7 ACTIVIDADES DE REFUERZO
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- María Josefa Rico Lara
- hace 7 años
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1 7 ACTIVIDADES DE REFUERZO. Clasifica estos ángulos según su amplitud sin cambiar de unidad. Después, epresa en grados, minutos y segundos. rad: c), rad: 4 rad: d) rad:. Calcula las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo con catetos de cm y, cm. Cuánto miden sus ángulos agudos? Qué relación hay entre ellos?. Averigua el valor de todos los ángulos y los lados de un triángulo rectángulo con estas medidas. a = cm, B 0 b = 4 m, c = 6 m 4. Calcula, aplicando las relaciones entre las razones trigonométricas, los valores del seno y la tangente de un ángulo cuyo coseno vale 0,6. Redondea el resultado con cuatro cifras decimales.. Un barco navega hacia el puerto en dirección perpendicular a la línea de costa. Desde donde está ve bajo un ángulo de 0º el puerto y un faro que se encuentran a 0 km en línea recta. A qué distancia se encuentra el barco del puerto? Y del faro? MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oford University Press España, S. A.
2 7 ACTIVIDADES DE REFUERZO 6. La tangente de un ángulo vale. En qué cuadrante está? Cuántas opciones hay entre 0º y 60º? Calcula las restantes razones para cada uno de ellas. 7. Sabiendo que cos4 0,74, determina razonadamente y sin utilizar la calculadora: sen 47 cos º c) cos 497 d) cos ( 7 ) 8. Calcula las razones trigonométricas del opuesto de un ángulo para el que A qué cuadrante pertenece cada uno? 6 sen y tg. 9. Resuelve los triángulos cuyos datos conocidos son los siguientes. A, B 78, a 8 m A 0, b = cm, c = 4 cm 0. Para determinar la altura de una atracción de la feria, Antía y Olaia hacen dos mediciones. Situadas al borde de la valla ven la atracción bajo un ángulo de 76,6º. Después de alejarse 7 m la ven bajo un ángulo de º. Si ellas miden,70 m, aproimadamente, cuál es la altura de la atracción? A qué distancia de la atracción está la valla? MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oford University Press España, S. A.
3 7 ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN. Determina la longitud que recorre en s, un punto situado sobre el borde de una rueda de m de diámetro que gira rad cada segundo alrededor del eje. Qué área barre el radio correspondiente a ese punto?. Halla los ángulos que cumplen que: sen 6 4 tg. Demuestra que en un triángulo cualquiera se verifica que: tg A tg B C. (Prueba para casos particulares y generaliz. 4. Desde donde está, Eloy ve un helicóptero bajo un ángulo de 0º. En ese mismo momento a 00 m de distancia, Mateo lo ve bajo un ángulo de 60º. A qué altura vuela el helicóptero?. Determina el área de este polígono irregular utilizando trigonometría. MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oford University Press España, S. A.
4 7 AVANZA. ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS 6. Encuentra todos los ángulos que cumplen: sen sen 7. Resuelve. cos cos 8. Encuentra los ángulos para los que: tg tg 9. Resuelve estas ecuaciones trigonométricas. sen cos 0. Halla todas las soluciones de estas ecuaciones. sen cos 0 sen sen 0 MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oford University Press España, S. A.
5 7 SOLUCIONES. ACTIVIDADES DE REFUERZO. Llano: 80º Cóncavo: 9º 0 9. c) Agudo: 8º 6 7. d) Obtuso: 0º. Hipotenusa: a =,6 cm sen B cos C 0,86,6, cos B sen C 0,96,6 tg B 0,679 B,, tg C,7 tg C tg B. A 90, C 70, b, cm, c 4,0 cm a m, A 90, B,69, C 6, 4. sen 0,7846, tg,6. El barco se encuentra a 0 km del puerto y a 0 km del faro. 6. Segundo cuadrante: sen, cos Cuarto cuadrante: sen, cos 7. sen 47 0,74 c) cos 497 0,74 cos º 0,74 d) cos( 7 ) 0,74 8. El primer ángulo,, está en el segundo cuadrante y su opuesto en el tercero. Las razones del opuesto son: 6 sen ( ), cos ( ), tg ( ) 9. C 49, b 9,80 m, c 7,6 m a 47,8 cm, B 4,6, C 9,6 0. La atracción mide unos 6 m. La valla está a m de la atracción. 7 SOLUCIONES. ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN. Longitud: L r 0, ( ) m Área: A r 0, ( ), m. 8º y º 6º y 4º º k º k 0º k 0º k 40º k 00º k 0º k 40º k. En un triángulo cualquiera A 80 B C, suplementarios, y sus tangentes son opuestas. 8. 7º k º k 0º k 00º k 4. El helicóptero vuela a una altura de 8 40 m, aproimadamente.. A Total,4,9,4,4,47 cm 9. 0º k 0º k cos 4º k º k ; cos º k º k 0. cos 80º k sen 90º k Las medidas de las alturas de los triángulos vienen epresadas en cm. sen 0 0º k 80º k MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oford University Press España, S. A.
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