FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS Y ECONÓMICAS PLANIFICACIÓN DE LA DOCENCIA UNIVERSITARIA GUÍA DOCENTE MATEMÁTICAS EMPRESARIALES
1. DATOS DE IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA. Título: Facultad: Departamento/Instituto: Administración y Dirección de Empresas Ciencias Jurídicas y Económicas Administración y Dirección de Empresas Módulo: Denominación de la asignatura: Matemáticas Empresariales Código: 30002 Curso: 1º Semestre: 1º Tipo de asignatura (básica, obligatoria u optativa): Básica Créditos ECTS: 6 Modalidad/es de enseñanza: Lengua vehicular: Presencial Castellano Equipo docente: Profesor/a: Juan Padilla Fernández-Vega Grupos: Despacho: Teléfono: Ext. e-mail jpadilla@ucjc.edu Página web: 1
2. REQUISITOS PREVIOS. Esenciales: Matemáticas Bachillerato Aconsejables: 3. SENTIDO Y APORTACIONES DE LA ASIGNATURA AL PLAN DE ESTUDIOS. Campo de conocimiento al pertenece la asignatura. Análisis Matemático Relación de interdisciplinariedad con otras asignaturas del curriculum. Contabilidad, Estadística. Técnicas cuantitativas financieras, Técnicas de Investigación Operativa, Etc Aportaciones al plan de estudios e interés profesional de la asignatura. Conocimiento básico para un adecuado desarrollo del plan de estudios. 2
4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE EN RELACIÓN CON LAS COMPETENCIAS QUE DESARROLLA LA MATERIA. COMPETENCIAS GENÉRICAS Contribuir al desarrollo en el alumno de una cierta madurez formal que le permita razonar con rigor acerca de los hechos y principios de naturaleza económica y empresarial. RESULTADOS DE APRENDIZAJE RELACIONADOS CON LAS COMPETENCIAS GENÉRICAS Que el alumna sepa manejar las herramientas matemáticas para el correcto desarrollo del plan de estudios. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Que el alumno comprenda y sepa usar algunos conceptos y herramientas matemáticos (en particular el Cálculo Infinitesimal en una variable. Que el alumno se familiarice con una introducción al Álgebra Lineal: vectores, matrices y aplicaciones lineales), que le serán útiles, y a menudo necesarias, para cursar con aprovechamiento otras asignaturas. RESULTADOS DE APRENDIZAJE RELACIONADOS CON LAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS Que el alumno tenga la destreza matemática necesaria para el manejo de otras asignaturas. 3
5. CONTENIDOS / TEMARIO / UNIDADES DIDÁCTICAS TEMA 1: Conceptos Básicos 1.1 Nociones de Lógica 1.2 Conjuntos, Aplicaciones y Relaciones Binarias 1.3 Conjuntos de Números 1.4 Estructuras Algebraicas TEMA 2: Sucesiones y Series Numéricas 2.1. Sucesiones Numéricas. 2.1.1 Sucesiones y Subsucesiones 2.1.2 Monotonía y Acotación 2.1.3 Convergencia 2.1.4 Calculo de límites 2.2. Series Numéricas 2.2.1 Concepto de Serie. 2.2.2 Suma de Series 2.2.3 Convergencia TEMA 3: Funciones Reales de Una Variable 3.1. Funciones Reales. 3.1.1 Introducción. 3.1.2 Operaciones con funciones. 3.1.3 Propiedades. 3.1.4 Tipos de funciones. 3.2. Límites. 3.2.1 Concepto de límite en un punto. 3.2.2 Límites laterales. 3.2.3 Límites infinitos. 3.2.4 Indeterminaciones. Cálculo de Límites. 3.3. Continuidad. 3.3.1 Continuidad de una función en un punto. 3.3.2 Tipos de Discontinuidades. 3.3.3 Continuidad en un intervalo. TEMA 4: Calculo Diferencial de Funciones de una Variable 4.1. Derivabilidad de una función. 4.1.1 Derivación en un intervalo. 4.1.2 Reglas de derivación. 4.1.3 Propiedades de las funciones derivables. 4.2. Aplicaciones de las derivadas. 4.2.1 Cálculo de límites. 4.2.2 Monotonía y Extremos. 4.2.3 Concavidad y Convexidad. 4.2.4. Polinomio de Tayor. TEMA 5: Funciones Reales de Varias Variables 5.1. Topología de R n 5.1.1 Norma y Distancia. 5.1.2 Nociones Topológicas en R n 5.2. Límites de Funciones de Varias Variables. 2.1 Funciones de Varias Variables. 5.2.2 El Concepto de Límite. 5.2.3 Límites sobre Conjuntos. 4
5.2.4 Límites sobre Curvas. 5.3. Continuidad de Funciones de Varias Variables. 5.4. Cálculo Diferencial de Funciones de Varias Variables 5.4.1 Funciones Diferenciables. Derivadas Parciales. Diferencial. 5.4.2 Derivadas y Diferenciales de Orden Superior. TEMA 6: Introducción al Cálculo Integral 6.1. La Integral de Riemann. 6.1.1 Propiedades de la Integral de Riemann. 6.1.2 Principales Teoremas. 6.2. Cálculo de Primitivas. 6.2.1 Integrales Inmediatas. 6.2.2 Métodos Generales de Integración. 6.3. Aplicaciones geométricas de la Integral. 6.3.1 Área comprendida entre una función y el eje de abscisas. 6.3.2 Área comprendida entre dos gráficas. TEMA 7: Matrices y Determinantes 7. 1. Matrices. 7.1.1 Definiciones Previas. 7.1.2 Operaciones con Matrices. 7.1.3 Cálculo de la Matriz Inversa. 7.2. Determinantes. 7.2.1 Propiedades de los Determinantes. 7.2.2 Cálculo de Determinantes. 7.2.3 Rango de un Matriz por Determinantes. TEMA 8: Sistemas de Ecuaciones Lineales 8.1. Introducción. 8.2. Clasificación de los sistemas de ecuaciones. 8.3. Método de Gauss. 8.3.1 Discusión del Método. 8.4. Método de Kramer. TEMA 9: Espacios Vectoriales 9.1. Introducción. 9.2. Propiedades. 9.3. Combinación Lineal. 9.4. Sistemas Generadores. 9.5. Independencia Lineal. 9.6. Base de un Espacio Vectorial. 9.7. Cambio de Base. TEMA 10: Diagonalización de Matrices 10.1. Introducción. 10.2. Autovalores y Autovectores. 10.3. Polinomio Característico. 10.4. Diagonalización de Matrices. TEMA 11: Formas Cuadráticas 11.1. Introducción. 11.2. Clasificación y Criterios. 5
6. CRONOGRAMA UNIDADES DIDÁCTICAS / TEMAS Tema 1 Semana 1 Tema 2 Semanas 1 y 2 Tema 3 Semana 3 y 4 Tema 4 Semanas 4 y 5 Tema 5 Semana 6 Tema 6 Semana 7 y 8 Tema 7 Semana 9 Tema 8 Semana 10 Tema 9 Semana 11 Tema 10 Semana 12 y 13 Tema 11 Semana 14 PERÍODO TEMPORAL 7. MODALIDADES ORGANIZATIVAS Y MÉTODOS DE ENSEÑANZA MODALIDAD ORGANIZATIVA MÉTODO DE ENSEÑANZA COMPETENCIAS RELACIONADAS HORAS PRESENCIALES HORAS DE TRABAJO AUTÓNOMO Clase Teórica Lección Magistral Específicas 28 28 Clases Prácticas estudio de casos Específicas y Genéricas 28 28 estudio y trabajo en grupo estudio de casos aprendizaje colaborativo Específicas y Genéricas 28 28 TOTAL DE HORAS estudio y trabajo autónomo aprendizaje basado en problemas Específicas 66 66 6
8. SISTEMA DE EVALUACIÓN ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN Asistencia participativa Practicas, ejercicios, pruebas parciales CRITERIOS DE EVALUACIÓN -Permanente - Mínima asistencia 70% -En clase -En prácticas VALORACIÓN RESPECTO A LA CALIFICACIÓN FINAL (%) 10% 30% Conocimientos 60% Consideraciones generales acerca de la evaluación: Si se detecta el plagio parcial o total de cualquier trabajo, éste será calificado con Suspenso (0), no siendo posible la reevaluación del mismo, por lo que el alumno pierde el derecho a presentarlo rectificado. Si se detectan 3 plagios parciales o totales en trabajos de una misma asignatura durante un curso académico, el alumno pierde el derecho a examen. Si en un mismo curso académico se detectan plagios en trabajos de 2 o más asignaturas, este comportamiento será considerado como falta grave 9. BIBLIOGRAFÍA / WEBGRAFÍA Bibliografía básica SYDSAETER y HAMMOND (1996); Matemáticas para el Análisis Económico. Ed. 7
Prentice Hall. ALEGRE y otros (1993); Ejercicios resueltos de Matemáticas Empresariales. Ed Thomson. BARBOLLA y SANZ (1998); Álgebra Lineal y teoría de matrices. Ed. Prentice Hall. BRADLEY y SMITH (1998); Cálculo de una variable. Ed. Prentice Hall. CANCELO y otros (1987); Problemas de Álgebra Lineal para Economistas (2 tomos). Ed. Tebar-Flores. GALAN y otros (2004), Matemáticas para la Economía y la Empresa. Ejercicios resueltos. Ed. Thomson LARSON Y HOSTETLER (1999); Cálculo I. Ed. McGraw-Hill. SAMAMED y otros (1988); Matemáticas I: Economía y Empresa. Ed. C. E. Ramón Areces. SAMAMED y otros (1999); Álgebra Lineal. Ed. C. E. Ramón Areces. SANZ y otros (1999); Problemas de Álgebra Lineal. Ed. Prentice Hall. TOMEO y otros (2005); Problemas Resueltos de Cálculo en una Variable. Ed. Thomson JULIAN RODRIGUEZ (2007); Matemáticas para la economía y empresa Volúmenes 1 y 2. Ed. Ediasa Ediciones Académicas EMILIO COSTA Y SUSANA LÓPEZ (2004); Problemas y cuestiones de matemáticas para el análisis económico. Ed. Ediasa Ediciones Académicas Bibliografía complementaria 8
10.- OBSERVACIONES 9