Aneo A PROPIEDADES TORSIONALES PARA DIFERENTES SEIONES DE AERO Los ingenieros esrucurales ocasionalmene necesian deerminar cieras propiedades del acero que no se encuenran con acilidad en la lieraura. En ése aneo se proporcionan deiniciones y las órmulas para calcular algunas de las propiedades orsionales de dierenes secciones de acero. Las reeridas propiedades son: la consane orsional de S. Venan,, la consane orsional de alaeo,, la localización del cenro de corane, o, y o, y la consane monosimérica, β. Tamién se incluyen la consane orsional, y la consane de corane, RT. Para ilusrar las órmulas se realizan algunos ejemplos sencillos para cada ipo de sección ransversal. onsane orsional de S. Venan,. La consane orsional de S. Venan,, mide la resisencia de un elemeno esrucural a orsión pura o orsión uniorme. Se uiliza en miemros a compresión para calcular el momeno resisene a pandeo en vigas no soporadas laeralmene y a pandeo leoorsional. onsane orsional de alaeo,. La consane orsional de alaeo,, mide la resisencia de un elemeno esrucural someido a orsión no uniorme o alaeo orsional. Se uiliza en miemros a compresión para calcular el momeno resisene a pandeo en vigas no soporadas laeralmene y a pandeo leo-orsional. Para secciones esrucurales uecas (HSS las deormaciones de alaeo son pequeñas y la consane orsional de alaeo se oma generalmene como cero. enro corane ( o, y o. El cenro de corane o cenro de orsión es el puno en el plano de la sección ransversal en donde la orsión ocurre. La localización del cenro de corane es necesario para calcular la consane orsional de alaeo y la consane monosimérica. Tamién se uiliza para deerminar el eeco esailizador o desesailizador de la uerza graviaoria aplicada por deajo o por encima del cenro de corane. Las coordenadas del cenro de corane se calculan respeco al cenro de gravedad.
onsane monosimérica. La consane monosimérica, β, se uiliza para el cálculo del momeno resisene a pandeo en vigas monosimérica no soporadas laeralmene cargadas en el plano de simería. Para el caso de secciones monosiméricas que son siméricas respeco al eje verical, la órmula general es: β y I A ( y da yo En donde I es el momeno de inercia respeco al eje cenroidal orizonal, y o es la localización verical del cenro de corane respeco al cenroide y da es el dierencial de área. La inegración se realiza sore oda la sección ransversal. El valor de β es cero para secciones dolemene siméricas. onsane orsional para secciones HSS. La consane orsional,, se uiliza para el calculo de la ensión corane deido a la aplicación de un orsión. Se epresa como la relación enre la orsión aplicada, T, y la ensión corane en la sección ransversal, τ : T τ onsane a core para secciones HSS. La consane a core, RT, se uiliza para el cálculo de la ensión máima a corane deido a la aplicación de uerza corane. Para secciones uecas, la ensión máima a corane en la sección ransversal viene dado por la epresión: VQ τ ma I En donde V es la uerza corane aplicada, Q es el momeno esáico de la pare superior de la sección reerido al eje neural, I es el momeno de inercia y es el anco de la pared.
La consane a core esa epresada como la relación enre la uerza corane aplicada y la ensión máima. V I RT τ Q ma EEMPLOS Prolema alcular la consane orsional de S. Venan,, y la consane orsional de alaeo,, de una sección W05 cuyas propiedades son: 59 mm, 9 mm, 9. mm,.9 mm Solución 4 4 ( ( 9 9. 59.4.9 480 0 mm 9. 59 4 9 440 0 9 Prolema alcular la consane orsional de S. Venan,, la consane orsional de alaeo,, y la uicación del cenro corane, Y o, si se conoce que el cenro de gravedad se encuenra a 95 mm omado desde un eje de reerencia colocado en la ase del ala inerior. De una sección WRF 0044 cuyas propiedades son: d00 mm, 550mm, 00 mm, 0 mm, mm mm
Solución d ( 0 00 80mm 4 ( ( 00 0 550 0 80 950 mm 0 0 80 00 550 5900 00 550 0 9 mm 550 e 05mm 80 ( ( 550 00 Por lo ano y 0 e /- (y 050-950mm Prolema alcular la consane orsional de S. Venan,, la consane orsional de alaeo,, la consane orsional, y la consane a core, RT de una sección circular ueca HSS 49.5 cuyas propiedades son: d 4mm, 9.5 mm. Solución 4 4 π 4 4 4 [ d ( d ] [ 4 (4 9.5 ] 0 mm π I 4 4 I 0 0 mm 9.5 [ d d 4 ] [ 4 4 9.5 4 9.5 ] 47 0 mm Q 0 440 0 mm d 4 I 9.5 0 RT 470 mm Q 47 0 : se considera igual a cero.
Prolema 4 alcular la consane orsional de S. Venan,, la consane orsional de alaeo, la consane orsional, y la consane a core, RT de una sección recangular ueca HSS 00.4 cuyas propiedades son: d 0 mm, 0 mm,.5 mm. 4Ap (válido cuando / 0 p A ( d ( ( π 4 p R c [( d ( ] R ( π p 4 c R c.5 : se considera igual a cero. A p (válido cuando / 0 RT ( 4 En donde es la dimensión eerna en la dirección de aplicación de la uerza corane. Por lo ano susiuyendo los daos en las órmulas aneriores: R c 9.5 mm p58 mm A p 8700 mm 500 mm 4 Si se supone que la uerza corane acúa en la dirección mas larga, d. d 0 mm 80 mm RT 0 mm
Posición del enro orane O( o, y o y enro de Gravedad G(,y. y 4 ( ( e 4 ( ( ( ; ( α α o