Diferencia crucial entre las ondas electromagnéticas y las ondas mecánicas: Las primeras pueden propagarse en el vacío, las segundas no.

Transcripción

1 Tema Oda electromagética y óptica Cap. 3 y 4 elexió y reracció de la luz (3. hata 3.5) Cap. 3, pp 55-5 Polarizació de la luz (3.0) Cap. 3, pp Formació de imágee (4. hata 4.5) Cap. 4, pp El ojo humao (4.7) Cap. 4, pp TS 4. Deecto óptico del ojo Cap. 4, pp Dierecia crucial etre la oda electromagética y la oda mecáica: La primera puede propagare e el vacío, la eguda o.

2 ONDAS ELECTOMAGNÉTICAS E 0 r r H u yh 0 co( kz ω t δ ) Campo eléctrico ONDA PLANA r r E uxe0 co( kz ω t δ ) Frecuecia agular ω π k π λ Número de oda Iteidad de campo magético X Velocidad de propagació c λ k r Y Z Frecuecia Vector de propagació λ Logitud de oda

3 ONDAS ELECTOMAGNÉTICAS (cot.) DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO o INDUCCIÓN MAGNÉTICA, CAMPO B r H r u yh 0 co( kz ω t δ ) El campo magético aociado co ua oda EM e puede exprear como vector campo H o como vector campo B, egú lo cao. r r B u yb0 co( kz ω t δ ) elació etre ambo: r r B µ H Uidade de B y H Deidad de lujo magético (iducció magetica, campo B) Iteidad del campo magético H Tela (T) Gau (G) Gamma (γ ) Amperio/metro (A/m) Oerted (Oe) T ! G ,6 γ , A/m,57.0-6,57.0 -,57, Oe ,6 Permeabilidad del medio 3

4 ONDAS ELECTOMAGNÉTICAS. ESPECTO ELECTOMAGNÉTICO Ioizate (I) 0. µm No ioizate (NI) log (Hz) γ X I MW F Duro Blado EHF SHF UHF VHF HF MF LF VLF ELF I 6 0. µm NI log (Hz) Eergía de la radiació EM E UV extremo UV C UV B UV A Viible I B I C h h J µm µm 4 I A

5 VELOCIDAD DE LA LUZ e ÍNDICE DE EFACCIÓN La velocidad de la luz e el vacío e ua cotate de la aturaleza c m/ elació etre la velocidad de propagació e el vacío, la recuecia y la logitud de oda: c λ Cuado la luz e propaga e u medio ditito del vacío u recuecia o cambia, pue e trata de ua caracterítica que depede de la uete dode e origió la oda EM. Por lo tato debe cambiar la logitud de oda y la velocidad. elació etre la velocidad de propagació (otro medio), la recuecia y la logitud de oda: Deiimo ídice de reracció de u medio como Coecuecia: e cualquier medio dierete del vacío λ c v λ v λ E cualquier medio dierete del vacío v < c > Se llama camio óptico al producto del ídice de reracció de u medio multiplicado por la ditacia recorrida por la luz detro del mimo Ejemplo. U diamate de ídice de reracció.475 e ilumia co luz roja procedete de u láer de He-Ne (λ 63.8 m). Cuál e la velocidad de la luz láer detro del diamate y cuál e u logitud de oda? c v m/ λ λ m Cometario: de la utacia co alto ídice de reracció e dice que o muy rerigete o de alta deidad óptica 5

6 EFLEXIÓN Y EFACCIÓN λ λ / i i i r r r i r e Cuado la luz alcaza la upericie de eparació de do medio de propiedade óptica dierete ditito ídice de reracció - e releja (cambia u direcció de propagació volviedo al mimo medio del que procede) y e reracta (el rayo tramitido al egudo medio tambié cambia u direcció de propagació). Tra uceiva relexioe y reraccioe lo rayo o cada vez meo iteo, ya que la eergía total que traporta debe coervare. El modo e que e reparte la eergía etre uo y otro depede de lo águlo y lo ídice de reracció. Leye de la relexió y de la reracció. º) El rayo icidete, el relejado y la ormal etá e el mimo plao. º) Lo rayo de icidecia y relexió o iguale (i e la igura). 3º) Ley de Sell de la reracció: i i i r (Lo águlo e mide iempre repecto a la ormal) Preguta. Puede er el águlo de reracció mayor que el de icidecia? Dicutir cuál e la codició ecearia para que eto ocurra. Véae e la ley de Sell que i r i i La codició e > i r > i i (Véae la igura má arriba e eta traparecia) 6

7 EFLEXIÓN Y EFACCIÓN (cot.) EFLEXIÓN TOTAL INTENA i r > Supogamo el cao de que la luz paa de u medio de ídice de reracció mayor a otro meor, y el rayo reractado e aleja de la ormal (e decir, el águlo de reracció e mayor que el de icidecia). i r i i i i L Cao límite: qué ocurre cuado? i r r 90º i > i L > El águlo de icidecia i L para el que ocurre eto e llama águlo límite, y para i > i L ya o hay rayo reractado: toda la luz e releja (relexió total itera). 7

8 POLAIZACIÓN DE LA LUZ Sea do campo eléctrico ortogoale r E ( y, t) E0 co( ky ωt) x x r E ( y, t) E0 co( ky ωt) z z (, 0, 0) ( 0, 0,) Z LUZ POLAIZADA PLANA X α Z Vito e el etido de avace, a medida que la oda progrea, el vector campo eléctrico vibra e u plao que orma cierto águlo co la direcció de propagació. Y X r E r E ( y, t) E0 co( ky ωt) r r E ( y, t) E ( y, t) x x z x (, 0, 0) r E ( y, t) E0 co( ky ωt) z z ( 0, 0,) E coα co( ky ω )(, 0, 0) E0 eα co( ky ωt) ( 0, 0,) 0 t r E E co( ky ω ) 0 t 0 E0x E0 y E ( coα, 0, eα ) 8

9 DISTANCIA FOCAL DEL ESPEJO ESFÉICO Ley de la relexió: θ θ Águlo altero itero θ θ3 A Triágulo CFA F C θ 3 θ θ F B A θ θ θ θ 3 AC θ 3 CFA e iócele CF AF coθ C Zoa paraxial: θ 0 coθ CF BF coθ Admitimo que e la zoa paraxial 9

10 ECUACIÓN DE GAUSS DEL ESPEJO ESFÉICO Ley de la relexió e A A Triágulo SAC ( 80 ) 80 α β γ α α γ α β S β γ S δ C F B Triágulo CAS ( 80 ) 80 α γ δ ( γ β ) γ γ β δ α γ AB e u arco de circuerecia AB γ Ademá, e la zoa paraxial o válida la aproximacioe: Sutituyedo e E la zoa paraxial δ γ β AB AB AB AB AB δ β m Aumeto y y δ AB / β AB / 0

11 DISTANCIA FOCAL PAA LA EFACCIÓN EN UNA SUPEFICIE ESFÉICA Sell iθ i Aproximació paraxial θ θ θ θ Triágulo ACF A φ θ θ ( ) 80 φ θ 80 θ θ elacioe arco/radio Triágulo ABF Triágulo ABC ( θ θ ) AB φ AB θ B θ C φ F ( θ ) θ θ θ θ θ θ θ ( / ) θ Aprox. paraxial

12 ECUACIÓN PAA LA EFACCIÓN EN UNA SUPEFICIE ESFÉICA Triágulo ACS Triágulo ACS θ ( 80 ) 80 α β ( 80 ) 80 γ β θ θ β α θ β γ Sell iθ i Aproximació paraxial θ ( β γ ) ( β α ) elació arco/radio AB β θ Aproximació águlo pequeño AB γ AB α Sutituyedo AB S AB θ γ AB θ B A AB θ β C α S Aumeto: m

13 3 ECUACIÓN DEL CONSTUCTO DE LENTES y ECUACIÓN DE GAUSS Alguo tipo de lete Supericie Supericie C C Covergete Divergete Símbolo Lete delgada: el epeor e depreciable e comparació co la dimeioe de la lete (image de la upericie S) e el objeto de la upericie S Supericie Supericie 0 > Image a la derecha de S y S Image a la izquierda de S y S 0 <

14 4 ECUACIÓN DEL CONSTUCTO DE LENTES y ECUACIÓN DE GAUSS () Alguo tipo de lete Supericie Supericie C C Covergete Divergete Símbolo Lete delgada: el epeor e depreciable e comparació co la dimeioe de la lete ( ) Ecuació del ( ) cotructor Cambio de otació: de lete Ditacia ocal de la lete: cuado, la luz coverge e el oco image ( ) ( ) Ecuació de Gau de la lete

15 CITEIO DE SIGNOS PAA ESPEJOS, SUPEFICIES EFACTANTES Y LENTES Lado A: el lado dede dode viee la luz Lado B: el lado dode va a parar la luz depué de relejare o reractare Para lo epejo, el lado A y el lado B o idético; para la lete y upericie de reracció A y B o opueto. Ditacia del objeto: Poitiva i el objeto etá e el lado A (objeto real) Negativa i el objeto etá e el lado opueto de A (objeto virtual) Ditacia de la image: Poitiva i el objeto etá e el lado B (image real) Negativa i el objeto etá e el lado opueto de B (objeto virtual) Curvatura : Poitiva i el cetro de curvatura etá e el lado B Negativa i el cetro de curvatura etá e el lado opueto de B Puto ocal: Ditacia ocal poitiva i el oco etá e el lado B Negativa i el oco etá e el lado opueto de B 5

16 FOMACIÓN DE IMAGEN. LENTE CONVEGENTE y F F y Lete poitiva > 0 ECUACIÓN DE GAUSS Potecia lete Aumeto lateral P m y y (Si e metro, P e dioptría) 6

17 TAYECTOIA DE UN AYO. LENTE CONVEGENTE ayo icidete ayo auxiliar Paa por el cetro y o e devía F F Plao ocal image Todo lo rayo paralelo que icide obre ua lete covergete co u mimo águlo, e reracta de maera que cocurre e el mimo puto del plao ocal image. 7

18 FOMACIÓN DE IMAGEN. LENTE DIVEGENTE y y F F Lete egativa < 0 ECUACIÓN DE GAUSS Potecia lete Aumeto lateral P m y y (Si e metro, P e dioptría) 8

19 TAYECTOIA DE UN AYO. LENTE DIVEGENTE ayo icidete Plao ocal image ayo auxiliar Paa por el cetro y o e devía F F Todo lo rayo paralelo que icide obre ua lete divergete co u mimo águlo, e reracta de maera que u prologacioe cocurre e el mimo puto del plao ocal image. 9

20 FOMACIÓN DE IMAGEN. ESPEJO CÓNCAVO C y F y ECUACIÓN DE GAUSS Aumeto lateral m y y 0

21 FOMACIÓN DE IMAGEN. ESPEJO CÓNCAVO (CASO ) C F y y ECUACIÓN DE GAUSS Aumeto lateral m y y

22 FOMACIÓN DE IMAGEN. ESPEJO CONVEXO y y F C ECUACIÓN DE GAUSS Aumeto lateral m y y

23 EL OJO HUMANO ACOMODACIÓN: Variació de la potecia del critalio Ojo emétrope (viió ormal) Critalio Fuete: El critalio egroa o adelgaza de orma que la image del objeto e orme e la retia. ago de acomodació: dede el iiito hata el puto próximo (e u adulto jove emétrope 0 cm) 3

24 DEFECTOS VISUALES: MIOPÍA e HIPEMETOPÍA Ojo miope (image ormada delate de la retia) Ojo hipermétrope (image ormada detrá de la retia) Correcció: lete divergete Correcció: lete covergete ASTIGMATISMO El atigmatimo aparece como coecuecia de ua curvatura deigual de la córea. Si e paa do plao que cotega al eje óptico a travé del ojo, la potecia e dierete e uo y e otro. El reultado e que la imágee verticale y horizotale e eoca e ditito puto, y eto origia ua ditorió de la mima. Por ejemplo, la columa de u tablero de ajedrez e ve bie, y la ila e ve borroa o ditorioada. Correcció: lete cilídrica 4