TÍTULO: POTENCIAS,DIVISIBILIDAD,FACTORIZACIÓN NOMBRE: APELLIDOS:

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1 CURSO: 1º E.S.O. TÍTULO: POTENCIAS,DIVISIBILIDAD,FACTORIZACIÓN CALIFICACIÓN NOMBRE: APELLIDOS: 1. Opera mediante las propiedades de las potencias y calcula el resultado correcto: (1 punto) a) b) = (x 6 ) 5 (x 2 ) 15 = c) ( ) 18 4 = d) 4 6 ( ) = 2. Realiza las raíces cuadradas correctamente y explica tu solución. (1 punto) a) 225 = porque b) 144 = porque c) = porque 3 d) 27 = porque 3. En las siguientes matrículas de coche falta número. Podrías averiguar y escribir correctamente qué número le falta siguiendo las instrucciones? ( puntos) a) El número es divisible entre 11. b) El número es divisible entre 3 y entre Demuestra si 221 es un número primo o compuesto. (0 5 puntos)

2 5. Escribe todos los divisores de los siguientes números: ( puntos) a) 80 b) 162 c) Calcula correctamente: a) El menor múltiplo común de 12 y de 18 es (0 25 puntos) b) El divisor común más grande de 18 y de 24 es (0 25 puntos) 7. Señala en la siguiente tabla con SI o NO si los números que sean divisibles entre 2, 3, 4, 5, 6, 9, 11 o 25 mediante los criterios de divisibilidad. (0 75 puntos) El número es divisible entre Número Completa correctamente: (0 5 puntos) a) Cualquier número elevado a cero es. b) Un número primo es divisible entre.. Un número primo tiene divisores diferentes. c) Un número es divisible entre 4 cuando d) El único número que no es ni primo ni compuesto es el.

3 9. Clasifica los siguientes números en primos o compuestos. (0 5 puntos) PRIMOS COMPUESTOS 10. Señala con una X los números primos entre 1 y 50. (0,75 puntos) Descompón en factores primos los siguientes números: (0 75 puntos) a) 96 b) 175 c) = 175 = =

4 12. Dadas las siguientes factorizaciones, calcula los números que les corresponden: (0 5 puntos) a) = b) = 13. Tengo 84 chupa chups y los quiero colocar en grupos de igual número sin que sobren ni falten chupa chups. Quiero saber de cuántas maneras puedo hacerlo. Cuántos grupos y cuántos chupa chups tiene cada grupo? (0,5 puntos) Nº Grupos 1 84 Nª Chupa chups en cada grupo Opera correctamente, dando cuentas intermedias y el resultado. (0,5 + 0,5 puntos) a) 4 ( 3) + ( 8) + (+ 7) (+2) ( 8) (+ 3) + ( 6) + (+ 2) + ( 7) = b) : [ (2 0 16)] =

5 SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS Y PROBLEMAS DEL CONTROL NÚMERO 3 DE 1º ESO 1. Opera mediante las propiedades de las potencias y calcula el resultado correcto: (1 punto) a) b) = = 1 49 (x 6 ) 5 (x 2 ) 15 = (x6 ) 5 : (x 2 ) 15 = x 30 : x 30 = x 0 = 1 c) ( ) 18 4 = = 18 2 = 324 d) 4 6 ( ) = = 4 3 = Realiza las raíces cuadradas correctamente y explica tu solución. (1 punto) a) 225 = 15 porque 15 2 = 225 b) 144 = 12 porque 12 2 = 144 c) = 90 porque 90 2 = d) 27 = 3 porque 3 3 = En las siguientes matrículas de coches falta número. Podrías averiguar y escribir correctamente qué número le falta siguiendo las instrucciones? ( puntos) a) El número es divisible entre 11. b) El número es divisible entre 3 y entre Demuestra si 221 es un número primo o compuesto. (0 5 puntos) Hacemos la raíz cuadrada entera de 221 que es y probamos con todos los números primos que están por debajo de 14. Si ninguno divide a 221 es porque 221 es primo. 2 7 NO lo divide porque no termina en cifra par NO lo divide. El resto da 4. Se puede hacer el criterio del 7 y da 20 que no es múltiplo de Por lo tanto, 221es número compuesto. No lo divide porque la suma de sus cifras es = 5 que no es divisible entre 3 No porque si alternamos sumas y restas obtenemos, = 1 Que no es múltiplo de NO lo divide porque no termina ni en 0 ni en

6 5. Escribe todos los divisores de los siguientes números: ( puntos) a) b) c) Calcula correctamente: a) El menor múltiplo común de 12 y de 18 es 36 _ (0 25 puntos) b) El divisor común más grande de 18 y de 24 es 6 (0 25 puntos) 7. Señala en la siguiente tabla con SI o NO si los números que sean divisibles entre 2, 3, 4, 5, 6, 9, 11 o 25 mediante los criterios de divisibilidad. (0 75 puntos) El número es divisible entre Número NO SÍ NO NO NO NO SÍ NO NO NO NO SÍ NO NO SÍ SÍ SÍ NO SÍ SÍ NO NO SÍ SÍ 576 SÍ SÍ SÍ NO SÍ SÍ NO NO 8. Completa correctamente: (0 5 puntos) a) Cualquier número elevado a cero es 1. b) Un número primo solo es divisible entre entre el mismo y la unidad.. Un número primo tiene dos divisores diferentes. c) Un número es divisible entre 4 cuando el número formado por sus dos últimas cifras es divisible entre 4. d) El único número que no es ni primo ni compuesto es el 1.

7 9. Clasifica los siguientes números en primos o compuestos. (0 5 puntos) PRIMOS COMPUESTOS 23, 41, , 63, 175, 33, 91, 81, Señala con una X los números primos entre 1 y 50. (0,75 puntos) Descompón en factores primos los siguientes números: (0 75 puntos) a) b) c) = = = Dadas las siguientes factorizaciones, calcula los números que les corresponden: (0 5 puntos) a) = 2 49 = 98 b) = = 180

8 13. Tengo 84 chupa chups y los quiero colocar en grupos de igual número sin que sobren ni falten chupa chups. Quiero saber de cuántas maneras puedo hacerlo. Cuántos grupos y cuántos chupa chups tiene cada grupo? (0,5 puntos) Nº Grupos Nª Chupa chups en cada grupo Opera correctamente, dando cuentas intermedias y el resultado. (0,5 + 0,5 puntos) a) 4 ( 3) + ( 8) + (+ 7) (+2) ( 8) (+ 3) + ( 6) + (+ 2) + ( 7) = = = +4 6 = 2 b) : [ (2 0 16)] = = 4 49: [ 2 27 (1 4)] = = 4 49: [ 2 27 ( 3)] = = 4 49: [ ] = = 4 49: [+7 ] = = 4 7 = 3