Alumno: EXAEN PARCIAL UBIEA DE RADIOFRECUENCIA Y ANENA DPO. DE EORÍA DE LA EÑAL Y COUNICACIONE 5 de noviembre de 0 Problem (hy que entregr l hoj de ete enuncido) PROBLEA de mpliicdore de microond y ocildore (tiempo 05 muto) e pretende relizr un mpliicdor lel de microond de bjo ruido en recepción l recuenci de.8 Hz. e h decidido utilizr un trnitor del que e dn lo iguiente dto: Frec. F R n /50.8 Hz od Fe od Fe od. Fe od Fe db od Fe 0.78-6º 6.6 98º 0.086 8º 0.7-9º 0.7 0.74 58º 0.0 El prámetro vle (0.6-5.4º ) y el correpondiente vle 0.55 78º. A contución e muetr un crt de mith con l circunerenci de gnnci diponible (pr vlore de 8., 7.4, 6.7 y 6 db) y l de ruido ( prtir del ruido óptimo, punto P5, con lto de 0.9 db). mbién e muetr un tbl con lo centro y rdio de dich circunerenci por i tuvier neceidd de utilizrl en l reolución del problem. CÍRCULO DE ANANCIA DIPONIBLE CÍRCULO DE RUIDO nnci (db) Centro Rdio Vlor de ruido Centro Rdio 8. 0.76 6º 0.60 0.6 0.58 58º 0.5 7.4 0.69 6º 0.6 0.55 0.48 58º 0.48 6.7 0.6 6º 0.6 0.74 0.40 58º 0.57 6 0.56 6º 0.65 0.9 0.4 58º 0.6 ) Determe el centro y el rdio de l circunerenci de etbilidd de crg (C) e dique el conjunto de crg que hcen etble el trnitor en dicho plno (0 punto)
De l teorí de l circunerenci de gnnci e be que l circunerenci ocid un gnnci diponible it cocide con l circunerenci de etbilidd en el plno de uente. omndo l expreión de l circunerenci de gnnci de potenci pr un vlor de g reult: g 0.786º 0.65.4º 0.7 9º Centro lim.8 g ( ) g ( ) 0.78 0.6 De igul orm, el rdio e obtiene como Rdio lim g / ( K g g ) ( ) g ( ).8 Lo dibujmo en l crt de mith djunt. Como el prámetro, el centro < de l crt de mith ( 0) reult que. De et orm el centro de l crt de mith e etble y l región exterior de l circunerenci de etbilidd C e etble. 6º ólo puede utilizr l iguiente expreione ( neceidd de deducción). CÍRCULO DE ANANCIA DIPONIBLE Prámetro normlizdo CENRO RADIO g ( ) g K g g g g ( ) CÍRCULO DEADAPACIÓN ENRADA CÍRCULO DEADAPACIÓN ALIDA Coeiciente de dedptción: 4 R ( ) ( ) R ROE ρ con ρ Z Z ROE /
4 rn ( ) CENRO RADIO CENRO RADIO l R ( ) ( ) Rl 0ut ( ) ( ) b) e quiere dieñr un mpliicdor de bjo ruido de un etp. El dieño del mimo e h hecho pr que no hy neceidd de relizr un red de dptción l entrd. Ademá, pr l condición nterior, e requiere coneguir l máxim gnnci de trnducción poible. Determe l crg y L objeto del dieño propueto í como l gnnci diponible, de trnducción y de potenci que e obtienen (5 punto). i l crg de uente no requiere red de dptción de entrd quiere decir que directmente l crg de uente del mpliicdor e conect l generdor de entrd y, por lo tnto, 0 y Z Z 0.De et orm qued ijdo el nivel de ruido por el nivel que mrc l curv que p por el origen y por el punto P7 que e 0.55dB. De igul orm l gnnci diponible vendrá dd por l curv que p por el origen y contiene l punto P. Eto upone un gnnci diponible de 6.7 db. Pr l crg nterior el vlor de OU 0.7-9º. Como dicen que, bjo e condición, e conig l máxim gnnci de trnducción poible erá l que conig, bien con l de potenci o bien con l diponible. Como conocemo l gnnci diponible, l máxim gnnci de trnducción que podmo coneguir erá quell que hg (iempre que cig en l región etble). De et orm L OU 0.7 9º. Bjo et condicione l gnnci de trnducción e 6.7 db. Pr clculr l gnnci de potenci hcemo uo de l relción: P /. Luego hy que clculr P 4 R R Z Z 46.77 / 0. ( ) ( ) ( ); 0.4 0.85 j 0.94 89.8 5.9dB 5º 0. c) e quiere hor dieñr un mpliicdor de bjo ruido de do etp. e h decidido que en l primer etp no hy neceidd de relizr un red de dptción l entrd mientr que en l egund etp tmpoco debe hber un red de dptción l lid. Ademá, e h decidido que el ruido de et egund etp e el óptimo que puede tener el mpliicdor. Demuetre i e poible coneguir un gnnci de trnducción de 7 db (5 punto) i no e requieren rede de dptción de lid ni de entrd quiere decir que 0 y Z Z 0 y que L 0 y Z L Z 0. Ademá e be que 0.74 58º. mbién bemo que l gnnci de trnducción de un mpliicdor de do etp viene ddo por: P P Como e puede ver con l expreión del medio, neceito (e dipone de ell) y p (hbrí que hllrl, o y, donde hbrí que hllr et últim tmbién). Ademá tmbién hy que hllr iempre. De cuerdo con el comentrio
nterior el ejercicio e puede bordr dede do punto de vit (hy que tener en cuent que l órmul de que e dipone no etá l expreión de P ni de ): bien plicndo l deición de P que, en ete co concreto, por l condicione de crg e tremendmente encill, bien clculndo y y con ell P. El proceo debe lir de l do orm pero hy que tener mucho cuiddo con l cir igniictiv de lo número y que pueden dr reultdo muy dierente. i e bordn con l deición de P crgdo con L 0 reult que: P Potenci _ entregd _ lod Potenci _ entrd _ mpl b i e bord con el cálculo de reult: P ( ) ( L ) b ( ) ( ) ( 0.78 ) ( 0.74 ) 0. 46 L P 0.55 0.78 6º 0.70 0.74 58º 6.6 0.78 De et orm e puede llegr que l gnnci de trnducción e: P 0.67 P 0 0.70 0.67.6 0.5.5dB 0.46 88.7.dB.57 Lo vlore implemente dicrepn por tem de preciión numéric. d) Con el de umentr l gnnci de trnducción e h decidido rebjr l epeciiccione de ruido del nterior mpliicdor de do etp (e mntiene l epeciicción de que no debe hber rede de dptción l entrd ni l lid). Dicut i e poible coneguir un gnnci de 8 db y de 4 db. e h decidido, i hubier ido poible, coneguir un gnnci de 4 db; determe l crg que conigue el menor ruido poible. Determe imimo l igur de ruido reultnte. (0 punto) De cuerdo con l expreione últim e puede poner: ( db) ( db) 0log P ( db) 6,7 0log 0,5 7, 0log Ddo que e menor que, etá clro que u logritmo erá negtivo y, por lo tnto, no e puede lcnzr un gnnci de 8 db. embrgo, i e puede lcnzr un gnnci de 4 db. omndo el vlor de db reult que vle 0,48. A prtir de ee vlor relizmo l circunerenci de dedptción en torno 0,78 6º. Ete punto ce dentro de l zon etble luego no puede hber dptción conjugd l entrd. Hy que comprobr i e dmiible el nivel de dedptción que permiten: 6º 0, 55 6º ( ) ( 0,48) 0,480,78 0,78
R ( ) 0,48 ( 0,48) ( 0,78 ) 0,78 0,7 0,9 0,5 0,78 0,7 0,9 0,4 0, rzmo e circunerenci de dedptción en l crt de mith y tommo un punto etble y lo má próximo poible l óptimo de ruido. Ee punto reult er 0,59 77º Ahor hy que clculr el ruido medte l expreión de l conexión en ccd de do cudripolo. Previmente hy que clculr l igur de ruido de l egund etp y que no p por ngun circunerenci. Pr ello, 4 r 4 0,0 n,085 0, 5,04 ( ) ( ) Por ello lo único que hy que hllr e el vlor de l igur de ruido reultnte. 0 g 0 0.05 0.055..67 0 0.5dB e) e quiere relizr un ocildor.8 Hz con el nterior trnitor. Pr ello, e crg l puert del nterior trnitor con un líne de trnmiión y un reondor erie pérdid. i l permitividd eectiv de l nterior líne de trnmiión e 4 y i l ductnci equivlente del reondor e 4,5 nh, determe l longitud del trmo de líne, el ncho de bnd de l ocilción, lo prámetro R y C del reondor equivlente (0 punto) db Deplzmo hci l crg l circunerenci de etbilidd 0,085λ pr que etemo en condicione de reonnci erie (mínimo de impednci). De et orm l longitud del trmo de líne vle: c λ 8,cm 0,085λ 0,7cm ε e Como el reondor e erie y no tiene pérdid, reult que l impednci puede venir dd por: Z LC j jωl ωc ω LC ω ωo j jω ol ωc ωo ω Lo punto que cort l crt de mith correponden impednci itud en ±0,05λ lo que equivle impednci de ±0,j. i denormlizmo dicho vlor qued ±6j. De l nterior expreión podemo cr l recuenci uperior o erior (por imetrí con l de reonnci), y el doble de ee mrgen erá el ncho de bnd: ( ) 0,0976 90Hz 80 0% 6 j jω L Hz o Qued hllr C que erá: 0,54pF y R erá 0 y que no hy pérdid.