Ejercicio nº 6.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador:

Transcripción

1 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 1.- a) Calcula todos los divisores de 34. b) Escribe los múltiplos de 8 comprendidos entre 100 y 160. c) Cuándo un número es múltiplo de 15? Pon ejemplos. Ejercicio nº.- a) Ordena de menor a mayor: 5,3 5,6 5,65 5,69 5,31 b) Intercala un decimal entre esto dos: 5,6 < < 5,65 Ejercicio nº 3.- Expresa en segundos: a) 3 h 5 min 30 s b) 6 35' 40'' Ejercicio nº 4.- Expresa la fracción en forma de número decimal y viceversa: 85 a) 1000 b) 0,6 Ejercicio nº 5.- Obtén dos fracciones equivalentes a las dadas y señala su fracción irreducible: 36 a) b) 70 Ejercicio nº 6.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador: 5 3,,, Ejercicio nº 7.- Observa la tabla e indica si la relación de proporcionalidad que une ambas magnitudes es directa o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan: MAGNITUD A MAGNITUD B Ejercicio nº 8.- Calcula: a) mím.c.m. (0, 30, 50) b) máx.c.d. (30, 45, 75) Ejercicio nº 9.- Resuelve las siguientes operaciones con números enteros: a) b) (+7) ( ) (+4) c) ( 7) : (+6) Ejercicio nº 10.- Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a) ( 6) [(+5) + (+3) ( )] b) ( 3) (+) [( 4) + ( 4) ( 5)] ( 4) 1/30

2 Ejercicio nº 11.- Realiza las siguientes operaciones: a) 47, ,19 56,435 b) 3, ,43 8,15 c) 3,56 5,7 d) 38 : 0,5 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 1.- Calcula multiplicando o dividiendo por la unidad seguida de ceros: a) 33, b) 0, c) : d) 678,54 : 10 Ejercicio nº 13.- Calcula: a) 16 56' 1'' 13 6' 45'' b) 6 h 4 min 36 s + 8 h 54 s c) (9 1') : 4 d) (3 h 15 min 0 s) 5 Ejercicio nº 14.- Calcula la fracción correspondiente: 9 a) de b) de 16 4 Ejercicio nº 15.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: a) b) Ejercicio nº 16.- Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado: 5 a) b) : 6 Ejercicio nº 17.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: 5 4 a) : b) : /30

3 Ejercicio nº 18.- Calcula y simplifica las expresiones: a) 3 4 b) ( 4) Matemáticas º ESO c) 3 ( a ) a 4 Ejercicio nº 19.- Calcula el valor de la incógnita: x a) = b) = 180 x Ejercicio nº 0.- Un cometa es visible desde la tierra cada 4 años y otro, cada 36 años. El último año que fueron visibles conjuntamente fue en En qué año volverán a coincidir? Ejercicio nº 1.- Silvia ha comprado cinco cuadernos y tres bolígrafos por 8,05. Cada bolígrafo cuesta 0,35 euros. Cuál es el precio de un cuaderno? Ejercicio nº.- 3 a) He leído las partes de un libro de 360 páginas. Cuántas páginas me quedan por 5 leer? b) En un rebaño hay 1 ovejas negras, lo que supone dos séptimos del total. Cuántas ovejas tiene el rebaño? Ejercicio nº 3.- De un rollo de cuerda de 60 m, Raúl ha cortado 1/ del total, Pedro cortó 1/4 del total y Juan 1/6 del total. Qué fracción del rollo de cuerda han cortado entre los tres? Cuántos metros quedan? Ejercicio nº 4.- Cuántos vasos de /5 de litro se pueden llenar con una jarra de dos litros? Ejercicio nº 5.- Un comerciante vendió las tres cuartas partes de un cargamento de naranjas a un frutero. Después vendió dos terceras partes del resto a un supermercado y aún le quedaron 50 kg de naranjas. Cuál era el peso inicial del cargamento? Ejercicio nº 6.- Doce obreros han levantado una pared en 6 días. Cuánto tardarán en hacerlo dieciocho obreros? Y nueve obreros? Ejercicio nº 7.- El precio de una camisa es de 5 euros y el de unos pantalones de 64 euros. Si en ambos casos nos hacen el 15% de descuento, cuál será el precio que hemos de pagar por cada prenda? Ejercicio nº 8.- Un banco ofrece el 4,5% de interés anual. Cuáles serán los beneficios que obtendremos con un capital de 5 00 euros durante dos años? Ejercicio nº 9.- Un automóvil ha recorrido 315 km a una velocidad media de 90 km/h. Cuánto tiempo ha invertido en el viaje? 3/30

4 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 30.- Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a) La suma de un número n y su mitad... b) El triple de la mitad de un número n c) El siguiente de un número n... Ejercicio nº 31.- Completa los valores que faltan: n n Ejercicio nº 3.- Considera los polinomios A, B y C y calcula A + B y B C. A = 3x + 5x 6 B = x 4 x 3 + 4x C = x 3 + 5x x 3 Ejercicio nº 33.- Calcula: a) x (x 3 x + 5) b) (x + 3) (3x 3 + 4x x 6) Ejercicio nº 34.- Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones: a) 4x + xy b) 4x 4 4x 3 + 4x Ejercicio nº 35.- Calcula aplicando los productos notables: a) ( + x ) ( x ) ( x + ) ( x ) b) 3 1 c) Ejercicio nº 36.- Simplifica las siguientes fracciones: y + 1 a) y 1 b) x 9y 3x + 9y Ejercicio nº 37.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 4x 7 = 3x b) 4x 8 + 3x = 5x x Ejercicio nº 38.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 3 x + 1 = 3 x ( ) ( ) ( x ) b) x = /30

5 Ejercicio nº 39.- Resuelve las siguientes ecuaciones: x + a) = 5x 4 3 Matemáticas º ESO x b) 5 x + = x 4 Ejercicio nº 40.- Resuelve las siguientes ecuaciones: 3( x + 1) ( x ) + 5 a) = 5 3 x 3x 1 b) ( x 1) = + x 3 3 Ejercicio nº 41.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 4x = 36 b) x 15 = 66 c) x x 3 = 3 x + x ( ) ( ) Ejercicio nº 4.- Resuelve aplicando la fórmula general: a) x 3x + = 0 b) 8 x 6x + 1 = 0 Ejercicio nº 43.- Busca gráficamente la solución de este sistema de ecuaciones: y x = 3 x + y = 0 Ejercicio nº 44.- Resuelve el siguiente sistema por el método de igualación: x 4y = 1 x 7y = 3 Ejercicio nº 45.- Resuelve, por el método que consideres más oportuno, estos sistemas: 3x + y = 7 a) 5x + y = 11 y = x + 1 b) x + y = 9 5/30

6 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 46.- Beatriz dice: si al doble de los años que tengo le restas la mitad de los que tenía hace un año, el resultado es 0. Qué años tiene Beatriz? Ejercicio nº 47.- Un comerciante mezcla cierta cantidad de café de 15 euros/kg con otra cantidad de café de 1 euros/kg. Así, obtiene 10 kg de café de 13 euros/kg. Qué cantidad de cada clase empleó? Ejercicio nº 48.- El producto de dos números pares consecutivos es 80. Cuáles son esos números? Ejercicio nº 49.- Si disminuimos el lado de un cuadrado en 4 metros, su área queda disminuida en 64 m. Cuánto mide el lado? Ejercicio nº 50.- Calcula dos números de forma que su diferencia sea 5 y la suma del primero con el doble del segundo sea 35. Ejercicio nº 51.- Halla las edades de dos hermanos sabiendo que se diferencian en tres años y que el mayor tiene nueve años menos que el doble de la edad del pequeño. Ejercicio nº 5.- Calcula el lado que falta en estos triángulos rectángulos: Ejercicio nº 53.- Calcula el perímetro y la superficie de esta figura: Ejercicio nº 54.- Un cucurucho tiene forma de cono. El radio de la base del cono mide 10 cm y la altura 4 cm. Cuál es la mínima distancia que ha de recorrer una hormiga para subir desde el suelo hasta el pico del cucurucho? Ejercicio nº 55.- Calcula el área y el perímetro de un hexágono regular cuyo lado mide 8 cm. Ejercicio nº 56.- Un cuadrado tiene de lado 5 cm. Construye otro cuadrado semejante de forma que la razón de semejanza sea 0,6. Ejercicio nº 57.- En un mapa escala 1: la distancia que separa dos ciudades es de 5 cm. A qué distancia real se encuentran ambas ciudades? Ejercicio nº 58.- Un rectángulo tiene unas dimensiones de 10 cm 0 cm, y el lado menor de otro rectángulo semejante a él mide 8 cm. Cuánto mide el lado mayor? 6/30

7 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 59.- Describe el siguiente poliedro y clasifícalo atendiendo a sus características: Ejercicio nº 60.- Las bases de un prisma recto son pentágonos regulares de 8 cm de lado y 5,5 cm de apotema. La altura del prisma es de 15 cm. Dibuja su desarrollo y calcula el área total. Ejercicio nº 61.- Calcula el área lateral y el área total de un cono cuya generatriz mide 1 cm y el radio de su base es de 5 cm. Dibuja esquemáticamente su desarrollo y señala sobre él los datos necesarios. Ejercicio nº 6.- En una esfera de 0 cm de radio, se pinta de rojo un casquete esférico de 8 cm de altura y de amarillo una zona esférica de la misma altura. Qué porción de superficie es mayor, la roja o la amarilla? Ejercicio nº 63.- Expresa en distintas unidades (en forma compleja) o en una sola (en forma incompleja), según corresponda: a) dm 3 b) 305 km 3 0 hm 3 3 m 3 75 dm 3 Ejercicio nº 64.- Ejercicio nº 65.- Calcula el volumen de estos cuerpos: 7/30

8 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 66.- Observa las medidas del gráfico y calcula la altura de este obelisco: Ejercicio nº 67.- Calcula la superficie de la esfera y la superficie lateral del cilindro que la envuelve. Ejercicio nº 68.- Halla el volumen de este prisma cuyas bases son triángulos equiláteros: Ejercicio nº 69.- Teniendo en cuenta las medidas señaladas, calcula el volumen de esta figura: Ejercicio nº 70.- Una piscina tiene forma de prisma rectangular de dimensiones 5m x 15m x 3m. Cuántos litros de agua son necesarios para llenar los 4/5 de su volumen? 8/30

9 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 71.- Escribe las coordenadas de los puntos A y B y sitúa en el eje de coordenadas los puntos C = ( 1, 3) y D = (, ). Ejercicio nº 7.- Di cuál de las siguientes gráficas corresponde a una función y cuál no, e indica el porqué: Ejercicio nº 73.- Analiza la siguiente función y señala los intervalos constantes, los de crecimiento y los de decrecimiento: Ejercicio nº 74.- Representa la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente: y = 3x Ejercicio nº 75.- Representa la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente: y = 3 x Ejercicio nº 76.- Señala cuál es la pendiente y el punto de corte con el eje vertical en la función: y = 3 x Ejercicio nº 77.- Indica cuál es la ecuación de esta función: 9/30

10 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 78.- A continuación se recogen las puntuaciones obtenidas al lanzar 50 veces un dado cúbico. Haz una tabla de frecuencias con los resultados Ejercicio nº 79.- Estos son los pesos de 40 chicos y chicas: 59, 61, 64, 53, 6, 47, 44, 37, 46, 64, 49, 58, 53, 51, 55, 56, 47, 48, 49, 49 35, 46, 61, 6, 46, 51, 75, 73, 64, 49, 60, 58, 57, 44, 48, 51, 51, 51, 47, 47 Haz una tabla de frecuencias con los datos agrupados en los intervalos de extremos: 34,5 41,5 48,5 55,5 6,5 69,5 76,5 Ejercicio nº 80.- Observa el gráfico y responde. Hombres Mujeres a) Entre qué intervalos de edad hay mayor proporción de personas? b) La pirámide muestra un rejuvenecimiento de la población o, por el contrario, un envejecimiento? Por qué? c) Quiénes son más longevos, los hombres o las mujeres? Ejercicio nº 81.- Calcula la mediana, moda, media y desviación media de esta distribución: /30

11 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 1.- a) Escribe todos los divisores de 96. b) Escribe los diez primeros múltiplos del número 1. c) En qué cifras terminan lo números divisibles entre 5? Por qué? Ejercicio nº.- a) Ordena de menor a mayor: 6,3 6,365 6,36 6,369 6,4 b) Intercala un número decimal entre estos dos: 1,7 < < 1,71 Ejercicio nº 3.- Expresa en segundos: a) h 30 min 5 s b) 8 15' 6'' Ejercicio nº 4.- Expresa la fracción en forma de número decimal y viceversa: 1 a) 100 b) 0,4 Ejercicio nº 5.- Obtén dos fracciones equivalentes a las dadas y señala su fracción irreducible: 100 a) b) 54 Ejercicio nº 6.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador: 4 5 7,,, Ejercicio nº 7.- Observa la tabla e indica si la relación de proporcionalidad que une ambas magnitudes es directa o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan: MAGNITUD A MAGNITUD B 1 3 Ejercicio nº 8.- Calcula: a) mím.c.m. (1, 4, 36) b) máx.c.d. (60, 7, 84) Ejercicio nº 9.- Resuelve las siguientes operaciones con números enteros: a) b) (+5) ( 4) (+3) c) (+150) : ( 30) Ejercicio nº 10.- Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a) ( 6) [(+) + (+3) (6 + 3 )] b) ( 5) (+3) [( ) + ( 5) ( 8)] ( 3) 11/30

12 Ejercicio nº 11.- Realiza las siguientes operaciones: a) 11,9 + 8,085 9,119 b), ,34 6,055 c) 3,5 0,1 d) 3 : 0,5 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 1.- Calcula multiplicando o dividiendo por la unidad seguida de ceros: a) 3, b) 0, c) : d) 536,57 : 10 Ejercicio nº 13.- Calcula: a) 39 6' 58'' 17 39' 6'' b) 5 h 15 s + 3 h 58 min 56 s c) (16 5' 16'') : 4 d) (3 h 5 min 10 s) 5 Ejercicio nº 14.- Calcula la fracción correspondiente: 1 a) de b) de 15 5 Ejercicio nº 15.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: 7 1 a) b) Ejercicio nº 16.- Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado: 5 4 a) b) : 5 3 Ejercicio nº 17.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: 3 1 a) : b) : /30

13 Ejercicio nº 18.- Calcula y simplifica las expresiones: a) ( 6) 3 b) ( 4) Matemáticas º ESO c) ( 4 5) Ejercicio nº 19.- Calcula el valor de la incógnita: 9 x a) = b) = 45 x Ejercicio nº 0.- Una rana corre dando saltos de 30 cm perseguida por un gato que da saltos de 45 cm. Cada cuánta distancia coinciden las huellas del gato y las de la rana? Ejercicio nº 1.- Un mayorista ha comprado a un hortelano 50 cajas de naranjas a 85 céntimos el kilo. Si el importe de la mercancía ha sido de 1 037, cuál es le peso medio de una caja? Ejercicio nº.- 3 a) De un depósito que contenía 500 litros, se han sacado los de su capacidad. 4 Cuántos litros quedan en el depósito? b) Andrea tiene 1 años, que son de la edad de su padre. Cuál es la edad del padre? 7 Ejercicio nº 3.- Para elaborar un pastel, María ha utilizado tres paquetes de harina completos y 3/5 de otro, y Gloria ha utilizado dos paquetes completos y 3/4 de otro. Si cada paquete pesa un kilo, qué cantidad de harina han gastado entre ambas? Ejercicio nº 4.- Una camioneta transporta /5 de tonelada de arena en cada viaje. Cada día hace cinco viajes. Cuántas toneladas transporta al cabo de seis días? Ejercicio nº 5.- Nacho regala los /3 de sus canica a Iván, los 3/4 de las que le quedan se las regala a Palmira y aún le sobran 5 canicas. Cuántas canicas tenía al principio? Ejercicio nº 6.- Un grifo que arroja un caudal de 6 litros por minuto tarda 1 minutos en llenar un depósito. Cuánto tardará en llenarse ese mismo depósito si el grifo arroja 18 litros por minuto? Ejercicio nº 7.- Un comerciante compra un cargamento de kg de cerezas por euros. Si quiere ganar un 15% con la venta de esas cerezas, a cómo deberá vender cada kilogramo? Ejercicio nº 8.- Qué beneficio produce un capital de euros colocado al,4% anual durante cinco meses? Ejercicio nº 9.- Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las cinco y cuarto? Ejercicio nº 30.- Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a) El anterior a un número n... 13/30

14 b) El cuádruplo de un número n más dos... c) La tercera parte de un número n menos cinco... Ejercicio nº 31.- Completa los valores que faltan: n Matemáticas º ESO n Ejercicio nº 3.- Considera los polinomios A, B y C y calcula A + B y B C. A = x + 9x + 1 B = 3x 4 + x 3 + 4x + x + 10 C = 6x 3 x + 3x 8 Ejercicio nº 33.- Calcula: a) 5x (x x ) b) (x 3 5) (3x + 6x ) Ejercicio nº 34.- Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones: a) 5x + 5y b) 3x 3 y + 3x y + 3xy Ejercicio nº 35.- Calcula aplicando los productos notables: ( x + ) a) 1 b) x c) 4 4 ( x + ) ( x ) Ejercicio nº 36.- Simplifica las siguientes fracciones: x + 3 a) x 9 x b) + x + 1 x 1 Ejercicio nº 37.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 4 = 3 + x b) 5x 4 4x = x 3 + 3x Ejercicio nº 38.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 3 4x + 3 = 4x + 15 ( ) ( x ) b) = 0 Ejercicio nº 39.- Resuelve las siguientes ecuaciones: 14/30

15 3x a) + 10 = 4x Matemáticas º ESO 3x b) x x = 5 x Ejercicio nº 40.- Resuelve las siguientes ecuaciones: 5 x a) ( 3x 1) = 3 6 b) 4 x x = Ejercicio nº 41.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x = 3 b) c) x x 00 = 0 5x = 0 Ejercicio nº 4.- Resuelve aplicando la fórmula general: a) x 6x 7 = 0 b) 9 x + 6x + 1 = 0 Ejercicio nº 43.- Busca gráficamente la solución de este sistema de ecuaciones: x + y = y x = Ejercicio nº 44.- Resuelve el siguiente sistema por el método de sustitución: y = 3x 8 y 5x = 3 Ejercicio nº 45.- Resuelve, por el método que consideres más oportuno, estos sistemas: x = 9 a) 3x y = 0 x + y = 7 b) 4x 3y = 6 Ejercicio nº 46.- Repartimos 000 euros entre tres personas, de forma que la primera recibe el doble que la segunda y ésta el triple que la tercera. Qué cantidad le corresponde a cada uno? Ejercicio nº 47.- Calcula la longitud de los lados de un triángulo isósceles sabiendo que su perímetro es de 55 cm y que el lado desigual es 5 cm menor que uno de los lados iguales. Ejercicio nº 48.- En el bolsillo llevo cierto número de billetes y monedas. Si llevo dos monedas menos que billetes y el producto de ambas cantidades es 15, cuántas monedas y billetes llevo? Ejercicio nº 49.- Calcula las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su base mide 3 metros más que su altura y que su superficie es de 54 m. 15/30

16 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 50.- En una cafetería nos cobran por dos cafés y un refresco,5 euros y por un café y tres refrescos pagamos 3,5 euros. Cuánto cuesta un café? Y un refresco? Ejercicio nº 51.- Calcula las dimensiones de una parcela rectangular sabiendo que el largo es 15 metros mayor que el ancho y que el perímetro de la parcela es de 110 metros. Ejercicio nº 5.- La diagonal de un rectángulo mide 160 cm y la base 10 cm. Cuánto mide la altura? Ejercicio nº 53.- Las dos diagonales de un rombo miden 4 cm y 6 cm. Calcula su perímetro y su área. Ejercicio nº 54.- Cuál es la mínima distancia que hay que recorrer para subir desde la base hasta el vértice de una pirámide cuadrada cuya base mide 40 m de lado y cuya altura es de 48 m? Ejercicio nº 55.- La diagonal de una piscina rectangular mide 5 m y el ancho es de 15 m. Calcula su perímetro y la superficie que ocupa. Ejercicio nº 56.- Construye un rectángulo semejante a este de forma que la razón de semejanza sea 3: Ejercicio nº 57.- Mide sobre el plano AB, BC y AC y averigua cuáles son las verdaderas distancias entre estos tres pueblos. 16/30

17 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 58.- Estos dos triángulos son semejantes. Calcula la longitud de los lados que le faltan a cada uno de ellos: Ejercicio nº 59.- Describe el siguiente poliedro y clasifícalo atendiendo a sus características: Ejercicio nº 60.- Dibuja de forma esquemática el desarrollo de este tronco de pirámide hexagonal y calcula su área lateral con las dimensiones del dibujo: Ejercicio nº 61.- Calcula el área lateral y el área total de un cilindro de 10 cm de diámetro y 0 cm de altura. Para ello, dibuja esquemáticamente su desarrollo y señala sobre él los datos necesarios. Ejercicio nº 6.- El diámetro de una esfera terrestre escolar es de 50 cm. Calcula su superficie. Ejercicio nº 63.- Expresa en distintas unidades (en forma compleja) o en una sola (en forma incompleja), según corresponda: a) m 3 b) 5 hm 3 04 dam 3 10 m 3 5 dm 3 Ejercicio nº /30

18 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 65.- Calcula el volumen de estos cuerpos: Ejercicio nº 66.- Calcula la altura de un poste que proyecta una sombra de 1 metros en el momento en que una estaca de m proyecta una sombra de 3,5 metros. Ejercicio nº 67.- Calcula el área total de esta pirámide regular cuya base es un cuadrado de 1 cm de lado y su altura es de 8 cm. Ejercicio nº 68.- Halla el volumen de este prisma cuyas bases son triángulos equiláteros: Ejercicio nº 69.- Teniendo en cuenta las medidas señaladas, calcula el volumen de esta figura: 18/30

19 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 70.- Para medir el volumen de una piedra pequeña utilizamos una vasija cilíndrica y echamos agua hasta su mitad. El diámetro interior de la vasija es de 10 cm y la altura que alcanza el agua es de 15 cm. Al introducir la piedra, el nivel del agua sube cm. Cuál es el volumen de la piedra? Ejercicio nº 71.- Escribe las coordenadas de los puntos A y B y sitúa en el eje de coordenadas los puntos C = ( 3, 4) y D = (0, ). Ejercicio nº 7.- Di cuál de las siguientes gráficas corresponde a una función y cuál no, e indica el porqué: Ejercicio nº 73.- Analiza la siguiente función y señala los intervalos constantes, los de crecimiento y los de decrecimiento: Ejercicio nº 74.- Representa la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente: 1 y = x Ejercicio nº 75.- Representa la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente: y = x Ejercicio nº 76.- Señala cuál es la pendiente y el punto de corte con el eje vertical en la función: y = 3x 5 Ejercicio nº 77.- Indica cuál es la ecuación de esta función: 19/30

20 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 78.- En esta tabla se recogen los datos de los temas de lectura preferidos por los 00 alumnos y alumnas de primer ciclo de ESO. Observa los datos de la tabla y responde a las preguntas: 1º ESO º ESO TOTAL Poesía Aventuras Terror Policiaca Ciencia-ficción Cómic TOTAL a) Cuántos estudiantes de 1º de ESO leen novelas de ciencia-ficción? b) Qué fracción de estudiantes de º de ESO prefieren la poesía? c) Cómo evoluciona la lectura de novela de terror al pasar de 1º a º? d) Qué porcentaje de lectores de aventuras es mayor, el de 1º o el de º? Ejercicio nº 79.- Estas son las edades de 40 personas: 16, 17, 18, 3, 44, 34, 36, 9, 4, 34, 19, 7, 4, 1, 3, 4, 3, 34, 41, 18, 3, 34, 4, 6, 18, 17, 15, 41, 44, 4, 34, 8, 6,, 1, 19, 34, 4, 4, 19 Construye una tabla de frecuencias agrupando los datos en seis intervalos repartidos entre 15 y 45. Ejercicio nº 80.- Este diagrama representa la distribución de las edades de los socios de un club de ajedrez: a) Cuál es la edad del socio más joven? Y la del más veterano? b) Cuál es la mediana de la distribución? Y los cuartiles, Q 1 y Q 3? c) Completa las frases: El 5% de los socios tiene años o más. El 50% de los socios tiene años o menos. Ejercicio nº 81.- Calcula la mediana, moda, media y desviación media de esta distribución: /30

21 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 1.- a) Calcula todos los divisores de 46. b) Escribe cinco múltiplos consecutivos de 16 comprendidos entre 75 y 150. c) Cuándo un número es divisible entre diez? Pon algún ejemplo. Ejercicio nº.- a) Ordena de menor a mayor:,81,8,876,089,9 b) Intercala un número decimal entre estos dos: 1,05 < < 1,06 Ejercicio nº 3.- Pasa a grados, minutos y segundos: a) 5,3 b) '' Ejercicio nº 4.- Expresa la fracción en forma de número decimal y viceversa: 15 a) 10 b) 3,35 Ejercicio nº 5.- Obtén dos fracciones equivalentes a las dadas y señala su fracción irreducible: 75 a) b) 108 Ejercicio nº 6.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones reduciéndolas previamente a común denominador: ,,, Ejercicio nº 7.- Observa la tabla e indica si la relación que une ambas magnitudes es directa o inversa y completa los pares de valores correspondientes que faltan: MAGNITUD A MAGNITUD B Ejercicio nº 8.- Calcula: a) mím.c.m. (0, 4, 36) b) máx.c.d. (48, 7, 84) Ejercicio nº 9.- Resuelve las siguientes operaciones con números enteros: a) b) (+10) ( 5) ( ) c) (+56) : ( 8) Ejercicio nº 10.- Resuelve escribiendo el proceso paso a paso: a) ( ) [(+6) + (+4) ( )] b) ( ) (+7) [( ) + ( 8) ( 4)] ( 3) 1/30

22 Ejercicio nº 11.- Calcula: a) 41,8 + 3,141 6,08 b) 3, , 5 34,15 c) 54 6,35 d) 90 : 0,45 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 1.- Calcula multiplicando o dividiendo por la unidad seguida de ceros: a) 44,5 100 b) 0, c) : d) 754,3 : 10 Ejercicio nº 13.- Calcula: a) 4 50'' 1 6' b) 4 h 36 min 5 s + 5 h 44 min 50 s c) (3 15' 30'') 6 d) (6 h 5 min 44 s) : 4 Ejercicio nº 14.- Calcula la fracción correspondiente: 6 a) de b) de Ejercicio nº 15.- Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso: 3 1 a) b) Ejercicio nº 16.- Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado: 5 a) 6 3 b) : 15 3 Ejercicio nº 17.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: 1 4 a) + : b) : /30

23 Ejercicio nº 18.- Calcula y simplifica las expresiones: a) 3 b) ( 5) -3 Matemáticas º ESO c) a a 5 a 3 4 Ejercicio nº 19.- Calcula el valor de la incógnita: a) = 45 x x 45 b) = 0 15 Ejercicio nº 0.- El dependiente de una papelería tiene que organizar en botes 36 bolígrafos rojos, 60 bolígrafos azules y 48 bolígrafos negros. Todos los botes han de ser iguales y con el mayor número de bolígrafos, sin mezclar los colores. Cuántos pondrá en cada bote? Ejercicio nº 1.- Hemos pagado 7,89 por,3 kg de naranjas y por un melón de,4 kg. Si las naranjas están a 1,5 /kg, a cómo está el melón? Ejercicio nº.- a) La edad de Luis es los de la edad de su padre, que tiene 35 años. 5 Cuántos años tiene Luis? b) Hoy han salido de excursión 180 alumnos, lo que supone tres octavas partes del total del centro. Cuántos alumnos tiene el centro? Ejercicio nº 3.- Pedro tenía 18 euros y ha gastado las cuatro décimas partes en libros, dos quintos en discos y un décimo en revistas. Qué fracción de su dinero ha gastado? Cuánto dinero le queda? Ejercicio nº 4.- Un rollo de 36 metros de cable eléctrico se ha cortado en trozos iguales de 4/5 de metro cada uno. Cuántos trozos se han obtenido? Ejercicio nº 5.- De un depósito lleno de agua se sacan, primero, dos tercios de su contenido y, después, dos quintos de lo que quedaba, sobrando aún 30 litros. Qué fracción del total del depósito se ha extraído? Cuántos litros se han sacado? Qué fracción del depósito queda? Ejercicio nº 6.- Un ciclista ha recorrido 10 km en 15 minutos. Si continúa a la misma velocidad, cuánto tardará en cubrir los próximos 30 km? Y en llegar a la meta que está situada a 50 km? Ejercicio nº 7.- Una camisa cuesta 5 euros. Después de un descuento del 10%, cuál será su precio? Ejercicio nº 8.- Qué interés producen euros, en tres años, colocados al 3% anual? Ejercicio nº 9.- Un ventana semicircular está dividida en ocho sectores iguales. Cuál es el ángulo de cada sector? 3/30

24 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 30.- Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a) El doble de un número n más su mitad... b) El doble de un número n menos tres unidades... c) Un número más su mitad más su tercera parte... Ejercicio nº 31.- Completa los valores que faltan: n n Ejercicio nº 3.- Considera los polinomios A, B y C y calcula A + B y B C. A = 5x + x 9 B = 5x 4 3x 3 + 4x + 6x 7 C = 6x 3 + 4x x + 7 Ejercicio nº 33.- Calcula: a) (x 3 + x 5x) 6x b) (x 3) (x 3 + x 3x 5) Ejercicio nº 34.- Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones: a) 15x 10y b) 6x + 1xy 18x Ejercicio nº 35.- Calcula aplicando los productos notables: ( x + ) ( x y ) ( m + ) ( m ) a) 1 b) c) Ejercicio nº 36.- Simplifica las siguientes fracciones: a) a ( a b) b 4 + x b) x + x Ejercicio nº 37.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 3x 5 = x 1 b) 3x + 5 = x 5 7x Ejercicio nº 38.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 5 4x = 10x ( ) ( x ) b) = 3 4/30

25 Ejercicio nº 39.- Resuelve las siguientes ecuaciones: 3x a) + 0 = x + 5 Matemáticas º ESO x b) 4 3x + 3 = x Ejercicio nº 40.- Resuelve las siguientes ecuaciones: x + 5 a) = x 3 1 x 1 b) ( x 3) x = 3 Ejercicio nº 41.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 5x = 80 b) 36 x = 0 c) x 6x = 0 Ejercicio nº 4.- Resuelve aplicando la fórmula general: a) x 7x + 1 = 0 b) x 3x 4 = 0 Ejercicio nº 43.- Busca gráficamente la solución de este sistema de ecuaciones: x + y = x y = 1 Ejercicio nº 44.- Resuelve el siguiente sistema por el método de sustitución: 3x + y = 7 5x + y = 11 Ejercicio nº 45.- Resuelve, por el método que consideres más oportuno, estos sistemas: 3x + y = 3 a) x + y = 5 x y = 9 b) x + 7y = 17 Ejercicio nº 46.- Si al cuádruplo de un número le quitas cinco unidades, obtienes 59. Cuál es ese número? Ejercicio nº 47.- Sabemos que el perímetro de un rectángulo es de 66 metros y que la base es 7 metros más larga que la altura. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? Ejercicio nº 48.- Si a un número aumentado en tres unidades se le multiplica por ese mismo número disminuido en tres unidades, se obtiene 16. De qué número se trata? 5/30

26 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 49.- Dos peatones salen del mismo punto para recorrer una distancia de 1 km. Uno de ellos anda 4 km/h más rápido que el otro y llega al punto de destino 4 horas antes. Cuáles son las velocidades de ambos? Ejercicio nº 50.- La suma de dos números es 66 y su diferencia es 8. Cuáles son esos números? Ejercicio nº 51.- En un triángulo isósceles, el lado desigual mide 3 cm más que cualquiera de los dos lados iguales. El perímetro del triángulo mide 39 cm. Cuánto mide cada lado? Ejercicio nº 5.- Los lados de un triángulo miden 16 cm, 11 cm y 8 cm. Comprueba si es un triángulo rectángulo. Ejercicio nº 53.- Calcula el área y el perímetro de este hexágono regular (aproxima el resultado a las décimas): Ejercicio nº 54.- Se desea tender un cable uniendo los extremos de dos torres metálicas de 5 m y 35 m de altura, respectivamente. Si los pies de ambas torres están separadas 4 m, cuántos metros de cable se necesitan? Ejercicio nº 55.- Se ha construido una pista de patinaje cuadrada sobre un terreno circular, como indica la figura. El resto del terreno se ha sembrado de césped. Calcular: La superficie del terreno. La superficie de la pista. La superficie que queda con césped. Ejercicio nº 56.- Los lados de un triángulo rectángulo miden 5 cm, 1 cm y 13 cm. Construye un triángulo semejante de forma que la razón de semejanza sea 1/. Ejercicio nº 57.- Mide sobre el plano AB,BC y AC y averigua cuáles son las verdaderas distancias entre estos tres pueblos. 6/30

27 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 58.- Estos dos triángulos son semejantes. Calcula la longitud de los lados que le faltan a cada uno de ellos: Ejercicio nº 59.- Describe el siguiente poliedro y clasifícalo atendiendo a sus características: Ejercicio nº 60.- Las dimensiones de un ortoedro son a = 7 cm, b = 5 cm y c = 10 cm. Dibuja esquemáticamente su desarrollo y calcula su área. Ejercicio nº 61.- Qué cantidad de chapa se necesita para construir un depósito cilíndrico cerrado de 0,7 m de radio de la base y 1 metro de altura? Dibuja esquemáticamente su desarrollo y señala sobre él los datos necesarios. Ejercicio nº 6.- Halla la superficie de un casquete esférico de 0 cm de altura perteneciente a una esfera de 60 cm de radio. Ejercicio nº 63.- Expresa en distintas unidades (en forma compleja) o en una sola (en forma incompleja), según corresponda: a) dm 3 b) 05 hm 3 3 dam 3 5 m dm 3 Ejercicio nº /30

28 Ejercicio nº 65.- Calcula el volumen de estos cuerpos: Matemáticas º ESO Ejercicio nº 66.- Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 36 metros en el momento en que una estaca de m proyecta una sombra de 1,5 metros. Ejercicio nº 67.- Observa el dibujo y calcula la superficie del casquete esférico y la superficie lateral de la porción de cilindro sombreadas. Ejercicio nº 68.- Halla el volumen de este prisma de base hexagonal regular: Ejercicio nº 69.- Teniendo en cuenta las medidas señaladas, calcula el volumen de esta figura: Ejercicio nº 70.- El suelo de un depósito cilindrico tiene una superficie de 45 m. El agua que contiene alcanza,5 metros. Para vaciarlo se utiliza una bomba que extrae 8 hl por minuto. Cuánto tiempo tardará en vaciarse? Ejercicio nº 71.- Escribe las coordenadas de los puntos A y B y sitúa en el eje de coordenadas los puntos C = ( 1, 3) y D = (, 4). 8/30

29 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 7.- Di cuál de las siguientes gráficas corresponde a una función y cuál no, e indica el porqué: Ejercicio nº 73.- Analiza la siguiente función y señala los intervalos constantes, los de crecimiento y los de decrecimiento: Ejercicio nº 74.- Representa la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente: y = x Ejercicio nº 75.- Representa la siguiente función, indica qué tipo de función es y señala cuál es su pendiente: y = x 4 + Ejercicio nº 76.- Señala cuál es la pendiente y el punto de corte con el eje vertical en la función: y 1 = x + 3 Ejercicio nº 77.- Indica cuál es la ecuación de esta función: Ejercicio nº 78.- A continuación se recogen los meses en los que cumplen años los 30 alumnos de un grupo de 1º de ESO. Elabora la correspondiente tabla de frecuencias: Mayo Junio Febrero Diciembre Abril Marzo Agosto Marzo Septiembre Noviembre Marzo Octubre Abril Junio Julio Mayo Octubre Febrero Marzo Mayo Diciembre Junio Octubre Mayo Noviembre Mayo Marzo Febrero Octubre Junio 9/30

30 Matemáticas º ESO Ejercicio nº 79.- Estos son los pesos de 40 alumnos y alumnas: 58, 60, 63, 5, 61, 46, 43, 36, 45, 63, 48, 57, 5, 50, 54, 55, 46, 47, 48, 48 35, 45, 60, 61, 45, 50, 74, 7, 63, 48, 59, 57, 56, 43, 47, 50, 50, 50, 46, 46 Haz una tabla de frecuencias agrupando los pesos en intervalos de extremos: 34,5 41,5 48,5 55,5 6,5 69,5 76,5 Ejercicio nº 80.- Analiza este climograma y responde a las preguntas. a) Durante qué estación del año se producen más precipitaciones? b) En qué mes son menores las precipitaciones? c) En función de la evolución de las temperaturas, dirías que se trata de un lugar costero o de interior? Por qué? Ejercicio nº 81.- Estas son las edades de los siete miembros de una familia. Calcula la mediana, moda, media y desviación media de esas edades /30