ÍNDICE INVETIGACIÓN DE MERCADO Dr. Arturo Molia Collado Curso de Especialista e Ecoomía y Derecho del Cosumo Naturaleza y alcace de la Ivestigació Proceso metodológico de la Ivestigació Técicas de aálisis de datos UNIVERIDAD PÚBLICA DE COTA RICA a José Costa Rica, 3-66 de oviembre de 009 1 NATURALEZA Y ALCANCE DE LA INVETIGACIÓN COMERCIAL Naturaleza y alcace de la Ivestigació CONCEPTO Proceso sistemático y objetivo OBJETO: problema u oportuidad de Marketig CONTENIDO: delimitació, plaificació, recogida, aálisis e iterpretació t ió de ió relevate para su solució o desarrollo, icluyedo la comuicació de los resultados obteidos de maera compresible y la elaboració de recomedacioes. UUARIO: resposables de Marketig. FINALIDAD: orietar a tiempo a la toma de decisioes sobre la plaificació, ejecució y cotrol de Marketig. 3 4 Naturaleza y alcace de la Ivestigació REQUIITO O CONDICIONE Carácter sistemático Objetividad Relevacia Oportuidad Fiabilidad Eficiecia 5 Naturaleza y alcace de la Ivestigació TIPO DE INVETIGACIONE Dos tipos geéricos: Aticipadas: propias de la diámica de las decisioes. No aticipadas: cotigecias impredecibles. Ivestigacioes de situació: características y situació del mercado: Comportamieto del cosumidor Etrada iesperada de u uevo competidor Ivestigacioes de Marketig: accioes de producto, precio, distribució y comuicació Test de cocepto de producto Nuevo atributo potecial del producto Ivestigacioes de cotrol: seguimieto de las accioes comerciales Grado de satisfacció de los clietes Reducció alarmate de las vetas 6 1
Naturaleza y alcace de la Ivestigació FORMA DE ORGANIZACIÓN Departameto de ivestigació de las propias empresas. Istitutos de ivestigació especializados. Cosultoras geéricas. Empresas especializadas e parte del proceso de ivestigació comercial (recogida de o el aálisis de datos). Empresas especializadas e u tipo de ivestigació comercial o e u mercado e particular. PROCEO METODOLÓGICO DE LA INVETIGACIÓN COMERCIAL 7 8 1. DECUBRIMIENTO DE UN PROBLEMA U OPORTUNIDAD DE MARKETING 8. ELABORACIÓN DEL INFORME CON CONCLUIONE Y RECOMENDACIONE 7. ANÁLII E INTERPRETACIÓN DE LA. INVETIGACIÓN PRELIMINAR 6. PROCEAMIENTO DE DATO 3. EPECIFICACIÓN DE LO OBJETIVO DE LA INVETIGACIÓN 4. PLANIFICACIÓN Y DIEÑO DE LA INVETIGACIÓN 5. RECOGIDA DE 9 1. DECUBRIMIENTO DE UN PROBLEMA U OPORTUNIDAD DE MARKETING Acotar el problema u oportuidad que implique la toma de decisioes y su coversió e térmios de ivestigació. Objetivo: Descripció de los posibles problemas.. INVETIGACIÓN PREMILIMINAR Delimitar claramete la direcció de la ivestigació. Aálisis y revisió de la itera de la empresa (IMk) y etrevistas o estructuradas a persoas relacioadas co el problema ivestigado. i la obteida es suficiete, el proceso se detiee, e caso cotrario se cotiúa. Objetivo: Orietació de la ivestigació. 10 3. EPECIFICACIÓN DE LO OBJETIVO DE LA INVETIGACIÓN Descripció de las ecesidades específicas de requeridas por el resposable de Marketig para la toma de decisioes. Estrecha colaboració etre usuario e ivestigador. Especificació precisa, detallada y co prioridades para iterpretar correctamete el propósito del estudio. Las posibles respuestas de los objetivos se hace por medio de la formulació de hipótesis de ivestigació, que facilita la precisió e la defiició de los objetivos. 4. PLANIFICACIÓN Y DIEÑO DE LA INVETIGACIÓN Idetificació de las fuetes de Elecció del diseño de ivestigació Especificació del método de recogida de Especificació del pla de muestreo Desarrollo de u pla de aálisis prelimiar Presupuesto y plaificació temporal Redacció de la propuesta de ivestigació 11 1
IDENTIFICACIÓN DE LA FUENTE DE PRIMARIA Específicamete recogida co carácter origial para la ivestigació. ECUNDARIA A través de datos ya existetes y geeralmete publicados. ELECCIÓN DEL DIEÑO DE INVETIGACIÓN Ivestigació exploratoria Ivestigació cocluyete Estudios descriptivos Estudios causales Puede optarse por u diseño trasversal (ua úica muestra y observació) o diseño logitudial (varias observacioes e el tiempo de ua misma muestra). 13 14 EPECIFICACIÓN DEL MÉTODO DE RECOGIDA DE e debe aticipar la técica de recogida de pues ifluye e otros aspectos de la ivestigació: Plaificació (muestreo, presupuesto, medició). Otras etapas del proceso (recogida y aálisis). Las técicas depede del diseño de la ivestigació y de las fuetes de. Las técicas de recogida de más complejas correspode a las fuetes primarias. TÉCNICA DE RECOGIDA DE TIPO DE DIEÑO Estudios exploratorios Estudios descriptivos Estudios causales Trasversales Logitudiales TÉCNICA DE RECOGIDA DE Etrevista e profudidad Reuioes de grupo Técicas proyectivas Ecuestas Observació Paeles Experimetació 15 16 EPECIFICACIÓN DEL PLAN DE MUETREO E caso de utilizar primaria co diseños descriptivos y causales se utiliza ua muestra y u pla de muestreo. e defie: població, uidad muestral, tamaño de la muestra y procedimieto de selecció de la muestra. DEARROLLO DE UN PLAN DE ANÁLII PRELIMINAR e idetifica las pricipales variables de estudio, los métodos de medició y los procedimietos de aálisis de las variables. Programa o paquete estadístico que se utilice para el aálisis. 17 PREUPUETO Y PLANIFICACIÓN TEMPORAL Estimació del coste total de la ivestigació segú los aspectos fijados. Asigació de tiempos cocretos a cada ua de las fases de la ivestigació. REDACCIÓN DE LA PROPUETA DE INVETIGACIÓN La propuesta de ivestigació es u documeto que preseta el ivestigador ate el resposable de Marketig (que debe aprobarlo) y que recoge los aspectos más sigificativos de la ivestigació: objetivos, diseño, técicas empleadas y explotació de resultados. Vicula la cotratació y selecció de los proveedores de ivestigació. 18 3
5. RECOGIDA DE Realizació del proyecto de ivestigació co la obteció de (trabajo de campo). Formació, selecció y supervisió de las persoas que itervega e la recogida para evitar errores. 6. PROCEAMIENTO DE DATO Depuració de la recogida e la fase aterior. Trasformació de los datos e susceptible de ser aalizada. Codificació: asigació de códigos uméricos a las variables. 7. ANÁLII E INTERPRETACIÓN DE e realiza los aálisis defiidos e el diseño de la ivestigació. Aplicació de técicas estadísticas para la cotrastació de las hipótesis. 8. ELABORACIÓN DEL INFORME CON CONCLUIONE Y RECOMENDACIONE Iforme que cotiee los resultados de la ivestigació co coclusioes y recomedacioes útiles para la toma de decisioes de Marketig. Documeto completo y documeto ejecutivo. 19 0 TÉCNICA DE OBTENCIÓN DE Cuádo es preciso acudir a fuetes exteras primarias. Ivestigació cualitativa: Aspectos iteros del idividuo (motivacioes, actitudes, creecias, opiioes). Diseños exploratorios. Ivestigació cuatitativa: Aspectos uméricos de la, aplica técicas estadísticas. Diseños descriptivos y causales. No so excluyetes, sio complemetarias. 1 TÉCNICA CUALITATIVA Técicas directas: los sujetos proporcioa de forma libre o ate pregutas directas, siedo coscietes del objetivo del estudio. Etrevista e profudidad Reuioes de grupo Técicas idirectas: los sujetos proporcioa cuado respode a estímulos que desvía su ateció del verdadero objetivo del estudio para asegurar su espotaeidad y siceridad. Técicas proyectivas 3 ENTREVITA EN PROFUNDIDAD Técica psicológica o estructurada. Utiliza pregutas abiertas. Permite descubrir las motivacioes, creecias, actitudes y setimietos más profudos de los sujetos. Duració etre 30 miutos y más de ua hora. Aplicació e Marketig a la obteció de de: Expertos o profesioales de determiadas empresas. Cosumo de productos de aturaleza sesorial (bebidas, perfumes). Temas embarazosos o delicados (higiee persoal, aticoceptivos). 4 4
REUNIONE DE GRUPO Grupos de discusió o diámica de grupos que debate de u tema relacioado co el comportamieto del mercado. eis a diez persoas por grupo co características homogéeas co u moderador o director de la reuió. e utiliza u guió y otros estímulos (productos, fotos, vídeos). Duració de ua a tres horas y cuatro o cico reuioes. Grabació e vídeo y cita magetofóica. Las trascripcioes se aaliza por el ivestigador. 5 TÉCNICA PROYECTIVA Utiliza estímulos ambiguos y las persoas proyecta sus propios comportamietos e otras persoas, objetos o situacioes (si hablar e primera persoa). Obtiee de las creecias, motivacioes, setimietos y actitudes más profudos de las persoas co mayor siceridad e la respuesta. Los idividuos o so coscietes de la fialidad del estudio. Técicas más aplicadas e Marketig: Test libre de asociació de palabras (listado de posibles marcas). Test de frases icompletas (textos publicitarios). Test de apercepció temática (fotografía). 6 TÉCNICA CUANTITATIVA Realiza u aálisis estadístico de ua serie de variables a partir de ua muestra represetativa o parte del colectivo estudiado para geeralizar las coclusioes obteidas a la població total. Pla de muestreo: Defiició de la població a estudiar (ámbito geográfico y temporal). Delimitació de la uidad muestral. Determiació del tamaño de la muestra. Procedimieto de muestreo (selecció de uidades muestrales). 7 Determiació del tamaño de la muestra POBLACIÓN INFINITA (más de 100.000 elemetos) MEDIA: = K ; e = K e PROPORCIONE: PQ PQ = K ; e = K e : tamaño de la muestra. N: tamaño de la població. : cuasidesviació típica. P: porcetaje de la població que posee ua característica de iterés. Q: complemetario de P. Q=(1-P) k: costate que depede del ivel de cofiaza prefijado. e: error absoluto. 8 Determiació del tamaño de la muestra Termiología de Muestreo POBLACIÓN FINITA (meos de 100.000 elemetos) N N - MEDIA: K = ; e = K PROPORCIONE: e N+ K N P Q N = K ; e (N -1)+ K P Q e = K N - P Q N -1 ETIMACIÓN DE TOTALE (poblacioes ifiitas y fiitas) = N K ; e = K e + N K N (N - ) Població Muestra Variables Error aleatorio o de muestreo Nivel de cofiaza 9 30 5
Procedimietos de Muestreo PROBABILÍTICO: se cooce la probabilidad de que u elemeto de la població itegre la muestra. Muestreo aleatorio simple: los elemetos se seleccioa al azar partiedo de ua lista umerada de la població. Muestreo sistemático: los elemetos se seleccioa mediate u itervalo fijo, tomado el primer elemeto al azar y aplicado el coeficiete de elevació. N coeficiete de elevació = fracció de muestreo = N Muestreo estratificado: se divide la població e grupos homogéeos (estratos). El reparto de la muestra e los estratos se deomia afijació y cada elemeto se elige por muestreo aleatorio simple o sistemático. 31 Procedimietos de Muestreo Muestreo estratificado: AFIJACIÓN IMPLE: : muestra 1 i : estrato i e muestra AFIJACIÓN PROPORCIONAL: O O = =...= i ; i = i N: població 1 i N i N i : estrato i e població =...= =...= = ; i = N 1 N N i N N 1 + +...+ i = ; N1 + N +...+ N i = N AFIJACIÓN OPTIMA O NO PROPORCIONAL 1 i = =...= = N1 1 N Ni i N1 1 +...+ Ni i i : desviació típica del estrato i i = N i i N 1 1 +...+ N i i 3 Procedimietos de Muestreo Procedimietos de Muestreo Muestreo por coglomerados: se divide la població e grupos heterogéeos (coglomerados) que o va a estar todos represetados. La elecció de las uidades se realiza por etapas sucesivas e cada grupo y se elige todas las perteecietes al último coglomerado. Ciudad Barrios Calle Edificio EMIPROBABILÍTICO: icorpora algú aspecto probabilístico pero o se matiee e todo el proceso. Muestreo por rutas aleatorias (radom route): los elemetos se seleccioa e ua ruta comezado desde u puto elegido al azar detro de u área geográfica: edificio, escalera, plata, puerta y miembro de la uidad familiar (tablas de úmeros aleatorios). Uidad seleccioada 33 34 Procedimietos de Muestreo NO PROBABILÍTICO: o se puede calcular el error muestral, reduce cosiderablemete los costes del estudio. Muestreo de coveiecia: el ivestigador seleccioa los elemetos de la muestra segú su comodidad. Muestreo por juicios: el ivestigador seleccioa los elemetos segú su juicio, icluyedo aquellos que cosidera relevates. Muestreo por cuotas: la població se divide e grupos segú las características que el ivestigador cosidere relevates. El etrevistador debe cumplir la cuota fijada. Muestreo e bola de ieve: se elige u grupo iicial de persoas que tega características de iterés y cada ua de ellas idetifica otras co los mismos elemetos. 35 TÉCNICA CUANTITATIVA DECRIPTIVA: OBERVACIÓN ENCUETA PANEL CAUALE: EXPERIMENTACIÓN 36 6
OBERVACIÓN Obtiee mediate la cotemplació del comportamieto de las persoas si que sea coscietes de ser ivestigadas (cosumidores, distribuidores, vededores, competecia) y públicos especiales (iños). Vetajas: Fiabilidad y objetividad de la. Coste y posibilidad de utilizar medios mecáicos o electróicos. Aplicacioes e Marketig: Itierarios e los establecimietos (retabilidad, hábitos). upervisió de vededores. Eficacia de merchadisig (colocació y gestió de productos). ENCUETA Es la técica más empleada e ivestigació comercial. Pregutas de forma estructurada y e orde (cuestioario). Muestra de etrevistados. Características geerales: Versatilidad: recoge muy variada como opiioes, motivacioes, actitudes, comportamieto, itecioes y características de los idividuos (edad, sexo, estudios). Coste y rapidez: cotrol sobre el proceso de recogida de. Flexibilidad: se puede aplicar a persoas de diferetes características y e diversas situacioes. Validez extera: los resultados puede geeralizarse al total de la població. 37 38 TIPO DE ENCUETA Características CORREO TELEFÓNICA PERONAL INTERNET COTE Reducido Itermedio Elevado Reducido FLEXIBILIDAD Iflexible Flexible Flexible Iflexible CUETIONARIO Breve Breve Amplio Breve EJECUCIÓN Leta Rápida Leta Leta INFLUENCIA DEL No í í No ENCUETADOR PROBLEMA DE MUETREO Difícil obteer ua lista completa de la població objetivo Muestra limitada a usuarios co teléfoo y egativa a colaborar elecció de los ecuestados por coveiecia y egativa a colaborar Muestras poco represetativas de la població estudiada 39 OTRA APLICACIONE DE ENCUETA ENCUETA ÓMNIBU: Iformació periódica. Muestras de gra tamaño para varios clietes. Cuestioario co varias partes a u coste iferior. CAPI (Computer Assisted Persoal Iterview): ) Cuestioario e ua patalla de ordeador. Respuestas se graba automáticamete. CATI (Computer Assisted Telephoe Iterview): e aota las respuestas a través del teléfoo. Cuestioario e la patalla de u ordeador. Muestra de forma aleatoria (marcado automáticamete los úmeros de teléfoo). ELECTRÓNICA POR INTERNET: co el cuestioario e ua págia web o por correo electróico. 40 CUETIONARIO: RECOMENDACIONE Utilizar u leguaje secillo y popular: compra ácido acetilsalicílico? Emplear palabras claras, o ambiguas: compra habitualmete...? Expresar la uidad de medida: compra varios, muchos...? Evitar pregutas que implique respuesta: es u producto barato? Utilizar pregutas eutras o imparciales, evitado las tedeciosas: está de acuerdo co la buea política ecoómica del gobiero? Facilitar la memoria, evitado la realizació de cálculos: cuáto compra al año? Evitar pregutas de doble efecto o compuestas: dóde y cuádo compra? Evitar pregutas embarazosas, sesitivas o realizarlas directamete: defrauda a Hacieda? CUETIONARIO: TIPO DE PREGUNTA Abiertas: total libertad e la respuesta. Cerradas: elegir etre u úmero cocreto de respuestas. emicerradas (mixtas): cerradas co ua opció abierta. Úica respuesta: se seleccioa ua respuesta. Puede ser dicotómicas (etre dos excluyetes) o multicotómicas (etre varias opcioes). Múltiple respuesta: se puede seleccioar más de ua respuesta. De tarjeta: se utiliza material auxiliar para presetar las opcioes. Filtro: para seleccioar persoas que reúa ciertas características. Batería: varias pregutas relacioadas que se complemeta. Recuerdo: espotáeo (de forma libre) o dirigido (co opcioes). Cotrol: verifica la cosistecia de las respuestas. 41 4 7
PANEL Recoge (cuatitativa) de forma periódica a ua muestra permaete de forma logitudial. Tipos de paeles: Pael de cosumidores Pael de establecimietos tock iicial + Compras del período - tock fial. Pael de audiecias PANELE Pael de Audiecia Pael de Cosumidores del MAPA Pael de Hogares Pael de Cosumidores Homeca Pael de Detallistas catrack Paeles globales Pael de Detallistas Pael de Detallistas Pael Olie de cosumo Pael Premium (olie) Pael de adolescetes Tee Pael (olie) Pael de ejecutivos y directivos Bbe Pael PRINCIPALE PANELE EN EPAÑA INTITUTO ORGANIZADOR TN (www.ts-global.com) TN yovate (www.syovate.com) A.C. Nielse Compay (acielse.es) es) A.C. Nielse Compay GMI (www.gmi-mr.com) Gfk EMER AD HOC REEARCH (www.gfkemer.com) IRI Iformatio Resources Ic. (us.ifores.com) NETQUET (www.etquest.es) IGMA DO Iteractiva IGMA DO Iteractiva IGMA DO Iteractiva (www.sditeractiva.com) 43 44 EXPERIMENTACIÓN Técica de los diseños causales que permite la cotrastació de hipótesis causa-efecto. Cosiste e maipular ua o más variables cotrolables (precio, producto, comuicació, distribució) y medir su efecto sobre otras variables o cotrolables (vetas, cuota) eutralizado las variables exteras. Puede realizarse experimetos e laboratorio (ambiete artificial) o de campo (ambiete atural). Aplicacioes e Marketig: Test de Mercado de uevos productos Modificació de iveles de las variables de Marketig Mezcla de Marketig 45 EXPERIMENTACIÓN: CONCEPTO Variables idepedietes: se maipula para medir su ifluecia (precio, evase, caal). Variables depedietes: sobre las que actúa la ifluecia de las variables idepedietes (vetas, cuota de mercado). Variables exteras o bloque: puede ifluir sobre las variables depedietes o uidades experimetales (etoro, competecia). Uidades de prueba o experimetales: elemetos sobre los que se aplica los tratamietos experimetales (cosumidores, áreas). Grupo de cotrol: o se aplica igú tratamieto para comparar el efecto del tratamieto sobre el grupo experimetal. Diseño experimetal: procedimieto utilizado. 46 EXPERIMENTACIÓN: PROCEO Defiició del problema y fijació de hipótesis a cotrastar. Determiació de la zoa o área del experimeto y el tiempo. elecció de variables depedietes, idepedietes, uidades de prueba y diseño experimetal. Cotrastació por aálisis de la variaza. EXPERIMENTACIÓN: TIPO DE DIEÑO Totalmete aleatorio: u tratamieto co diferetes iveles sobre ua variable depediete de forma aleatoria sobre uidades homogéeas (evase sobre vetas e establecimietos similares). E bloques aleatorios: u tratamieto sobre ua variable depediete cotrolado ua extera (e establecimietos distitos). E cuadro latio: u tratamieto sobre ua variable depediete co dos variables exteras (establecimietos y barrios) Factorial: dos o más tratamietos sobre ua variable depediete (evase y precio). 47 TÉCNICA DE ANÁLII DE DATO 48 8
Técicas de aálisis de datos La técica de aálisis se elige e fució de los objetivos de la ivestigació, el úmero de variables y su medició. ECALA DE MEDICIÓN: Nomial: asigació de u úmero a cada categoría exo: hombre (1), mujer () Ordial: existe u orde etre categorías Estudios: si estudios (1), primarios (), superiores (3) Itervalo: existe u orde y la misma distacia etre categorías, el puto cero existe. Grados de temperatura, valoració del servicio e u hotel (-, - 1, 0, +1, +) Razó o proporció: similar al itervalo pero el puto cero o de orige idica ausecia. Edad e años, úmero aual de kilómetros recorridos, etc. 49 Técicas de aálisis de datos egú el úmero de variables y la escala de medició existe tres tipos de técicas: uivariables, bivariables y multivariables. TÉCNICA UNIVARIABLE e aaliza cada variable de forma aislada. Descriptiva (medidas resume), Iferecial (extrapola a la població). TÉCNICA UNIVARIABLE Estadística descriptiva Estadística iferecial Moda Frecuecias y porcetajes ECALA DE MEDICIÓN DE LA VARIABLE Nomial Ordial Itervalo y Razó Prueba chi-cuadrado Prueba biomial Mediaa Cuartiles Rago itercuartil Prueba Komolgorov- mirov Media, mediaa, moda Desviació típica Variaza Coef. de variació Prueba z ( 30) Prueba t ( < 30) 50 Técicas de aálisis de datos TÉCNICA BIVARIABLE Establece relació o asociació etre dos variables y mide su itesidad. Relacioes descriptivas de asociació (sexo y categoría de comprador) Relacioes causales (causa-efecto), experimetació. Las más utilizadas e Marketig so X y el aálisis de la variaza. 51 Estadística descriptiva Estadística Iferecial Muestras idepedietes Muestras relacioadas Técicas de aálisis de datos TÉCNICA BIVARIABLE ECALA DE MEDICIÓN DE LA VARIABLE Nomial Ordial Nomial u Ordial (agrupació) Itervalo y Razó Razó o Itervalo (depediete) Tablas de Tablas de cotigecia Medias por grupos Coeficiete de correlació cotigecia. y de correlació. Desviació típica. lieal. Coeficietes de Coef. correlació de Coeficiete eta. Tablas de correlació. asociació: Phi, V ragos de pearma. Regresió simple. de Cramer, Coeficiete Tau. Lambda. Coeficiete Gamma. Prueba Chicuadrado. Prueba de McNemar. Test de Cochra. Prueba Chi-cuadrado. Test de Wilcoxo y de los sigos. Test de Friedma. Aálisis de la variaza. Prueba de Ma-Whitey. Prueba de Komolgorov-mirov. Prueba de Kruskal-Wallis Test de la Mediaa. Prueba t sobre coeficiete de regresió. Prueba z de diferecia de medias. Prueba t de diferecia de medias 5 Técicas de aálisis de datos TÉCNICA MULTIVARIABLE Aálisis simultáeo de más de dos variables. Depedecia: aaliza ua o más variables depedietes a través dos o más variables idepedietes, para explicar u feómeo y/o realizar u aálisis como base de ua predicció. Técicas: regresió múltiple, aálisis de variaza y cojuto. Iterdepedecia: estudia la iterrelació etre todas las variables como u cojuto. u objetivo puede ser orgaizar los datos reduciedo su dimesioalidad y haciédolos más maejables para el ivestigador u ofrecer ua mayor compresió global de su estructura subyacete. Técicas: métodos factoriales, aálisis cluster, escalamieto multidimesioal métrico y o métrico 53 VARIABLE INDEPENDIENTE De itervalo Nomiales Técicas de aálisis de datos TÉCNICA MULTIVARIABLE DE DEPENDENCIA Ua variable depediete VARIABLE DEPENDIENTE Más de ua variable depediete Métrica No métrica Métrica No métrica Regresió Múltiple. Modelos de ecuacioes estructurales Aálisis de la variaza. Regresió múltiple co variables ficticias. AID. Nomial Aálisis discrimiate. CHAID. Regresió logística y logística multiomial. Modelos Probit. Aálisis discrimiate co variables ficticias. Modelos loglieales. Regresió logística y multiomial. CHAID. Ordial Trasformació e omial. Regresió ordial. Aálisis cojuto. Correlació caóica. Modelos de ecuacioes estructurales. Correlació caóica co variables ficticias. Aálisis multivariado de la variaza. Correlació caóica co variables ficticias. Correlació caóica co variables ficticias. 54 9