Práctica de Física AJUSTE DE UNA RECTA

Transcripción

1 Práctica de Física AJUSTE DE UNA RECTA Calcular el valor medio y error de ua serie de valores Ajustar los datos experimetales mediate ua depedecia lieal La determiació de ua magitud física está sujeta a u error iherete a la medida. Para reducir éste, la medida se realiza varias veces, adoptádose como valor real la media y como error, la desviació media o la típica. Media aritmética: suma de todas las medidas dividida etre el úmero de las mismas x = x Desviació media: es la media de los valores determiados para el error de cada medida σ = ε = x x Desviació típica: se calcula como raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de las desviacioes correspodietes 2 2 σ = ε = x x 2 E geeral, se suele determiar el grado de correlació mediate dos variables estadísticas: la variaza y la covariaza. La variaza de ua magitud es el cuadrado de su desviació típica, s 2 : s x = ( x x) = x x s y = ( y y) = y y 2 La covariaza se defia como: s xy = x x y y ( ( )( ) = x. y x. y Ordea e ua tabla los valores correspodietes a: x, x 2, y, y 2, x.y, juto a sus sumas correspodietes. Calcula la variaza y la covariaza. La recta de ajuste buscada se obtiee: El coeficiete de correlació lieal de Pearso, r, se defie como: r = sxy La recta de regresió teórica es: y y = ( x x) 2 sx s s xy 2 2 x. s y

2 Práctica de Física MEDIDA DE LA INTENSIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO Medir co precisió el periodo de u pédulo Comprobar empíricamete la depedecia etre magitudes físicas Determiar el valor de la itesidad de campo gravitatorio terrestre Bolas de acero, hilo, barra, soporte, piza, croómetro y cita métrica La determiació de la itesidad del campo gravitatorio terrestre se puede realizar mediate la medida de la caída de u cuerpo, bie verticalmete, o bie a lo largo de u plao icliado. Si embargo, la medida del periodo de u pédulo permite ua mayor precisió e la determiació de g. U pédulo ideal está formado por ua masa putual uida a u hilo iextesible y de masa despreciable. Se puede demostrar que cuado u pédulo ideal oscila idealmete su periodo depede úicamete de la logitud del hilo a través de la expresió:. T = 2π. l g g = 4π 2 l. 2 T E primer lugar se mide el tiempo de diez oscilacioes de la misma masa colgada co cico diferetes logitudes. La medida se repetirá tres veces y se calculará el tiempo medio y el periodo correspodiete. Los resultados se expresará e ua tabla y se represetará gráficamete, dispoiedo T 2 e ordeadas y l e abscisas. La determiació de la pediete de la recta se realiza ormalmete utilizado el método de míimos cuadrados. Tambié podemos emplear el método de ajuste de Pearso, de cálculo más simple. La recta se ajusta, determiádose g a partir de la pediete de la rexta de ajuste. Cuestioes Cómo ifluye la masa del pédulo e el periodo?. De qué forma lo demostrarías? Cambiaría el resultado si se determiar e el Ecuador o e los Polos?. De qué forma?

3 Práctica de Física MEDIDA DE LA CONSTANTE DE UN RESORTE Comprobació de la ley de Hooke Determiació de la costate de u resorte Resorte, pesas, croómetro, soporte, varillas, cagrejo, balaza, cita métrica E primer lugar mediremos el alargamieto producido e u resorte colgado verticalmete al colocar e su extremo ua serie de pesas de masa creciete. La deformació producida e el muelle es proporcioal a la fuerza aplicada, resultado que coocemos como ley de Hooke. La costate k del resorte es la relació etre fuerza y alargamieto. Se puede determiar como la pediete de la recta obteida al represetar gráficamete las dos magitudes ateriores. F = k.δx Otra forma alterativa de calcular la costate del resorte es la medida del periodo de las oscilacioes producidas por la masa sujeta al extremo del muelle cuado se estira a ua distacia de su posició de equilibrio. Si las vibracioes so armóicas, la costate es proporcioal a la masa y al cuadrado de la frecuecia del movimieto. La costate se puede calcular como pediete de la recta obteida al represetar gráficamete la masa co respecto al cuadrado del periodo. k = m.ω 2 m = (k / 4π 2 ). T 2 Ordea e ua tabla los valores de masa, peso y alargamieto Represeta gráficamete el peso co respecto al alargamieto Calcula el valor medio de la costate como pediete de la recta Ordea e ua tabla los valores de masa, periodo y su cuadrado Represeta gráficamete la masa co respecto al cuadrado del periodo Calcula el valor medio de la costate como pediete de la recta Cuestioes Cómo se puede pesar los astroautas e situació de igravidez? Qué diferecias existe etre la masa y el peso? E qué codicioes las vibracioes de u muelle so armóicas?

4 Fudameto teórico Propagació de la luz La Óptica Geométrica es ua aproximació al estudio de la luz que se basa e las siguietes leyes: Ley de propagació rectilíea de la luz: la luz está formada por rayos que se propaga e líea recta desde el foco Ley de idepedecia de los rayos lumiosos: la acció de cada rayo es idepediete de la de los demás Ley de reciprocidad: la trayectoria de u rayo desde el foco F hasta el puto P es la misma que seguiría si se emitiera desde el puto P hacia F Las leyes de la reflexió so coocidas desde la Atigüedad, siedo expuestas por Euclides. Se podría euciar de la siguiete forma: el rayo icidete, el reflejado y la ormal al plao de reflexió se ecuetra e el mismo plao (plao de icidecia) los águlos de icidecia y reflexió so iguales La ley de la refracció fue euciada e 62 por Sell y, posteriormete, por Descartes e 637. Se podría euciar del siguiete modo: los rayos icidete, reflejado y refractado se ecuetra e el mismo plao (plao de icidecia) los seos de los águlos de icidecia y refracció so proporcioales:. se α = 2. se α 2 Los ídices de refracció so iversamete proporcioales a la velocidad de propagació de la luz e el medio correspodiete: v = c / Cuado la luz se propaga desde u medio más deso a otro meos deso, el águlo de refracció es mayor que el de icidecia. Existe u águlo (crítico) e el que la luz o se propaga, sio que úicamete se refleja. Se produce etoces el feómeo de reflexió total. 2 α 2 = 90º se α 2 = se α = Llamamos dispersió al feómeo de separació de los colores que compoe la luz blaca. Se debe a la depedecia del ídice de refracció co respecto a la frecuecia: se dispersa más el azul que el color rojo. Fue explicado por Newto e su Óptica

5 s Comprobació de la propagació rectilíea e idepedecia de los rayos Comprobació de la ley de la reflexió de la luz Comprobació de la ley de la refracció de la luz Comprobació del feómeo de reflexió total y medida del águlo límite Baco óptico, foco lumioso, trasformador de 2 v, soportes, diafragma de o 3 rauras, patalla opaca y traslúcida, lete (f = 50 mm), disco de Hartl, cubeta semicircular co agua Se observa la image del foco sobre la patalla y después se iterpoe los diafragmas de ua y tres rauras, comprobado la propagació rectilíea de la luz. Se coloca el foco co la lete (00 mm) efocada sobre el diafragma de tres rauras. Ua lete covergete sobre el disco de Hartl efocará los tres rayos. Se observa que la itercepció de cualquiera de los rayos o afecta a la propagació de los restates. Se repite co u filtro de tres colores Se seleccioa u rayo de luz co el diafragma y se observa la dispersió producida al pasar por el prisma. Los colores se combia de uevo co ayuda de ua lete Se seleccioa u rayo de luz co el diafragma y se hace icidir sobre la cubeta rellea de agua, midiédose los correspodietes águlos de icidecia y refracció. Girado el disco de Hartl, se aota los correspodietes águlos desde 0º hasta 80º. Cuado se gira la cubeta para que el rayo pase desde el agua al aire, observamos la refracció hasta alcazar el águlo crítico. A partir de etoces se produce la reflexió total Ordea e ua tabla los valores de águlo de icidecia, reflexió, refracció y los seos correspodietes Represeta gráficamete los águlos de icidecia y reflexió, comprobado su comportamieto lieal Represeta gráficamete los seos correspodietes a los águlos de icidecia y refracció Calcula el ídice de refracció del agua y el águlo límite teórico

6 Fudameto teórico Práctica de Física Propagació de la luz La Óptica Geométrica es ua aproximació al estudio de la luz que se basa e las siguietes leyes: Ley de propagació rectilíea de la luz: Su base experimetal es la formació de sombras de los objetos mediate la prologació de rectas desde el foco. Ley de idepedecia de los rayos lumiosos: la acció de cada rayo es idepediete de la de los demás Ley de reciprocidad: la trayectoria de u rayo desde el foco F hasta el puto P es la misma que seguiría si se emitiera desde el puto P hacia F Comprobació de la propagació rectilíea de la luz Comprobació de la idepedecia de los rayos lumiosos Baco óptico, foco lumioso, soportes, diafragma de o 3 rauras, patalla opaca y traslúcida, lete (f = 50 mm, 00 mm), disco de Hartl Se observa la image del foco sobre la patalla y después se iterpoe los diafragmas de ua y tres rauras, comprobado la propagació rectilíea de la luz. Se coloca el foco co la lete (50 mm) efocado rayos paralelos. Se coloca u objeto, observádose su sombra cuado se utiliza u diafragma de raura y otro de 0 mm. Se coloca el foco co la lete (00 mm) efocada sobre el diafragma de tres rauras. Ua lete covergete sobre el disco de Hartl efocará los tres rayos. Se observa que la itercepció de cualquiera de los rayos o afecta a la propagació de los restates. Se repite co u filtro de tres colores Cuestioes Haz u esquema de las tres experiecias, dibujado la trayectoria de los rayos implicados Idica las diferecias etre las sombras producidas por ua fuete extesa y otra putual Determia el aumeto e fució de las distacias objeto e image

7 Fudameto teórico Práctica de Física Reflexió y refracció de la luz Las leyes de la reflexió so coocidas desde la Atigüedad, siedo expuestas por Euclides. La ley de la refracció fue euciada e 62 por Sell y, posteriormete, por Descartes e 637. Comprobació de la ley de la reflexió de la luz Comprobació de la ley de la refracció de la luz Comprobació del feómeo de reflexió total y medida del águlo límite Baco óptico, foco lumioso, trasformador de 2 v, soportes, diafragma de raura, lete (f = 50 mm), patalla opaca, disco de Hartl, cubeta semicircular co agua Se seleccioa u rayo de luz co el diafragma y se hace icidir sobre el espejo, observádose el águlo de icidecia y de reflexió. Girado el disco de Hartl, se aota los correspodietes águlos desde 0º hasta 90º. Sustituyedo el espejo por la cubeta rellea de agua, se mide los correspodietes águlos de icidecia y refracció. Se gira la cubeta para que el rayo pase desde el agua al aire, observado la refracció hasta alcazar el águlo límite Haz u esquema de los tres motajes experimetales, idicado la trayectoria de los rayos correspodietes Ordea e ua tabla los valores de águlo de icidecia, reflexió, refracció y los seos correspodietes Represeta gráficamete los águlos de icidecia y reflexió, comprobado su comportamieto lieal Represeta gráficamete los seos de los águlos de icidecia y refracció realizado la correlació lieal Calcula el ídice de refracció del agua y el águlo límite teórico

8 Fudameto teórico Práctica de Física Águlo de desviació de u prisma Los prismas fuero estudiados por Newto, que los utilizó para describir la dispersió de la luz blaca y la formació del arco iris. El águlo de desviació de u prisma es el formado etre la direcció de icidecia y la correspodiete al rayo emergete e la cara posterior del prisma. Su determiació permite el cálculo del ídice de refracció del vidrio mediate la expresió: δ + α se 2 = α se 2 Estudio de la propagació de la luz a través de u prisma Medida del águlo de desviació míima Determiació del ídice de refracció del vidrio Baco óptico, foco lumioso, trasformador de 2 v, soportes, diafragma de raura, lete (f = 50 mm), patalla opaca, disco de Hartl y prisma triagular Se seleccioa u rayo de luz co el diafragma y se hace icidir sobre el prisma, observádose los rayos icidete y emergete y midiedo el águlo de desviació míima Haz u esquema del dispositivo experimetal Ordea e ua tabla los valores de águlo de icidecia, emergecia y desviació Represeta gráficamete el águlo de desviació frete al de icidecia Calcula teóricamete el ídice de refracció del vidrio

9 Práctica de Física Letes delgadas Fudameto teórico Las letes delgadas so aquellas cuyo grosor se puede despreciar. Se caracteriza porque los focos objeto e image está situados simétricamete co respecto a la lete. Las letes covergetes proporcioa imágees reales, que se puede proyectar sobre ua patalla. Las posicioes del objeto y la image está relacioadas etre sí por la ecuació de las letes delgadas: + s s = f Medida del aumeto proporcioado por la lete Comprobació de la ley de las letes delgadas reflexió de la luz Baco óptico, foco lumioso, trasformador de 2 v, soportes, diafragma co figura de, letes (f = 50 y 00 mm), patalla traslúcida, cita métrica y regla Se coloca sobre el baco óptico: la fuete de luz, la lete covergete de 50 mm a la distacia focal (5 cm), la patalla traslúcida, y el diafragma. A cotiuació se dispoe la seguda lete a distacias superiores al doble de la distacia focal. De esta forma, la image resulta ser más pequeña. Se realiza al meos 5 medidas (20, 25, 30 ) de la posició del objeto, la posició de la image y su tamaño. Se realiza tambié varias medidas a distacias iferiores, de tal forma que la image se amplíe. Ordea e ua tabla los valores de distacia image, distacia objeto, su cociete y el tamaño de la image Compara el aumeto real observado co el teórico que correspode a s y s Ordea e ua tabla los iversos de las distacias objeto e image, realizado la correlació lieal para calcular la potecia de la lete Represeta gráficamete los iversos de las distacias objeto e image