FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS INTERNACIONALES SÍLABO

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1 FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS INTERNACIONALES SÍLABO 1. DATOS INFORMATIVOS 1.1 Asignatura: Análisis Matemático. 1.2 Código: Requisito: Ciclo académico: Tercero. 1.5 Semestre académico: Horas semanales: Teoría: Práctica: Créditos: Profesor: 2. SUMILLA La asignatura es Básica, pertenece al área curricular de Ciencias Matemáticas, cuyo objetivo es dotar a los alumnos de competencias académicas, en el uso y aplicación de modelos matemáticos, referidos a ecuaciones, inecuaciones, intervalos y valor absoluto, teoría de límites, aplicaciones en funciones algebraicas y trigonométricas en el conjunto de números reales. Proporciona competencias dentro de la teoría básica del cálculo diferencial y sus aplicaciones en el campo administrativo; teoría básica del cálculo integral y sus aplicaciones generales en el ámbito administrativo. El curso está organizado en cuatro unidades didácticas: UNIDAD I: Funciones y sus aplicaciones. UNIDAD II: Teoría de límites y sus aplicaciones. UNIDAD III: Teoría básica del cálculo diferencial y sus aplicaciones. UNIDAD IV: Teoría básica del cálculo integral y sus aplicaciones. 3. COMPETENCIA GENERAL DEL PERFIL DEL EGRESADO Crea y gestiona empresas y negocios internacionales con una visión estratégica del comercio, con una sólida base humanística y ética, con sólidos conocimientos de la ciencia administrativa, las finanzas, la logística, las personas, los idiomas y los sistemas gerenciales para contribuir al desarrollo del país con eficiencia, eficacia, calidad, creatividad y liderazgo. 4. COMPETENCIA Aplica, distingue y adquiere una visión general y práctica de los usos de Gráficos de funciones, y sus aplicaciones a la administración, la teoría de límites en funciones algebraicas y sus aplicaciones. Igualmente en la teoría básica del cálculo diferencial y sus aplicaciones. De la misma manera en la teoría básica del cálculo integral y sus aplicaciones. Modifica sus comportamientos y escalas de valores a fin de ejercer con ética y principios morales en la profesión de Administración y Negocios Internacionales. 5. CAPACIDADES 4.1. Aplica y distingue la Teoría Gráficos de funciones, y sus aplicaciones. Aplica correcta y rigurosamente el lenguaje matemático en la resolución de problemas de funciones. 4.2 Aplica y distingue la Teoría de Límites y gráficos de funciones. Usa técnicas de operación y tratamiento de la teoría de límites y gráficos de funciones algebraicas, valorando el trabajo en equipo y respeto por sus compañeros Opera y usa la teoría básica del cálculo diferencial y sus aplicaciones en aspectos administrativos. Aplica criterios de crecimiento y decrecimiento, con aplicación a trabajos grupales, enfoques sistémicos y escalas de valor. 1

2 4.4. Opera y usa la teoría básica del cálculo integral y sus aplicaciones en el ámbito empresarial, demostrando interés en la importancia del trabajo en equipo. 6. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA UNIDAD I: FUNCIONES Y APLICACIONES. COMPETENCIAS: Aplica y distingue la Teoría Gráficos de funciones, y sus aplicaciones. Aplica correcta y rigurosamente el lenguaje matemático en la resolución de problemas de funciones. SEMANA 1 Sesión 1: Tipo de sesión: Teoría Cantidad de horas: 2 Productos Notables: Binomio al cuadrado, diferencia de cuadrados, binomio al cubo. Ejercicios. Reconoce y aplica los principales productos notables en la resolución de ejercicios. CONTENIDO ACTITUDINAL: Comparte las características y condiciones del trabajo en Sesión 2: Tipo de sesión: Práctica Cantidad de horas: 2 Factorización: Por factor común, por agrupación de términos, por aspa simple y usando productos notables. Ejercicios. Reconoce y aplica los principales métodos de factorización en la resolución de ejercicios. CONTENIDO ACTITUDINAL: Es solidario y responsable frente a la tarea común. SEMANA 2 Sesión 3: Tipo de sesión: Teoría Cantidad de horas: 2 Función demanda, oferta. Punto de equilibrio. Distingue y grafica la función demanda y oferta. Resuelve 2 ecuaciones simultáneamente. CONTENIDO ACTITUDINAL: Establece nuevos criterios de comportamiento personal y organizacional. Sesión 4: Casos aplicados a la Administración y los Negocios. Usa la función demanda y oferta para la toma de decisiones en casos de la vida diaria. CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la importancia de la interpretación de la realidad. 2

3 SEMANA 3 Sesión 5 Función costo, ingreso, beneficio y producción. Reconoce y grafica la función costo, ingreso, beneficio y producción. CONTENIDO ACTITUDINAL: Establece nuevos criterios de comportamiento personal y organizacional. Sesión 6 Casos aplicados a la Administración y los Negocios. Usa la función costo, ingreso, beneficio y producción para la toma de decisiones en casos de la vida diaria. CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la importancia de la interpretación de la realidad. UNIDAD II: TEORÍA DE LÍMITES Y APLICACIONES. COMPETENCIA: Distingue y aplica la Teoría de Límites y gráficos de funciones. Usa técnicas de operación y tratamiento de la teoría de límites y gráficos de funciones algebraicas, valorando el trabajo en equipo y respeto por sus compañeros. SEMANA 4 Sesión 7 Noción de límite. Definición. Propiedades. Reconoce las propiedades de límites. CONTENIDO ACTITUDINAL: Establece nuevos criterios de comportamiento personal y organizacional. Sesión 8 PRACTICA CALIFICADA Aplica de las técnicas y herramientas aprendidas. Evaluación de tipo integral. CONTENIDO ACTITUDINAL: Es solidario y responsable frente a la tarea común. SEMANA 5 Sesión 9 3

4 Ejemplos y ejercicios de límites. Usa las propiedades de límites para la resolución de ejercicios CONTENIDO ACTITUDINAL: Asume nuevos modelos de comportamiento. Sesión 10 Practica dirigida de límites. Desarrolla la práctica aplicando los conocimientos aprendidos. CONTENIDO ACTITUDINAL: Asume nuevos modelos de comportamiento. SEMANA 6 Sesión 11 Tipo de sesión: Teórica. Cantidad de horas: 2 Límites indeterminados. Reconoce todos los tipos de límites indeterminados. CONTENIDO ACTITUDINAL: Establece nuevos criterios de comportamiento personal y organizacional. Sesión 12 Ejemplos y ejercicios. Usa los diferentes métodos de resolución cuando se presentan ejercicios de límites indeterminados. CONTENIDO ACTITUDINAL: Comparte las características y condiciones del trabajo en SEMANA 7 Sesión 13 Tipo de sesión: Teórica. Cantidad de horas: 2 Continuidad: Condición y tipos. Reconoce la existencia y tipos de discontinuidad. CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la aplicación de las escalas valorativas para diversas actividades de la vida práctica y cotidiana. Sesión 14 4

5 Ejemplos y ejercicios. Usa la teoría de la continuidad para el desarrollo de ejercicios. CONTENIDO ACTITUDINAL: Comparte las características y condiciones del trabajo en SEMANA 8 Sesión 15 Aplicación en la Administración y los negocios. Usa la teoría de límites para la resolución de casos de la vida diaria. CONTENIDO ACTITUDINAL: Comprende e internaliza criterios de comportamiento en valores. Sesión 16 Aplicación en la Administración y los negocios. Usa la teoría de límites para la resolución de casos de la vida diaria. CONTENIDO ACTITUDINAL: Comparte las características y condiciones del trabajo en SEMANA 9 Sesión 17 y 18 Tipo de sesión: Evaluación. Cantidad de horas: 4 EXAMEN PARCIAL Desarrolla la evaluación aplicando los conocimientos aprendidos. CONTENIDO ACTITUDINAL: Asume los resultados obtenidos con responsabilidad y actitud de mejora. UNIDAD III: TEORÍA BÁSICA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL Y SUS APLICACIONES. COMPETENCIA: Opera y usa la teoría básica del cálculo diferencial y sus aplicaciones en aspectos administrativos. Aplica criterios de crecimiento y decrecimiento, con aplicación a trabajos grupales, enfoques sistémicos y escalas de valor. SEMANA 10 Sesión 19 La derivada como límite. Notación de la derivada. Resuelve ejercicios de derivada por limite 5

6 CONTENIDO ACTITUDINAL: Asume los resultados obtenidos con responsabilidad y actitud de mejora. Fuente: Espinoza Ramos, Eduardo.( 2007) Análisis Matemático I. Ediciones EER. Lima. Lázaro Carrión Moisés. (2011) Análisis Matemático. Editorial Mosquera. Lima. Sesión 20 Regla de la cadena. Tablas de derivadas. Valor medio. Velocidad de crecimiento y decrecimiento. Opera, aplica y usa las funciones crecientes, máximos y mínimos como criterio de selección en procesos administrativos. CONTENIDO ACTITUDINAL: Asume los resultados obtenidos con responsabilidad y actitud de mejora. Fuente: Espinoza Ramos, Eduardo.( 2007) Análisis Matemático I. Ediciones EER. Lima. Lázaro Carrión Moisés. (2011) Análisis Matemático. Editorial Mosquera. Lima. SEMANA 11 Sesión 21 Derivadas de orden superior. Aplicaciones sobre funciones crecientes y decrecientes. Máximos y mínimos. Aplica y usa los cálculos de integración en funciones que pueden ser usadas en CONTENIDO ACTITUDINAL: Valora la aplicación de las escalas valorativas para diversas actividades de la vida práctica y cotidiana. Haeussler,Paul. (2010) Matemáticas para la Administración y Economía Sesión 22 Aplicaciones de las Derivadas en la Administración. Aplica los máximos y mínimos como criterio de selección en procesos administrativos. CONTENIDO ACTITUDINAL: Asume los resultados obtenidos con responsabilidad y actitud de mejora. Haeussler,Paul. (2010) Matemáticas para la Administración y Economía SEMANA 12 Sesión 23 Criterios de primera y segunda derivadas, Opera, aplica y usa las funciones para el cálculo y graficación de máximos y crecientes, máximos y mínimos como mínimos. criterio de selección en procesos administrativos. CONTENIDO ACTITUDINAL: Forma nuevos criterios de precisión, justicia y lealtad. Venero Baldeón, J. Armando: (2006) Análisis Matemático Editorial Gemar. Lima. Sesión 24 Práctica dirigida Evaluación de logros. con la 6

7 integridad y justicia. Venero Baldeón, J. Armando: (2006) Análisis Matemático Editorial Gemar. Lima. CUARTA UNIDAD: TEORÍA BÁSICA DEL CÁLCULO INTEGRAL Y SUS APLICACIONES. COMPETENCIA: Opera y usa la teoría básica del cálculo integral y sus aplicaciones en el ámbito empresarial, demostrando interés en la importancia del trabajo en equipo. SEMANA 13 Sesión 25 Tipo de sesión: Teoría.. Cantidad de horas: 2 SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA Desarrolla la práctica aplicando los conceptos teóricos a situaciones prácticas. CONTENIDO ACTITUDINAL: Asume los resultados obtenidos con responsabilidad y actitud de mejora Venero Baldeón, J. Armando: (2006) Análisis Matemático Editorial Gemar. Lima Sesión 26 Tipo de sesión: Práctica.. Cantidad de horas: 2 La integral como operación contraria de la derivada. Operaciones de integración. Propiedades de las integrales Integrales indefinidas. Fórmulas de integrales indefinidas- Opera, aplica y usa las operaciones de integración para el cálculo de funciones que pueden ser usadas en Figueroa García, Ricardo. (2006). Matemática Básica 1. Ediciones RFG. Lima SEMANA 14 Sesión 27 Práctica dirigida. Operaciones de integración. Aplica y usa los cálculos de integración en funciones que pueden ser usadas en Venero Baldeón, J. Armando: (2006) Análisis Matemático Editorial Gemar. Lima Sesión 28 Integral definida. Límites de las integrales Resuelve ejercicios de integrales definidas. definidas Venero Baldeón, J. Armando: (2006) Análisis Matemático Editorial Gemar. Lima SEMANA 15 7

8 Sesión 29 Práctica dirigida con aplicaciones de integración en funciones trascendentes elementales. Aplica y usa los cálculos de integración en funciones que pueden ser usadas en Figueroa García, Ricardo. (2006). Matemática Básica 1. Ediciones RFG. Lima Sesión 30 Aplicaciones de integrales definidas. Áreas de figuras planas. Aplica y usa los cálculos de integración en funciones que pueden ser usadas en Haeussler,Paul. (2010) Matemáticas para la Administración y Economía SEMANA 16 Sesión 31 Aplicaciones de integrales a la administración Aplica y usa los cálculos de integración en funciones que pueden ser usadas en Haeussler,Paul. (2010) Matemáticas para la Administración y Economía Sesión 32 Aplicaciones de integrales a la administración Aplica y usa los cálculos estudiados, en funciones que pueden ser usadas en Haeussler,Paul. (2010) Matemáticas para la Administración y Economía SEMANA 17 Sesión 33 y 34 Tipo de sesión: Evaluación. Cantidad de horas: 4 EXAMEN FINAL Desarrolla la práctica aplicando los conceptos teóricos a situaciones prácticas. CONTENIDO ACTITUDINAL: Asume los resultados obtenidos con responsabilidad y actitud de mejora 8

9 Figueroa García, Ricardo. (2006). Matemática Básica 1. Ediciones RFG. Lima EXAMEN SUSTITUTORIO 7. METODOLOGÍA La asignatura se desarrollará con la siguiente metodología académica: El profesor desarrollará las clases con exposición dialogada, actividad aplicativa, con participación del alumno, motivando al grupo, al diálogo y el intercambio de información sobre los temas tratados. Las clases serán interactivas. Se buscará que los alumnos aprendan a aprender. El estudio personal debe lograr la formación de las memorias iconográficas, de mediano y largo plazo. Los trabajos de grupo, domiciliarios, prácticas dirigidas y otros deben tener el propósito de que el alumno oiga, vea, repita, recree e investigue los conceptos explicados por el profesor. Solución de ejercicios en clase: El profesor explicará los conceptos mediante aplicaciones prácticas de los conceptos explicados en las exposiciones teóricas. Prácticas dirigidas: Se realizarán conformándose grupos de dos o tres personas como máximo. El objetivo es la consecución de equipos de trabajo y la participación activa de cada alumno en los diálogos interpersonales. El Profesor reubicará a los alumnos de tal modo que haya flujo de ideas entre los participantes. Asignación de tareas grupales: Con el mismo propósito el Profesor puede asignar tareas, para el domicilio. de realización grupal, dos o tres alumnos. Trabajo de investigación aplicativo: Es un trabajo sistematizado sobre un tema. Se trabajaran en grupo, requiere la consulta de varios textos, Internet, entrevistas etc., y la observación del concepto relacionado a la investigación. El desarrollo del trabajo, se podrá ejecutar teniendo como referencia los puntos que el profesor anticipadamente prevea y explique, en caso de ser necesario. De lo contrario el grupo es libre de usar los criterios de creatividad adecuados para la solución de los casos. Para el desarrollo del trabajo, los alumnos serán periódicamente asesorados y evaluados. 8. EQUIPOS Y MATERIALES No es de aplicación práctica el empleo de Equipos de Multimedia, por la automatización que produce en el estudiante el uso de separatas que son difíciles de modificar. Por ello se usará la tras tradicionales herramientas y equipos de exposición y clases. Equipos: Pizarra acrílica y plumones de colores. Materiales: Textos y separatas del curso Transparencias (Cuando es necesario, a criterio del Profesor). Lecturas seleccionadas. Direcciones electrónicas. 9. EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN INDICADORES INSTRUMENTOS Capacidad I, Aplica y distingue 1.1 Aplica resultados de - Tareas para la casa. 9

10 el uso de Gráficos de funciones. Competencia II, Aplica y distingue la Teoría de límites y gráficos de funciones. Competencia III, Aplica y distingue el uso de la Teoría básica del cálculo diferencial y sus aplicaciones. Competencia IV, Aplica y distingue el uso del Teoría básica del cálculo integral y sus aplicaciones. proposiciones sobre teorías de funciones. 1.2 Resuelve problemas de oferta y demanda. 1.3 Resuelve proposiciones de Teoría de funciones de costo ingreso y egreso. 1.4 Participa en forma interactiva en el desarrollo de las clases. 2.1 Aplica resultados de la Teoría de límites y gráficos de funciones. 2.2 Distingue las operaciones de límites y gráficos de funciones. 2.3 Resuelve proposiciones de continuidad y gráficos. 2.4 Participa en forma interactiva en el desarrollo de las clases. 3.1 Aplica resultados del uso del cálculo diferencial y sus aplicaciones. 3.2 Distingue las operaciones del cálculo diferencial y sus aplicaciones. 3.3 Resuelve proposiciones de cálculo diferencial. 3.4 Participa en forma interactiva en el desarrollo de las clases. 4.1 Aplica resultados de proposiciones del cálculo integral y sus aplicaciones. 4.2 Distingue las operaciones del cálculo integral. 4.3 Resuelve proposiciones de cálculo integral 4.4 Participa en forma interactiva en el desarrollo de las clases. - Prácticas dirigidas en - Exposiciones en grupo sobre Teoría de Conjuntos. - Control de solución de problemas de separatas. - Tareas para la casa. - Prácticas dirigidas en - Exposiciones en grupo sobre Relaciones y Funciones de variable Real. - Control de solución de problemas de separatas. - Tareas para la casa. - Prácticas dirigidas en - Exposiciones en grupo sobre Relaciones y Funciones de variable Real. - Control de solución de separatas de problemas. - Tareas para la casa. - Prácticas dirigidas en - Exposiciones en grupo sobre Relaciones y Funciones de variable Real. - Control de solución de separatas de problemas. La Universidad considera de buen rendimiento las calificaciones superiores a o la ubicación académica en el tercio superior de la respectiva facultad. Las calificaciones de los exámenes se regirán por el sistema vigesimal. Para aprobar una asignatura se requiere calificación mínima de puntos. Al establecer el promedio final deberá considerarse a favor del alumno el residuo igual o superior a cinco décimas (0.5) como un punto. La asistencia a las clases teóricas y prácticas es obligatoria. El alumno que acumulé el 30% de inasistencias queda inhabilitado para rendir el examen final, será desaprobado en la asignatura sin derecho para rendir un examen sustitutorio. El sistema de evaluación comprende: A. Examen Parcial (EP): 30% B. Examen Final (EF): 30% C. Promedio Tarea Académica(PTA): 40% El promedio de tarea académica es el resultado de las evaluaciones permanentes tomadas en clase, así como de las prácticas calificadas programadas por la Dirección de la Escuela. Se considerará los siguientes aspectos: 1. Intervenciones orales 2. Asistencia y puntualidad 3. Prácticas calificadas 4. Trabajos individuales 5. Trabajos grupales 6. Control de lectura 7. Trabajo integrador El Promedio Final (PF) se obtendrá de la siguiente ecuación: 10

11 PF = 40% PRO. TAREA ACAD. + 30% EP + 30% EF Para acogerse al examen sustitutorio, el alumno debe haber alcanzado en la asignatura el puntaje igual o mayor que 08 puntos como promedio. El examen sustitutorio, consiste en la evaluación teórica y práctica de conocimientos de todo el curso. La nota obtenida en el sustitutorio reemplazará a la nota más baja obtenida en el EP o EF; el docente recalculará la nueva nota final. En la escala vigesimal (0 a 20) la nota mínima aprobatoria es ONCE (11). 10. FUENTES DE INFORMACIÓN 10.1 BÁSICA 1. Haeussler,Paul. (2010) Matemáticas para la Administración y Economía 2. Espinoza Ramos, Eduardo. (2007). Análisis Matemático I. Ediciones EER. Lima. 3. Figueroa García, Ricardo. (2006). Matemática Básica 1. Ediciones RFG. Lima 4. Venero Baldeón, J. Armando: (2006) Análisis Matemático Editorial Gemar. Lima 5. Lázaro Carrión Moisés. (2011) Análisis Matemático. Editorial Mosquera. Lima COMPLEMENTARIA 1. Howard E.Taylor-Thomas L.Wade. (2010) Matemáticas Básicas. 2. Helfhot MIchael y Nuñez Lay, Tomás. Cálculo Diferencial Editorial Limusa. Lima. 3. Frank S. Budnick. Matemática aplicadas para Administración y Economía.2005 Tercera edición. 4. Howard Antón. (2004) Cálculo y Geómetraría Analítica, México. Editorial Limusa. 5. Ernest Haeussler Richard Paul. (2003). Matemática para Administración, México. Editorial Pearson DIRECCIONES DE INTERNET