Problemas del Método Directo de la Rigidez

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Concepción López Carrasco
hace 6 años
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1 Prolems el Métoo Direto e l Rigiez Prolem D l estrutur e l figur, lulr los esplzmientos y esfuerzos en tos ls rrs. 5 kn m 30 kn 3 m 4 m Dtos: E = 20 GP ; I = m 4 ; A = 0.2 m 2

2 Prolem 2 D l estrutur e l figur, lulr los esplzmientos, esfuerzos y reiones en poyos. Aplir el Métoo Direto e l Rigiez. El prámetro EA es onstnte en tos ls rrs. 50 kn 80 kn e 5 m 20 m

3 Prolem 3 Consiérese l estrutur y rgs efinis en l siguiente figur: 50 kn 30 kn/m.50 m 3.00 m m 3.50 m Se pie:. Clulr el vetor e rgs pr l resoluión e l mism meinte el Métoo Direto e l Rigiez. 2. Resolver l estrutur (esplzmiento y giro en los noos 2,3, y 4). 3. Clulr los igrms e esfuerzos en ls rrs. 4. Clulr ls reiones en los poyos. 5. Compror el equilirio glol e l estrutur. Dtos: Pr tos ls rrs, tómese A = 200 m 2 ; I = 6E4 m 4 ; E = 20 GP

4 Prolem 4 Consiérese l estrutur e l figur: 0 kn/m 6 e 4.80 m 3.60 m 6.00 m 3.60 m 5 Aemás e l rg istriui e 0 kn/m, se onsier: Un inremento e tempertur uniforme e 00 C en ls rrs,, y. El poyo experiment un esenso e 2.4 m, y un esplzmiento hi l ereh e.2 m. Se pie: Clulr el vetor e rgs pr l resoluión e l estrutur meinte el Métoo Direto e l Rigiez. Dtos: Pr tos ls rrs, tómese EA = 0 kn; EI = kn m 2 ; α = 0 5 C.

5 Prolem 5 Consiérese l estrutur e l figur: 0 kn/m T= 30 C 00 kn 2.89 m 00 kn 200 kn 4.00 m m 2.89 m Se onsier un inremento e tempertur e 30 C en l rr. En l rr existe un rg vertil e 00 kn, pli en el punto meio e l mism, según muestr l figur. Se pie: Clulr el vetor e rgs pr l resoluión e l estrutur meinte el M. D. R. Dtos: Pr tos ls rrs, tómese EA = 24E5 kn; EI = 32E4kN m 2 ; α = 0 4 C.

6 Prolem 6 Consiérese l estrutur e l figur: 300 kn/m k θ k m 0 m 60 4 m L rr es un tirnte. En el nuo 3 se onsier un muelle horizontl, e onstnte k m ; emás, se onsier un resorte pr el giro, e rigiez k θ. Se pie: Clulr los esplzmientos e los nuos, meinte el M.D.R. Dtos: Brrs: E = 30 GP; seión ur, e 60 m 60 m. Tirnte: E = 20 GP; seión irulr, e 4 m e iámetro. Muelles: k m = 2E5 kn/m; k θ = E5 kn/m. NOTA: Resuélvse el nuo omo poyo no onornte. Consiérese el eje x e l refereni lol oriento en l ireión el plno inlino (es eir, formno 30 on l horizontl).

7 Prolem 7 L estrutur e l figur soport un rg e q = 40kN/m en l rr, un inremento e tempertur T = 00 o C en el tirnte, y el poyo 2 sufre un esenso e δ = 0, 5mm en l ireión ini. Clulr: Desplzmientos y giro en el punto 5. Esfuerzos en ls rrs y reiones. Giro el nuo q Τ L L 2 L δ L Dtos: L = m; α = 0 5 o C ; EI = 00kNm 2 ; EA = 0 4 kn; EA tirnte = kn.

8 Prolem 8 En l estrutur e l figur, lulr: Desplzmientos y giros en los nuos. Esfuerzos en ls rrs y reiones. 4m 2 y n 3 β x n β 6m q 4 3m 2,25m 2,25m Dtos: q = 200kN; T = 20 o C; α = 0 5 o C ; EI = knm 2 ; EA = kn; EI = 0 5 knm 2 ; EA = kn; EA = kn; K muelle = kn/m. NOTA: Consiérese x n, y n l refereni nol pr el poyo no onornte.

9 Prolem 9 L estrutur e l figur se ompone e os rrs y, unis un loque rígio que se enuentr rtiulo un poyo por jo. Clulr jo el efeto e l rg istriui q = 5kN/m: Desplzmientos e toos los nuos. 4m 2m q m Dtos: EI = knm 2 ; EA = kn.

10 Prolem 0 Prte D l siguiente estrutur, lulr el esplzmiento e los nuos T =-00 C 50 kn 5 m m 5 m Dtos E = 40 GP; en tos ls rrs. Seión retngulr, e = 30 = 40 m. Tómese I = 2 3. Pr tos ls rrs. α =2E-5 C. Prte 2 Consiérese l estrutur e l figur. Clulr el esplzmiento e los nuos. 7 m 4 m T=50 C T=-50 C 6 m Dtos E = 20 GP; α =E-5 C. En tos ls rrs. Seión retngulr, e A = 8m 2, I = 80 m 4. Pr tos ls rrs

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