ENUNCIADOS Prolems puerts lógis, krnugh... 1. Psr el iruito formo por puerts lógis o iruito ominionl funión lógi o Boolen 2. Psr puerts lógis ls funiones oolens siguientes : F= AB'C'+D'+A+B'' F = A+B'+C'D''+A'+B''CA+B'' 3.- Ps l funión lógi e los iruitos ominionles siguientes tl lógi o tl e ver F = A'BC'+A'BC+AB'C'+ABC' 4. Relizr l tl e ver e los iruitos el ejeriio 1 5. Convierte ls siguientes tls funiones lógis utilizno el métoo e los MINitérminos y MAXitérminos Tl F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
Tl nº F 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1 6. Simplifir por el métoo e álger e Boole F F F F e F f F 7.- Psr puerts NAND e 2 puerts 7400 F F F 8. Psr ls siguientes funiones puerts NOR7402 F e F 9. Supongmos un sistem e lrm e tres interruptores y, uno esten los tres en Off, o sólo el On tiene que tivrse l lrm, el so ontrrio tmién, es eir uno esten los tres On o sólo el Off. Relizr el iruito en puerts NAND. 10. Supongmos un lrm e tres interruptores que se tiene que tivr uno esté sólo en Off o sólo el en On. Si sólo est el interruptor en On o sólo est en Off es iniferente l tivión el sistem. Tmién si están toos en Off es iniferente. 11. Tenieno en uent sólo ls entrs I1 I2 I3 e I4 relizr un progrm que Q1=1 si el número e interruptores tivos supern o iguln l número e interruptores estivos. Relizrlo on puerts NAND e os entrs 7400. 12. Tenieno en uent sólo ls entrs I1 I2 I3 e I4, her un progrm que si hy os interruptores ontíguos tivos, entones Q1=1. Si I1=0 e I4 =0 entones l sli Q1 es iniferente. Relizrlo on puerts NAND e os entrs 7400.
13. Diseñr un iruito e pertur e un grje e ohes, existen 4 entrs, mirno l figur: = etetor e ohe en l entr = llve e entr = etetor e ohe que quiere slir = llve e rir entro el grje Se tienen 5 slis en el iruito : M = Motor e l puert. 0 = ierr. 1 = rir. R1 V1 = Lues roj y vere l entr el grje R2 V2 = Lues roj y vere entro el grje. Se tiene que ri si se hy ohe en l entr y ion l llve e entr y no hy nie entro o si hy lguien entro y ion l llve e rir. L luz roj R1 se tiene que enener si hy lguien entro que quiere slir. L luz V1 se tiene que enener si hy lguen fuer, y entro no hy nie. L luz roj R2 se tiene que enener si hy lquien fuer que quiere entrr, y l luz V2 se tiene que enener si hy lguien entro y fuer no hy nie. Si hy os ohes en l entr y entro y los os ionn l llve l vez, ls lues een e inir que tiene prefereni el e entro, l puert se re. Diseñr el iruito on el mínimo e iruitos integros. No iseñr los finles e rrer, sistems e seguri y el sistem utomátio e ierre e l puert. Relizrlo on puerts NAND e 2 ent 14. Diseñr un iruito lógio e un sistem e lrm e 3 interruptores y, que se tive si hy sólo os interruptores enenios, si sólo est el tiene que estr pgo, y el resto e ominiones es iniferente l sli. Relizrlo on puerts NAND e 2 ent 7400 15. Diseñr un iruito lógio e un sistem e lrm e 4 interruptores y, que se tive si hy 3 o 4 interruptores tivos, se estive si hy uno o ninguno tivo y es iniferente si hy 2 tivos. Relizrlo on puerts NOR 7402 16. Relizr un iruito lógio e 4 interruptores y e tl mner que se tive si y estn en sólos en "on" o y estn en sólos en "on" o y estn en sólos en "on" o sólo est en "off". Si est sólo en "on" o el sólo en "on" o el sólo en "off" o toos en "on" entones l tivión el sistem es iniferente. El resto e estos 0. Utilizr el mínimo e puerts lógis. 17. Diseñr un iruito lógio e un sistem e lrm e 4 interruptores y, que se estive si hy 3 o 4 interruptores tivos, se tive si hy uno o ninguno tivo y es iniferente si hy 2 tivos. Relizrlo on puerts NAND
SOLUCIONES 1. F 2. L funión lógi que respone l euión AB'C'+D'+A+B'' es L funión lógi que respone l euión A+B'+C'D''+A'+B''CA+B'' 3 Se reliz operno en un e ls ominiones resultno : F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0
Se reliz operno en un e ls ominiones resultno : F 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 4.- El primer ejeriio, tiene e tl e ver l siguiente, que se puee her lulnolos e uno en uno, o vieno que l ser un puert OR slrá los unos e puert, que en un so en uno A y B sen l vez 0 y 0 y en el otro so será uno y sen l vez 0 y 0 nº F 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 1 5 0 1 0 1 0 6 0 1 1 0 0 7 0 1 1 1 0 8 1 0 0 0 1 9 1 0 0 1 0 10 1 0 1 0 0 11 1 0 1 1 0 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 0 14 1 1 1 0 0 15 1 1 1 1 0 En este ejeriio tn omplejo, lo mejor es her ominiones pero e uno e los suiruiotos nº 1 +' 2 + 3 4 nn 1 3 5 or 2 4 6 ' 7nor 6 3 F nn 5 7 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 2 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 3 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 4 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 5 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 6 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 7 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 8 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 9 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 10 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 11 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 12 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 13 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 14 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0
5. En MINitérminos tenemos : F En MAXitérminos : F En MINitérminos F En MAXitérminos F 6. F 1 F F F 1 1 e F f F Teorem2 llmno B B B 7. Hieno MORGAN F Este y es más omplejo... F * * * * * * *
Bueno, y este muho más... F * * * * * * * * * * * * * * * Y el iujo serí e l siguiente form... 8. F El iujo serí :
e e e e e F 9. L tl e ver, krnugh y psr puerts NAND :
10. L soluión el prolem ps por onsierr lgunos omo unos 11. Aquí lo que hy que her es un tl e ver on su orresponiente tl e krnugh : I1I2 I3 I4 Q1 I1 I2\I3 I4 00 01 11 10 0000 0 00 0 0 1 0 0001 0 01 0 1 1 1 0010 0 11 1 1 1 1 0011 1 10 0 1 1 1 0100 0 L funión es simplifino 0101 1 F=I3I4+I1I2+I2I3+I2I4+I1I3+I1I4 0110 1 0111 1 1000 0 1001 1 1010 1 1011 1 1100 1 1101 1 1110 1 1111 1 12 Aquí lo que hy que her es un tl e ver on su orresponiente tl e krnugh : I1I2 I3 I4 Q1 0000 x 0001 0 0010 x 0011 1 0100 0 0101 0 0110 1 0111 1 1000 x 1001 0 1010 x 1011 1 1100 1 1101 1 1110 1 1111 1 I1 I2\I3 I4 00 01 11 10 00 X 0 1 X 01 0 0 1 1 11 1 1 1 1 10 X 0 1 X L funión es simplifino Q1=I3 + I1I2
13. L tl e ver y ls funiones e krnugh y simplifis y pss puerts NAND es 14. L tl e ver y el iruito pso puerts nn e os entrs es 15. L funión simplifi que F=+ pero pr psrl puerts NOR hy que her Morgn : F omo poemos ver, ls vriles e entr están negs, luego poemos utilizr en vez e lógi positiv que nos oligrí unilizr puerts NOT pr negrls, utilizr lógi negtiv y sí horrnos ls puerts NOT 7404 e ls vriles e entr : 16. En este so l simplifiión por krnugh F * si utilizmos l lógi positiv nos sle el iruito e l izquier, pero on l lógi negtiv pli sólo en el iruito e l ereh, sin un puert NOT.
17. El iruito tiene omo soluión F * * que l psr en puerts NAND que el iruito e l ereh, pero usno l lógi negtiv, nos horrmos 4 puerts NOT on el iruito e l ereh.