Seguro de dependencia: aspectos generales y actuariales. Dr. Enrique Pociello Dept. Matemàtica Econòmica,financera i actuarial Valencia. Mayo 2003.
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- María Mercedes Cristina Vega Valverde
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1 Sguro d dndnci: scos gnrls y curils Dr. Enriqu Pocillo D. Mmàic Econòmic,finncr i curil Vlnci. Myo 23.
2 CONTENIDOS INTRODUCCIÓN MARCO TEÓRICO PLANTEAMIENTO CONTINUO PLANTEAMIENTO DISCRETO CONCLUSIONES Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 2
3 Sguro d dndnci: scos gnrls y curils INTRODUCCIÓN Enriqu Pocillo D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril Ocubr 21
4 CONCEPTO DE DEPENDENCIA (1) Aroimción l conco Dfinición d rson dndin Es dndin l rson qu, or rzons ligs l fl o érdid d ccid físic, síquic o inlcul, in ncsid d un sisnci y/o yud imorn r l rlizción d ls civids d l vid diri. Consjo d Euro (1998) Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 4
5 NECESIDADES DE LAS PERSONAS DEPENDIENTES (1) Anción informl Anción forml Asisnci domiciliri (cuidos snirios lmnls, limiz d l cs, inrvncions scilizs, c.) Tlsisnci domiciliri Srvicios diurnos (cnros d dí y csls d ncinos) Srvicios rsidncils (cnros socio-snirios, rsidncis sisids, rsidncis r válidos, rmnos ulos) Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 5
6 DETERMINANTES DE LA DEPENDENCIA (1) Fcors dmográficos Envjcimino d l oblción. Aumno d l srnz d vid. Fcors conómicos Prosrid socil. Mjor d clid d vid d l rcr d. Mjor dl nivl ducivo y d l formción. Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 6
7 DETERMINANTES DE LA DEPENDENCIA (2) Fcors socils y culurls Incororción d l mujr l mundo dl rbjo. Disminución dl núclo fmilir. Aumno d l movilid gográfic. Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 7
8 SEGURO DE DEPENDENCIA (1) Procución or l nvjcimino Dificul y Cos d l nción d l dndnci Sguro d l dndnci Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 8
9 TIPOS DE PRESTACIONES (1) Prscions d hcr: Srvicios sisncils d nción forml d l dndnci Asisnci domiciliri. Tlsisnci domiciliri. Srvicios diurnos. Srvicios rsidncils. Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 9
10 TIPOS DE PRESTACIONES (2) Prscions d dr: Prscions conómics dsins l nción d l dndnci. Rns o subsidios (rn d dndnci uónom, rn d survivnci como dndin, c.). Cil. Rmbolso dl gso n sisnci n dndnci. Prscions comlmnri ors cobrurs. Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 1
11 MEDIDA DE LA DEPENDENCIA (1) Vlorción griáric d l dndnci Cririo d ls AVD (Acivids básics d l vid diri). Cririo d ls AIVD (Acivids insrumnls d l vid diri). Prsnción d gsos drivos d l nción d l dndnci. Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 11
12 MEDIDA DE LA DEPENDENCIA (2) Cririo d ls AVD - Comr - Movrs d l sill l cm - Higin rsonl - Uso dl rr - Bñrs/duchrs - Movrs Brhl (1965) - Subir y bjr sclrs - Vsirs y dsvsirs - Conrol d hcs - Conrol d orin Kz (1963) - Bñrs - Vsirs - Ir l srvicio - Dslzrs - Coninnci - Alimnrs Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 12
13 MEDIDA DE LA DEPENDENCIA (3) Cririo d ls AIVD Lwon (1972) - Uilizr l lfono - Ir d comrs - Prrción d l comid - Cuidr l cs - Lvo d l ro - Uso d mdios d rnsor - Rsonsbilid rsco l mdicción - Gsión d sunos conómicos Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 13
14 Sguro d dndnci: scos gnrls y curils MARCO TEÓRICO Enriqu Pocillo y Jvir Vr D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril Ocubr 21
15 MODELOS DE MÚLTIPLES ESTADOS (1) Dfinición Modlos curils nsos r orcions qu conmln oros sos dl sguro más d los sos d survivnci y fllcimino Vnjs Vrsibilid d modlizción. Adbilid ls crcrísics d los sguros d slud. Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 15
16 MODELOS DE MÚLTIPLES ESTADOS (2) Dscrición curil d l orción Esos d l orción: Esos rnsiivos Esos bsorbns Trnsicions d so Digrm d rnsicions Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 16
17 MODELOS DE MÚLTIPLES ESTADOS (3) Modlo con dos nivls d dndnci d d m Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 17
18 MODELOS DE MÚLTIPLES ESTADOS (4) Modlo con un solo nivl d dndnci rvrsibl d m Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 18
19 MODELOS DE MÚLTIPLES ESTADOS (5) Modlo simlifico con un nivl d dndnci no rvrsibl d m Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 19
20 ESTRUCTURA PROBABILÍSTICA (1) Modlo coninuo n l imo Procso socásico d Mrkov coninuo n l imo Sguimino d l volución d so dl sguro lo lrgo d c insn n qu dur l orción. Modlo discro n l imo Procso socásico d Mrkov discro n l imo. Sguimino d l volución d so dl sguro or riodos discros d imo (ños). Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 2
21 ESTRUCTURA PROBABILÍSTICA (2) Modlo coninuo n l imo Erinci disonibl ij Innsids µ d d ij / d rnsición ij µ Probbilids dl modlo ij / Esimción longiudinl Esimción rnsvrsl Sism d cucions difrncils d Chmn -Kolmogorov d ij ik kj ij j ( ) d d / µ / / l k µ Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 21
22 ESTRUCTURA PROBABILÍSTICA (3) Modlo discro n l imo Erinci disonibl ij Tss µ nuls d ij / rnsición d d ij Probbilids morls ij / Esimción longiudinl Sism d cucions d Chmn-Kolmogorov 1 ij ij Esimción rnsvrsl ( ) ( ) Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 22 / k k
23 Sguro d dndnci: scos gnrls y curils PLANTEAMIENTO CONTINUO Enriqu Pocillo y Jvir Vr D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril Ocubr 21
24 ESTRUCTURA ACTUARIAL (1) Modlizción d l orción µ d Procso d lborción Dos inicils Obnción d µ m µ dm µ m Cálculo d robbilids Rlizción d Cálculos écnicos Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 24
25 ESTRUCTURA ACTUARIAL (2) Dos inicils Tss d rvlnci d l dndnci λ Prsons dndin Tol d rsons s d d d d Tss insnns d fllcimino µ α β m µ dm α β ( z ) Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 25
26 Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 26 ESTRUCTURA ACTUARIAL (3) Hiósis rmnc consn lo lrgo d c d Conscuncis d l cción d l hiósis [ ] 1 1, r µ σ ( ) ( ) 1 1 / / r β β β α σ ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 / / / / / 2 / 1 2 / 2 / z y r r z y r z z β β β α σ β β α β α α σ σ β β β β β β β β β 1 2 µ
27 ESTRUCTURA ACTUARIAL (4) Rlción nr l s d rvlnci y ls robbilids dl modlo λ / / / Obnción d los vlors nuls d µ Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 27
28 ESTRUCTURA ACTUARIAL (5) Cálculo d robbilids Rsolución dl sism d cucions difrncils d Chmn-Kolmogorov / µ u µ m u du / µ dm s ds u / µ u u µ dm s ds du / dd µ dm u du Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 28
29 ESTRUCTURA ACTUARIAL (6) Cálculo d rims P LTC LTC : m / / ( 1 i) ( 1 i) d ( 1 i) Cálculo d l rsrv mmáic : m d m / / ( 1 i) d d V LTC P LTC : m : m m V V i LTC ( 1 i) dd u / u du > m Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 29
30 APLICACIÓN PRÁCTICA (1) Dos sobr fllcimino Tss d rvlnci d dndnci µ m.114 dm µ.114 Oros dos i.4 4% Ed 5 ños Priodo rims : 15 ños ( 5) λ Fun: OPCS (1991) Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 3
31 APLICACIÓN PRÁCTICA (2) Esimción d µ µ Fun: OPCS (1991) Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 31
32 APLICACIÓN PRÁCTICA (3) Rrsnción gráfic d µ Fun: OPCS (1991) Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 32
33 APLICACIÓN PRÁCTICA (4) Cálculo d l rsrv mmáic (rim únic) Fun: Oliviri, A. (1996) Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 33
34 APLICACIÓN PRÁCTICA (5) Cálculo d l rsrv mmáic (rim nivl) Fun: Oliviri, A. (1996) Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 34
35 Sguro d dndnci: scos gnrls y curils PLANTEAMIENTO DISCRETO Enriqu Pocillo y Jvir Vr D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril Ocubr 21
36 ESTRUCTURA ACTUARIAL (1) Modlizción d l orción Esqum d rbjo Dos inicils d Obnción d m dm Cálculo d robbilids morls m Rlizción d Cálculos écnicos Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 36
37 ESTRUCTURA ACTUARIAL (2) Dos inicils Tss d rvlnci d l dndnci λ Prsons dndin Tol d rsons s d d d d Probbilids d fllcimino m ( ) dm m < 1α Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 37
38 Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 38 ESTRUCTURA ACTUARIAL (3) Obnción d l d l l d l l λ d l l l dm d dd d d dm d dd d d l l l l l l l l 1 1
39 Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 39 ESTRUCTURA ACTUARIAL (4) Cálculo d robbilids morls rir d l mriz d rnsición 1 1 : dm dd m i M / i i M M M M M L 1 / / / / / / dm dd m i M
40 Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 4 ESTRUCTURA ACTUARIAL (5) Cálculo d rims Cálculo d rsrv mmáic ( ) ( ) ( ) ( ) m m LTC m LTC i i i P i / / : / : / ( ) > u u dd u d LTC m LTC m LTC i V m V m P V 1 / : :
41 Alicción rácic (1) X 65 λ.11 λˆ Fun: PHOGUE (1994) Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 41
42 Alicción rácic (2).6 Ts d rvlènci Ed Fun: Elborción roi Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 42
43 Alicción rácic (3) λˆ l l d l Fun: Elborción roi Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 43
44 Sguro d dndnci: scos gnrls y curils CONCLUSIONES Enriqu Pocillo y Jvir Vr D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril Ocubr 21
45 CONCLUSIONES (1) Problmáic écnic dl sguro d dndnci. Convninci d uilizción d bss écnics rois y gnrción d ls misms. Vnjs inconvnins d l modlizción coninu n l imo. Vnjs inconvnins d l modlizción discr n l imo. Myo 23 D. Mmàic Econòmic, Finncr i Acuril 45
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