FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y EDUCACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS INTERNACIONALES SÍLABO

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1 FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y EDUCACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS INTERNACIONALES SÍLABO I. DATOS INFORMATIVOS 1.1. Unidad Académica: Escuela Profesional Administración y Negocios Internacionales 1.2. Asignatura : Matemática II 1.3. Semestre Académico : Código la asignatura : Ciclo : Segundo 1.6. Créditos : Horas semanales. Total : 03 Teoría : 03 Práctica : 02 Presenciales : 05 Virtuales : Requisito : Profesores responsables : II. SUMILLA La asignatura Matemática II es naturaleza teórico - práctica, pertenece al área Ciencias Matemáticas, cuyo objetivo es sarrollar en los estudiantes competencias matemáticas; mediante el estudio riguroso y analítico los contenidos temáticos que sirvan al estudiante base formativa a asignaturas su especialidad, así como también proporcionar criterios que faciliten los procesos toma cisiones en su carrera profesional y vida cotidiana. La asignatura está organizada en cuatro unidas aprendizaje: Unidad I: Introducción a la Geometría Analítica y Ecuaciones la Recta. Unidad II: Ecuaciones la Circunferencia y Cónicas. Unidad III: Matrices. Unidad IV: Determinantes y su aplicaciones en la solución Ecuaciones Lineales. 1

2 III. COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA Evalúa una visión general y práctica los usos y aplicaciones la Geometría Analítica, las Matrices y Determinantes; igualmente conoce y sistematiza las proposiciones adquiridas para usarlas como instrumentos y criterios cálculo en asignaturas superiores y toma cisiones en el ejercicio su profesión Administración y Negocios Internacionales. 3.1 Capacidas a) Aplica correcta y rigurosamente el lenguaje matemático usado en Geometría Analítica, respeta las normas y procedimientos establecidos para el análisis las ecuaciones l punto, recta, distancias un punto a una recta, paralelismo y perpendicularidad y las aplicaciones en el campo administrativo. b) Aplica y analiza la ecuación la recta, circunferencia, parábola; como molos matemático para expresar y resolver situaciones en el campo administrativo. c) Reconoce las proposiciones matemáticas para molar situaciones extraídas la vida real, utilizando matrices, diferentes órnes, cuadradas, inversas; solución sistemas ecuaciones dos variables usando la técnica matricial, aplicando el cálculo matricial en aspectos administrativos. d) Resuelve sistemas ecuaciones dos y tres variables, usando las técnicas l cálculo terminantes; aplica y analiza la regla Kramer y los métodos Sarrus, método cofactores (matrices menores) y el método l pivote, aplicándolo en el campo la administración. 3.2 Actitus y valores Los contenidos actitudinales por la naturaleza la asignatura, serán sarrollados manera transversal en todas las unidas aprendizaje. a) Muestra una actitud colaborativa y honestidad en el sarrollo trabajo en equipo, es amable y responsable. b) Manifiesta abierta valoración en el uso y aplicación criterios tomados la matemática financiera para la toma cisiones cotidianas. c) Manifiesta la importancia l uso principios matemáticos y por analogía los principios éticos y morales aplicables en su vida en sociedad. 2

3 d) Evalúa su sempeño personal al resolver problemas matemática financiera y mejora progresivamente su metodología. IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD I: Introducción a la Geometría Analítica Plana y Ecuaciones la Recta CAPACIDAD a) Aplica correcta y rigurosamente el lenguaje matemático usado en Geometría Analítica, respetando las normas y procedimientos establecidos para el análisis las ecuaciones l punto, recta, distancias un punto a una recta, paralelismo y perpendicularidad y las aplicaciones en el campo administrativo. Semana Contenidos Introducción. Objetivos y metas la asignatura. Formas aprenr a aprenr. Evaluación Diagnóstica. 1 Números reales. Segmentos dirigidos Teoremas relacionados a las coornadas rectangulares. Ejercicios sobre 2 recta real e intervalos en Actividas aprendizaje Horas Presenciales Horas a Distancia Investigan sobre técnicas estudio l aprendizaje la teoría matemática. Desarrollan una prueba diagnóstica. Comprenn los conceptos básicos sobre la representación y gráfica variables en ejes coornados. Resuelven ejercicios operaciones con 3

4 números intervalos en R y los reales, gráfica representan y Diagramas gráficamente. Cartesianos Representan Punto medio, gráficamente en el distancia entre sistema dos puntos, coornadas el punto pendiente medio un una recta. segmento. Ángulo entre Calculan el ángulo dos rectas entre dos rectas Rectas aplicando la formula. paralelas y Establecen la perpendiculares diferencia entre posiciones rectas Ecuaciones la recta. Investigan, analizan y Ecuación punto representan pendiente diferentes ecuaciones 3 Ecuación simétrica la recta en el sistema Ecuación coornadas. pendiente y ornada en el origen. Gráficas una recta Analizan los acuerdo al tipo diferentes tipos ecuación. gráficas una Ejercicios ecuación la recta. 4 geometría analítica y la Resuelven ejercicios geometría ecuación la analítica y la recta ecuación la recta. PRIMERA PRACTICA 4

5 CALIFICADA UNIDAD II: Ecuaciones la Circunferencia y la Parábola CAPACIDAD b) Aplica y analiza la ecuación la recta, circunferencia, parábola; como molos matemático para expresar y resolver situaciones en el campo administrativo. Semana Contenidos Resolución problemas aplicando ecuaciones la 5 6 Actividas aprendizaje Horas Presenciales Horas a Distancia Resuelven problemas sobre rectas aplicados al ámbito recta, costo, empresarial y la ingreso utilidad y el valor mínimo producción. grafican. Aplican técnicas y herramientas Primera Práctica aprendizaje en Calificada una evaluación tipo integral. Resolución problemas aplicando ecuaciones la recta, costo, ingreso utilidad y el valor mínimo producción Grafica las ecuaciones. La función oferta, función manda y punto equilibrio. Resuelven problemas sobre rectas aplicados al ámbito empresarial. Realizan la gráfica las ecuaciones costo ingreso y utilidad y señala el VMP Resuelven problemas 5

6 Grafica la función oferta, función manda y señala el punto equilibrio. La circunferencia: Ecuaciones; casos V(0,0) y V(h,k) Ecuación ordinaria. Gráficas Ecuación general. 7 Gráficas Circunferencias tangentes y concéntricas, Gráficas. Ejercicios aplicados a la administración. 8 EXAMEN PARCIAL sobre rectas aplicados al ámbito empresarial Realizan la gráfica las funciones y señalan el punto equilibrio. Analizan las relaciones graficas la circunferencia y sus ecuaciones. Representan en forma gráfica circunferencias tangentes y concéntricas estableciendo relaciones. Aplicaciones a la administración. Resuelven ejercicios y problemas parábola en equipos trabajos. Desarrollan el examen evaluando las condiciones cada pregunta y aplicando los 6

7 métodos y conocimientos necesarios. Calculan el La Parábola: vértice, foco y Ecuaciones; parámetro a partir casos V(0,0) y la ecuación V(h,k) general para Ecuación por graficar ordinaria. Gráficas Analizan y aplican 9 Ecuación general. Gráficas Propiedas y cálculo sus elementos. las ecuaciones la parábola en situaciones problemáticas su especialidad 5 Gráficas Ejercicios aplicados a la administración. UNIDAD III: Matrices CAPACIDADES: c) Reconoce las proposiciones matemáticas para molar situaciones extraídas la vida real, utilizando matrices, diferentes órnes, cuadradas, inversas; solución sistemas ecuaciones dos variables usando la técnica matricial, aplicando el cálculo matricial en aspectos administrativos y su competencia. Semana Contenidos Actividas Horas Horas a aprendizaje Presenciales Distancia Algebra Matricial: Reconocen los 10 Definiciones y elementos una utilidas una matriz mediante matriz o vector ejemplos. 7

8 fila y matriz o Intifican la vector columna relación Igualdad igualdad matrices matrices. Adición y Efectúan la adición sustracción y sustracción matrices. matrices en Propiedas diferentes Multiplicación ejercicios. Matrices Aplican la regla Producto un para multiplicar escalar por una matrices en el matriz sarrollo Propiedas problemas administración. Matrices especiales: Matriz Cuadrada, nula, diagonal, intidad, escalar, inversa, Intifican analizan condiciones cumplen matrices especiales. y las que las transpuesta, Resuelven simétrica, problemas triangular producción, 11 superior, triangular fabricación y costos aplicando matrices. inferior. Problemas aplicación las matrices aplicados a la fabricación, consirando diversos insumos. 8

9 Propiedas las Matrices Utilizan el álgebra 12 Operaciones con matrices especiales Algebra con matrices especiales a la administración y producción. Problemas aplicación a la administración con el álgebra matricial para procesar datos y prever resultados acuerdo a las condiciones establecidas. Resuelven situaciones problemáticas su especialidad aplicando el cálculo matricial matricial. SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA UNIDAD IV: Determinantes y sus aplicaciones en la solución Ecuaciones Lineales CAPACIDADES: d) Resuelve sistemas ecuaciones dos y tres variables, usando las Semana 13 técnicas l cálculo terminantes. Aplica y analiza la regla Kramer y los métodos Sarrus, método cofactores (matrices menores) y el método l pivote o pivotaje, aplicándolo en el campo la administración. Contenidos Introducción al uso terminantes Propiedas Aplicaciones Determinante cuadrada 2 x 2; 3 x 3, n x n Actividas aprendizaje Comprenn la finición la terminante una cuadrada Matematizan aplican matriz y las Horas Presenciales Horas a Distancia 9

10 Método propiedas las Sarrus, terminantes en Cofactores. ejercicios y Método las problemas ajuntas Evalúan la Método aplicación los Pivote diferentes métodos Cálculo para calcular la terminantes terminante por métodos estudiados. los una cuadrada aplicando matriz medios informáticos y en casos prácticos aplicando los métodos estudiados. Evalúan la práctica calificada aplicando convenientemente los conocimientos y algoritmos las matrices Matriz Inversa, Matriz Adjunta Utilizan las 14 Matriz cofactores Método transformaciones Gauss, Operaciones fila columna Eliminación propiedas y técnicas para calcular la inversa una matriz Aplican las propiedas transformación matrices. Gaussiana. 10

11 Matriz Inversa, Matriz Adjunta Utilizan las Matriz propiedas y 15 cofactores Método transformaciones Gauss, Operaciones fila columna Eliminación Gaussiana. Sistemas ecuaciones homogéneos y heterogéneos Aplicaciones matrices y terminantes a técnicas para calcular la inversa una matriz Aplican las propiedas transformación matrices. Resuelven coherentemente situaciones problemáticas la administración aplicando la teoría las terminantes. la administración 16 EXAMEN FINAL Desarrollan diferentes tipos ejercicios planteados en una práctica aplicando terminantes. Desarrollan el examen aplicando todos los conocimientos y técnicas matriciales aprendidas en clases. 11

12 V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Método Activo Participativo.- La metodología está orientada a lograr cambios, valoración y procedimientos en el estudio la ciencia matemática. Igualmente, se orienta la metodología al logro las valoraciones l trabajo en equipo, al logro la técnica aprenr a aprenr para el autosarrollo l aprendizaje, con fines a propiciar la investigación personal. El objetivo principal los trabajos y tareas domiciliarias es el sarrollo la capacidad analítica y resolutiva los participantes con la finalidad adoptar cisiones r á p i d a s y acuadas. El alumno be manifestar su formación en valores. El profesor sarrollará las clases con exposiciones dialogadas, actividas aplicativas, con participación l alumno, motivando al grupo, al diálogo y el intercambio información sobre los temas tratados. Las clases serán interactivas. Tareas para el domicilio: La forma lograr trabajos en equipo se realiza mediante la ejecución trabajos a domicilio, sobre temas la asignatura. Controles Lectura: Como un modo apoyarlos conocimientos impartidos el profesor ha incorporado un conjunto lecturas para reforzar el aprendizaje, los mismos que serán proporcionados con la bida antelación para que sean leídos, analizados y evaluados. Casuística: El caso es un relato simulado que plantea problemas que ben ser intificados para su análisis y solución por los participantes. VI. Equipos y materiales Se cuenta con guías elaborado especialmente para el sarrollo la asignatura, el cual contiene la información pertinente para cada una las unidas didácticas y las tareas realimentación que berán sarrollarse. Medios: Libros, audiolibros, multimedia, proyector digital, diapositivas en Power Point. Materiales: Vios, documentales, textos lectura. VII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE La asistencia a las clases teóricas y prácticas es obligatoria. El alumno que acumule el 30% inasistencias queda inhabilitado para rendir el examen final; por consiguiente, será saprobado en la asignatura sin recho a rendir un 12

13 examen sustitutorio. El sistema evaluación compren: A. Examen Parcial (EP). 30% B. Examen Final (EF). 30% C. Primera Práctica Calificada Segunda Práctica Calificada y 40% Trabajos aplicativos Para acogerse al examen sustitutorio, el alumno be haber alcanzado en la asignatura el puntaje igual o mayor que 08 puntos como promedio. Esta prueba consistirá en la evaluación teórica y práctica conocimientos todo el curso. La nota obtenida, reemplazará a la nota más baja obtenida en el EP o EF; el docente recalculará la nueva nota final. En la escala vigesimal (0 a 20) la nota mínima aprobatoria es ONCE (11). Criterios Participación activa en clase. Práctica 1 Conocimiento l tema: calidad expositiva. Puntualidad Práctica 2 Capacidad para trabajar en equipo. Control Tareas y/o Prácticas dirigidas. Aplicación. Indicadores Puntos por participaciones. Nota obtenida. Nota exposiciones realizadas. 30% inasistencias: NSP Nota obtenida. Aporte y actuación en el equipo. Notas obtenidas. Solución casos prácticos. VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN. Bibliográficas 1. LEHMANN Geometría Analítica Editorial: Limusa 494pp 2. FIGUEROA Geometría Analítica pp 5ª Edición. 3. FIGUEROA Vectores y Matrices pp 5ª Edición. 572 pp. 13

14 4. ARYA Y LARDNER Matemáticas Aplicada a la Administración y a la Economía pp. 3ª Edición 5. KINDLE Geometría Analítica pp. 6. HAEUSSLER Matemáticas para la Administración y Economía HOWARD y WADE Matemáticas Básicas Electrónicas %F3ngmorales/tesis05/no3.html s/quincena 10.pdf