TEMA 2: CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "TEMA 2: CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA"

Transcripción

1 EA : CINEÁICA Y DINÁICA DE UNA PAÍCULA. Desipión del oiieno: ipos de sises de efeeni.. gniudes del oiieno: eo posiión, yeoi, eo desplzieno, eloidd, eleión. 3. Esudio de lgunos oiienos: oiienos eilíneos, oiienos eiles. 4. Coposiión de oiienos: oposiión de dos u pependiules, oiieno pbólio 5. oiieno iul. 6. Dinái de l píul. 6.. Ls fuezs y el oiieno. 6.. Pie ley de l dinái: ley de inei Fuezs y eleión Segund ley de l dinái: ley fundenl de l dinái ee ley de l dinái: ley de ión y eión oeno linel o nidd de oiieno: ley fundenl de l dinái en funión del oeno linel, eoe de onseión de l nidd de oiieno Ipulso: eoe del ipulso Apliiones de ls leyes de Newon en l dinái del oiieno eilíneo: fuezs noles, oiieno en un plno hoizonl, oiieno en un plno inlindo, fuezs de ozieno Dinái de los sises de uepos enlzdos. 6.. Apliiones de ls leyes de Newon. dinái del oiieno iul: fuez enípe, oiieno iul unifoe en un plno hoizonl, oiieno en un íulo eil. 7. Ls fuezs y el oiieno de oión. 7.. oeno de un fuez. 7.. P de fuezs. 8. oeno ngul de un píul: elión ene el oeno de osión y el oeno ngul, oeno de inei. 8.. elión ene el oeno de osión y el oeno ngul: euión fundenl de l dinái del oiieno de oión. 8.. eoe de onseión del oeno ngul Pleliso ene el oiieno de slión y el oiieno de oión.

2 Sise de efeeni Δ ( x( i + y( j Δ ( Δ ( Δ ( d ( ( li Δ Δ + CINEÁICA gniudes Δ Δ ( ( Δ ( d ( ( li Δ Δ + u + u n n n d n + yeoi: eilíne U e. x x + ( yeoi: eilíne oiienos e. (/s (s UA + ( x ( x x ( ( + + x x + ( + ( ( y y (s

3 UA yeoi: eilíne g Cíd libe Lnzieno eil hi bjo Lnzieno eil hi ib oiienos eiles g ( y y + ( ( g g ( y y U pependiules x x + x ( y y + y ( y y + y / x (x x Coposiión de oiienos x x e. x x + x ( U hoizonl sen g α oiieno pbólio + x i + x i + y y j j x sen α g y y g ( UA eil α g y x y y + y ( ½ g ( senα g y x sen g α 3

4 yeoi: iunfeeni υ gniudes lineles s ϕ gniudes ngules ϕ ω dϕ ω din Δϕ (d Δ (s ϕ ϕ - α Δω (d/s ω ω Δ (s - dω α yeoi: iunfeeni α C CU π (/s ω ϕ ϕ + ω ( n ω yeoi: iunfeeni α e. α ω CUA ω ω + α ( ϕ ϕ + ( + α ( ω ω ( ω + α ϕ ϕ n ω 4

5 yeoi: iunfeeni υ gniudes lineles s ϕ gniudes ngules ϕ ω dϕ ω din Δϕ (d Δ (s ϕ ϕ - α Δω (d/s ω ω Δ (s - dω α yeoi: iunfeeni α C CU π (/s ω ϕ ϕ + ω ( n ω yeoi: iunfeeni α e. α ω CUA ω ω + α ( ϕ ϕ + ( + α ( ω ω ( ω + α ϕ ϕ n ω 5

6 DINÁICA Pinipio de inei (Glileo: uepo sin peubión U ª Ley. Ley de inei: F eposo o U Leyes de l Dinái (Newon ª Ley. Ley fundenl de l Dinái: F 3ª Ley. Ley de ión-eión: F p d F Δ d ( dp eoe de onseión de l nidd de oiieno: F p e. + + I F Δ eoe del ipulso I F Δ Apliiones N P F μ e N F μ N μe > μ 6

7 Apliiones en l dinái del oiieno iul F El péndulo ónio F x F oiieno en un íulo eil g Si in g x 7

8 LAS FUEZAS Y EL OVIIENO DE OACIÓN oeno de un fuez F F d F sen α n i i n 3... P de fuezs F d 8

9 oeno ngul de un píul L p L p sen θ L I ω I oeno de inei elión ene el oeno de osión y el oeno ngul dl Euión fundenl de l dinái del oiieno de oión F I α eoe de onseión del oeno ngul dl F I ω I ω 9

10 gniud. de slión. de oión elión Espio s ( ϕ (d s φ s (kg I (kg I Veloidd edi Veloidd insnáne Aeleión edi Aeleión insnáne oeno Euión fundenl Enegí inéi Euiones del oiieno s (/s ds (/s f (/s d (/s p dp F ω α E s s + + s f ϕ ω (d/s ω dϕ ω (d/s ω ω f ω α (d/s α dω α (d/s α L I L p dl I F E I ω ϕ ϕ + ω + α ω -ω α ϕ f slión oión I F F I α p L p L I ω dp dl F Si F p e. Si L e.

Introducción a la dinámica Segunda Ley de Newton

Introducción a la dinámica Segunda Ley de Newton noduión l dinái Seund e de Newon Objeio Deeinión de l eleión de un óil io usndo diess énis eeienles on el disosiio indido esqueáiene en l Fiu, que inlue un ooineuo edi el deslzieno en unión del ieo. Esudio

Más detalles

Ejercicio 1: Determinación de los grados de libertad: Coordenadas de los cuerpos: Determinar a velocidad horizontal del cuerpo 2 sabiendo que

Ejercicio 1: Determinación de los grados de libertad: Coordenadas de los cuerpos: Determinar a velocidad horizontal del cuerpo 2 sabiendo que Simlión en Ingenieí Meáni Ejeiios Veloidd - Aeleión Ejeiio : Deemin veloidd hoizonl del epo siendo qe m, J m, J A Deeminión de los gdos de lied: Eslones :, 9 oodends Un epo fijo. esiiones simples e. es,

Más detalles

( ). La aceleración centrípeta

( ). La aceleración centrípeta Meáni El eto eleión entípet y el bio del eto eloidd tngenil e elionn de l iguiente fo: = (1.16) L euión (1.16) ipli que el eto eleión entípet tiene l i dieión y el io entido que el bio de eloidd. i L eleión

Más detalles

Dinámica Relativista

Dinámica Relativista Dináia Relatiista Debido a que las leyes de las físia deben se inaiantes fente a tansfoaiones de Loentz, se deben genealiza las leyes de Newton y las Definiiones de enegía y oentu tal que sean opatibles

Más detalles

MOVIMIENTO CIRCULAR. r en cualquier punto de su trayectoria. v 2 / R

MOVIMIENTO CIRCULAR. r en cualquier punto de su trayectoria. v 2 / R MOVIMIENTO CIRCULAR Es un ipo de movimieno en el plno, en el cul l pícul gi un disnci fij lededo de un puno llmdo ceno. El movimieno cicul puede se de dos ipos: Movimieno cicul unifome Movimieno cicul

Más detalles

Ecuaciones del movimiento de un fluido

Ecuaciones del movimiento de un fluido Ecuaciones del movimiento de un fluido 1 Foma fundamental El tenso de tensiones Relación constitutiva paa un fluido Newtoniano La ecuación de Navie-Stokes El tenso de tensiones paa flujos incompesibles

Más detalles

DEFINICIONES DEFINICIONES

DEFINICIONES DEFINICIONES DEFINICIONES Líneas de corriente: línea imaginaria, tangente en cada punto al ector elocidad de la partícula que en un instante determinado pasa por dicho punto. Las líneas de corriente son las enolentes

Más detalles

Ecuaciones generales Modelo de Maxwell

Ecuaciones generales Modelo de Maxwell leiidd y Mgneismo / uiones geneles Modelo de Mxwell noduión Fuenes de mpo: Cg eléi. Coiene eléi. uión de oninuidd. Definiión del mpo eleomgnéio. uiones de Mxwell. Fom negl. Fom difeenil. uiones de esdo.

Más detalles

Figura 7. Práctica de movimiento circular Sistema general.

Figura 7. Práctica de movimiento circular Sistema general. ECUACIOES DE MOVIMIETO (PRÁCTICA 3: MOVIMIETO CIRCULAR) Ing. Fncisco Fnco Web: hp://gfnciscofnco.blogspo.co/ Fuene de infoción: Tbjo de gdo de Mónic A. Ccho D. y Wilson H. Ibchi M. Ingenieí Elecónic y

Más detalles

Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2007 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR

Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2007 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR ísia Geneal 1 Poyeto PMME - Cuso 007 Instituto de ísia aultad de Ingenieía UdelaR DINÁMICA DE LA PARTÍCULA MOVIMIENTO CIRCULAR EN UN PLANO VERTICAL abiana Andade Juan Pablo Balaini Pablo Doglio Intoduión:

Más detalles

Capítulo IV Movimiento circular Física III

Capítulo IV Movimiento circular Física III Mimien iul 3º Añ Cód- 7304-15 P f. L i l i n G i g i n i P f. M e l P l m e g i n i P f. M í E u g e n i G d i n Dp. de F ísi Cpíul IV Mimien iul Mimien Ciul El mimien iul es un mimien uilíne uy yei es

Más detalles

Apéndice 1. Ecuaciones del Modelo de Pitzer

Apéndice 1. Ecuaciones del Modelo de Pitzer Apéndie uiones del Modelo de Pitzer Apéndie. uiones del Modelo de Pitzer. n el prtdo..b. se expusieron ls euiones del odelo Pitzer pr el oefiiente osótio,, y los oefiientes de tividd pr los tiones, γ M,

Más detalles

Análisis Geostadístico. de datos funcionales

Análisis Geostadístico. de datos funcionales á í á - á é í : í é : á ó í ( ). é í á ó,,,., í é.,, é ó., í á. í., ó, ó. é ó., á, ó.., ó - ()., é á í. é á., á. ó, ó á. é ó é. í á ó. : ; ; ó ; ; ; ó. ó í............................... á..............................................................

Más detalles

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE. a máx a=0 a máx. x aceleración en m/s 2. ω = k = ω m. múltiplo par de π π múltiplo impar de π. múltiplo impar de π/2

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE. a máx a=0 a máx. x aceleración en m/s 2. ω = k = ω m. múltiplo par de π π múltiplo impar de π. múltiplo impar de π/2 MVMEN RMÓNC SMPLE x se( ω t + φ0 ) x elogació, aplitud (elogació áxia), ω pulsació agula (fecuecia agula), ad/s φ 0 fase iicial, ad dx ω cos( ωt + φ0 dt ) elocidad e /s a áx a0 a áx V0 V áx V0 + d a ω

Más detalles

Ecuaciones fundamentales en Física general. Cinemática de una partícula

Ecuaciones fundamentales en Física general. Cinemática de una partícula Ecuacies fudametales de la Física Ecuacies fudametales e Física geeal Ciemática de ua patícula v d a dv.r.u. v cte a 0 s s + v.t.r.u.a. a cte s s + v.t + ½.a.t v v + a.t v v +.a.s vimiet cicula s φ.r dϕ

Más detalles

B o l e t í n d e J u r i s p r u d e n c i a d e l T r i b u n a l A d m i n i s t r a t i v o d e

B o l e t í n d e J u r i s p r u d e n c i a d e l T r i b u n a l A d m i n i s t r a t i v o d e B o l e t í n d e J u r i s p r u d e n c i a d e l T r i b u n a l A d m i n i s t r a t i v o d e A t e n a s T R I B U N A L A D M I N I S T R A T I V O D E A T E N A S B O L E T I N D E J U R I S P

Más detalles

1º) Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, a qué aceleración está sometido?. Solución: 0 m/s 2

1º) Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, a qué aceleración está sometido?. Solución: 0 m/s 2 DINAMICA º) Si obre un cuerpo no cú ningun uerz, qué celerción eá oeido?. Solución: / Por l º Ley de Newon: Si no cú ningun uerz, L únic ner de que un produco e cero e que lguno de lo do uliplicndo e cero.

Más detalles

Coordenadas geográficas

Coordenadas geográficas Cálculos de radiación sobre superficies inclinadas Coordenadas geográficas Ingenieros Industriales 1 VARIABLES DEL SISTEMA Se definen a continuación todas las variables tanto geográficas como temporales-

Más detalles

GuíaDidáctica: Geometría AnalíticaPlana UTPL. La Universidad Católica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA

GuíaDidáctica: Geometría AnalíticaPlana UTPL. La Universidad Católica de Loja MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA MODALIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA P P 1 0 A P 1 P (x (x 2 ) (0) (1) (x 1 )

Más detalles

Integrales dobles y triples

Integrales dobles y triples Integrles dobles y triples 1 Integrles dobles Integrles triples 3 Cmbios de vrible R: retángulo R = [, b [, d f : R R: mpo eslr e dos vribles. Si f es ontinu en R f x : [, d R y f y : [, b R son funiones

Más detalles

NOCIONES DE TRIGONOMETRÍA

NOCIONES DE TRIGONOMETRÍA Ejeiios de Tigonometí http://pi-tgos.esp.st NOCIONES DE TRIGONOMETRÍA L Tigonometí tiene po ojeto l esoluión de tiángulos, es dei, onoe los vloes de sus tes ldos de sus tes ángulos. P esolve un tiángulo

Más detalles

r = r + a O O y r y r son los vectores de posición de los puntos de la distribución con respecto a cada uno de los orígenes.

r = r + a O O y r y r son los vectores de posición de los puntos de la distribución con respecto a cada uno de los orígenes. 192 5.3. Problemas 5-1. Demuestre: a) Que si la carga total Q de una distribución es nula, el momento dipolar no depende del origen. b) Que si Q = 0 y p = 0, el momento cuadripolar tampoco depende del

Más detalles

=-2.8 µc, se mantiene en una posición fija por medio de soportes aislantes. Se proyecta hacia q 1

=-2.8 µc, se mantiene en una posición fija por medio de soportes aislantes. Se proyecta hacia q 1 . n esfe etálic peueñ, con un cg net de -.8 µ, se ntiene en un posición fij po edio de sopotes islntes. Se poyect hci un segund esfe etálic peueñ, con un cg net de -7.8 µ y un s de.5 g. undo ls dos esfes

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO VECTORIAL

INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO VECTORIAL INTRODUCCIÓN L CÁLCULO VECTORIL 1.- MGNITUDES ESCLRES Y VECTORILES. Mgnitudes esles: son ls que quedn pefetmente definids po el vlo de l medid. Mgnitudes vetoiles: son ls que p definils pefetmente es peiso

Más detalles

1 - Resolver los siguientes determinantes usando propiedades 1/10

1 - Resolver los siguientes determinantes usando propiedades 1/10 - Resolver los siguientes determinntes usndo propieddes ) ) / ) d) e) f) / / g) / / / / / / / / / / / / / h) / / / / / / / / / / / / / / / i) / / / / j) / / 8 / k) h k w k w h w h k h k w - Hllr los vlores

Más detalles

Principios básicos de Magnetismo:

Principios básicos de Magnetismo: Pincipios básicos de Magnetismo: ' µ II 0 dl' ( ') Ley de fuezas de Ampèe: F = dl ' C C 3 4π ' Definiendo: J = lim s 0 I tendemos: s Paa cicuitos filifomes: B= µ 0I' 4π µ ( ') B = 0 J ( ') ' 3 4 π ' dv

Más detalles

Radiación de cargas en movimiento

Radiación de cargas en movimiento Radiación de cargas en movimiento 1 Potenciales de Liénard-Wiechert Potenciales Retardados: Φr, t)= v r r Ar, t) = 1 c v ρ r, t r r /c) Jr, t r r /c) r r dv...4) dv...5) 2 Consideremos una carga puntual

Más detalles

r dt FÍSICA 110 CERTAMEN # 2 FORMA R 30 de octubre 2007 IMPORTANTE: DEBE FUNDAMENTAR TODAS SUS RESPUESTAS: Formulario: g 10 [m/s 2 ]; π 3; 2 1,4

r dt FÍSICA 110 CERTAMEN # 2 FORMA R 30 de octubre 2007 IMPORTANTE: DEBE FUNDAMENTAR TODAS SUS RESPUESTAS: Formulario: g 10 [m/s 2 ]; π 3; 2 1,4 FÍSICA CERTAMEN # de ocube 7 AP. PATERNO AP. MATERNO NOMBRE ROL USM - PARALELO EL CERTAMEN CONSTA DE 9 PÁGINAS CON PREGUNTAS EN TOTAL. TIEMPO: MINUTOS IMPORTANTE: DEBE FUNDAMENTAR TODAS SUS RESPUESTAS:

Más detalles

TEMA 2: CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA

TEMA 2: CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA TEMA : CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA. Descipción del moimieno: ipos de sisemas de efeencia.. Magniudes del moimieno: eco posición, ayecoia, eco desplazamieno, elocidad, aceleación. 3. Esudio de

Más detalles

I. Fundamentos matemáticos. ticos. Campos Electromagnéticos. ticos. 5. Divergencia y rotacional. Ingeniero de Telecomunicación

I. Fundamentos matemáticos. ticos. Campos Electromagnéticos. ticos. 5. Divergencia y rotacional. Ingeniero de Telecomunicación I. Fundamentos matemá 5. Divergencia y rotacional Gabriel Cano Gómez, G 2009/10 Dpto. Física F Aplicada III (U. Sevilla Campos Electromagné Ingeniero de Telecomunicación I. Fundamentos matemá 1. Coordenadas

Más detalles

Facultad de Ingeniería UCV Álgebra Lineal y Geometría Analítica (0250) Ciclo Básico EJERCICIOS RESUELTOS 3 T. = entonces. = c ( ) ( ) ( ) ( ) 7

Facultad de Ingeniería UCV Álgebra Lineal y Geometría Analítica (0250) Ciclo Básico EJERCICIOS RESUELTOS 3 T. = entonces. = c ( ) ( ) ( ) ( ) 7 Ful e Ingenierí UV Álger Linel Geomerí nlíi ilo Básio eprmeno e Memái pli EJERIIOS RESUELOS. Se l represenión mriil e l rnsformión linel : P R respeo ls ses B } { B. Enuenre pr R. Opión : Sen l mri e mio

Más detalles

Dpto. Física y Mecánica. Cinemática del. Movimiento plano paralelo. Elvira Martínez Ramírez

Dpto. Física y Mecánica. Cinemática del. Movimiento plano paralelo. Elvira Martínez Ramírez Dpto. Física y Mecánica Cinemática del sólido rígido III Movimiento plano paralelo Elvira Martínez Ramírez Distribución de las aceleraciones en el movimiento plano-paralelo. Definición y generalidades

Más detalles

ECUACION DINÁMICA DE ROTACIÓN PURA DE UN CUERPO RIGIDO ALREDEDOR DE UN EJE ω

ECUACION DINÁMICA DE ROTACIÓN PURA DE UN CUERPO RIGIDO ALREDEDOR DE UN EJE ω ECUACION DINÁMICA DE ROTACIÓN PURA DE UN CUERPO RIGIDO ALREDEDOR DE UN EJE ω Suponiendo un cuerpo rígido que gira con velocidad angular ω alrededor del eje Z que permanece fijo al cuerpo. dl = ( dm R 2

Más detalles

El campo magnético de las corrientes estacionarias

El campo magnético de las corrientes estacionarias El campo magnético de las corrientes estacionarias Introducción Propiedades diferenciales del campo magnético Propiedades integrales del campo magnético Teorema de Ampère El potencial vector Ecuaciones

Más detalles

TEMA 3.- CINEMÁTICA Y DINÁMICA DEL MOTOR

TEMA 3.- CINEMÁTICA Y DINÁMICA DEL MOTOR TEMA.- CINEMÁTICA Y DINÁMICA DEL MOTOR 5 ..- Calcular la oblicuidad de la biela en grados, el deslizamiento, la aceleración, la velocidad instantánea y media del pistón para una posición angular de la

Más detalles

Programa de la Asignatura

Programa de la Asignatura Prgraa de la Asignatura Lección.- La Física. Magnitudes y su edida Lección.- Cineática del Punt. Lección 3.- Dináica de la Partícula. Lección 4.- Dináica de ls Sisteas de Partículas: Sólid Rígid. Lección

Más detalles

1. Método del Lugar de las Raíces

1. Método del Lugar de las Raíces . Método del Lugar de las Raíces. MÉTODO DEL LUGAR DE LAS RAÍCES..... IDEA BÁSICA... 3.. LUGAR DE LAS RAÍCES DE SISTEMAS SIMPLES... 0.3. LUGAR DE GANANCIA CONSTANTE....4. REGLAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL

Más detalles

Termodinámica cuántica en sistemas lineales

Termodinámica cuántica en sistemas lineales Termodinámica cuántica en sistemas lineales Nahuel Freitas, Juan Pablo Paz Departamento de Física - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad de Buenos Aires 6 de Junio de 2015 Contexto y

Más detalles

Física y Química 1º Bachillerato LOMCE. Bloque 3: Trabajo y Energía. Trabajo y Energía

Física y Química 1º Bachillerato LOMCE. Bloque 3: Trabajo y Energía. Trabajo y Energía Física y Química 1º Bachillerato LOMCE Bloque 3: Trabajo y Energía Trabajo y Energía 1 El Trabajo Mecánico El trabajo mecánico, realizado por una fuerza que actúa sobre un cuerpo que experimenta un desplazamiento,

Más detalles

Resultados de los Problemas: Práctico Nº 1

Resultados de los Problemas: Práctico Nº 1 Resultados de los Problemas: Práctico Nº 1 1. (a) 0,19 m; (b) 7,50 10 7 cl; (c) 10-3 Gbyte; (d) 1,9740 10-8 m; (e) 4500 pulsaciones/h; (f) 11,11 m/s; (g) 5,0 10 3 kg/m 3 2. 0,7 nm; 7 Å 3. (a) Dos; (b)

Más detalles

Funciones de Legendre - Fórmulas

Funciones de Legendre - Fórmulas Funciones de Legendre - Fórmuas Agustín Nieto Departamento de Física Universidad de Oviedo 8 de mayo de Resumen Se dan fórmuas reacionadas os poinomios de Legendre, as funciones asociadas de Legendre y

Más detalles

Departamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madrid) Examen de Selectividad de Física. Junio Soluciones

Departamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madrid) Examen de Selectividad de Física. Junio Soluciones Examen de Selectividad de Física. Junio 2008. Soluciones imea pate Cuestión.- Un cuepo de masa m está suspendido de un muelle de constante elástica k. Se tia veticalmente del cuepo desplazando éste una

Más detalles

Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) Anexo: Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) 1.- Oscilaciones armónicas Los movimientos periódicos que se producen siempre sobre la misma trayectoria los vamos a denominar movimientos oscilatorios o vibratorios.

Más detalles

Campo de un hilo infinito. Fuerzas magnéticas. Teorema de Ampère. Campo magnético de una espira circular

Campo de un hilo infinito. Fuerzas magnéticas. Teorema de Ampère. Campo magnético de una espira circular El campo magnético de las corrientes estacionarias ntroducción Propiedades diferenciales del campo magnético Propiedades integrales del campo magnético Teorema de Ampère El potencial vector Ecuaciones

Más detalles

α, β Escalares α u Multiplicación por un escalar Espacios Vectoriales Vector: Magnitud, dirección y sentido Combinación lineal Suma de vectores

α, β Escalares α u Multiplicación por un escalar Espacios Vectoriales Vector: Magnitud, dirección y sentido Combinación lineal Suma de vectores Tem Álger Linel (Espios etoriles) Espios Vetoriles Vetor: Mgnitd direión y sentido ω ν Cominión linel ω Vetores Eslres Mltipliión por n eslr Sm de etores de Tem Álger Linel (Espios etoriles) de Se { }

Más detalles

CAMPO MAGNÉTICO. r r r

CAMPO MAGNÉTICO. r r r CAMPO MAGNÉTICO Camp magnétic Se dice que existe un camp magnétic en un punt, si una caga de pueba que se muee cn una elcidad p ese punt es desiada p la acción de una fueza que se denmina magnética. La

Más detalles

Tema 4. Campo magnético. Aurora boreal. Jan Curtis

Tema 4. Campo magnético. Aurora boreal. Jan Curtis Tema 4 Campo magnético Aurora boreal. Jan Curtis Programa 1. nteracción magnética.. uerzas sobre cargas y corrientes en campos magnéticos. 3. Campos magnéticos creados por corrientes. Ley de Ampère. 4.

Más detalles

EJERCICIOS MÓDULO 6. 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes

EJERCICIOS MÓDULO 6. 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes Seminario Universitario Matemática EJERCICIOS MÓDULO 1) Graficar aproximadamente cada ángulo dado en un sistema de ejes cartesianos: a) α = 5 b) β = 170 c) γ = 0 d) δ = 75 e) ε = 10 f ) η = 50 g) θ = 0

Más detalles

Estimación de variables no observables para la economía peruana

Estimación de variables no observables para la economía peruana Estimación de variables no observables para la economía peruana XXX Encuentro de Investigación del BCRP Ismael Ignacio Mendoza Mogollón imendoza@mef.gob.pe Octubre 2012 XXX Encuentro de Economistas (Institute)

Más detalles

Problemas de dinámica de traslación.

Problemas de dinámica de traslación. Poblemas de dinámica de taslación. 1.- Un ascenso, que tanspota un pasajeo de masa m = 7 kg, se mueve con una velocidad constante y al aanca o detenese lo hace con una aceleación de 1'8 m/s. Calcula la

Más detalles

LISTA DE SÍMBOLOS. Capítulo 2 EJEMPLOS Y TEORIA DE LAS VIBRACIONES PARAMÉTRICAS 2.1 Introducción T - Periodo Ω - Frecuencia a- parámetro b- parámetro

LISTA DE SÍMBOLOS. Capítulo 2 EJEMPLOS Y TEORIA DE LAS VIBRACIONES PARAMÉTRICAS 2.1 Introducción T - Periodo Ω - Frecuencia a- parámetro b- parámetro LISTA DE SÍMBOLOS Capítulo 2 EJEMPLOS Y TEORIA DE LAS VIBRACIONES PARAMÉTRICAS 2.1 Introducción T - Periodo Ω - Frecuencia a- parámetro b- parámetro 2.1.1 Rigidez Flexiva que Difiere en dos Ejes x- Desplazamiento

Más detalles

Si las cargas se atraen o repelen significa que hay una fuerza entre ellas. LEY DE COULOMB

Si las cargas se atraen o repelen significa que hay una fuerza entre ellas. LEY DE COULOMB Cuso: FISICA II CB 3U Ley de Coulomb (1736-186). Si ls cgs se ten o epelen signific que hy un fuez ente ells. LEY DE COULOMB L fuez ejecid po un cg puntul sobe ot Está diigid lo lgo de l líne que los une.

Más detalles

SISTEMA DE COORDENADAS EN EL PLANO

SISTEMA DE COORDENADAS EN EL PLANO Mtemáti Diseño Inustril Coorens en el lno Ing. Avil Ing. Moll SISTEMA DE CRDENADAS EN EL LAN SISTEMA UNIDIMENSINAL Es sio que es posile soir los números reles on los puntos e un ret reípromente. Es lo

Más detalles

Índice. Leyes de Newton Interacción Gravitatoria Reacción en Apoyos Leyes del Rozamiento. Ejemplos. Leyes de la Dinámica en SRNI.

Índice. Leyes de Newton Interacción Gravitatoria Reacción en Apoyos Leyes del Rozamiento. Ejemplos. Leyes de la Dinámica en SRNI. Índice Leyes de Newton Interacción Gravitatoria Reacción en Apoyos Leyes del Rozamiento Ejemplos Leyes de la Dinámica en SRNI Ejemplos Teorema de la Cantidad de Movimiento. Conservación. Teorema del Momento

Más detalles

Electromagnetismo. Introducción. Líneas de campo magnético. Experimento de Oersted. El campo magnético de las corrientes estacionarias

Electromagnetismo. Introducción. Líneas de campo magnético. Experimento de Oersted. El campo magnético de las corrientes estacionarias El campo magnético de las corrientes estacionarias Electromagnetismo Andrés Cantarero Sáez Curso 25-26 Grupo C ntroducción Propiedades diferenciales del campo magnético Propiedades integrales del campo

Más detalles

GRAVITACIÓN I: LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

GRAVITACIÓN I: LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL 8 0 GRVICIÓ I: LEY DE L GRVICIÓ UIVERSL j Sigue pcticndo Indic sobe l tyectoi de un plnet con óbit elíptic lededo del Sol, que ocup uno de los focos, los puntos de áxi y íni elocidd Rzon l espuest b t

Más detalles

Buscapalabras Circula las palabras que escribiste como respuestas

Buscapalabras Circula las palabras que escribiste como respuestas El cocinero babilónico está cocinando algo más rico que sopa de verduras. Es sopa de la Palabra de Dios. Encuentra y marca solo las palabras del versículo en la sopa y escribe el versículo de Lucas 11:28

Más detalles

FÍSICA I TEMA 0: INTRODUCCIÓN

FÍSICA I TEMA 0: INTRODUCCIÓN FÍSICA I TEMA 0: INTRODUCCIÓN 1. Expesa en los sistemas cegesimal, intenacional y técnico el peso y la masa de un cuepo de 80 Kg. de masa. CEGESIMAL Centímeto, gamo y segundo. 80 Kg 80 Kg * 1000 g /Kg

Más detalles

CIMPA Summer School on Inverse Problems on its Application ECUACIÓN DIFERENCIAL PARCIAL QUE ORIGINA EL MODELO DE BLACK - SCHOLES

CIMPA Summer School on Inverse Problems on its Application ECUACIÓN DIFERENCIAL PARCIAL QUE ORIGINA EL MODELO DE BLACK - SCHOLES CIMPA Summer School on Inverse Problems on its Applications ECUACIÓN DIFERENCIAL PARCIAL QUE ORIGINA EL MODELO DE BLACK - SCHOLES 11 de enero de 2010 El modelo de Black -Scholes, permite la valoración

Más detalles

( x ) ( x 2 4 ) = x 2

( x ) ( x 2 4 ) = x 2 9. Teoems de Tles y itágos 5. Dibuj un eágono y todos sus ángulos. Cuánto sumn ente todos ellos? 1. Luges geométios y ángulos IENS Y CLCUL Cuánto mide d uno de los ino ángulos entles de un pentágono egul?

Más detalles

Cálculo Diferencial. Álgebra y Cálculo. Curso Propedéutico. Diplomado en Administración de Riesgos. Expositor: Juan Francisco Islas

Cálculo Diferencial. Álgebra y Cálculo. Curso Propedéutico. Diplomado en Administración de Riesgos. Expositor: Juan Francisco Islas Curso Propedéutio Álgebr y Cálulo Diplomdo en Administrión de Riesgos Cálulo Diferenil Epositor: Jun Frniso Isls Monterrey, N.L. Julio 0 X Sumtori Sen dos vribles y que tomn los vlores X X 5 X X 8 Y Y

Más detalles

10. Teoremas de Thales y Pitágoras

10. Teoremas de Thales y Pitágoras 140 SOLUCIONRIO 10. Teoems de Tles y itágos 5. Dibuj un eágono y todos sus ángulos. Cuánto sumn ente todos ellos? 1. LUGRES GEOMÉTRICOS Y ÁNGULOS IENS Y CLCUL Cuánto mide d uno de los ino ángulos entles

Más detalles

3. Calcular la corriente que circula por un conductor metálico de ρ = 0.17Ω m que tiene una longitud de 0.2m y un área de sección

3. Calcular la corriente que circula por un conductor metálico de ρ = 0.17Ω m que tiene una longitud de 0.2m y un área de sección Electromagnetismo: PROBLEMAS PROPUESTOS. 1. Calcular el campo eléctrico producido por q 1 y q en el punto a, si q 1 =q =3 μ c. Y d=10mm.. Calcular el potencial en el punto b, si q 1 =q y 1 μ c q 3 =q 4

Más detalles

Tema 9. Transformada de Fourier. Prof. William La Cruz Bastidas

Tema 9. Transformada de Fourier. Prof. William La Cruz Bastidas Tema 9. Transformada de Fourier Prof. William La Cruz Bastidas 28 de junio de 2002 Tema 9 Transformada de Fourier A continuación introduciremos el concepto de transformada de Fourier continua. De ahora

Más detalles

Problemas del Método Directo de la Rigidez

Problemas del Método Directo de la Rigidez Prolems el Métoo Direto e l Rigiez Prolem D l estrutur e l figur, lulr los esplzmientos y esfuerzos en tos ls rrs. 5 kn m 30 kn 3 m 4 m Dtos: E = 20 GP ; I = 8 0 4 m 4 ; A = 0.2 m 2 Prolem 2 D l estrutur

Más detalles

Microondas 3º ITT-ST

Microondas 3º ITT-ST Microondas 3º ITT-ST Tema 4: Pablo Luis López Espí. ircuitos RL de parámetros concentrados ircuito resonante serie. ircuito resonante paralelo. Acoplamiento de circuitos resonantes. ircuitos resonantes

Más detalles

Tema 0 Conocimientos previos al curso de Física

Tema 0 Conocimientos previos al curso de Física Tema 0 Conocimientos pevios al cuso de Física Conocimientos básicos de matemáticas Geometía y tigonometía Álgeba vectoial Conocimientos básicos de física Magnitudes y unidades físicas. Sistema Intenacional

Más detalles

IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2004 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A

IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2004 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A IES Medieáneo de Málg Soluión Junio Jun Clos lonso Ginoni OPCIÓN..- Clul l se l lu del iángulo isóseles de peímeo áe máim h Máimo. d d u u h u Si d d.h h IES Medieáneo de Málg Soluión Junio Jun Clos lonso

Más detalles

IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2010 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A

IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2010 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A IES Medieáneo de Málg Soluión Junio Jun Clo lono Ginoni OPCIÓN Ejeiio. [ puno] L hipoenu de un iángulo eángulo ide. Si e he gi lededo de uno de u eo el iángulo engend un ono. Qué edid hn de ene lo eo del

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTROMAGNETISMO

PROBLEMAS DE ELECTROMAGNETISMO º de Bachilleato. Electomagnetismo POBLEMAS DE ELECTOMAGNETISMO 1- Un ion de litio Li +, que tiene una masa de 1,16 Α 1-6 kg, se acelea mediante una difeencia de potencial de V y enta pependiculamente

Más detalles

Fuerza magnética sobre conductores.

Fuerza magnética sobre conductores. Fueza magnética sobe conductoes. Peviamente se analizó el compotamiento de una caga q que se mueve con una velocidad dento de un campo magnético B, la cual expeimenta una fueza dada po la expesión: F q(v

Más detalles

I. Fundamentos matemáticos. ticos. Campos Electromagnéticos. ticos. 1. Coordenadas curvilíneas. Ingeniero de Telecomunicación

I. Fundamentos matemáticos. ticos. Campos Electromagnéticos. ticos. 1. Coordenadas curvilíneas. Ingeniero de Telecomunicación I. Fundamentos matemá 1. Coordenadas curvilíneas Gabriel Cano Gómez, G 2009/10 Dpto. Física F Aplicada III (U. Sevilla) Campos Electromagné Ingeniero de Telecomunicación I. Fundamentos matemá Gabriel Cano

Más detalles

La Retrodispersión de Rutherford (RBS) Javier Miranda Instituto de Física Universidad Nacional Autónoma de México

La Retrodispersión de Rutherford (RBS) Javier Miranda Instituto de Física Universidad Nacional Autónoma de México La Retrodispersión de Rutherford (RBS) Javier Miranda Instituto de Física Universidad Nacional Autónoma de México Escuela de Verano en Física 2001 Historia de RBS Experimentos de Rutherford, Geiger y Marsden

Más detalles

PÉNDULO SIMPLE 2 (2) ( ) y el péndulo realizará oscilaciones armónicas simples (MAS) de período

PÉNDULO SIMPLE 2 (2) ( ) y el péndulo realizará oscilaciones armónicas simples (MAS) de período PÉNDULO SIMPLE 1.- OBJETIVOS 1) Estudio experimental de la ecuación de movimiento del péndulo simple. ) Cálculo de la aceleración de la gravedad terrestre..- FUNDAMENTO TEÓRICO Una masa m cuelga verticalmente

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA CENTRO NACIONAL DE ESTUDIOS GENERALES MODALIDAD SABATINA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA CENTRO NACIONAL DE ESTUDIOS GENERALES MODALIDAD SABATINA UNIVERSIDAD NACINAL DE INGENIERIA CENTR NACINAL DE ESTUDIS GENERALES MDALIDAD SABATINA UNIDAD II CINEMATICA: MVIMIENT DE CAÍDA LIBRE. MVIMIENT BIDIMENSINAL CAIDA LIBRE GUIA DE TRABAJ CLASE PRÁCTICA 4.

Más detalles

Curso UAM. Estructura estelar Ángeles Díaz Beltrán

Curso UAM. Estructura estelar Ángeles Díaz Beltrán Las esellas son configuaciones gaseosas, cuyas popiedades ienen gobenadas po las leyes de un gas ideal. Dichas leyes se deian de la Teoía Cinéica de los Gases, bajo las suposiciones:. El gas consise de

Más detalles

α β γ W Z α β 10 20 3 x 2 x 2 = RT 3πηN a a t η N a 6 10 23 N a N a F = N a q N a = 10 23 q = F /N a = 96500 /10 23 10 18 N a = 6, 02 10 23 q = F /N a = 96500 /6, 02 10 23 = 1, 60

Más detalles

DETERMINANTES SELECTIVIDAD ZARAGOZA

DETERMINANTES SELECTIVIDAD ZARAGOZA DETERMINANTES SELECTIVIDAD ZARAGOZA. (S-97)Hllr el rngo de l mtriz B 0 0 según se el vlor del prámetro [,5 puntos] Puesto que el menor 0 0 rgb 0 () 0 ( ) 0 ) Pr 0 r(b) ) Pr 0 0 - B 0-0 0 - r(b) 0-0 - 0-0

Más detalles

Números complejos en la forma polar (lista de problemas para examen)

Números complejos en la forma polar (lista de problemas para examen) Números complejos en la forma polar lista de problemas para examen) En esta lista de problemas trabajamos con números complejos en la forma polar llamada también la forma trigonométrica) El sentido geométrico

Más detalles

Problemario de Topografía Poligonal Cerrada 1 CALCULO DE POLIGONAL CERRADA

Problemario de Topografía Poligonal Cerrada 1 CALCULO DE POLIGONAL CERRADA Problemario de Topografía Poligonal Cerrada 1 CALCULO DE POLIGONAL CERRADA En los siguientes problemas, se analizarán las cuatro posibilidades del calculo de azimutes, según se tengan ángulos internos

Más detalles

Universidad de Atacama. Física 1. Dr. David Jones. 11 Junio 2014

Universidad de Atacama. Física 1. Dr. David Jones. 11 Junio 2014 Universidad de Atacama Física 1 Dr. David Jones 11 Junio 2014 Vector de posición El vector de posición r que va desde el origen del sistema (en el centro de la circunferencia) hasta el punto P en cualquier

Más detalles

Energía y Telecomunicaciones

Energía y Telecomunicaciones Energía y Telecomunicaciones Tema 3.2. Circuitos magné4cos y máquinas eléctricas. Material complementario Alberto Arroyo Gu4érrez Mario Mañana Canteli Raquel MarCnez Torre Jesús Mirapeix Serrano Cándido

Más detalles

Problemas. Laboratorio. Física moderna 09/11/07 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA. Nombre:

Problemas. Laboratorio. Física moderna 09/11/07 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA. Nombre: Física moderna 9/11/7 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Nombre: 1. Un muelle de constante k =, 1 3 N/m está apoyado en una superficie horizontal sin rozamiento. A 1, m hay un bucle vertical de

Más detalles

CAMPO MAGNÉTICO 3. FENÓMENOS DE INDUCCIÓN

CAMPO MAGNÉTICO 3. FENÓMENOS DE INDUCCIÓN CAMPO MAGNÉTICO 3. FENÓMENOS DE INDUCCIÓN RESUMEN 1. LEY DE FARADAY 2. LEY DE LENZ 3. INDUCTANCIA 4. ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO 5. CIRCUITOS RL 6. OSCILACIONES. CIRCUITO LC 7. CORRIENTE ALTERNA. RESONANCIA

Más detalles

Clase 19: Continuación

Clase 19: Continuación Clase 9: Continuación Peter Hummelgens 6 de diciembre de 2006 La función () := ; < < es acotado, por lo tanto define una distribución atemperada f S (R). tenemos < ˆ(ω), ϕ(ω) > = < (ω), ˆϕ(ω) >= e i 0

Más detalles

Apéndice V. Ing. José Cruz Toledo M. Vectores tridimensionales

Apéndice V. Ing. José Cruz Toledo M. Vectores tridimensionales Apéndie V Ing. José Cruz Toledo M. Vetores tridimensionles En este péndie se present un resúmen de ls reliones vetoriles que son referenidos en este liro. y(j) (x,y,z) y Simologí (Ver Fig. V-1): ( x i

Más detalles

Breviario de cálculo vectorial

Breviario de cálculo vectorial Apéndice A Breviario de cálculo vectorial versión 16 de octubre de 2006 Este apéndice no pretende ser mas que un resumen de definiciones y fórmulas útiles acerca de la función delta de Dirac, cálculo vectorial

Más detalles

LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÉCTRICO. 1 4πε 0. C m. Carga positiva. Carga puntual. Carga negativa -

LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÉCTRICO. 1 4πε 0. C m. Carga positiva. Carga puntual. Carga negativa - LY D OULOM Y MPO LÉTO ε ε 8.85 [ ] [ ] g puntul ε ˆ - g positi g negti - Moiiento e cgs en un cpo eléctico unifoe Un cg en un cpo eléctico expeient l fuez eléctic Si el cpo eléctico es unifoe l cg se uee

Más detalles

El espacio R n. Tema El conjunto R n El espacio vectorial R n

El espacio R n. Tema El conjunto R n El espacio vectorial R n Tema 1 El espacio R n En este primer tema de la asignatura recordaremos algunos conceptos ya estudiados acerca del conjunto R n y las estructuras sobre él definidas. Se presentarán por tanto bastantes

Más detalles

SISTEMAS NO INERCIALES

SISTEMAS NO INERCIALES SISTEMAS NO INECIALES 1 - En el piso de un colectivo está apoyado un paquete de asa. El colectivo parte del reposo con una aceleración constante, a. Decir cuáles son las fuerzas aplicadas sobre el paquete,

Más detalles

CÁLCULO Primer curso de Ingeniero de Telecomunicación Examen Final. 19 de Junio de 2004 Primera parte

CÁLCULO Primer curso de Ingeniero de Telecomunicación Examen Final. 19 de Junio de 2004 Primera parte CÁLCULO Primer curso de Ingeniero de Telecomunicación Examen Final. 9 de Junio de 4 Primera parte Ejercicio. Un depósito subterráneo de gasolina tiene forma de cilindro elíptico con semieje orizontal a

Más detalles

Solución: Solución: 30 cm 20 cm

Solución: Solución: 30 cm 20 cm .- Un embague de dico tiene cuato muelle actuando obe el plato opeo con una contante elática de 0 Kp/. Se compime con tonillo y tueca como e mueta en la figua y hacen actua el plato opeo obe el dico. Sabiendo

Más detalles

3.4. SISTEMA DE REFERENCIA DEL CENTRO DE MASAS (I)

3.4. SISTEMA DE REFERENCIA DEL CENTRO DE MASAS (I) SISTEM DE REFERENI DEL ENTRO DE MSS I * Repeco del e de efeenc del ceno de SRM podeo dec que ES INERIL EN LOS SISTEMS ISLDOS b EL ORIGEN DEL SRM ES EL ENTRO DE MSS DEL SISTEM c EN MUHOS SISTEMS EL ENTRO

Más detalles

SISMOLOGÍA E INGENIERÍA SISMICA Tema II. Propagación de ondas sísmicas: Ondas internas.

SISMOLOGÍA E INGENIERÍA SISMICA Tema II. Propagación de ondas sísmicas: Ondas internas. SISMOLOGÍA E INGENIERÍA SISMICA Tema II. Propagación de ondas sísmicas: Ondas internas. I. Introducción II. Mecánica de un medio elástico. Ecuación del desplazamiento en un medio elástico, isótropo, homogéneo

Más detalles

Electromagnetismo II

Electromagnetismo II Electomgnetismo II Semeste: 215-1 EXAMEN PARCIAL 2: Solución D. A. Reyes-Coondo Poblem 1 (2 pts.) Po: Jesús Cstejón Figueo ) Escibe ls cuto ecuciones de Mxwell en fom difeencil, escibiendo el nombe de

Más detalles

Posición de un Cuerpo. Elementos para la descripción del movimiento. Vector de Posición y Vector Desplazamiento

Posición de un Cuerpo. Elementos para la descripción del movimiento. Vector de Posición y Vector Desplazamiento 1 Bárbara Cánovas Conesa 637 70 113 www.clasesalacarta.com 1 Cinemática Posición de un Cuerpo Coordenadas Cartesianas Coordenadas Polares Vector de Posición (,, z) r, q r Elementos para la descripción

Más detalles

CIDEAD. 2º BACHILLERATO. ELECTROTECNIA Tema 6.- La Inducción Electromagnética

CIDEAD. 2º BACHILLERATO. ELECTROTECNIA Tema 6.- La Inducción Electromagnética Desarrollo del tema.. Fenómenos de inducción electromagnética. 2. Fuerza electromotriz inducida. Ley de Faraday. 3. Sentido de la corriente inducida: ley de Lenz. 4. Corrientes de Foucault. 5. Corrientes

Más detalles

Fuerza de una masa de fluido en movimiento

Fuerza de una masa de fluido en movimiento Fuez de un ms de fluido en movimiento e un ms m de fluido en movimiento que choc cont un supeficie, pependicul l diección del movimiento del fluido. P obtene l fuez que est ms de fluido ejece sobe l supeficie,

Más detalles