SÍNTESIS DEL PROGRAMA OPERATIVO UNIVERSIDAD DE LONDRES - PREPARATORIA Clave de incorporación UNAM 1244

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1 SÍNTESIS DEL PROGRAMA OPERATIVO UNIVERSIDAD DE LONDRES - PREPARATORIA Clave de incorporación UNAM 1244 ASIGNATURA: Matemáticas IV Clave: 1400 Plan de Estudios: 96 Ciclo lectivo: ACADEMIA DE CIENCIAS: José Hernández Delgadillo 4010, 4020, , 4050 y 4060 Total de horas por semana: 5 horas Total de horas teóricas: 5 hrs Presentación El curso Matemáticas IV está planeado para impartirse con cinco horas de clase a la semana. Está estructurado en tres bloques, a saber: en el primero se definen la simbología, el lenguaje algebraico, los sistemas de numeración y el campo de los números reales. El segundo es el operativo o instrumental aquí se reafirman las operaciones fundamentales con polinomios. En el tercero, se aplican los dos primeros, planteando un conjunto de problemas tipo procedentes de otras disciplinas; a fin de exponer el tema y modelar con los alumnos diversas aproximaciones de solución a ellos. En este proceso el profesor establecerá mecanismos de análisis de los componentes conceptuales y operativos del problema, a fin de que el alumno en lo posible razone el problema, sus elementos, las relaciones entre ellos, y finalmente, sus posibilidades de representación y de solución. Propósitos Que el alumno: Conozca la noción de conjunto. Comprenda las operaciones entre ellos para que sea capaz de resolver problemas de su entorno y adquiera los conocimientos básicos para temas posteriores. Comprenda como surgieron los sistemas de numeración en diferentes culturas de la antigüedad hasta llegar al sistema decimal adoptado universalmente. Opere con sistemas de numeración de diferentes bases para que comprenda los algoritmos de las operaciones en el sistema decimal Comprenda que los conjuntos numéricos fueron creciendo para resolver problemas de aplicación práctica. Aplique los conocimientos previamente adquiridos. Desarrolle habilidades que le permitan operar correctamente. Comprenda las operaciones con monomios y polinomios. Sea capaz de aplicarlas correctamente en el planteamiento y solución de problemas que surgen en su entorno. Opere con productos notables y factorizaciones para plantear y resolver problemas de otras disciplinas, que sean significativos para él. Comprenda las operaciones con fracciones algebraicas y radicales. Sea capaz de plantear y resolver problemas de su entorno en términos de una fracción algebraica o de un radical. Sea capaz de plantear problemas de su entorno cuya solución se obtenga a partir de la resolución de una ecuación o de una desigualdad de primero y segundo grado. Que interprete el resultado obtenido. Unidades y temas del programa Número de unidad I Nombre de unidad Conjuntos Idea intuitiva de un conjunto. Cardinalidad. Conjuntos: Universal. Vacío. Iguales. Equivalentes. Ajenos o Disjuntos Operaciones. Diagrama de Venn - Euler. Producto cartesiano de dos conjuntos. Plano cartesiano. Gráfica. Del 15 al 19 de agosto de 2011(5) Del 22 al 26 de agosto de 2011(5) Del 29 de agosto al 2 de septiembre de 2011(5) Del 5 al 9 de septiembre de 2011(5) 1

2 Número de unidad II Nombre de unidad Sistemas de Numeración Breve reseña histórica. Sistemas de numeración. Del 12 al 15 de septiembre de 2011(4) Sistema decimal. Del 19 al 23 de septiembre de 2011(5) Sistemas de diferentes bases. Del 26 al 30 de septiembre de 2011(5) Sistema de base 2. Operaciones en distintas bases. Número de unidad III Nombre de unidad El campo de los números reales Propiedades de las operaciones binarias en los números: Naturales. Algoritmo de Euclides. Enteros. Racionales. Irracionales. Reales. Imaginarios. Complejos. Valor absoluto de un número real. Intervalo Leyes de los Exponentes Notación científica. Logaritmos. Del 3 al 7 de octubre de 2011(5) Del 10 al 14 de octubre de 2011(5) Del 17 al 21 de octubre de 2011(5) Del 24 al 28 de octubre de 2011(5) Del 31 de octubre, 1, 3 al 4 de noviembre de 2011(4) Número de unidad IV Nombre de unidad Operaciones con monomios y polinomios en una variable Monomio. Polinomio. Adición de monomios y polinomios Multiplicación de monomios y polinomios. Semejanza con los enteros. Del 7 al 11 de noviembre de 2011(5) Del 14 al 18 de noviembre de 2011(5) Del 22 al 25 de noviembre de 2011(4) División de monomios y polinomios. Valor de un polinomio. Polinomio como Error! Marcador no definido.. Error! Marcador no definido. Número de unidad V Nombre de unidad Productos notables y factorización Cuadrado de un binomio. Factorización de un trinomio cuadrado perfecto. Cubo de un binomio. Factorización de un cubo perfecto. Producto de dos binomios con un término común. Descomponer en factores un trinomio de segundo grado de la forma x2 + px + q. Producto de dos binomios conjugados. Descomposición en factores de una diferencia de cuadrados. Factorización por agrupación de términos. Descomposición en factores de la suma o diferencia de dos potencias iguales. Mínimo común múltiplo de dos o más polinomios. Otras factorizaciones. Fórmula del binomio de Newton. Teoremas del residuo y del factor. Operaciones con fracciones algebraicas Radicales. Introducción a los números complejos. Del 28 de noviembre al 2 de diciembrede2011(5) Del 5 al 9 de diciembre de 2011(5) Del 12 al 16 de diciembre de 2011(5) Del 19 al 20 de diciembre de 2011(2) Del 9 al 13 de enero de 2012(5) Del 16 al 20 de enero de 2012(5) VI Nombre de unidad Operaciones con fracciones algebraicas y radicales Del 23 al 27 de enero de 2012(5) Del 30 de enero al 3 de febrero de 2012(5) Del 7 al 10 de febrero de 2012(4) Del 13 al 17 de febrero de 2012(5) Del 20 al 24 de febrero(5) Del del 27 de febrero al 2 de marzo de 2011(5) Número de unidad VII Nombre de unidad Ecuaciones y desigualdades Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad. Ecuaciones de primer grado en una variable. Ecuación de segundo grado. Resolución de una ecuación de segundo grado. Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades. Desigualdad de segundo grado. Resolución de una desigualdad de segundo grado. Se determinará en la recta el conjunto solución que puede ser un punto, uno o dos intervalos o el conjunto vacío. Del 5 al 9 de marzo de 2012(5) Del 12 al 16 de marzo de 2012(5) Del 20 al 23 de marzo de 2012(4) Del 26 al 30 de marzo de 2012(5) 2

3 Número de unidad VIII Nombre de unidad Sistemas de ecuaciones y de desigualdades Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables. Métodos de solución. Del 16 al 20 de abril de 2012(5) Solución de un sistema de dos desigualdades de primer grado en dos Del 23 al 27 de abril de 2012(5) variables. Del 30 de abril al 4 de mayo de 2012(4) Resolución de un sistema de tres ecuaciones lineales. Del 7 al 11 de mayo de 2012(5) Resolución de un sistema de dos ecuaciones con dos variables formado por Del 14 al 18 de mayo de 2012(5) una de primer grado y la otra de segundo grado. Método gráfico. Metodología La metodología que aplicaremos en este curso, estará centrada en su participación individual, que permita que adquiera los aprendizajes propuestos para esta asignatura, privilegiando el trabajo en el aula y reduciendo el trabajo extra clase. En este esquema metodológico, el trabajo que realizará el profesor consistirá en ser un guía para la realización de sus actividades personales, utilizando los recursos didácticos que favorezcan su proceso de aprendizaje de manera graduada y progresiva. Evaluación Los exámenes que, al término de cada unidad presentará, así como los parciales que aplicaremos durante el curso, y otras actividades educativas, tienen la finalidad de ser el medio para que conozca sus avances en el logro de los propósitos del curso y de cada unidad que lo integran. Los resultados de los exámenes los utilizaremos para que subsane las posibles deficiencias en sus aprendizajes y para otorgar las calificaciones correspondientes. La evaluación será continua para determinar los diferentes factores del aprendizaje así como la entrega de trabajos, tareas, reportes, examen y entrega de portafolios. TIPOS DE APRENDIZAJE Declarativos INSTRUMENTOS PONDERACIÓN 1P 2P 3P 4P OBSERVACIONES Investigación bibliográfica los conceptos teóricos de cada tema. Exposición de investigación bibliográfica. Entrega de trabajos de la revista cómo ves? Lluvia de ideas. Cuestionarios Rotafolios. Procedimentales Realizar ejercicios de cada una de las unidades. Entrega del portafolios Estructurar un criterio científico mediante la observación y el análisis de los enunciados de los ejercicios propuestos Resolver problemas aplicados a su entorno. Interpretar los resultados Tareas y trabajo en clase Resumenes Mapas mentales Ejercicios e investigación 10% 10% 10% 10% Exámenes Exámenes 80% 80% 80% 80% Actitudinales Presentación de exposición en la semana de la ciencia. Visita a Museos. Total

4 Faltas justificadas Las faltas deberán justificarse en un lapso NO MAYOR DE 3 DÍAS, con la finalidad de que el alumno pueda entregar la tarea o EXAMEN PARCIAL para que se le califique, la cual disminuirá a lo más en un 10% de la calificación original establecida por el profesor, sin embargo dicha justificación NO QUITA LA FALTA del alumno y se considerará para el porcentaje de asistencia en el parcial. Si el alumno llegase a faltar durante la aplicación de un examen parcial, deberá reponer dicho examen a más tardar un día hábil después de la aplicación programada justificando la falta. Periodos de evaluación, unidades y prácticas a evaluar PARCIAL FECHAS UNIDADES / TEMAS A EVALUAR Unidad I Conjuntos. Idea intuitiva de un conjunto. Cardinalidad. Conjuntos: Universal. Vacío. Iguales. Equivalentes. Ajenos o disjuntos Producto cartesiano de dos conjuntos. Plano cartesiano. Gráfica. Operaciones. Diagrama de Venn - Euler. 1 Del 7 al 14 de octubre de Unida II Sistemas de Numeración. Breve reseña histórica. Sistemas de numeración. Sistema decimal. Sistemas de diferentes bases. Sistema de base 2. Operaciones en distintas bases. Unidad III El campo de los Números Reales Propiedades de las operaciones binarias en los números: Naturales. Algoritmo de Euclides. Periodos de evaluación y unidades por evaluar 2 Del 12 al 19 de diciembre de 2011 Unidad III El campo de los Números Reales Enteros. Racionales. Irracionales. Reales. Imaginarios. Complejos. Valor absoluto de un número real. Intervalo Leyes de los Exponentes Notación científica. Logaritmos. Unidad IV Operaciones con monomios y polinomios de una variable. Monomio. Polinomio. Adición de monomios y polinomios Multiplicación de monomios y polinomios. Semejanza con los enteros. División de monomio y polinomios Unidad V Productos Notables y factorización Cuadrado de un binomio. Factorización de un trinomio cuadrado Cuadrado de un binomio. Factorización de un trinomio cuadrado perfecto. Cubo de un binomio. Factorización de un cubo perfecto. Producto de dos binomios con un término común 4

5 3 Del 24 de febrero al 2 de marzo de 2012 Unidad V Productos Notables y factorización Descomponer en factores un trinomio de segundo grado de la forma x 2 + px + q. Producto de dos binomios conjugados. Descomposición en factores de una diferencia de cuadrados. Factorización por agrupación de términos. Descomposición en factores de la suma o diferencia de dos potencias iguales. Mínimo común múltiplo de dos o más polinomios. Otras factorizaciones. Fórmula del binomio de Newton Unidad VI Operaciones con fracciones algebraicas y radicales Teoremas del residuo y del factor. Operaciones con fracciones algebraicas. Radicales. Introducción a los números complejos 4 Del 4 al 11 de mayo de 2012 Unidad VI Operaciones con fracciones algebraicas y radicales Operaciones con números complejos Unidad VII Ecuaciones y Desigualdades Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad. Ecuaciones de primer grado en una variable. Ecuación de segundo grado. Resolución de una ecuación de segundo grado. Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades. Desigualdad de segundo grado. Resolución de una desigualdad de segundo grado. Se determinará en la recta el conjunto solución que puede ser un punto, uno o dos intervalos o el conjunto vacío Unidad VIII Sistemas de ecuaciones y desigualdades. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables. Métodos de solución. Solución de un sistema de dos desigualdades de primer grado en dos variables. Resolución de un sistema de tres ecuaciones lineales Método de Gauss-Jordan y Jacobi EXAMEN FINAL PRIMERA VUELTA EXAMEN FINAL SEGUNDA VUELTA Del 21 de mayo al 1 de junio de 2012 Del 4 al 15 de junio de 2012 Todo el contenido de la asignatura Todo el contenido de la asignatura 5

6 Requisitos para presentar cada examen parcial Para que pueda presentar cada examen parcial, a) Deberá cubrir el 80% de asistencias mínimo durante el periodo, incluyendo faltas justificadas y sin justificar. equisitos para exentar el examen final Para que quede exento de presentar el examen final del curso, deberá cubrir los siguientes requisitos: a. 80% de asistencias mínimo. b. Acumular 32 puntos como mínimo al final del curso. Entrega de un álbum (portafolios completo) a final del año que contenga los ejercicios, tareas, exámenes e investigaciones realizados durante el año. Asignación de calificaciones La calificación final se obtiene en un 50% del promedio de los 4 parciales y un 50% del examen final (primera vuelta o segunda vuelta). Reglas 1. Por regla general de nuestra institución, en todas las asignaturas, el alumno deberá cumplir con el 80% de asistencia para tener derecho al examen parcial, en caso contrario únicamente tendrá derecho como calificación a su avance, sea este, participaciones, tareas, investigaciones, etc. A continuación se indica el número de faltas máximas por parcial dependiendo el número de horas clase que la asignatura contemple por semana: a. 5 clases por semana: 5 faltas Anualmente el máximo es: 34 faltas Para el caso de los alumnos que justifiquen faltas, si tienen menos (faltas) de las permitidas por parcial, tendrán derecho a presentar examen, sin embargo, las faltas se reportarán en actas, contabilizándose para el 20% anual permitido, siendo posible perder el derecho a la evaluación final. 2. Normas generales a. No hay permisos para salir de la clase una vez iniciada. b. Se tienen 5 minutos de tolerancia para entrar a clase. Hasta el minuto 10 el alumno podrá ingresar con falta. Posterior a este tiempo no se permitirá la entrada. c. Queda prohibido ingerir alimentos en clases y llevarlos al salón d. No está permitido ingresar a las clases con cualquier tipo de aparato. e. No está permitido ingresar a las clases con cualquier tipo de mascota. f. En todo tipo de examen no se permite el uso de calculadora. g. En todo tipo de examen no se permite el uso de formularios. h. En todo tipo de examen no se permite el uso de teléfono celular. Bibliografía: Básica: 1. De Oteyza, Elena et al., Álgebra. México, Prentice Hall, Dolciani, Mary P. et al., Álgebra moderna I y 2. México, Publicaciones Cultural, S.A., Flores, Meyer M. A., et. al, selectos de Matemáticas. México, Progreso, Lischutz, Seymour, Teoría de Conjuntos y temas afines. México, McGraw-Hill, Martínez, Jorge, Conjuntos. Trillas, México, Meserve, Bruce E. et al., Introducción a las Matemáticas. México, Reverté, National Council of Teachers of Mathematics, Sistemas de numeración para los números enteros. México, Trillas, Rangel, Luz María, Relaciones y funciones. México, Trillas, Smith, Charles et al., Álgebra. México, Iberoamericana,

7 Complementaria: 10. Allen, R. Ángel. Álgebra intermedia. México, Prentice Hall, Dolciani, Mary P. et al., Álgebra moderna 1 y 2. México, Publicaciones Cultural, S.A., Drooyan, Irving et al., Elementos de Álgebra para bachillerato. México, Limusa, Fuller, Gordon et al., Álgebra universitaria. México, Cecsa, Fuller, Gordon, Álgebra elemental. México, Cecsa, Gobran, Alfonse, Álgebra elemental. México, Grupo Iberoamérica, Lehmann, Charles H., Álgebra. México, Limusa, Lovaglia, Florence et al., Álgebra. México, Harla, Nichols, Eugene, Álgebra moderna. México, Cecsa, Rees, Paul K., et al., Álgebra. México, McGraw-Hill, Rich, Barnet,/Álgebra elemental. México, McGraw-Hill, Swokowski, Earl W., Álgebra universitaria. México, Cecsa, Vance, Elbridge, P., Introducción a la Matemática moderna. México, Fondo Educativo Interamericano, S.A., Willerding, Margaret F., Conceptos matemáticos un enfoque histórico. México, Cecsa, FIRMA DE ENTERADO DEL ALUMNO FIRMA DE ENTERADO DEL PADRE O TUTOR 7