ensiones. Si son pequeños y esilizados pueden llevar a especificaciones erróneas, mienras que los modelos a gran escala con muchos shocks 4, pueden inroducir problemas de idenificación y dificulades compuacionales. El enfoque bayesiano es lo suficienemene rico como para hacer frene ano a los problemas de idenificación así como ambién a los problemas de especificación. 3.2 Méodos Bayesianos El enfoque bayesiano iene dos caracerísicas principales. Primero, a diferencia de la esimación de GMM de reglas de políica monearia y condiciones del primer orden, el análisis de Bayesiano incorpora oda la información al esimar simuláneamene odas las ecuaciones y ajusa los modelos DSGE resuelos a un vecor de series de iempo agregados. Segundo, las disribuciones prior se pueden uilizar para incorporar información adicional en la esimación del parámero. Las suposiciones de las disribuciones de los prior s pueden agruparse en dos caegorías: () parámeros para los cuales los prior s son relaivamene fueres, las cuales se basan en la lecura de evidencia empírica exisene y sus implicaciones para la dinámica macroeconómica, y (2) los parámeros donde los prior s son difusos. Hablando ampliamene, los parámeros en el grupo anerior incluyen parámeros esrucurales que influencian, por ejemplo, los rezagos en el mecanismo de la ransmisión monearia, mienras que los parámeros de la úlima caegoría incluyen los parámeros que caracerizan los procesos esocásicos, es decir, shocks de varianza y el grado de persisencia de los shocks. De acuerdo a lo expueso por DeJong e al. (2006) y siguiendo a Sims (2002) un modelo DSGE log-linealizado puede ser escrio como un sisema de la forma ( ) ( ) ( ) ( ) Γ θ y = Γ θ y + Γ ε θ ε + Γ η θ η (28) 0 4 como los de Smes e al. (2003). 23

24 Donde θ es un vecor de coeficienes esrucurales, ε una serie de innovaciones de procesos exógenos y η esa compueso por expecaivas racionales de errores de pronósico. La solución a eso puede ser escria como ( θ ) ( ) y = Φ y + Φ ε θ ε (29) + Para la aplicación del filro de Kalman es necesaria la exisencia de una ecuación de medida que relacione a las variables observables con las no observables. Las variables observables esán denoadas por el vecor Y igual a ( ) Y = Φ θ y + u (30) 2 Donde E ( uu ) = u. La presencia de u en (30) refleja la posibilidad de que las observaciones de Y esén asociadas errores de medida. Definiendo ( ) e + esa dada por e = Φ ε θ ε, la mariz de covarianzas de + ( ) E ( e e ) Φ ε θ = (3) Sobre la base de algunos supuesos sobre la nauraleza esocásica de los errores de medida y los shocks esrucurales, las ecuaciones (29) (3) nos enregan una función de máxima T verosimiliud L( Y ) (ver Apéndice Filro de Kalman). θ que puede ser evaluada para cualquier θ por medio del filro de Kalman Se oma una disribución previa (prior) con una función de densidad p ( θ ) sobre los parámeros esrucurales θ, de ahí los daos de T Y son uilizados para acualizar la disribución (prior) a 24

25 T ravés de la función de verosimiliud L( Y ) T θ. Considerando el Teorema de Bayes la disribución p ( Y ) θ de manera a obener la disribución poserior de θ oma la forma de: p T ( θ Y ) T ( θ ) p ( θ ) L Y = p Y L Y T ( ) T ( θ ) p( θ ) (32) T T Donde p ( Y ) es una consane desde el puno de visa de la disribución de θ. p ( Y ) disribución poserior, la cual es condicional a valores alernaivos de θ. T Y y al prior p ( θ ) θ es la, que asigna probabilidades a El objeivo de un análisis bayesiano se raa del cálculo del valor esperado condicional de una función de parámeros g ( θ ) : E g ( θ ) ( ) ( ) = P( θ Y ) d g θ P θ Y dθ θ (33) El objeivo de eso es cubrir un amplio rango de casos dependiendo de la especificación de g ( θ ). Por ejemplo si g ( θ ) es igual a una idenidad, enonces (33) nos enrega la media poserior. Alernaivamene, si g ( θ ) es un indicador de un pequeño inervalo para j θ, el elemeno j-esimo de θ, enonces (33) nos enrega funciones de densidad marginal predichas para cada parámero esrucural del modelo. Sin embargo, Eg ( θ ) no puede ser calculado analíicamene, para ello son uilizados méodos numéricos para aproximarnos a las inegrales que aparecen en (33). En el caso mas simple, es 25

26 posible generar realizaciones de θ usando la disribución poserior p ( θ Y ) ravés de méodos de MoneCarlo., siendo realizado a Los problemas para calcular (33), en ausencia de una disribución poserior como una fuene direca de las realizaciones de θ. Eso se debe en general a la complejidad de la función de probabilidad asociada a la represenación esado espacio, y por que las funciones de probabilidad son especificadas en érminos de los parámeros Φ ( θ ), mienras los prior s son especificados en érminos de los parámeros θ. Un méodo de aproximación a (33) uilizado es uilizado el Algorimo Merópolis Hasings, el cual consise en la consrucción de un cadena de Markov de θ cuya disribución converga al poserior de p ( θ Y ). La producción de una cadena de Markov se logra con el uso de una densidad del suplene, denoado por ( ) reciene realización de θ, y sea ser la siguiene realización exiosa de Meropolis Hasings, ése será el caso según la probabilidad ι θ µ. Su implemenación es la siguiene. Sea θ la mas θ i la realización obenida de ι ( θ µ ) que sirve como candidao a θ i. Bajo la cadena de independencia del Algorimo i q ( θi θi ) ( θi Y ) ( i Y ) ( i ) ( i ) P ι θ µ = min, P θ ι θ µ (34) En la pracica, el resulado de ese eveno aleaorio puede ser deerminado comparando ( i i ) q θ θ con la realización de la muesra ς obenida de una disribución normal sobre [ ] Si q ( θi θi ) ( ) P( θ Y ) ι θ µ > ς, sino = y q ( θ θ ) θ i es descarado y reemplazado por la siguiene realización. i i θi 0,. Con = esamos en el caso de una muesra direca. Siendo 26

27 { θ i } la secuencia de realizaciones acepadas, Eg ( θ ) es aproximado por medio de g N N ( θ ) = g i y con un error esándar esimado igual a N 2 N N l s. e. ( gn ) = γ 0 2 γ l N + l= N (35) donde γ l denoa el esimador numérico del simulado. h l orden auocovarianza de g ( θ ) obenido del θ i 3.3 Comparación enre Modelos La manera en la cual es posible realizar comparaciones de disinas especificaciones de modelos es facible usando la función de probabilidad marginal. Esa es la probabilidad que modelo genere los daos. Esa se define como el inegral de la función de probabilidad a ravés del espacio del parámero que usa al prior como función de ponderación. p T T ( Y H i ) L( θ Y, H i ) p( θ H i ) Donde ( Y T H ) modelo = dθ p es la probabilidad de haber observado los daos bajo la especificación del i i T H, donde L ( Y, H ) θ y ( ) previa (prior) bajo la especificación del modelo i p θ son la función de verosimiliud y la disribución H i H i. Luego se consruye una razón de la función de probabilidad marginal bajo especificaciones de modelo alernaivas, esa es conocida como Bayes facor B = i, j T ( H i ) T ( H ) p Y p Y j 27

28 Donde B, es el Bayes facor del modelo i sobre el modelo j. Si B, enonces el modelo i i j i, j > es mas creíble que el modelo j. Dado que es imposible obener la disribución marginal de una forma exaca, el procedimieno a uilizar es inegrar sobre las aproximaciones uilizadas para consruir la disribución poserior, esas aproximaciones son generadas por medio del algorimo Meropolis-Hasings. 3.4 Errores de especificación Una inerpreación del enfoque de la calibración abogado por Kydland e al. (996) es que exise amplia evidencia en θ 0 a ravés de las caracerísicas de largo plazo de y y de oros ses de daos denoados por X. Según lo mencionado, X puede conener observaciones de nivel micro con respeco a las familias y al comporamieno de las firmas. Esa evidencia puede ser raslada a valores calibrados de θ que son uilizados para paramerizar el modelo de DSGE para raar las cuesiones del inerés. En ausencia de especificación errónea del modelo y de la presencia de la evidencia abundane de fuera de muesra X, los méodos de esimación basados en la probabilidad deben generar los mismos valores de parámero que los calibradores eligen, y viceversa, los valores de parámero obenidos de un análisis de la calibración deben enregar una ala probabilidad. La experiencia de dos décadas de la calibración y de una década de esimación ha sido, desaforunadamene, que no hay basane información adenro X y que los valores de parámero obenidos de esudios nivel micro razonables. no conducen necesariamene a resulados En el enfoque Bayesiano, la función de probabilidad es promediada por la densidad prior p ( θ ) y el prior puede ener información de X que no esá conenida en la muesra Y. A pesar de que el enfoque de máxima verosimiliud uiliza información para arreglar los elemenos del vecor de parámeros θ, la densidad prior permie pesar la información sobre los diferenes parámeros según su fiabilidad. 28

29 El ajuse de un modelo DSGE se puede evaluar por medio de la comparación con modelo de la referencia. Un procedimieno es esimar las densidades marginales de diferenes versiones de modelos VAR Bayesianos con prior de Minnesoa y compararlas con las densidades marginales del modelo. El procedimieno iene la inerpreación de que las resricciones impuesas por el modelo de DSGE en la represenación de VAR se relajan a al grado que la desviación de la resricción mejora la densidad marginal de los daos de la especificación resulane. Una comparación de DSGE modelo impulso respuesas y las respuesas idenificadas del BVAR-DSGE puede enregar una visión de la nauraleza de la mala especificación, eso se refleja en el valor de la densidad marginal. Es así, omando la especificación propuesa por Del Negro e al. (2004), por medio del cual se evalúa como conribuye las resricciones impuesas por el modelo como prior en la esimación de un BVAR, la bondad de ese méodo consise en poder evaluar en disinos grados la conribución proveniene de los prior`s del modelo DSGE para poder explicar el comporamieno de los daos. El ponderador del prior es medido por el parámero λ, con lo cual las acuales observaciones son aumenadas con T = λt observaciones arificiales ( X, Y ) generada por el modelo DSGE basado en el vecor de parámero θ. El hiperparámero λ deermina la efecividad de la muesra por medio de la creación de variables arificiales, si λ iene un valor pequeño el prior es difuso. La media de la disribución poserior cuando λ = 0, el resulado de la esimación es similar al que se hubiera obenido esimando el modelo BVAR por medio de mínimos cuadrados ordinarios. Siendo esa especificación la menos resringida de los modelos de referencia al benchmark, luego del cual se procede a aumenar el valor de λ de manera a ver si la densidad de los daos cambian en una magniud considerable. En el caso de que el cambio sea de gran magniud, eso indica que los prior s no colaboran en poder explicar el comporamieno de los daos. 29

30 4. Evidencia Empírica 4. Descripción de los Daos Las observaciones uilizadas son de frecuencia rimesral y ajusadas esacionalmene, las variables son la asa de crecimieno del GDP real, inflación, asa nominal de inerés, ipo de cambio nominal y ipo de cambio real. El periodo la frecuencia de los daos varía de acuerdo al país. Las observaciones de Bolivia comprenden enre el primer rimesre de 99 al cuaro rimesre del En el caso de Chile desde el primer rimesre de 986 al ercer rimesre del Colombia desde el primer rimesre de 994 al ercer rimesre del México desde el primer rimesre de 989 al ercer rimesre del Paraguay primer rimesre de 994 al ercer rimesre del Por ulimo Perú, con observaciones desde el primer rimesre de 993 al ercer rimesre del La fuene de los daos para los casos de Bolivia, Chile y Paraguay provienen de los respecivos Bancos Cenrales de esos países, para Colombia, México y Perú esos fueron exraídos de la base de daos IFS del Fondo Moneario Inernacional. La asa de crecimieno del produco es calculada por medio de diferencias de logarimo muliplicadas por 00 de manera a converirlas en porcenajes. El moivo de la uilización de la asa de crecimieno del produco, siguiendo a Orphanides (2004), es que las medidas de la brecha del produco se encuenran conaminadas por una considerable medida de error, esa puede ser disminuida uilizando asas de crecimieno del produco. La inflación esa definida como la diferencia de logarimo del índice de precios al consumidor muliplicado por 00 de manera a obener el porcenaje de inflación rimesral. Las series de ipo de cambio nominal de las monedas locales con relación al dólar americano así como ambién las series de ipo de cambio real son inroducidas por medio de diferencias de logarimo muliplicadas por 00 de manera a converirlas en porcenajes. La definición de ipo de cambio real uilizado en odos los países de la muesra es igual a la definición del ipo de cambio real efecivo uilizado en las esadísicas del Fondo Moneario Inernacional. Por ulimo, las asas de inerés nominal son las asas de inerés 30

31 que los Bancos Cenrales de esos países reporan como asas de inerés de políica monearia y por medio de los cuales esos ejecuan la políica monearia. 4.2 Elección de Priors La obención de valores para los parámeros uilizados en el modelo que provengan de esudios aneriores para esos países de Lainoamérica es limiada, salvo para países como Chile, Colombia y México. Sin embargo, para esos países no exise evidencia hasa el momeno de la uilización de méodos bayesianos en modelos DSGE, siendo la excepción Chile 5. Una de las propiedades del méodo bayesiano es dar voz a los daos, proveyendo información de cual es el grado de ajuse de los parámeros a los daos y a la realidad de la economía, los valores de los parámeros uilizados en modelos DSGE en los disinos países de Lainoamérica se encuenran denro del rango de los valores ípicos de la lieraura, omando eso en consideración se uilizan los mismos valores de prior s para los países de la muesra, y por medio de eso, dejar que los daos nos provean de información del grado de ajuse de esos valores a la realidad de los disinos países de la muesra. Los prior s son presenados en la abla. Para la regla de políica monearia se uilizan prior s cenrados en valores comúnmene uilizados en reglas ipo Taylor, asumiendo que la respuesa de los Bancos Cenrales a la inflación ψ iene una media igual a.5 y una desviación esándar igual a 0.2. En relación al produco se asume una respuesa ψ 2 igual a 0.25 y una desviación esándar de Se considera la posibilidad de que la políica monearia reaccione a los movimienos en el ipo de cambio nominal, ψ 3 eniendo una media de 0.25 con una desviación esándar de Las disribuciones de esos parámeros son gamma, lo cual resringe los valores de los parámeros a valores posiivos. La regla de políica monearia permie la posibilidad de suavizar la asa de inerés, con lo que ρ R posee una media de 0.5 y una desviación esándar de 0.2, ese parámero posee una disribución bea por lo que se encuenra resringido a valores enre cero y uno 0< ρ R <. 5 Capuo e al. (2005), Medina e al. (2005). 3

32 El parámero α corresponde a la porción de consumo domésico asignado al bien imporado, por lo cual ese índice represena el grado de aperura de la economía, considerando el grado de aperura que las economías lainoamericanas poseen, se asume que ese parámero iene una media de 0.5 y una desviación esándar igual a 0.2, como el parámero de suavización de asa de inerés de la regla de políica monearia, la disribución asumida es bea, por lo que se encuenra resringida a valores enre creo y uno. En relación al parámero β, siguiendo a Lubik e al. (2005) esa se expresa en érminos de la asa de inerés real de esado esacionario, de al forma que exp( r 400) β =, se asume una disribución gamma con una media de 2.5 y una desviación esándar considerable de.0. La asa de susiución ineremporal del consumo τ se asume que posee una media igual a 0.5 y una desviación esándar igual a 0., con ese valor de la media de la disribución de ese parámero se inroduce la percepción de que los agenes económicos en economías en vías de desarrollo como las economías lainoamericanas son más adversos al riesgo. Si eso se confirma, indicaría que el efeco de las políicas de asas en afecar la rayecoria de consumo ineremporal de los individuos seria limiada. Con relación al parámero que mide al grado de rigidez de los precios domésicos θ H se asume que ese sigue una disribución bea con una media igual a 0.75 y una desviación esándar de 0.. Eso implicaría que los precios domésicos cambian en promedio cada cuaro rimesres, lo cual es consisene con los hallazgos de Gali e al. (200). Para el caso del parámero θ F que mide el grado de rigidez de los precios de disribuidores locales que imporan bienes se asume que sigue una disribución bea con una media igual a 0.75 y una desviación esándar de 0. al igual que θ H. El parámero θ F es imporane ya que ese gobierna el grado de pass hrough de la economía. Además se asume que la inflación puede poseer inercia, siendo ese reflejado en el parámero γ el cual iene una media de 0.7 y una desviación esándar de

33 Las variables ipo de cambio real q, brecha en la ley de un solo precio ψ F,, la inflación exerna siguen un proceso AR(), siendo cenrados en valores iguales a 0.4, 0.5 y 0.7, con desviaciones esándar igual a 0.2, la disribución asumida para esos parámeros es bea por lo que se encuenra resringida a valores enre creo y uno. El nivel de persisencia asumido del shock moneario ρ es cenrado en 0.8 con una desviación esándar de 0., con relación al shock ecnológico ρrr esa cenrado en 0.5 con una desviación esándar de 0.2. Finalmene, en relación a los valores de las desviaciones esándar de los errores se procede a seguir a Lubik e al. (2005) con valores iguales a los uilizados por esos auores. 4.3 Resulados Los esimadores bayesianos de los parámeros esrucurales de los disinos países de la muesra pueden ser enconrados en la abla 2. En los cuales se reporan las medias poseriores como punos de esimación, además del inervalo de confianza de los poseriores al 90% Bolivia Al esudiar el caso boliviano se observa que el modelo con inercia inflacionaria posee una densidad marginal mayor que el modelo sin inercia inflacionaria, por lo ano nos concenraremos solo en el modelo con inercia inflacionaria, los resulados observados de los parámeros del modelo para el caso boliviano nos indican que la políica monearia posee una políica ani inflacionaria ψ =.4 en el modelo con inercia, el inervalo oscila enre.8 y.6. También los daos demuesran que exise una preocupación con relación al produco ψ 2 =.03 en el modelo con inercia, sin embargo la respuesa de la políica monearia ane cambios en el ipo de cambio nominal es mayor que la respuesa del produco, siendo la media del parámero ψ 3 igual a.0 en el modelo con inercia. También exise un alo grado de suavización de la asa de inerés nominal ρ = 0.63/ R 33

34 En relación a los parámeros esrucurales, se observa que el parámero que mide la proporción de las imporaciones α iene una media de 0.44 en el modelo con inercia. Con relación a los resulados de la esimación de exp( r 400) β =, enemos que la asa de inerés real de esado esacionario es igual a 3.29 en el modelo con inercia, la media del parámero τ de preferencia ineremporal iene un valor que ronda de Los parámeros que miden el grado de rigidez de precio domesico θ H iene una media de 0.83 en el modelo con inercia, la rigidez de precios de los imporadores θ F es igual a En el modelo con inercia inflacionaria, γ iene una media poserior igual a 0.24, el cual es mucho mas bajo de lo que se suponía, ya que el prior para el parámero era igual a 0.7. En relación a las funciones de impulso respuesa, vemos que las respuesas del modelo ane un shock de políica monearia provoca respuesas del modelo que caen denro del inervalo de confianza de las respuesas del BVAR-DSGE con λ = 0, eso sucede para el caso del produco y la asa de inerés, sin embargo, las respuesas de la inflación y el ipo de cambio nominal caen fuera del inervalo, lo cual sugiere al ipo de problema de especificación del modelo al no poder capurar compleamene el comporamieno de la economía boliviana Chile Las densidades marginales de los modelos para el caso chileno indican que el modelo con inercia inflacionaria se ajusa de mejor manera a los daos en comparación al modelo sin inercia inflacionaria. Los resulados de los parámeros de la regla de políica evidencia una repuesa posiiva en la asa de inerés nominal a la inflación, siendo ψ igual a.80 (.33; 2.23), los daos ambién reporan que la políica monearia ambién se preocupa con el produco, ψ 2 igual a 0.93 (0.55;.30) así como ambién con el ipo de cambio nominal aunque de manera mucho menor que las demás variables con una media igual a 0.20 y un inervalo muy amplio con valores que oscilan enre 0.09 y 0.3. El parámero de suavización de asa de inerés iene una media de 0.3 y un inervalo muy amplio como el parámero de respuesa al ipo de cambio nominal. 34

35 La media poserior del parámero que mide la proporción de las imporaciones α posee una media de 0.33 (0.9; 0.45), la asa de inerés real de esado esacionario obenida iene una media de 2.58 con un amplio inervalo de confianza que va desde 0.98 a El parámero de preferencia ineremporal τ es igual a 0.45 (0.32; 0.59). Los parámeros que miden el grado de rigidez de precio domesico θ H iene una media de 0.64 (0.57; 0.78) y θ F una media de 0.20 (0.4; 0.25), el primer resulado es consisene con la evidencia obenida por Céspedes e al. (2005), en relación al segundo es mucho menor al prior, y no exisen esudios previos para la región que aporen evidencia para realizar comparaciones. En relación a los parámeros de variables que siguen un proceso AR() demuesran que los daos poseen un alo nivel de persisencia, siendo esas capuradas por los parámeros de dichos procesos. En relación a los impulsos respuesa del modelo vemos que esos se encuenran denro del inervalo del modelo BVAR DSGE. Además, se evidencia de que las densidades marginales no empeoran al aumenar el valor λ, es decir, aumenado el nivel de paricipación de los prior`s del modelo DSGE denro de los prior`s del modelo BVAR, las densidades marginales del modelo con inercia inflacionaria es igual a , la densidad del modelo BVAR DSGE con un λ = 0 es de , en el caso exremo de un λ = la densidad marginal es , lo cual nos indica que las resricciones impuesas por el modelo DSGE colaboran en poder replicar el comporamieno de los daos Colombia Al igual que en el caso de los dos países aneriores, las densidades marginales del modelo DSGE esimado para Colombia nos indica que el modelo con inercia inflacionaria iene un mejor comporamieno en relación al modelo sin inercia inflacionaria. La evidencia de la esimación bayesiana nos indica que la políica monearia reacciona ane cambios en la inflación, el parámero ψ con media de.79 (.35; 2.37), la respuesa ane cambios en el produco ψ 2 iene 35

36 una media de.28 (0.89;.66), ψ 3 que mide la respuesa ane cambios en el ipo de cambio nominal al igual que Chile iene una media de 0.9 y un inervalo de confianza muy amplio que va de 0.07 a En relación a la suavización de la asa de inerés 0.28 con un amplio inervalo (0.0; 0.45). ρ R esa iene una media de El resulado de la esimación del parámero esrucural α que mide el grado de aperura de la economía iene una media de 0.49 con un inervalo de confianza que va de 0.30 a 0.72, la asa de inerés real de esado esacionario esimada es igual a 2.43, y el parámero de preferencia ineremporal es igual a 0.46 siendo el inervalo igual a (0.3; 0.6). Esos resulados indican un alo grado de aperura de la economía colombiana medida por el grado de paricipación de los producos imporados en la cesa de consumo. La rigideces de precios domésicos de la economía colombiana θ H obenida por medio la esimación bayesiana se encuenra cenrada en una media de 0.86 y un inervalo de confianza de 0.79 a 0.9, el parámero de rigidez de precios de bienes imporados θ F iene una media de 0.33 (0.25; 0.4), el nivel de inercia esimado por el modelo γ es igual a 0.5. Los impulsos respuesa del modelo DSGE se encuenran denro del inervalo del BVAR DSGE con λ = 0, lo cual nos indica que el modelo provee una buena aproximación de la respuesa de un modelo con menos resricciones que las impuesas por el modelo DSGE, ya que se asume que con un modelo con pocas resricciones iene una mejor adapación a los daos. Las densidades de ir aumenando el nivel de paricipación de las resricciones del modelo DSGE en los priors del BVAR-DSGE no disminuyen en gran medida, es así que va de valores iguales a con un λ = 0 a un valor de para un λ = México Al iniciar el esudio del comporamieno del modelo DSGE para ese país, nos enconramos con el mismo resulado que en los aneriores países, la densidad marginal del modelo con inercia 36