ENTEROS Y DECIMALES 09 Comprende e interpreta valores posicionales de los números. El maestro recuerda el orden de posición menor al entero (1, 0.1, 0.01, etc); resuelven ejercicios sobre el uso del punto y el orden de posición de los decimales. No se trata de que el maestro dé las respuestas, sino que permita a los alumnos que las descubran de manera lógica y matemática. Por tanto, el maestro debe permitir que platiquen, que den sus puntos de vista y que sus acuerdos no sean sólo el resultado de un consenso, sino de la razón científica que permita responder sin errores. Así que, el maestro debe estar atento a destrabar procesos para que encuentren la correcta respuesta y el uso de los valores posicionales del número. Enteros y Decimales Toda cifra tiene dos partes separadas por el punto decimal (aunque cuando la cifra es sólo de enteros y no se escriban los decimales, también se encuentran los decimales con valor.000, sólo que no se escriben). Pensemos en el número 456.67. Tomemos al punto decimal como centro; del lado izquierdo se encuentran los números enteros, y del lado derecho se encuentra la parte fraccionaria (o decimales). 456 es la parte entera o el número entero. 67 es la parte fraccionaria o decimal. Ahora, el valor de cada dígito lo determina el lugar donde se encuentra (valor posicional). En los números enteros los valores posicionales irán de derecha a izquierda como: unidades, decenas, unidad de millar, decena de millar, centena de millar, unidad de millón, etc. En los números fraccionarios o decimales el valor posicional irá de izquierda a derecha como décimas, centésimas, milésimas,etcétera.
La posición del cero (0) es muy importante en las cifras. Existen cifras donde - el cero (0) no tiene ningún valor, sin embargo se coloca para indicar que la cifra es fraccionaria y que no hay enteros; ejemplo: 0.1. - el cero colocado en la parte fraccionaria no tiene valor si está colocado después de un número diferente al cero (0), que puede ser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ó 9. Por ejemplo, en el número.50000 los ceros no tienen ningún valor porque es lo mismo.5. Pero si el valor es.00005 si tienen valor. - contrario a lo anterior, en los enteros el número 0 si están colocados a la derecha de un número diferente a 0. Por ejemplo en la cifra 50000 los ceros no tienen valor; y en la cifra 00005, los ceros no tienen valor cuando están colocados en los enteros. Cuando leemos una cifra que incluye enteros y decimales, primero se leen los enteros, antes de comenzar a leer los decimales se dice enteros para señalar que hemos terminado de leer los enteros y que comenzaremos a leer los números decimales. Ejemplos: La cifra 3.55, se puede leer: - tres enteros cincuenta y cinco centésimos La cifra 0.024 se lee - Comenzamos leyendo los enteros (que en este caso es cero porque no tiene) - Observamos dónde está el punto y contamos hasta dónde llega el número 4 para determinar su valor posicional (hasta los milésimos) - Leemos primero enteros y luego fracciones o decimales; entonces se lee así: Cero enteros veinticuatro milésimos La cifra 12.433 se lee - Comenzamos leyendo los enteros (que en este caso es doce) - Observamos dónde está el punto y contamos hasta dónde llega el número 3 para determinar su valor posicional (hasta las milésimas) - Leemos primero enteros y luego fracciones o decimales; entonces se lee así: Doce enteros cuatrocientos treinta y tres milésimas. La cifra 23.500 se lee - Comenzamos leyendo los enteros (que en este caso es 23) - Observamos dónde está el punto y contamos hasta dónde llega el número 5 (porque en los decimales los ceros de la derecha no tienen valor) y determinamos su valor posicional (en esta caso son décimas) - Leemos primero enteros y luego fracciones o decimales; entonces se lee así: Veintitrés enteros cinco décimas Entonces, una cifra recibirá su nombre de acuerdo a la posición que use. Para el caso de los enteros: Habrá que contar del punto decimal hacia la izquierda. El nombre se determina de acuerdo a la cantidad de dígitos que contenga la cifra: 1 = unidad = uno 1= décimo = diez
100 = centésimo = cien 1,000 = unidad de millar = mil 10,000 = decena de millar = diez mil 100,000 = centena de millar = cien mil 1,000,000 = unidad de millón = un millón 10,000,000 = decena de millón = diez millones 100,000,000 = centena de millón = cien millones Para el caso de las fracciones o decimales: Habrá que contar del punto decimal hacia la derecha. El nombre se determina de acuerdo a la cantidad de dígitos que contenga la cifra:.1 = décima.01= centésima.001 = milésima.0001 = diezmilésima.00001 = cienmilésima.000001 = millonésima
1.- Coloca las cifras de las cantidades que se presentan. Columna 1 no va en el libro del alumno, son respuestas para el libro del maestro. 2.- Cuál es la mitad de 0.18? 0.09 3.- Cuánto sumarán 0.36 y 0.64? 1.00 4.- Ordena de mayor a menor. a) 0.567 b) 0.2345 c) 0.3 d) 0.0023 e) 0.6 f) 0.0899 g) 0.123 h) 0.652 i) 0.35 0.652, 0.6, 0.35 0.3 0.2345 0.123 0.0899 0.0023 5.- Coloca el signo mayor que, el signo menor que o igual de las parejas de decimales que se presentan a continuación: Los signos no van en el libro del alumno, son respuestas para el libro del maestro. Una micra es una milésima parte de un milímetro. Las bacterias suelen medir entre 1 y 2 micras de longitud. Equipos de 2 integrantes. Material recortable de la lección.
Que represente en el modelo cifras con valores enteros y decimales. Que atiendan con extrema atención a las instrucciones para poder realizar los ejercicios. 10 minutos: Divididos en equipos de 2 integrantes, cada uno armará una sección distinta de la estructura. 5 minutos: Integrar las partes que ha armado cada uno de los participantes del equipo. Modelo Terminado DSC_0054 DSC_0056 DSC_0057 DSC_0058 DSC_0059
Alumno 1 DSC_0063 DSC_0062 DSC_0063 DSC_0061 DSC_0064 Alumno 2 DSC_0068 DSC_0067 DSC_0066 En el modelo que construiste, con los recortables, coloca la cifra que indique tu maestro; el punto decimal se indicará con el conector rojo moviendo la manivela como en la ilustración 1. Después apunta la cantidad en número y letra en tu libro. Ilustración 1 DSC_0054 En rojo están las cifras que el maestro ha de dictar; subrayamos la respuesta que ha de dar el alumno. El maestro dictará una cifras y ellos tendrán que... a) colocar en el modelo el recortable correspondiente, b) marcar en el modelo el punto decimal donde corresponda y
c) apuntar la cifra (en número) en su libro: 1.- Cuatro millones, doscientos treinta y cinco mil, seiscientos setenta y cinco. 4235675 2.- Ochocientos noventa y seis mil setecientos cincuenta y dos enteros tres décimos. 896752.3 3.- Ochocientos noventa y seis enteros siete mil quinientos cuarenta y tres diezmilésimas 896.7543 4.- Cuatro millones doscientos treinta y cuatro mil ochocientos setenta y cinco 4234875 5.- Ocho mil novecientos sesenta y siete enteros quinientos sesenta y tres milésimas 8967.563 Cada uno de los recortables tienen en un extremo una marca que puede ser A, B, C, D o E. a) El maestro pedirá que atiendan a la instrucción. b) Deben colocar en el modelo el recortable correspondiente, c) Contestar en el libro. 6.- Instrucción: coloca el recortable E en tu modelo. De izquierda a derecha entre el segundo y tercer dígito coloca el punto Qué cifra es? (escríbelo en número y letra) 89.67563 Ochenta y nueve enteros sesenta y siete mil quinientos sesenta y tres cienmilésimos 7.- Instrucción: coloca el recortable A en tu modelo. De derecha a izquierda entre el tercer y cuarto dígito coloca el punto Qué cifra es? (escríbelo en número y letra) 4235.675 Cuatro mil doscientos treinta y cinco enteros seiscientos setenta y cinco milésimos 8.- Instrucción: coloca el recortable D en tu modelo. De derecha a izquierda entre el primer y segundo dígito coloca el punto Qué cifra es? (escríbelo en número y letra) 423487.5 Cuatrocientos veintitrés mil cuatrocientos ochenta y siete enteros cinco décimos
9.- Instrucción: coloca el recortable C en tu modelo. De izquierda a derecha entre el primero y segundo dígito coloca el punto Qué cifra es? (escríbelo en número y letra) 8.967543 Ocho enteros novecientos sesenta y siete mil quinientos cuarenta y tres millonésimos 10.- Instrucción: coloca el recortable B en tu modelo. De derecha a izquierda entre el segundo y tercer dígito coloca el punto Qué cifra es? (escríbelo en número y letra) 89675.23 Ochenta y nueve mil seiscientos setenta y cinco enteros veintitrés centésimos Pregunta Respuesta 1 4235675 2 896752.3 3 896.7543 4 4234875 5 8967.563 6 89.67563 Ochenta y nueve enteros sesenta y siete mil quinientos sesenta y tres cienmilésimos 7 4235.675 Cuatro mil doscientos treinta y cinco enteros seiscientos setenta y cinco milésimos 8 423487.5 Cuatrocientos veintitrés mil cuatrocientos ochenta y siete enteros cinco décimos 9 8.967543 Ocho enteros novecientos sesenta y siete mil quinientos cuarenta y tres millonésimos 10 89675.23 Ochenta y nueve mil seiscientos setenta y cinco enteros veintitrés centésimos La micro-robótica es la técnica que se encarga de los robots menores a 1mm o capaces de manipular elementos de micras de tamaño.