SOLUCIONES X X

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1 eptiembre 016 EAMEN MODELO A Pág. 1 INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO EPTIEMBRE 016 Código asigatura: EAMEN TIPO TET MODELO A DURACION: HORA Material: Addeda (Formulario y Tablas) y calculadora (cualquier modelo) Calificació= (0,4 Aciertos) - (0, Errores) OLUCIONE Tabla 1. Número de respuestas correctas () e la prueba PIR (Psicólogo Itero Residete), que cotiee 5 pregutas tipo test, de u grupo de aspirates. i Tabla. Cálculos obteidos para determiar la recta de regresió que os permite proosticar la putuació e la asigatura de matemáticas (Y), a partir de las putuacioes e u test de razoamieto abstracto () e u grupo de 00 iños Y Y 1600 Y Gráfica 1: Represetació gráfica del úmero de profesioales (Psicólogos y Psiquiatras) que realiza la formació saitaria especializada e las Comuidades de Madrid y Cataluña, a partir de la Covocatoria del Miisterio de aidad, ervicios ociales e Igualdad (Fuete IfocopOlie 19 Febrero 016). Gráfica : Fució de Probabilidad, f(), de ua variable aleatoria discreta. 1. Co los datos de la Tabla 1, el ivel de medida de la variable úmero de respuestas correctas e la prueba PIR es: A) de razó; B) de itervalo; C) ordial.. E la Gráfica 1 se utiliza el diagrama de: A) dispersió; B) barras; C) sectores. 3. Teiedo e cueta los datos de la Tabla 1, la media aritmética del º de aciertos obteidos e el eame PIR es: A) 834; B) 135,5; C) 1, egú los datos de la Tabla 1, cuál es la mediaa de las respuestas correctas e la prueba PIR? A) 135,5; B) 14,5; C) No se puede calcular.

2 eptiembre 016 EAMEN MODELO A Pág. 5. Co los datos de la Tabla 1, si seleccioamos a los 417 sujetos que ha obteido las mejores putuacioes e la prueba, a partir de que putuació haremos la selecció? A) 180,5; B) 150,; C) 173,. 6. Teiedo e cueta los datos de la Tabla 1, la moda del º de aciertos obteidos e el PIR es: A) 113; B) 135; C) Co los datos de la Tabla, si queremos determiar cuál de las dos variables ( ó Y) preseta mayor variabilidad utilizaremos: A) la desviació típica; B) la amplitud semi-itercuartil; C) el coeficiete de variació. 8. Co los datos de la Tabla 1, el ídice de asimetría de Pearso es: A) igual a 0; B) mayor que 0; C) meor que Teiedo e cueta la Tabla, cuál es la desviació típica de las putuacioes e el test de razoamieto ()?: A) 10; B) 15; C) Atediedo a los datos de la Tabla, qué putuació típica le correspode a u iño que ha obteido ua putuació de 115 e el test de razoamieto ()?: A) -1; B) 0; C) Teiedo e cueta la Gráfica 1, si deseamos aalizar si hay relació etre la variable profesioales (psicólogos y psiquiatras) y la variable comuidad autóoma (Madrid y Cataluña) debemos utilizar: A) la covariaza; B) el coeficiete de correlació de Pearso; C) el coeficiete C de cotigecia. 1. Co los datos de la Tabla, hemos obteido u ídice de correlació de Pearso etre las variables e Y de 0,8. Esto quiere decir: A) valores bajos de se correspode co valores altos de Y; B) valores bajos de se correspode co valores bajos de Y; C) valores altos de se correspode co valores bajos de Y. 13. Co los datos de la Tabla, la pediete de la recta de regresió que permite proosticar la putuació e matemáticas (Y) a partir de la putuació e el test de razoamieto () es: A) -0,80; B) 0,16; C) 0, Atediedo a la Tabla, qué putuació e matemáticas proosticaremos a u iño que ha obteido e el test de razoamieto ua putuació de 100?: A) 5; B) 6; C) i dos sucesos A y B so idepedietes, etoces PA B es igual a: A) P(A)+P(B); B) P(A)-P(B); C) P(A) P(B). 16. Teiedo e cueta la Gráfica 1, si se elige al azar u profesioal y observamos que es psicólogo, cuál es la probabilidad de que sea de la Comuidad de Madrid?: A) 1/3; B) /3; C) 3/ Co relació a la Gráfica 1, si elegimos al azar u profesioal, la probabilidad de que sea psicólogo y esté e la Comuidad de Madrid es: A) 0,15; B) 0,30; C) 0, egú los datos de la Gráfica, cuál es la esperaza matemática de?: A) 1,; B),1; C), Co los datos de la Gráfica, cuál es la variaza de?: A) 0,1; B) 0,35; C) 0, abemos que el 10% de los estudiates sufre acoso. i elegimos aleatoriamete ua muestra de 5 estudiates, cuál es la probabilidad de que uo sufra acoso?: A) 0,0053; B) 0,381; C) 0, Las putuacioes e ua variable sigue ua distribució ormal co media 40 y desviació típica 4. El percetil 33 de la distribució es igual a: A) 0,44; B) 38,4; C) 44.. Ua variable se distribuye segú la t de tudet co 0 grados de libertad, cuáto vale su percetil 0?: A) -0,86; B) 0,0; C) 0, El muestreo aleatorio simple se caracteriza porque: A) se icluye e la muestra grupos supuestamete típicos; B) se seleccioa elemetos de la població a los que se tiee fácil acceso; C) cada elemeto de la població tiee la misma probabilidad de ser elegido. 4. El cociete itelectual, CI, se distribuye ormalmete e la població co variaza igual a 5. i queremos estimar la media poblacioal, al ivel de cofiaza del 95 %, co u error máimo de 4, qué tamaño debe teer la muestra? A) 10; B) 4; C) Teiedo e cueta los datos de la preguta aterior y seleccioada ua muestra adecuada hemos obteido ua media e CI de 100, etre qué valores podemos estimar que se ecuetra la media poblacioal?: A) 90 y 110; B) 96 y 104; C) 98 y 10.

3 eptiembre 016 EAMEN MODELO A Pág. 3 OLUCIONE: 1. A. B 3. C 4. B i i i i ,71 i a El itervalo crítico para la mediaa es ya que 085. Md L i c d 750 I 90, , C La putuació que deja por ecima de sí 417 sujetos dejará por debajo de sí: -417= Por tato, debemos calcular el P 90 i a El itervalo crítico para el P 90 es ya que k P 90 k d L 100 i I 135,5 c 135,5 37,7 173, A El itervalo modal es , por lo que la moda es M o C 8. B

4 eptiembre 016 EAMEN MODELO A Pág. 4 A 9. B Mo 1, ,71 A 0 es siempre positivo C z 11. C 1. B 13. B 14. C Y Y b Y b a a Y b 8 0, Y 0,16 8 0, , C P 16. A A B PA PB Madrid Cataluña Psicología Psiquiatría A 18. B P(Madrid P(psicolog o P(Madrid Psicolog o) Psicolog o) P(Psicolog o) Madrid) ,1495 0,15 0 / / f() f() 1 0, 0, 0,5 1,0 μ f, 1

5 eptiembre 016 EAMEN MODELO A Pág ,3 0,9 1,1 19. C 0. B 1. B. A 3. C 4. C 5. B f() f() f() 1 0, 0, 1 0, 0,5 1,0 4,0 3 0,3 0,9 9,7 1,1 4,9 σ E E P( =1) = 0,381 (Tabla I co = 5, p = 0,1 y = 1) 4,9 (,1) 4,9 4,41 0, 49 El P 33 de ua distribució ormal tipificada vale -0,44 (Tabla III). El P 33 de la distribució ormal co media 40 y desviació típica 4 es: P ,44 P33 4 Utilizado la tabla VI: P 0 =-0,86 z1 E σ 1, α / ma Ema 0, ,76 38,4 864, ,05 54