Universidad del Valle Facultad de Ciencias de la Administración Departamento: Administración Y Organizaciones

Transcripción

1 Universidad del Valle Facultad de Ciencias de la Administración Departamento: Administración Y Organizaciones MATEMÁTICAS I DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA Con esta asignatura se pretende dotar a los estudiantes de los elementos matemáticos que permitan desarrollar destrezas en los conceptos y herramientas del análisis estratégico, en los modos de gestión, formas de pensar, decidir y actuar en la conducción de las organizaciones, a partir de los cuales ellos aprendan a aplicar el pensamiento matemático a los problemas de índole empresarial. Código: M Créditos: Dos (2) Tipo de Asignatura: AB: Asignatura Básica Componente: MAT: Matemático Prerrequisito: Ninguno Habilitable: Sí Validable: Sí Justificación Los elementos matemáticos presentados en la asignatura constituyen la base del edificio matemático para las demás asignaturas del programa que requieran como herramienta la base matemática. Temas como la Lógica, los conjuntos, los números reales, el álgebra y las funciones se abordan y se presentan tanto de manera operativa y contextual es decir con sus correspondientes aplicaciones sin descuidar el rigor matemático lo que permite incentivar la capacidad de análisis, simplificación y argumentación. Objetivo General Con este curso el estudiante estará en capacidad de: Identificar, interpretar y analizar los conceptos de Lógica, Teoría de Conjuntos, Progresiones y Modelos Funcionales: Lineal, Cuadrático, Exponencial y Logarítmico, utilizándolos como herramientas para modelar y resolver problemas cuantitativos sencillos relacionados con estudios de factibilidad, proyectos de inversión.

2 Objetivos Específicos Reconocer los conceptos fundamentales de: Lógica de proposiciones y sus operadores básicos, Teoría de Conjuntos y sus operaciones, Función, dominio y rango de una función, función inversa y composición de funciones, reglas y propiedades de las funciones Exponencial y Logarítmica, Progresiones y sus clasificaciones. Graficar los diferentes tipos de funciones e interpretarlas en sus contenidos. Interpretar y analizar los conceptos fundamentales adquiridos, aplicándolos en problemas de contabilidad, economía y administración. Método Pedagógico Se aplicarán varios métodos para la enseñanza y para el aprendizaje Grupo de clase. Con exposición magistral del profesor apoyada en material audiovisual y amplia participación de los estudiantes. Solución de ejercicios de aplicación mediante modelos. Estudio independiente. Cada estudiante debe realizar los talleres sobre el tema y estudiar consultas indicadas por el docente Taller de aplicación. Se resolverán talleres de solución de problemas para afirmar los conceptos aprendidos. Asesoría y consultas a través del aula Matemática Evaluación Talleres y quices 20% Primer parcial 35% Segundo parcial 35% Curso de refuerzo 10% Bibliografía Perelman, Y. Algebra Recreativa. Matemáticas Básicas. Universidad del Valle. Romo, M. (2007), Funciones Matemáticas y Matrices. Escuela Politécnica del Ejército, Ecuador. Rosell, J M (2004). Matemáticas Aplicadas a Ciencias Sociales. Universidad de Oviedo. Cap. 1. Tamayo, J. (2008). Matemática. Téllez R, J I. (2008). Lógica Proposicional. Universidad del Cauca. 2

3 CONTENIDO Sesión 1: Preliminares Ambientación Presentación de los estudiantes Presentación del curso LÓGICA Introducción a la lógica Proposiciones Simples y Compuestas Operadores lógicos Notas de clase Téllez R, J I. (2008). Lógica Proposicional. Universidad del Cauca. Cap. 1 Matemáticas Básicas. Universidad del Valle. Cap. I. Tamayo, J. (2008). Matemática. Cap. 1 Sesión 2: Lógica simbólica Negativos Valor de verdad, Tablas de verdad Ejercicios de aplicación Notas de clase Téllez R, J I. (2008). Lógica Proposicional. Universidad del Cauca. Cap. 3-4 Matemáticas Básicas. Universidad del Valle. Cap. I. Tamayo, J. (2008). Matemática. Cap. 1 3

4 Sesión 3: Conjuntos Temática(s) de la sesión: CONJUNTOS Definición por extensión y por comprensión Elemento y pertenencia Clases de conjuntos Notas de clase Matemáticas Básicas. Universidad del Valle. Cap. II. Tamayo, J. (2008). Matemática. Cap. 2 Sesión 4: CONJUNTOS Temática(s) de la sesión: CONJUNTOS Relaciones a partir de los conjuntos Operaciones entre conjuntos (Unión, Intersección, Diferencia, Complemento) Diagramas de Venn Aplicaciones con los conjuntos Notas de clase Matemáticas Básicas. Universidad del Valle. Cap. II. Tamayo, J. (2008). Matemática. Cap. 2 Sesión 5: Funciones FUNCIONES Concepto de función Dominio y rango. Ejercicios de Dominio y Rango Notas de clase 4

5 Matemáticas Básicas. Universidad del Valle. Cap. II. Tamayo, J. (2008). Matemática. Cap. 2 Sesión 6: Funciones FUNCIONES Función compuesta: composición de funciones Función inversa Operaciones entre funciones Notas de clase Matemáticas Básicas. Universidad del Valle. Cap. V. Tamayo, J. (2008). Matemática. Cap. 4 Sesión 7: Primer parcial Sesión 8: Función lineal FUNCIÓN LINEAL Concepto y definición. Gráfico de la función lineal Aplicaciones de la función lineal (Costo, Ingreso, Utilidad, punto de equilibrio) Notas de clase Matemáticas Básicas. Universidad del Valle. Cap. V. Tamayo, J. (2008). Matemática. Cap. 4 5

6 Sesión 9: Función lineal FUNCIÓN LINEAL Pendiente de la recta Ecuación punto pendiente de la recta Ecuación pendiente y-intercepto Ecuación de rectas horizontales y verticales Rectas paralelas y perpendiculares Ejercicios de aplicación Notas de clase Matemáticas Básicas. Universidad del Valle. Cap. V. Tamayo, J. (2008). Matemática. Cap. 4 Sesión 10: Función lineal FUNCIÓN LINEAL Sistemas de ecuaciones lineales (Sustitución, Eliminación, Igualación, por determinantes) Sistemas de ecuaciones lineales (Punto de equilibrio del mercado) Notas de clase Matemáticas Básicas. Universidad del Valle. Cap. V. Rosell, J M (2004). Matemáticas Aplicadas a Ciencias Sociales. Universidad de Oviedo. Cap. 1. Tamayo, J. (2008). Matemática. Cap. 4 Sesión 11: Función cuadrática FUNCIÓN CUADRÁTICA Concepto y definición de función cuadrática. Gráficos de función cuadrática Productos notables Métodos de solución de la ecuación cuadrática Notas de clase 6

7 Matemáticas Básicas. Universidad del Valle. Cap. V. Tamayo, J. (2008). Matemática. Cap. 4 Sesión 12: Función cuadrática FUNCIÓN CUADRÁTICA Aplicaciones de la función cuadrática (Oferta y Demanda) Relaciones entre funciones lineales y cuadráticas (Intersección) Notas de clase Matemáticas Básicas. Universidad del Valle. Cap. V. Tamayo, J. (2008). Matemática. Cap. 4 Sesión 13: Función exponencial FUNCIÓN EXPONENCIAL Propiedades de los exponentes Concepto de función exponencial. Gráfico de la función exponencial Solución de ecuaciones exponenciales El interés compuesto. Aplicaciones Notas de clase Matemáticas Básicas. Universidad del Valle. Cap. V. Tamayo, J. (2008). Matemática. Cap. 4 7

8 Sesión 14 y 15: Función logarítmica Temática(s) de la sesión: FUNCIÓN LOGARÍTMICA Definición de función logarítmica. Propiedades de los logaritmos. Gráficos de la función logarítmica Ecuaciones logarítmicas Ejercicios de Aplicación Notas de clase Matemáticas Básicas. Universidad del Valle. Cap. V. Romo, M. (2007), Funciones Matemáticas y Matrices. Escuela Politécnica del Ejército, Ecuador. Cap. 5 Tamayo, J. (2008). Matemática. Cap. 4 Sesión 16: Segundo parcial 8