4 Dibuja dos rectas perpendiculares al segmento AB por sus

Transcripción

1 1 Hll l meditiz del egmento. 2 Tz l et pependiul l et po el punto. m 3 Tz l pependiul l et dede el punto. uál e l ditni del punto l et? 4 ibuj do et pependiule l egmento po u extemo. pli do método ditinto Tz on yud del ompá l et plel que p po el punto. 6 Tz on yud del ompá un plel l et 38mm de ditni. ' ' 38 olegio Mí Vigen ibujo Ténio I ependiulidd y plelimo (1) Nombe: 1

2 1 ibuj l ele dd el 1:50 2,96m Huell: 28m Tbi: 18,5m 2 ontinu el dibujo olegio Mí Vigen ibujo Ténio I Nombe: ependiulidd y plelimo (2) 2

3 1 Teoem de Thle. Hll en l et egmento popoionle y. 2 ivide el egmento en pte popoionle y EF. ' E F ' FL ' E 3 ivide el egmento en te pte igule. 4 Hll l um y l difeeni de lo egmento y. = + L Q = - L 5 Multipli el egmento po 2,5 6 Hll el poduto de lo egmento y = 2,5 1 x 1/ = /x ; x= 7 Hll l diviión de lo egmento / 8 Hll l iz udd del egmento 1 x x x = S / = 1/x ; x=/ olegio Mí Vigen ibujo Ténio I Nombe: peione on egmento 3

4 1 Tld el ángulo dede el vétie l, onidendo l et omo líne de efeeni pti de l ul medi el ángulo. 2 Sum lo ángulo y tomndo l líne omo efeeni. ' 3 btén un ángulo uto vee myo que el ddo: 4 Hll l bietie de lo ángulo fomdo po l et y. L do bietie hn de e otogonle. uede ompoblo on el ompá? 4 ' 5 btén l bietiz del ángulo fomdo po l et y uyo vétie e ineible. 6 ibuj un et que pe po el punto y e onuente on l do et dd. ' t ' t olegio Mí Vigen ibujo Ténio I Nombe: peione on ángulo (1) 4

5 1 ivide, on yud del ompá, el ángulo ddo en te ángulo igule ( =90º): 2 ivide el ángulo ddo en 8 pte igule: 3 ibuj l bietiz del ángulo mixtilíneo ddo: 4 ibuj on yud del ompá lo iguiente ángulo: 90º, 45º y 67º30' w 5 ibuj on yud del ompá lo iguiente ángulo: 7 60º, 120º y 105º ibuj on yud del ompá lo iguiente ángulo: 135º, 195º y 330º olegio Mí Vigen ibujo Ténio I Nombe: peione on ángulo (2) 5

6 1 etemin gáfimente el ento de l iunfeeni dd. 2 Hll el ento del o de iunfeeni dibujdo. 3 ibuj l iunfeeni de dio 30mm que pn po 4 ibuj l iunfeeni que p po lo punto, y. y po Hll l longitud de l emiiunfeeni. 6 etemin l ditni del punto l iunfeeni dd y l et definid po el egmento d=30mm d=30mm =78,65 7 uánto vle en l figu el ángulo?. Expliión zond. 8 uánto vle el ángulo i el ángulo ' e de 90º? Rzon l epuet. 180º 180º ' El ángulo vle 90º po e un ángulo inito que b el mimo o que el ángulo en = =90 olegio Mí Vigen ibujo Ténio I El ángulo vle 90º po e un ángulo inito que b el mimo o que el ángulo en ' Nombe: iunfeeni (1) 6 ' '

7 Teniendo en uent lo dto del dibujo, únto vle el ángulo? Qué tipo de ángulo e el ángulo? ibuj un ángulo igul peo emiinito l iunfeeni y on vétie en el punto. 2 uánto vle i = 22º30' y =7º30'? Qué tipo de ángulo e? un epuet zond. =32mm 45 =22º30' po e un ángulo inito, pueto que vle l mitd del ángulo entl que b el mimo o 3 edue el vlo de y de 4 uánto vlen en l figu lo ángulo y? Expliión zond. 60 = 360/5 = 72º = 360 2/5 = 144º = ( )/2 = (144-72)/2 = 36º = 60/2 = 30º = (90+30)/2 = 60º + =180º; =(180-36)/2=72º 5 etemin el o pz de 60º p el egmento ddo. 6 etemin el o pz de 135º p el egmento ddo. olegio Mí Vigen ibujo Ténio I Nombe: iunfeeni (2) 7

8 30,22 1 qué ditni del fo etá un bo que obev lo fo y bjo un ángulo de 60º y lo fo y bjo un ángulo de 120º? El dibujo etá el 1/ mm d = 45mm 1/ = mm= 4,5Km ' 2 uál e el vlo de l poteni on epeto l iunfeeni dd en lo punto y? 3 Hll el eje dil de l do iunfeeni. Qué popiedd tiene el eje dil? 49, K=(T1) = (49,52) = 2452mm K=(1) = (30,22) = 913mm e T e1 e2 T2 2 El eje edil e el lug geométio de lo punto del plno que tienen igul poteni on epeto l do iunfeeni dd. 4 Hll el ento dil de l te iunfeeni dd. lul el vlo numéio de l poteni en el ento dil. 1 T e1 2 e2 e3 K=(T) 2 =690 mm 3 olegio Mí Vigen ibujo Ténio I Nombe: iunfeeni (3) 8

9 1 etemin el lug geométio de lo punto del plno que equiditn 15mm del punto. 2 etemin el lug geométio de lo ento de l iunfeeni que pn po y. m R15 3 etemin el lug geométio de lo punto del plno que 4 etemin el lug geométio de lo punto del plno que ditn 13mm de l et. equiditn 16mm del o (uyo ento e el punto ). t b etemin el lug geométio de lo punto del plno que equiditn de l et y. w' 6 etemin el lug geométio de lo punto del plno dede lo que e ve el egmento bjo un ángulo eto. w 7 etemin el lug geométio de lo punto del plno que equiditn de l et y del o. 8 Intent veigu el lug geométio de lo punto medio de l ued de l iunfeeni dd que pn po el punto. w olegio Mí Vigen ibujo Ténio I Luge geométio (1) Nombe: 9

10 1 Hll lo punto del plno que ditn 14mm de l et y del punto. 2 d do iunfeeni, un on ento en M y dio 22mm y ot on ento en N y dio 18mm, hll lo punto del plno que etán 6mm de mb iunfeeni. R R22 M N R E H F G 3 etemin lo punto del plno que e enuentn 15 mm de ditni de l et y 10mm de l iunfeeni. 4 etemin lo punto que etán l mim ditni de l do iunfeeni dd que de l et E 5 Hll lo punto que obevn el egmento bjo un ángulo de 30º y equiditn de l et y. 6 Enuent un punto que equidite de l et, y t. E F t 7 d l et y, que e otn fue del ppel, hll lo punto M y N que etán 20mm del punto y que equiditn de l et y. ibuj un et onvegente on y que pe po. 20mm t ' M N olegio Mí Vigen ibujo Ténio I Luge geométio (2) Nombe: 10

11 1 Hll el biento del tiángulo ddo. ompueb l popiedd de que e itú on epeto lo vétie 2/3. 2 do el tiángulo, hll el punto equiditnte de lo te ldo. ómo e llm diho punto? Qué popiedd poee? I El biento e el ento de gvedd del tiángulo E el inento, ento de l iunfeeni init en el tiángulo. 3 Hll el otoento del iguiente tiángulo: 4 do el tiángulo, hll el punto equiditnte de lo te vétie. ómo e llm diho punto? Qué popiedd poee? 5 El otoento, iunento y biento de un tiángulo etán impe linedo fomndo un egmento que e denomin "et de Eule". ompuéblo en el iguiente tiángulo: F E el iunento, ento de l iunfeeni iunit. 6 Se denomin "iunfeeni de lo nueve punto" o "iunfeeni de Eule" l iunfeeni que, on ento en el punto medio del egmento de Eule, detemin en el tiángulo lo nueve punto notble iguiente: 1. El punto medio de d ldo del tiángulo. 2. Lo pie de l ltu. 3. Lo punto medio de lo egmento detemindo po el otoento y lo vétie de tiángulo. ibuj l iunfeeni de Eule en el tiángulo nteio y ompueb u popiedde. H G olegio Mí Vigen ibujo Ténio I Tiángulo (1) Nombe: 11

12 1 ontuye un tiángulo uyo ldo en =64, b=50 y =30mm. 2 ontuye un tiángulo on lo iguiente dto: =45, =35 y =45º uánt oluione poible hy? b ' 3 ontuye un tiángulo on lo iguiente dto: =55, =30º y =60º. 4 ontuye un tiángulo on lo iguiente dto: =55, =30º y =75º. 5 ontuye un tiángulo on lo iguiente dto: =55, =50mm, =60º uánt oluione poible hy? 6 ibuj un tiángulo equiláteo de ldo l =55mm b ' ' 7 ibuj un tiángulo equiláteo de ltu h =45mm 8 ibuj un tiángulo equiláteo biendo que el dio de l iunfeeni que lo iunibe e de =25mm 45 R25 olegio Mí Vigen ibujo Ténio I Tiángulo (2) Nombe: 12

13 1 ontuye un tiángulo ióele dd l be =25mm y el ángulo opueto =30º 2 ontuye un tiángulo ióele dd l be =25mm y un ldo b=45mm b b 3 ontuye un tiángulo etángulo biendo el vlo de l hipotenu =50mm y de un teto =30mm 4 ontuye un tiángulo etángulo biendo l hipotenu =50mm y l ltu obe l mim h=20mm. ' 5 ibuj el tiángulo biendo que el ldo =65mm, l ltu del vétie, h=45mm y l ltu del vétie, h=47mm. Indi l poiión del biento. h=45mm h El biento e el ento de gvedd del tiángulo h=47mm 6 ibuj un tiángulo onoido do de u ángulo, 45º y 60º, y l iunfeeni init de dio 12 mm. Eibe l definiión de inento de un tiángulo. R12 I olegio Mí Vigen ibujo Ténio I Tiángulo (3) Nombe: 13

14 1 ibuj un tpeio eleno biendo l dimenione de u uto ldo: =55, =20, =20, =30mm 2 ibuj un tpeio eleno biendo l dimenione de u do be y de u do digonle: =60, =50, =15, =45mm =30 =20 E=- E E E= 3 ontui un tpeio biendo que l difeeni de u ldo plelo e - = 50 mm, iendo = 30, = 40 Y = 40 mm. [U2010]. 4 ibuj el tpeio uyo ldo umplen l elione: - = 20, = = 30 y u digonl = 60mm. U 2008 (eptiembe) R10 E 10 5 ibuj un tpeio ióele dd l be myo =45mm, l ltu h=25mm y un digonl d=40mm 6 ibuj un tpeio etángulo de be =35mm, ltu h=40mm y digonl =47mm 47mm 25 40mm do el ento de un iunfeeni y un ued de l mim, epeent el tpeio ióele inito en l iunfeeni, iendo u be myo l ued, y biendo que l digonle fomn on ell un ángulo de 45º. olegio Mí Vigen ibujo Ténio I udiláteo (1) Nombe: 14

15 1 ibuj un tpezoide del que e onoen lo iguiente dto: =45, =20, =25, =40, =43mm 2 ibuj un udilteo* onoido lo iguiente dto: =60, =60, =75, =90, =30mm *Un udiláteo, in epeifi el tipo, e un tpezoide. ' ' 30 3 ibuj un tpezoide del que e onoen do ldo, un digonl y do ángulo inteioe: = 62; = 75º; = 150º; = 40; = ontuye un tpezoide onoiendo un digonl, te ángulo y un ldo: digonl =50; =60; =75 ; =90; ldo =55mm =26 =62 5 ontui un udiláteo tl que = 75 mm, = 75º, = 105º, = 15º y =. U 2009 (modelo) 6 ontui un udiláteo onoiendo = 90 mm, = 60 mm, = 75 mm, ángulo en = 75º y ángulo en = 90º =45 ' ' = olegio Mí Vigen ibujo Ténio I udiláteo (2) Nombe: 15

16 1 ibuj un uddo dd u digonl. 2 Tz un uddo biendo que l um de l digonl y el ldo mide 75 mm. 22,5 ' 3 ibuj etángulo dd u digonl = 50 y uno de lo ldo =25mm. 4 ibuj un etángulo biendo que l um de u ldo e 120mm y que el ángulo que fomn l digonle e 120º. R p ' 5 ibuj un ombo de ldo 35mm y digonl myo 65mm. 6 ibuj un uddo de mne que lo punto,, petenezn d uno un ldo. 35mm 35mm E F olegio Mí Vigen ibujo Ténio I udiláteo (3) Nombe: 16

17 1 ibuj un udiláteo inibible definido po lo iguiente dto: =55mm (be); =75º; =70mm; =70mm (digonl). uánt oluione hy?. 2 ontuye el udiláteo inibible en un iunfeeni de modo que =20, =60, =50, iendo =. ' 180º-75º=105º ibuj un udiláteo iniptible onoiendo: =60; =50; = 75º; y que l digonle fomn un ángulo de 75º 4 ibuj un udiláteo iuniptible onoiendo te ldo (,, ) y el ángulo en =60º. E R50 = (+) - ' 5 ibuj un udiláteo iniptible biendo lo iguiente dto: Â=90º; =54; =68mm; =66mm olegio Mí Vigen ibujo Ténio I udiláteo (4) Nombe: 17

18 1 ivide l iunfeeni de ento en el punto y dio 25mm en 15 pte igule. 2 ontuye un heptágono egul po el método genel uyo ldo mid 20mm. 2 M 15 3 ibuj un otógono biendo que el dio de l iunfeeni que lo iunibe e =30mm. 4 ibuj un dodeágono biendo que el dio de l iunfeeni que lo iunibe e =30mm. 5 ibuj un pentágono biendo que el dio de l iunfeeni que lo iunibe e =30mm. 6 ontuye un pentágono egul onoido el ldo igul 40 mm. tiendo del mimo ldo, y en el mimo dibujo, ontuye el deágono egul. No bo l ontuione uxilie. olegio Mí Vigen ibujo Ténio I olígono egule (1) Nombe: 18

19 1 ontuye un heptágono egul po el método genel uyo ldo mid 20mm. 2 ontui un heptágono egul de 25mm de ldo 3 ibuj un eneágono de ento y dio 30mm. 4 ontui un eneágono egul de 20mm de ldo y pti de él un polígono etelldo 9/4. Qué ángulo hy en d uno de lo vétie de l etell? l 5 ontui un hexágono egul de ldo 35mm e inibi en él ei iunfeeni igule, tngente ente í y tngente lo ldo del polígono. olegio Mí Vigen ibujo Ténio I olígono egule (1) Nombe: 19

20 Equem tipo: 1 ibuj el tiángulo del que e onoen lo iguiente dto: =45; h=35; =40mm h m b ' H M 35 =40 2 ibuj el tiángulo del que e onoe el ldo y l poiión del biento: 3 ibuj el tiángulo del que e onoen lo iguiente dto: =45; m=50mm; =40mm M M b /2 m m=50 4 ibuj el tiángulo ióele del que e onoen u ltu h=45mm y u peímeto p=120mm : 5 ontuye un tiángulo etángulo (=90º) onoido uno de lo teto b=45mm y l ltu obe l hipotenu h=30mm. h=45 H h h H ' b olegio Mí Vigen ibujo Ténio I 1 2 p= 60 Tiángulo (4) Nombe: 13