SEI.2.A1.1- Courtney Cochran-Solving Absolute Value Inequalities. La lección de hoy es sobre resolver valores absolutos por Inecualidades. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante SEI.2.A1.1 En orden de resolver estos necesitaremos recordar el valor absoluto como una distancia. Bueno, I X I < 2 (el valor absoluto de X es menor que 2). -3-2 -1 0 1 2 3 Ahora el valor de X empezara en cero (0). Y es menor que dos, quiere decir que tu distancia es menor dos unidades desde el cero. Si haremos esto necesitaremos colocar círculos en las dos distancias y seria +2 y -2. Quiere decir que es menores 2 unidades desde el cero-. Que sería positivo 2 y negativo 2 que seria menor que dos unidades entre los dos. Notas los están abiertos porque no son iguales, si serian iguales los círculos estarían cerrados. Cada vez que hay menos que o entre valores se llamaría y, esta sería la declaración. Qué pasara si tienes mayor que? Vamos a desarrollar el valor absoluto de X es mayor que uno. I X I > 1 De nuevo, porque es solo el valor absoluto de X es la distancia desde el cero, nada se suma o resta dentro de los valores absolutos. En una línea de números como esta, de nuevo la distancia de unos desde el cero. -3-2 -1 0 1 2 3 Si haremos en cualquiera dirección desde el uno hasta el cero, seria, 1 y -1. En este caso es mayor que esta distancia. En otras palabras, es lo más cerca que podrías llegar. Quiere decir podemos ser mayor que o menor que. Ahora, como estos valores están separados con espacios entre ellos o mayor que, serian llamados una declaración o.
Ahora, vamos a aplicar estos principios en las siguientes Inecualidades. Lo hemos visto gráficamente, ahora, veremos algebraicamente. Veremos el valor absoluto de X es menor que 3. I 3 I < 3 Qué queremos decir? Hay dos afirmaciones que podemos sacar de esto. Primero, es una declaración y porque es menor que. Segundo, X es menor que 3 y X es mayor que -3. Cómo llegamos a estas declaraciones? LO que harás con valores absolutos será escribir la declaración que será X es menor que 3. No lo escribes con el signo de valor absoluto. La otra declaración viene al realizar la primera. Haces esto cada vez y tendrás el valor absoluto de la inecualidades y esta se invierte, la inecualidades que sería menor que, a mayor que, y cambias el signo del numero a la derecha. Considera que X es menor que 3 la otra declaración será X es mayor que -3. Ahora veremos otros ejemplos de valor absoluto I y-2 I > 4 Cual serán las dos declaraciones que tendremos. Porque es mayor que será una afirmación o y las dos declaraciones serán las mismas y-2>4 no tiene las barras de valor absoluto y la otra afirmación seria, inviertes la inecualidades y cambias el signo a la derecha, seria y-2 <-4 este es un concepto muy importante que necesitas recordar con valores absolutos. Ex1. Ahora que comprendemos valores absolutos veremos algunos ejemplos. Resuelve el valor absoluto de la inecualidades. Seria, el valor absoluto de I x+3 I <6 Cómo lo resolveremos? En orden de resolver necesitas ver las partes. Recuerda, lo primero será escribirlo completamente sin las barras del valor absoluto,
Seria, X+3 <6 La afirmación será invertir la inecualidades y X+3 >-6 cambias el signo a la derecha. Como hemos empezado con menor que será una declaración y. Entonces en otro ejemplo en otra lección que veras en un futuro veras que hemos usado graficas, pero no en esta lección solo resolveremos. Cómo resolveremos esto? Veremos el X+3 <6 para resolver por x harás lo opuesto de sumar 3, seria restar tres en los dos lados, y tendrás x+3 <6-3 -3 X <3 En la otra declaración x+3>-6 harás algo similar restas el 3 en los dos lados -3-3 x > -9 es una declaración y. Esta es la solución para el ejemplo uno. Ex2. Ahora, resolveremos el valor absoluto de la siguiente inecualidades. I 5+r I >2 Recuerda el valor absoluto en inecualidades lo primero que necesitas hacer es dividirlo en las dos declaraciones. Primero escribirlo sin las barras. 5 + r>2 en la otra declaración inviertes la inecualidades y cambias el signo a la izquierda, 5 + r<-2 Como empezamos con mayor que es una declaración de o. Necesitamos resolver por r. Cómo lo haremos?
El 5 es positivo y para llevarlo al otro lado tendría que ser lo opuesto que es restar seria, 5+r >2-5 -5 r > -3 En la otra declaración será lo mismo de nuevo, el cinco resta seria: 5+r <-2-5 -5 r < -7 Esta es una declaración o. Ex3. Haremos un ejemplo más, en este caso tendremos el valor absoluto de I 2x-1I 5 Ahora sabes que necesitas dividir entre las dos partes. Primera parte es 2x -1 >5 lo mismo sin las barras. En la próxima inviertes la inecualidades y cambias el signo a la derecha. Tendrás: 2x -1 <5 es una declaración o porque empezamos con el mayor que en el valor absoluto. Ahora resuelve por x. Y para resolver por x necesitas sumar o restar cualquier número donde está la x. Sería el -1 llevarlo al otro lado 2x-1 >5 +1 +1 2x > 6 En el otro paso para resolver por x y necesitas dividir los dos lados entre dos porque lo opuesto de multiplicar es dividir. Seria, 2x >6 2 2 X > 3
El próximo paso para resolver por x es sumar uno tendrás que dividir los dos lados entre dos, 2x -1 <-5 +1 +1 2x < -4 2 2 Tendrás, x es < -2 es una afirmación o. A si es que resuelves Valores Absolutos en Inecualidades.