Apuntes de la materia Espectroscopía Aplicada. Transferencia de Polarización. Experimento INEPT

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1 Apuntes de la materia Espectroscopía Aplicada Transferencia de Polariación. Eperimento INEPT Uno de los problemas mas comunes presentes en la espectroscopía de RMN es la sensibilidad. Los núcleos poco sensibles, como, 15 N o 3 Rh, dependen de la abundancia natural isotópica de su constante giromagnética. Entre menor sea alguno de estos parámetros, menor será la intensidad de la señal generada. Una forma de lograr el aumento en la sensibilidad es incrementar la relación poblacional entre los niveles de energía que generan el efecto de resonancia magnética nuclear. Esta relación, está gobernada por la ecuación de la distribución de Boltman: N β /N α = e -ΔE / K BT, esta diferencia de energía aumenta al incrementar la intensidad del campo magnético aplicado (por esta raón es común que se pretenda utiliar campos magnéticos maores) o disminuendo la temperatura. Otra forma de incrementar la sensibilidad de las señales registradas es empleando secuencias de pulsos. Para comprender el aumento en la sensibilidad mediante estos métodos se empleará el modelo que representa a un sistema de dos núcleos acoplados con espín ½, sistema AX. Para lo cual se considera el sistema de un protón, núcleo mu sensible, un carbono-13, núcleo poco sensible. El diagrama de energías para este sistema está representado en la Figura 1. 1 α 1 1 Hβ Figura 1. Diagrama de niveles de energía para dos núcleos acoplados,, en donde se muestran las transiciones permitidas los niveles poblaciones para cada núcleo asumiendo que el se encuentra en una proporción veces maor que la de. Se indica la señal generada cuando se detecta su intensidad relativa debida a la transición de los niveles poblacionales. También se indica la señal generada la intensidad esperada si se desacoplan los de. Las transiciones permitidas son las indicadas por las flechas. Se indica a que núcleo específico representa cada transición. También, se ejemplifica una representación poblacional de cada uno de los estados. Para ello, se consideró que la constante giromagnética del protón es aproimadamente cuatro veces maor que la de carbono-13. La señal obtenida en el espectro de sería un doblete con intensidades proporcionales a la diferencia poblacional entre las transiciones ( para cada transición). 1 + γ A 1 - γ A γ X γ INEPT Oscar Yáne / Federico del Río 1 X

2 para el núcleo de protón también se observaría un doblete con intensidades de 8 unidades arbitrarias para cada señal. Considérese el siguiente ejemplo: que el núcleo que se detecta sea el menos sensible,, observando un doblete por el acoplamiento con el núcleo de maor sensibilidad,, de intensidades iguales. Sin embargo, lo que se desea es que la señal que proviene del núcleo menos sensible, de alguna manera, se incremente. Esto se lograría si se pudiese aplicar un pulso selectivo de 180 sobre una de las transiciones del núcleo de maor sensibilidad. Por ejemplo, aplicando un pulso de 180 sobre el protón en la transición se obtendrían los resultados mostrados en la Figura α 1 α 1 Figura. Ecitación mediante un pulso selectivo de 180º sobre protón en la transición. El pulso de 180º invierte los niveles poblacionales de protón, con ello se consigue un incremento en la señal de cuando ésta es registrada. El doblete del núcleo de tiene una intensidad de 6, debida a la transición de debida la transición. El incremento fue de 8 +8 para cada señal con respecto a la intensidad de la señal original. El pulso de 180 invierte los niveles poblacionales sobre la transición que actúa. La diferencia poblacional entre los estados generarían una señal con una intensidad proporcional a, cambiaría de en el espectro normal a una ve realiada esta ecitación selectiva. La diferencia poblacional entre los estados generaría una señal proporcional a 6, con intensidad negativa, se obtendría una señal en antifase, pero cada una con un incremento en la sensibilidad de 8 en una de 8 en la que se encuentra hacia abajo. Esta secuencias de pulsos se le conoce como el eperimento SPI (Selective Population Inversion), el cual representa la transferencia de polariación de un núcleo mu sensible a otro poco sensible. Este fenómeno se conoce como transferencia de polariación sólo se presenta en sistemas que están acoplados. El generar pulsos selectivos en transiciones específicas, no es una tarea fácil, es por ello que se ha optado emplear secuencias de pulsos fuertes para obtener el mismo resultado. El uso de la secuencia de pulsos INEPT (insensitive nuclei enhanced b polariation transfer) logra dicho objetivo. Su secuencia de pulsos se muestra a continuación: INEPT Oscar Yáne / Federico del Río

3 τ τ Figura 3. Secuencia de Pulsos INEPT normal. Para entender que ocurre con los espines tras aplicar esta secuencia de pulsos se empleará el modelo vectorial se representará al mismo tiempo el efecto de los pulsos sobre esquemas de niveles de energía asumiendo solamente la presencia de dos espines. El primer pulso de 90º aplicado a los sobre el eje rota la magnetiación hacia el eje (los dos vectores corresponden a la magnetiación del protón unido a los con espín alfa de color rojo con espín beta de color aul). Tras aplicar este pulso fuerte de 90 los niveles de energía igualanlos niveles poblacionales de las transiciones de protón. Como consecuencia, no eiste magnetiación sobre el eje α 1 8 Figura. Representación vectorial mediante diagrama de niveles de energía del efecto de un pulso de 90º sobre el sistema de espín en estado basal. El pulso de 90º rota la magnetiación del eje hacia el eje en el diagrama de energía esto se representa mediante un igualación poblacional de los niveles de la transiciones correspondientes a, a que el pulso de 90º es aplicado sobre. Los vectores sobre el eje comenarán a precesar durante el tiempo τ. Este tiempo se define como el valor de 1/J (si J = 15H, entonces τ es ms), lo cual provoca una separación entre ambos vectores de 90º (el ángulo formado entre dos vectores acoplados después de un tiempo dado, τ, está dado por la ecuación Θ = πjτ). Posteriormente se aplica un pulso de 180º sobre el eje que invierte la orientación de los vectores prevaleciendo el sentido de su rotación, Figura 5. INEPT Oscar Yáne / Federico del Río 3

4 180 Figura 5. Movimiento de precesión de los vectores correspondientes a la magnetiación de protones unidos a carbono con espín alfa,, de la magnetiación de protones unido a carbono con espín beta,. Durante el primer tiempo τ dentro de la secuencia de pulsos los vectores presentes comienan a precesar hasta alcanar un ángulo de 90º definido por τ = 1/J. El pulso de 180º aplicado sobre protón invierte el sentido de las magnetiaciones, pero se sigue conservando el sentido de los movimientos de rotación de cada vector. Si se espera un tiempo τ nuevamente, estos dos vectores coincidirán nuevamente sobre el eje, a esta coincidencia se le llama reenfoque de la magnetiación, a que no importa el tiempo τ que se use, cualquier vector de magnetiación terminará en la misma posición. Sin embargo, se aplica un pulso de 180 sobre el núcleo de carbono lo cual cambia la situación. Al aplicar un pulso de 180º sobre se invierten las poblaciones de, el diagrama de niveles energéticos permite representar este proceso. La inversión de estos niveles poblacionales implica que ahora la magnetiación correspondiente a los carbonos unidos a protones con espín alfa, Hα, pasa a ser la magnetiación de los carbonos unidos a protones con espín beta, Hβ. Esta representación en el modelo vectorial es un cambio en la posición de los vectores que es como si cambiara el sentido de giro de los vectores α 1 Figura 6. Efecto del pulso de 180º aplicado sobre. El pulso invierte los niveles poblacionales de los estados en el modelo vectorial esto se representa como un cambio del vector por viceversa. Estos componentes precesan libremente en el tiempo τ = 1/J generando un ángulo de 180º entre ambos vectores, de tal forma que cada vector se encuentra ahora alineado a lo largo del eje. La aplicación del pulso de 90º, pero ahora sobre el eje rota los vectores en dirección del eje, quedando un vector en sentido positivo otro en sentido negativo. INEPT Oscar Yáne / Federico del Río

5 90 Figura 7. En el segundo tiempo de espera τ, las magnetiaciones se alinean sobre el eje el siguiente pulso de 90º en sobre el eje, coloca las magnetiaciones sobre el eje. Es en este paso donde se lleva acabo el fenómeno llamado transferencia de polariación. En este punto, C β se encuentra invertida con respecto a C α. La representación mediante los niveles de energía de este proceso nos indica que la transición que corresponde a los protones con espín beta esta invertida, es decir, pareciera que en este punto se hubiese aplicado un pulso selectivo de 180 sobre la transición (como lo era en el eperimento SPI) α 1 α 1 Estado basal Figura 8. En esta figura se muestra como se alcana la transferencia de polariación. En analogía con el eperimento SPI, el pulso de 90º en ha invertido de forma selectiva la magnetiación de, en niveles de energía esto se representa como una inversión de los niveles poblacionales de. Gracias a ello, al observar como quedan los niveles poblacionales de, se aprecia un incremento en la intensidad relativa de la señal al momento de registrarla. Este último diagrama de niveles energéticos, nos indica que cuando se detecte la magnetiación debida a, se observará un incremento de la señal en una proporción 6, en sentido negativo otra en una proporción de en sentido positivo con respecto a su intensidad original. La representación vectorial se muestra en la Figura 9. Figura 9. Representación de la magnetiación de C-13 alcanada después de aplicar un tren de pulsos (INEPT). La información obtenida es la misma que la del eperimento SPI, pero se evitó utiliar pulsos selectivos. INEPT Oscar Yáne / Federico del Río 5

6 El siguiente pulso de 90º sobre el núcleo de carbono rota nuevamente los vectores hacia los ejes - con ello se generan señales observables. El resultado final es un doblete con una señal en sentido positivo otra en sentido negativo. 90 Figura. El ultimo pulso de 90º en C-13 solamente hace que la señal se vuelva observable al rotarla hacia el eje. El resultado es un doblete con señales de signo contrario (señal en antifase) de intensidades 6. El incremento en cada señal fue de 8 +8 con respecto a la intensidad original de ambas señales (+, +). En la secuencia de pulsos INEPT, no es conveniente encender el desacoplador al momento de hacer la adquisición puesto que tenemos señales positivas negativas. Estas señales se sumarían provocando una cancelación de las señales eliminando el incremento logrado. Esto es una limitante de esta secuencia, a que es conveniente realiar el desacoplamiento para moléculas complejas con varios. El espectro generado en estas condiciones generaría varios traslapes de señales mu difícil de resolver e interpretar. Para lograr desacoplar este espectro de de sin que se cancelen las señales, es necesario aumentar a la secuencia de pulsos INEPT normal dos pulsos de 180º dos tiempos de espera, Δ = 1/8J, en ambos núcleos después de los dos últimos pulsos de 90º posteriormente adquirir desacoplar. La nueva secuencia de pulsos llamada INEPT reenfocado, se muestra en la Figura τ τ Δ Δ BB τ Δ Δ Figura 11. Secuencia de pulsos INEPT Reenfocado. A diferencia del eperimento INEPT normal, el INEPT Reenfocado cuenta con dos tiempos de espera un pulso de 180º adicional para cada núcleo. Esto permite poder desacoplar al momento de realiar la adquisición. Esta secuencia se conoce como INEPT-Reenfocado. La función de los pulsos de 180º en ambos núcleos es precisamente reenfocar el desplaamiento el acoplamiento químico. El bloque en la secuencia de pulsos Δ º------Δ reenfoca el desplaamiento químico mientras que el bloque INEPT Oscar Yáne / Federico del Río 6

7 ---Δ Δ reenfoca el acoplamiento protón-carbono-13. Con este eperimento se obtiene una señal completamente desacoplada, en fase amplificada por la transferencia de polariación. El análisis vectorial se muestra en la Figura 1. 90º 180º 180º Figura 1. Representación vectorial del INEPT Reenfocado mediante el modelo vectorial. El análisis demuestra que mediante esta secuencia de pulsos es posible desacoplar el sistema de espín sin riesgo a que se cancelen señales de antifase, además de seguir conservando el incremento en la intensidad de la señal del núcleo de. Las magnetiaciones de carbono se encuentran alineadas en el eje una ve que han sido incrementadas por la transferencia de polariación. Se le aplica un pulso de 90 en se deja precesar un tiempo Δ, Figura 1. La representación vectorial indica en donde se encuentran después del tiempo Δ, a un ángulo de 5 con respecto al eje. El pulso de 180º en cambia su sentido de rotación cada una de las magnetiaciones. El pulso de 180º en carbono rota a los vectores 180 sobre el eje. Si se deja precesar a las magnetiación otro tiempo Δ, coincidirán sobre el eje + ambas magnetiaciones, lográndose el reenfoque de la señal. Si en este momento se desacopla la señal de, se obtendría una sola señal incrementada por la transferencia de polariación con un factor de.5 veces a la señal que se tiene originalmente. La gran importancia de esta secuencia de pulsos es simplicidad para entender los fenómenos que ocurren con un manejo apropiado de los pulsos fuertes de los tiempos de espera; así como es posible incrementar las señales de núcleos sensibles mediante la irradiación de otros núcleos. INEPT Oscar Yáne / Federico del Río 7