GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO OCTAVO IDENTIFICACIÓN AREA: Matemáticas. ASIGNATURA: Matemáticas. DOCENTE. Juan Gabriel Chacón c. GRADO. Octav. PERIODO: Segund UNIDAD: Sistemas de númers reales. TEMA: Radicación de númers reales Estándares Utilizar númers reales en sus diferentes representacines, en diverss cntexts. Hacer cnjeturas y verificar prpiedades matemáticas haciend us de las prpiedades de ls númers reales. Indicadres de desempeñ Identifica as prpiedades de la de la radicación Aplica las prpiedades de la radicación para la slución de prblemas Relacina la radicación cn la ptenciación Cntenid Tema: Radicación de númers reales Definición Prpiedades de la radicación Actividades Analicems y reslvams las siguientes situacines Un curs de 49 estudiantes se rganiza en filas y clumnas cn igual númer de estudiantes. Cuants estudiantes tendrá cada fila y cada clumna? La cantidad de agua de un estanque es e 125 m 3. Si el agua es trasladada a un tub dnde cabe exactamente cuales sn las dimensines del tub? 1
En la primera situación, la cantidad de filas y clumnas cndicina la rganización del curs en frma cuadrada, de manera que la respuesta a la pregunta frmulada sn las dimensines del cuadrad.es decir debems hallar el numer que multiplicad pr si mism sea igual a 49. u 2 = 49. Ese numer l hallams calculand la raíz cuadrada de 49 Así cada fila y cada clumna tendrán 7 estudiantes. En el segund prblema, el vlumen del cub es dnde a es la lngitud de la arista. Pr tant, debems hallar un numer que multiplicad pr si mism tres veces sea igual a 125 Ese númer l calculams cn la raíz cubica de 125 que representams cn la expresión La radicación es una peración inversa de la ptenciación, prque dada la primera ptencia y el expnente se calcula la base. Ls términs de la radicación sn Índice del radical Raíz Radicand Dads a y b númers reales y n es un enter psitiv, si b n = a. SI n es un enter par, a y b deben ser mayres iguales a cer. PROPIEDADES DE LA RADICACION Prpiedad 1 Prduct de raíces Esta prpiedad se aplica sl al prduct de raíces cn igual índice radical Simplifiquems las siguientes expresines a. b. 2
a. b. Prpiedad 2 Cciente de raíces Esta prpiedad se aplica sl a ccientes de raíces de igual índice radical Calculems las siguientes raíces Prpiedad 3 Adición de raíces Esta prpiedad se aplica sl a raíces cn igual índice e igual radicand El numer de veces que adicinams n, va a multiplicar ala raíz dada. Simplifiquems la expresión Cuand la raíz n es exacta entnces dejams la expresión en el radical. Prpiedad 4 Cambi de una raíz a ptencia Esta regla permite expresar cualquier raíz en frma de ptencia 3
Si expresams cada raíz en frma de ptencia Prpiedad 5 Raíz de una raíz Eta regla permite expresar en frma de ptencia la raíz de una raíz Simplifiquems las siguientes expresines Recrdems que el expnente del radicand siempre se ubica cm el numeradr del nuev expnente Aprpiación del cncimient 1. Expresar en frma de una sla raíz a. b. c. d. 2. Efectúa las siguientes peración cn radicales y simplifica a. 4
b. INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO c. d. ( )( ) e. ( ) f. 3. Reslución de prblemas a. Si el área de un terren cuadrad es e 1562500 cm 2. Cuant mide su perímetr b. El centr acuátic nacinal de PEKIN. cub de agua tiene aprximadamente un vlumen de 22 627 417 m 3. de cuants metrs cuadrads es su superficie. c. Juan necesita enviar pr crre una maqueta que tiene 1.5 m de larg, 10 cms de anch y 60 cms de alt. Sin embarg en la empresa de crres le infrman que sl transprtan que máxim tengan 1 metrs cubic de vlumen. es psible que juan envié su maqueta. TIEMPO: La guía se desarrllara en un tiemp aprximad de 5 hras de 50 minuts cada una RECURSOS Libr Zna activa ctav grad; Editrial Vluntad. Espiral ctav; editrial nrma. Algebra. Guías de trabaj para desarrllar pr parte del estudiante. ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN La evaluación será cnstante durante el prces de acuerd al desarrll individual del estudiante tant en clase cm en el trabaj en casa. Se cierra el prces cn una evaluación escrita sbre el tema. APOYO PEDAGOGICO Ls estudiantes que al finalizar el prces, demuestren que aun presentan dificultades cn el desarrll del tema tendrán la prtunidad de realizar un prces de nivelación en hras de la 5
tarde cn el desarrll de nuevs prcess que permitan al estudiante asimilar de mejr y mayr frma ls cncimients y adquiera las cmpetencias establecidas para el tema. Ls hraris de nivelación serán acrdads entre el estudiante y el dcente cn el fin de n trpedear las actividades de ningun de ls ds. 6